六年级上册数学教案第二单元 第7课时 解决问题.docx
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六年级上册数学教案第二单元第7课时解决问题
第7课时解决问题
(二)
◆教学内容
冀教版小学数学六年级上册第24页。
◆教n加油学提示
解决此类问题,一般要先计算出要粉刷的面积,然后根据面积大小以及每n加油平方米的用量来确定涂料的数量,再根据涂料的配置比例算出各种颜色涂料的购买数n加油量。
购买涂料时,要选择最省钱的方案。
◆教学目标
n加油1.经历综合运用比和比例等知识解决生活中实际问n加油题的过程。
2.能运用所学知识解决配制涂料粉刷墙壁的n加油三个问题,提高解决实际问题的能力。
3.愿意与他人交流自己的配制方案,对配制n加油问题有自己的想法和建议。
重点、难点
重点
运用所学知n加油识做出不同的配制方案,能说明方案的合理性。
难点
正确分析n加油数量关系,灵活解决按比例分配的实际问题。
◆教学准备
教师准备:
多媒体课件。
n加油
◆教学过程
(一)导入新课:
明明家买了新房,但是他们n加油家小区的临街墙需要粉刷一种淡蓝色的涂料,这种涂料是需要n加油白色涂料和蓝色涂料按一定的比例配制而成的,现在n加油来看看是以一种怎样的比例配制的吧。
n加油(课件出示以下内容)
师:
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝n加油色涂料按3:
1混合配制的。
问题
(1):
现在有12千克白色涂n加油料,需要几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料?
n加油
设计意图:
通过设置情境,激发学生的学习兴趣,调动学生n加油学习的积极性。
(二)探索新知
1.师:
怎样解决这一n加油问题呢?
生:
根据白色涂料和蓝色涂料的比是3:
1,我用方程解出。
n加油解:
设需要上千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料。
n加油3:
1=12:
χ
3χ=1X12
3χ=12
n加油χ=4
答:
需要4千克蓝色涂料。
师n加油:
那你能告诉大家你是如何把方程解出来的吗?
生:
根据比例的n加油基本性质两个内项的积等于两个外项的积解出来n加油的。
师:
非常棒,还有不同的解法吗?
生:
我也是根据白色涂料和蓝色涂料的n加油比把它转化成白色涂料是蓝色涂料的3倍,根据除法的意义,求出需用的蓝色涂n加油料。
12÷3=4(千克)
师:
同学们解答n加油得很正确,一个问题有时可用多种方法解答。
2.教师出示第二个n加油问题。
问题
(2);现在要用这种涂料粉刷一面长300米n加油,高2米的临街墙壁,粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各n加油多少千克?
(粉刷1平方米需要0.25千n加油克涂料)
师;我们要想知道这面墙壁需用的白色涂料和蓝色涂料,首先需知n加油道这面临街墙壁的面积有多大,你能求出来吗?
n加油生:
用长X宽即可求出。
[教师板书:
300×2=600(平方米)]
师n加油:
这面墙壁共需要涂料多少千克呢?
生:
因为粉刷I平方米需要0.25千克涂n加油料,那么求600平方米需用多少,直接用600×0.25即可求出n加油。
(教师板书600×0.25=150(千克),让学生自主计n加油算)
师:
我们知道了共需涂料150千克,请n加油同学们解答出白色和蓝色涂料各需多少千克?
(学生独立解n加油答,教师巡视)指名学生说说是怎么想的?
又是怎样做的?
生:
先箅出总份数1+3n加油=4,再根据分数乘法的意义,分别求出白色涂料和蓝色涂料n加油。
150×
=112.n加油5(千克)(白色涂料占总数的
)n加油
150×
n加油=37.5(千克)(蓝色涂料占总数的
)
生:
我是用归一法解n加油答的。
先算出总份数:
1+3=4
再计算每份的重量:
150÷4n加油=37.5(千克)
最后再算出白色涂料和蓝色涂n加油料分别是:
白色涂料:
37.5×3=1n加油12.5(千克)
蓝色涂料:
37.5×1=37.5(千克)
师n加油:
同学们用不同的方法解决了这个问题,真棒!
