新人教版八年级数学上册期末复习讲义经典资料doc.docx
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八年级数学上册期末复习讲义
三角形:
1.今年暑假,学校安排全校师生的假期社会实践活动,将每班分成三个组,每组派1名教师作为指导教师,为了加强同学间的联系,学校要求该班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话,现知该校七
(1)班共有50名学生,那么该班师生之间每周至少要通几次电话?
为了解决这一问题,小明把该班师生人数n与每周至少通话次数s之间的关系用下列模型表示,如图.请你根据小明设计的模型,求出该班每周师生间至少共要通的电话次数.
2.一个多边形截取一个角后,形成的另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数是()
A.10B.11C.12D.以上都有可能
全等三角形:
利用三角形全等证明角相等和线段相等.
三角形全等的基本思路:
(题目中找,图形中看)
1.如图,已知D为△ABC边BC的中点,DE⊥DF,则BE+CF与EF有何大小关系?
2.如图所示,已知∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于D,AB+BC=2BD,求证:
∠BAP+∠BCP=180°.
注:
(1)角平分线辅助线的作法技巧:
遇到证明有关角平分线时,可引角两边的垂线,证明垂线段相等.
(2)有线段的和差关系,常用截长补短法作辅助线,化和差关系为相等关系.
(3)运用角平分线的判定时,若无垂线段需添加辅助线.
(4)角平分线的性质是证明线段相等的常见方法,也是证明两个三角形全等的条件的方法.
3.如图,在△ABC中,AD是△ABC的外角平分线,P是AD上异于点A的任一点,试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由.
4.如图,已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,A为OM上的点,B为ON上的点,当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数为.
注:
1.题目中出现角平分线,可以构造轴对称图形.
2.遇到垂直平分线,通常考虑连接线段垂直平分线上的点和线段的端点.
1.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的顶角度数为.
2.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF=().
A.90°-∠AB.90°-∠AC.180°-∠AD.45°-∠A
3.已知:
∠ABC=3∠C,∠1=∠2,且BD⊥AD.求证:
AC-AB=2BD.
注:
等腰三角形的分类讨论:
(1)在等腰三角形中求边或周长:
在等腰三角形中,若给出的边没有明确是腰或底边,则要进行分类讨论,且需要验证三边能否围成三角形.
(2)在等腰三角形中求角:
在等腰三角形中,若给出的角没有明确是底角或顶角,则必须分情况讨论.
2.等腰三角形“三线合一”的应用.
(1)当题目中出现等腰三角形和“三线”之一时,可以直接得到其余两线的性质.应用“三线合一基本图形”是一个重要的解题策略,可以证明线段相等的问题、角相等的问题、线段垂直等问题.
4.如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A,C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长.
(2)在运动过程中线段ED的长是否发生变化?
如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.
5.如图,已知等边△ABC的边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.求证:
△AMN的周长等于2.
注:
1.做辅助线的口诀:
图中角有平分线,可向两边作垂线,有时也可以去翻折,对称以后关系现.
线段垂直平分线,常与两端把线连.角平分线平行线,等腰三角形来添.
角平分线加垂线,“三线合一”试一试.要证线段倍与半,延长缩短可试验.
2.含30°角的直角三角形性质的妙用:
(1)求线段的长度;
(2)证明线段的倍分关系.
整式乘除
1.已知+x-1=0,那么+2--2x+2014的值为()
A.2011B.2012C.2013D.2014
2.已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16,p,q,m均为整数,求m的值.
观察下列算式:
①1×3﹣22=3﹣4=-1;②2×4﹣32=8﹣9=﹣1;③3×5﹣42=15﹣16=﹣1;
④;……
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;
(3)你认为
(2)中所写出的式子一定成立吗?
并说明理由.
注:
1.在运用幂的运算性质时,注意公式的逆用.
(1)am·an=;
(2)(am)n=;(3)(ab)n=.
2.多项式乘多项式,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.
3.化简求值问题:
一般先化简,再代入求值。
注意利用整体思想求代数式的值.
1.阅读下列解法:
计算:
(2+1)(+1)(+1)(+1)…(+1)
解:
原式=(2-1)(2+1)(+1)(+1)(+1)…(+1)
=(-1)(+1)(+1)(+1)…(+1)
=…=(-1)(+1)
=-1.
请仿照上面的解法中的一种或自己另外寻找一种解法解答下列问题.
计算:
(1+)(1+)(1+)(1+)(1+)+(1+)
2.已知a+b+c=0,a²+b²+c²=4,那么++的值等于_______
3
(1)若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值;
(2)若x满足(2013-x)2+(2011-x)2=4028,试求(2013-x)(2011-x)的值.
4.分解因式:
(1)16-72m²+81;
(2)64x²y²-(x²+16y²)²;(3)16m²-31mn-2n²;
(4)x²-4xy+4y²-3x+6y+2;(5)4x²-4x-y²+4y-3.
5.若=2014,=2015,=2016,且abc=24.求的值.
6.先化简,再求值:
,其中x是不等式组的整数解.
7.解方程:
8.关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是()
A.a>-1B.a>-1且a≠0C.a<-1D.a<-1且a≠-2
9.
(1)当a为何值时,关于x的方程有增根?
(2)当a为何值时,关于x的方程无解?
注:
1.求解与增根相关的问题时,先把分式方程化为整式方程,再把分母为零的根代入求待定字母的值.
2.分式方程无解的情况有两种:
①分式方程化为整式方程后,整式方程无解;
②分式方程化为整式方程后,整式方程的根为分式方程的增根.
分式方程:
1.在某市某一美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:
甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?
还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
2.某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人.
3.“六·一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?
(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?
注:
列分式方程解应用题的一般步骤:
审:
审清题意,分清题中的已知量、未知量.
设:
设未知数,设其中的某个未知量x,并注意单位.
列:
根据题意寻找等量关系列方程.
解:
解方程.
验:
先检验是不是原方程的解,再检验是否符合实际问题.
答:
写出答案(包括单位).
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考试知识点技巧大全
一、考试中途应饮葡萄糖水
大脑是记忆的场所,脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。
据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强;90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;连续120分钟用脑,血糖浓度降至60毫克/100毫升,大脑反应迟钝,思维能力较差。
我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大,这样可引起低血糖并造成大脑疲劳,从而影响大脑的正常发挥,对考试成绩产生重大影响。
因此建议考生,在用脑60分钟时,开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右,为一个高效果的考试加油。
二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁,草稿纸使用要便于检查。
不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要进行试卷答题的复查。
复查要谨慎,可以利用逆向思维,反向推理论证,联系生活实际,评估结果的合理性,选择特殊取值,多次归纳总结。
另外,对不同题型可采用不同的检查方法。
选择题可采用例证法,举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。
对填空题,则一要检查审题;二要检查思路是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全,符号是否规范。
还要复查一些客观题的答案有无遗漏,答案错位填涂,并复核你心存疑虑的项目。
若没有充分的理由,一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。
6、万一记忆短路可慢呼吸考试中,有些考生因为怯场,导致无法集中精神,甚至大脑忽然一片空白,发生记忆堵塞。
此时不要紧张,不妨尝试如下方式:
首先是稳定心态,保持镇静,并注意调节自己的呼吸率。
先慢吸气,当对自己说放
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