第二十一届华杯赛答案.docx
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第二十一届华杯赛答案
第二十一届华杯赛答案
【篇一:
第二十一届华杯赛周周练(一—三)】
=txt>周周练
(一)
一、填空题
1、从2012年12月21日冬至起,每九天分为一段,依次称之为一九、二九、三九?
?
九九,冬至那一天是一九的第一天,2013年2月10日是()九的第()天。
2、有一箱苹果,甲班分每人3个余10个,乙班分每人4个余11个,丙班分每人5个余12个,这箱苹果至少有()个。
3、用学和习代表不同的数字,四位数学学学学与习习习习的积是一个七位数,且个位与百万位数字与学代表的数字相同,那么学习所代表的两位数共有()个。
4、若干人完成了植树2013棵的任务,每人植树的棵数相同,如果有5人不参加植树,其余的人每人多植2棵完不成任务,而每人多植3棵超额完成任务,参加植树共有()人。
5、一个四位数,各位数字互不相同,所有数字之和等于6,并且这个数时11的倍数,则满足这种要求的四位数有()个。
二、解答题
1、一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬,它每向上爬3米,因井壁打滑,就会下滑1米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一,8点17分时,青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙爬到井口时所花的时间为多少分钟?
2、钟面上3点多少分时,时针和分针在这2的两边,并且到2的距离相等。
3、某人参加了10场比赛,第6、7、8、9场比赛得分分别为23,20,11,14,已知前9场的平均分比前5场的平均分高,他第10场比赛至少得多少分,10场的平均分才能超过18分?
4、一个棱长是10厘米的正方体,从侧面打通两个底面边长是4厘米的洞,从上面打通一个直径是4厘米的圆柱形洞,剩下图形的表面积和体积各是多少?
5、由455个棱长1厘米的小正方体无缝隙组成一个长方体,从每条棱上去掉一行后,剩下图形的体积是371,原图形的长、宽、高各是多少?
参考答案
一、填空题
(1)六九第七天
(2)67(3)3(4)61(5)6
二、解答题
8
(1)22分钟
(2)4(3)29(4)表面积785.12平方厘米,体积668.64立13
方厘米(5)长13宽7高5
周周练
(二)
一、填空题
1、a、b两校的男女生人数比分别是8︰7和30︰31,两校合并后男女生人数比是27︰26,两校合并前人数比是()。
82、甲数等于乙数的,并且甲乙两数的最小公倍数比它们的最大公因数大2013,甲数比13
乙数小()。
3、门票36元一张,降价后游客增加一半,收入增加四分之一,门票降价()元。
4、一辆汽车的车牌号是一个五位数,小明做倒立时,看到的车牌号变成了另外一个5尾数,这个五位数比原来的五位数大78633,这辆车的车牌号是()。
57711225除后,所得的商化成带分数,分数部分分别是、79111357
22、,则满足条件且大于1的最小整数是()。
911
二、解答题
1、甲、乙两车分别从a、b两地同时出发相向而行,甲每小时行40千米,乙每小时行60千米,两车分别到达b、a后立即返回,返回时甲的速度增加二分之一,乙车速度不变,两次相遇地点相距50千米,求a、b两地的距离是多少千米?
2、一个长方体鱼缸从里面量,长54厘米,宽24厘米,高20厘米,缸内水深12厘米,将一个正方体石块放入鱼缸中,水面升至16厘米高处,则石块的体积是多少立方厘米?
3、如图所示,有一条边长100米的等边三角形abc,bd长10米,
甲乙分别从d、a同时出发,按顺时针方向沿三角形边行进,甲每
分钟走120米,乙每分钟走150米,但乙在每个顶点转弯时要多费
5秒,那么乙出发多少秒后第一次追上甲?
4、正午12︰00,一条笔直的航线上有a、b、c、d、e五艘船自西向东航行,a在最后,相邻两船之间的距离刚好1海里。
22︰00这五艘船依然是相邻两船距离1海里,但先后顺序位置变成了e、a、b、c、d,是否存在这样的时刻;3条或者3条以上的船会在一起?
如果有,是哪几条船?
什么时刻?
5、长短、粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛,甲可燃烧6小时,乙可燃烧8小时,两根蜡烛同时燃烧3小时后,甲比乙长2倍,甲、乙两根蜡烛的长度之比是多少?
参考答案
一、填空题
(1)45︰61
(2)165(3)6(4)10698(5)3466
二、解答题
1000
(1)
(2)5832(3)355(4)有b、c、e,17︰00(5)15︰47
周周练(三)
一、填空题
1、一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好整数天完成;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这一天交替轮流做,那么完工时要比前一种多做半天。
已知乙单独做这项工程需20天,甲单独做这项工程需()天。
2、一只小船从甲港到乙港往返一次共需2小时,回来时顺水,比去时每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米,甲乙两港的距离是()米。
3、一块电子显示屏,只显示时与分,使用24小时制,例如凌晨零时显示为00︰00,中午12时显示为12︰00,夜里10时显示为22︰00,如果在一天(24小时)中的随机一个时刻看显示屏,至少看到一个数字“1”的概率是()。
4、一张长方形纸片上有2011个点,加上4个定点,共有2015个点,并且这2015个点中的任意三个点都不在一条直线上,现以这2015个点为顶点,将长方形纸片剪开,最多可得到()三角形。
3715可写成2+的形式,则131x+1y+z二、解答题
1651、米的一根木条后,剩下的面积是平方米,锯下木条的218
面积是多少平方分米?