看来同学们对前面n加油所学知识掌握得很好。
设计意图:
使全体学生在深入理解自己解法的n加油同时,知道解决同一个问题有不同的思路,享受不同解法带来的思n加油维愉悦,并尽可能去掌握自己不曾考虑的解题方法,逐步提高综合运用所学知识解决简单n加油实际问题的能力。
3.教师出示第三个问题。
问题(3):
粉刷完这面墙,n加油买涂料要花多少钱?
(课件出示:
蓝色:
大桶13千克n加油130元小桶:
6千克78元白色:
大桶:
18千克n加油160元小桶:
10千克105元)
师:
大家可以n加油选择不同的购买方式,并分别算出所用的钱。
生:
我们组选择的是n加油白色涂料“2.5千克,都选择买大桶,需买112.5÷18≈7(桶n加油),则需160×7=1120(元);蓝色涂料37.5千克,也选择买大桶,n加油需买37.5÷13≈3(桶),则需130×3=39n加油0(元),则共需1120+390=1510(元)。
师:
他们组选n加油的涂料都是买大桶,那其他组呢?
生:
我们组选择的是白色涂料都选n加油择买小桶,需买112.5÷10=ll.25(桶),需n加油用12桶,需用105×12=1260(元)n加油;蓝色涂料也选择买小桶,需买37.5÷6=6.25(桶),需用n加油7桶,需用78×7=546元,共需1260+546=1806(元)。
师:
n加油看来选择不同的购买方法,所花的钱也不一样,那么n加油怎样买才是最省钱的呢?
生:
经过我们对不同购买方式的选n加油择的比较,我们发现白色涂料买6大桶,1小桶,蓝色涂料n加油买3大桶,总共花的钱最少。
白色:
1n加油60×6+105×1=1065(元)
蓝色:
130n加油×3=390(元)1065+390=145n加油5(元)
设计意图:
此环节要给予n加油学生充分交流的时间,学生自己去探索寻求解决的方案,找出买涂料的最省钱方式n加油,可以充分展现学生的个性发展。
同时在合作交流中相互启发,相互指导共同n加油解决问题,培养学生的合作意识,体会探索带来的成功体验。
达标反馈:
n加油1.石灰水是用石灰和水按1:
100配成的,要配制4545千克的石灰水,需n加油石灰多少千克?
2.体育室有60根跳绳,按人数分配给甲乙两班n加油,甲班有42人,乙班有48人,两个班各分得跳绳多少根?
3n加油.一个分数,它的分子和分母的和是80,分子和分母的比是3:
7,求这个分数。
n加油4.一块长方形地,周长400米,长和宽的比n加油是3:
2,这块地的面积是多少平方米?
5.n加油甲、乙两个车间的总人数是36人,如果两个车n加油间人数的比是5:
7,这两个车间各有多少人?
6.n加油甲、乙、丙三个数的比是3c8:
5,乙数是20,甲数是多少?
丙n加油数是多少?
7.某工厂老中青工人的比是2;5:
8,老工人n加油比青年工人少60人,中年工人有多少人?
8.已知A、B、Cn加油三个数的比是2:
3:
5,这三个数的平均数是90,这三个数分别是多少?
9.n加油三角形的三个角的比是2:
3:
4,这个三角形的三个角备是n加油多少度?
答案:
1.45千克2.甲班分28根乙班分32根n加油3.
n加油4.9600平方米
5.甲车间15人乙车n加油间21人6.甲数是7.5丙数是12.5n加油7.50人8.A=54B=81C=13n加油59.三个角分别是400、600、800n加油
(五)课堂小结
这节课你学到了什么?
设计意图:
让学生在学习中掌握n加油数学方法,学会思考,在思考中探究,在探究中找规律,循序渐进,使学生n加油的数学思维得到有效发展。
(六)布置作业
1.商店进行n加油店面装修,要给商店四周墙壁涂上橙色涂料,这种涂料是由n加油黄色涂料和红色涂料按4:
1的比配制成的。
已知商店呈长方体状,从里面量长30n加油米,宽20米,高4米。
(1)店面四周n加油有两扇宽5米、高2.5米的门,和两扇长2米,高2米的窗户。
要涂颜料的面n加油积约多少平方米?
(2)每平方米用涂料0.8升,需n加油要涂料多少升?
-
(3)需要黄色涂料和红色涂料各多少n加油升?
2.一个客厅长10米,宽6米,高3米,门窗总面积是25平方米,要粉刷客厅n加油四壁和天花板,每平方米用涂料0.8千克。
(1)需要n加油粉刷的面积是多少平方米?
(2)如果用淡黄色涂料粉刷,淡黄色涂n加油料由白色涂料和黄色涂料按4:
1的比配制而成。
需要白色涂料和n加油黄色涂料各多少千克?
(3)某种涂料分大桶和小桶两种规格包装。
n加油黄色涂料:
大桶8升,80元/桶小桶5升n加油,70元/桶
白色涂料:
大桶6升,48n加油元/桶小桶4升,40元/桶
怎样购买最省钱?
总费用约多少元?
n加油3.一种粉红色的涂料,是由白色涂料和n加油红色涂料按4:
1的比例配制而成的。
(1)现有20千克白色涂n加油料,需要多少千克虹色涂料才能配制成这种粉红色的涂料n加油?
(2)小红的卧室墙壁面积约为62平方米,一般每平方米需用涂料n加油0.5千克。
粉刷完这个卧室需要红色涂料和白色涂料各多少千克?
n加油
(3)商店有以下两种规格的涂料。
红色涂料:
每大桶1n加油8千克130元,每小桶10千克100元。
n加油白色涂料:
每大桶18千克160元,每小桶10千克105元。
买涂n加油料最少用了多少元?
4.一块三角形的广告牌,底是26n加油米,高是7.2米,如果油漆这块广告牌,每平方米要用油漆0.n加油85千克。
需要少千克油漆?
如果这种油漆是用白色油漆和蓝n加油色油漆按3:
1比配制成的淡蓝色油漆,需要白色油漆和蓝色油漆各多少?
答案:
n加油
1.
(1)367平方米
(2)293.6升
(3)n加油红色涂料58.72升黄色涂料234.88升n加油
2.
(1)131平方米
(2)黄色涂料20.96千n加油克白色涂料83.84千克
(3)黄色涂n加油料:
2大桶1小桶230元
白色涂料:
14大桶672元共902n加油元
3.提示:
(1)根据一种量和两种量的比,可以求出另一种量,即根n加油据白色涂料的数量和白色涂料与红色涂料的比求出需要红n加油色涂料的数量;
(2)根据粉刷房间的面积和每平方米用涂料的数n加油量可以求出用涂料的总量,再根据白色涂料与红色涂料的比求出n加油白色涂料和红色涂料的数量;(3)根据不同规格涂料的钱数n加油,计算各种购买方案需要用的钱数,最后选出最佳购买方案。
答案n加油
(1)解:
设需要χ千克红色涂料。
20:
χ=n加油4:
1χ=5
答:
需要5千克红色涂料才能配制n加油成这种粉红色的涂料。
(2)62×0.5=31n加油(千克)
62×
=12.4(千克)12n加油.4×4=49.6(千克)
答:
需要红色涂料12.n加油4千克,白色涂料49.6千克。
(3)红色涂料n加油:
购买1大桶:
130元
白色涂料:
大桶(个)
│小桶n加油(个)
涂料质量(千克)
钱数(元)
1n加油
5
18+10×4=58
160+105×4=-560
2
2
18×n加油2+10×2=56
160×24+105×2=530
3
n加油0
18×3=54
160×3=480
n加油130+480=610(元)
答:
买n加油涂料最少用了610元。
4.26×7.2÷n加油2=187.2÷2=93.6(平方米)
93.6×0.85=79.56(n加油千克)
79.56×
=19.89(千克)
79.5n加油6—19.89=59.67(千克)
答:
需要白色油n加油漆59.67千克,蓝色油漆19.89千克、
◆板书设计
解决n加油问
(二)
解:
设需要χ千克蓝色涂料才能配成这种n加油淡蓝色涂料。
3:
1=12:
χ
3χ=1×12
“n加油师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅n加油”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰:
“师教人以道者之称也”。
“师n加油”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某n加油方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也n加油是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀n加油卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限n加油制,老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义n加油上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达n加油的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道n加油”,但其不一定是知识的传播者。