2、在三角形abc中,d、e是bc边上的点,bd=ab,ce=ac,
∠bac=3∠dae,求∠bac的度数是多少?
3、圆柱形的书报亭的高和底面直径相等,现在在侧面开三个边长等于半径的正方形窗口,问窗口处部分占圆柱侧面的几分之几?
5、如图所示,p是正方形abcd外的一点,pb=12厘米,三角形apb的面积是90cm2,,三角形cpb的面积是48平方厘米,则正方形abcd的面积是几?
参考答案
一、填空题
(1)10
(2)15000(358
(5)x=1y=5z=2
二、解答题
点作bd的垂线)
(5)289
(4)4024(通项公式2n—6)(4)112.5(过bd的中
【篇二:
第21届华杯赛试卷及详解】
s=txt>初赛试卷(初二组)
一、选择题(每小题10分,共60分,以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将
表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
)
a?
ab?
b?
?
2ab
1.已知a?
b?
ab等于(
a?
ab?
b
2
22
2
)。
【答案】a
【解析】
b.2
c.2
d.
a2?
a2b2?
b2?
2aba2?
b2?
2ab?
a2b?
ab2
?
ab?
a?
ab?
ba?
ab?
b
?
?
a?
b?
?
a?
ab?
b
bd
2.如右图,已知ae?
de?
5,ab?
cd,bc?
4,?
e?
60o,
?
a?
?
d?
90o,那么五边形abcde的面积是(
a.【答案】d【解析】
b.c.)
e
d.连接be、ec,延长bc交ea延长线和ed于f,g。
过e作eh?
bc于h。
由题意得?
abe?
?
dce,所以eh平分?
feg,所以?
feg是等腰三角形,又因为
?
aed?
60,所
以?
feg为等边三角形。
所以af?
dg。
设af?
dg?
x,则
1
fb?
gc?
2x,此时有4?
4x?
5?
x得到x?
。
代入可得面积为
3
111(5?
?
2?
?
33f
?
[x]?
2y?
1,其中[x],[y]分别表示不大于x,y的最大整数,则该方程组3.已知方程组:
?
?
?
[y]?
x?
2
的解有(a.1【答案】b【解析】
)个。
b.2
c.3
d.4
1
由第二个式子可知x是整数,由第一个式子可知y?
[y]为0或者。
y的小数部分
2
3两式相减化简得到y?
(y?
[y])?
?
1,所以y?
?
1,?
代入验证后均符合题意,故此
2
方程组有2组解
4.某超市以每件10元的进价购进200件玩具,销售人员预期最近的促销活动:
单价是19元时只能卖出100件,而单价每降低1元则可以多卖出20件。
那么单价是()元时,此次促销活动的预期获利最大。
a.15b.16c.17d.18
【答案】c【解析】
设服装降价x元,此时可卖出100?
20x,此时服装的利润为
(19?
x?
10)(100?
20x)?
?
20x2?
80x?
900?
?
20(x?
2)2?
980
故x?
2时利润最大,此时单价是17元
5.如下图所示,韩梅家的左右两侧各摆了3盆花。
韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花:
先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的,要把所有的花搬到家里,共有()种不同的搬花顺序。
a.8
b.12c.16
d.20
【答案】d
【解析】韩梅每次只能选择搬左侧或者右侧的花,左侧和右侧分别只能选择三次,我们将三
个左
和三个右组成的排列(例如:
左左右左右右是一种排列)分别对应一种搬花的顺序,并且不同的排列对应不同的搬花的顺序。
所以三个左和三个右组成的排列的个数与搬花顺序的个数相同。
故只需考虑所以三个左和三个右组成的排列的个数。
对于这种排列只需要考虑在6
个位置中选择三个为左的个数,这样的个数一共有c6?
20。
3
168421,则x?
46x?
6x?
3x?
(6.已知x?
?
0
x
)
d.4
a.1【答案】c【解析】
b.2c.3
11由x?
?
?
5?
0,可得x?
?
x
?
x
111
,x?
2?
3,x4?
4?
7,x8?
8?
47
xxx
2
42
化简得x?
3x?
?
1,x8?
7x4?
?
1,x16?
47x8?
?
1
168421688442所以|x?
46x?
6x?
3x|?
|x?
47x?
x?
7x?
x?
3x|
?
|?
1?
?
1?
?
1|?
3
二、填空题(每小题10分,共40分)
a
7.如右图,abcd是长方形,ab?
1,bc?
2,?
ebc?
15,
o
b
c
e在ad的延长线上,则ce等于【答案】2【解析】
在ae上去一点k使得bk?
2,连接bk,则?
akb?
30,所以
?
kbe?
?
cbe?
15,所以?
kbe?
?
keb?
15,于是有ek?
bk?