今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更n加油重于传播知识。
3χ=12
χ=4
答:
需要4n加油千克蓝色涂料。
◆教学反思
1、发掘教材的问题性、情境性,让学生多角度去解决问n加油题。
课本的练习题是例题内容的拓展与延伸,也是课堂教n加油学的反馈。
一个好的问题能激发学生的探究欲望,能迅速地把学生的注n加油意力引入教学活动,使学生自觉融入学习和探求新知识的教学n加油活动中。
由于按比例分配在生活中的运用很广泛,所n加油以在练习的设计上,主要通过有层次和有坡度的题组练习,让学生用所n加油学的知识来解决这些生活中的问题,同时渗透思想教育,体现应用题的趣味性和德n加油育价值。
2、注重学生的独立探究与合作交流的有机结合。
与当今“教师”n加油一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗n加油云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师n加油被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老n加油师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见,“教师”一说n加油是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师n加油”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教师n加油与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员n加油”。
课堂中,发挥教师的主导作用,突出了学生的主体地位,引导学生主动探究n加油、充分锻炼学生独立思考能力和综合解决问题的能力。
为学生提供充足的时间、空间,n加油让学生获取解决问题的各种方法,每位同学不但充分展示了自己的思维方法及过n加油程,而且通过互相讨论分析,找到了解决问题的最佳途径,并在交流中学会了互相帮n加油助、学习互补、增强合作意识、提高了交往能力n加油。
与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要n加油追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云:
“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句n加油有夙性,说字惊老师。
”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代n加油称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”n加油。
可见,“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会,“教师”的含义比之“老师”一n加油说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后,教n加油师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。
n加油 3、重视了对学生的能力、心理素质的评价。
转换了自己在课堂教学n加油中的角色和作用,增加了学生自评、互评,使课堂气氛n加油民主、平等、和谐。
◆教学资料包
(二)数学资源
一条路全长60千米,分n加油成上坡、平路、下坡三段,各段路程长的比依次是1:
2:
3,某人走各段路程n加油所用时间比依次是4;5:
6,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程n加油用了多少时间?
答案:
解:
上坡用的时间为:
n加油60×
÷3
=60×
÷3
=
(小时);
根据所用时间比可知平路用时为:
×
=
(小时);
下坡路用时n加油为:
n加油×
n加油=5(小时);
共用时间为:
+
+5=
(小时);
答:
全程用了
小时。
点拨:
本题可先根据全长和三段路程的比求出上坡路的长度,然后再根据上坡的速度求出上坡用的时间,就能根据他所用的时间比求出全程用了多长时间。
三、资料链接
赠人玫瑰手有余香
很久以前,有三个探险家结伴到一个人迹罕至的大山里寻经过数天的探访,终于寻得19件宝物。
按照出力的多少和贡献的大小,3个探险家约定分别按占总件数的
、
、
的比例采分配19件宝物。
但无论他们怎么演算,就是不能按规定的蝴算好分配量。
就在他们愁眉不展之际,正巧有一位白发飘逸的长者路经此地,他了解到分宝物的难处后说:
“这有何难?
我借一件宝物给你们,待你们分好宝物后,再把我借给你们的宝物还我就是了。
”以20件宝物作总数,3人不一会儿就按10件、5件、4件的份额分配完毕,还剩一件交还长者。
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