2,所以四边形
kbce为平行四边形,所以ce?
bk?
2。
e
8.如右图,乙是主河流甲的支流,水流流向如箭头所示,主流和支流的水流速度相等,船在主流和支流中的静水速度也相等。
已知ac?
cd,船从a处经c开往b处需用6小时,从b经d需用8小时,从d经b需用5小时,则c到c到
d
c
乙b
a
船从b经c到a,再从a经c到d需用
小时。
1【答案】【解析】
3
设ac?
cd?
a,cb?
b,静水速度为v,水流速度为s。
由题意得
ab
6v?
sv?
sab?
?
?
8v?
sv?
sab?
?
?
5v?
sv?
s
由后两个式子可以得到
?
?
1?
81?
5
代入第一个式子化简得到b?
2a?
?
v?
sa?
bv?
sa?
b
船从b经c到a,再从a经c到d需用时:
?
?
?
(2a?
b)?
a?
?
sv?
sv?
sa?
ba?
ba?
b将b?
2a代入得到?
?
?
12a?
ba?
2a33
9.如右图,三角形abc中,bd平分?
abc,ad垂直于bd,三角形bcd的面积为45,三角形adc的面积为20,则三角形abd的面积等于
。
【答案】25
【解析】延长ad交bc与e,由于bd是?
abe的be边上的高和角平分线。
所以ad?
de。
所
以s?
acd?
s?
cde?
20,s?
abd?
s?
bde,所以s?
abd?
s?
bde?
s?
bdc?
s?
cde?
45?
20?
25
c
e
?
10.已知a,b,c,d,e代表1至9中不同的数字,abcd?
eee?
2015,则abcdeee?
?
的最大值等于【答案】961926【解析】
。
首先,和一定时,差越小积越大,所以越大,乘积越大。
验证e?
9,8,7时均无
解,而当e?
7时,?
1238,
1238?
777?
961926
?
777,此时符合题意且积最大,此时积为
【篇三:
最新第二十一届华杯赛决赛小高组模拟试题b答案(小学高年级)】
lass=txt>1、637
【解答】原式=10?
9?
108?
9?
107?
8?
9?
106?
7?
8?
9?
10
?
?
?
?
637。
2!
3!
4!
5!
2、32
【解答】她爷爷正常是60岁退休,应该是1939年出生的兔,1945年是鸡年,1957年又是鸡年,这一年她爷爷才18岁,不到结婚年龄,因而1969年的鸡年,应该是她爸爸的出生年,否则,下一个鸡年是1981年,到2000年才19岁,也不能当父亲,故2001年,小琴的爸爸32岁。
3、23
4
=8小时,故甲还需要3
9+6+8=23小时注满水池。
4、51
【解答】10个数中有5个奇数,5个偶数,从5个偶数中取出3个,共有10种不同的取法;从5个偶数中取1个,从5个奇数中取2个,共有50种不同的取法,所以和为偶数的不同取法共有60种,其中?
0,1,3?
,?
0,1,5?
,?
0,1,7?
,?
0,2,4?
,?
0,2,6?
,?
0,3,5?
,?
1,2,3?
,?
1,2,5?
,
?
1,3,4?
9种取法的和小于10.综上,满足条件的不同取法共有51种。
5、2
【解答】将棋子放中间行的白色方格中,就可以唯一地确定一种放法,其中棋子放左边方格和右边方格是相同放法,故不同放法只有2种。
16、
20
【解答】连接ef,
14111
43121
三角形ecf的面积=,
61
三角形bed的面积=,
6
三角形bcf的面积=,
三角形fed的面积=三角形bed的面积-三角形bef的面积=由共边定理,
1
。
12
1
1
?
ecf面积?
dfc面积cfcf1==,==,解得?
dfg的面积=。
1?
egf面积?
dfg面积gf20-?
dfg面积?
dfg面积gf12
17、14
从表中可以看出,满足这样条件的(m,n)数对有14个。
8、999
【解答】设较小的奇数为x,那么有(+
1x
111):
(-)=1000.x?
2xx?
2
解得:
x=999。
9、110
【解答】数字和为1的有4个:
1,10,100,1000;
数字和为2的有10个:
2,11,22,101,110,200,101,1010,1100,2000;数字和为3——26之间:
每一类的个数都不小于5个;数字和为27的有4个:
999,1998,1989,1899;数字和为28的有1个:
1999
所以从中取出4+4+1+4?
25+1=110个数,总能在其中找到5个数,它们的数字和相等,所以n的最小值等于110。
10、12
2
【解答】解法一:
所有的五位数共有5!
=5?
4?
3?
2?
1?
120(个)
(1)三个奇数都相邻的五位数共有3!
?
2!
?
3=36(个)
(2)只有两个奇数相邻的五位数:
偶数排好的方法有2!
种,再将三个奇数分成两个、一个的两组,有3种方法,然后将这两组奇数插入偶数的三个空挡中,有3?
2种方法,两个奇数的组中有2种排列方法,因此,只有两个奇数相邻的五位数共有
(个)2!
?
3?
6?
2?
72
因此,符合条件的五位数共有120—36—72=12(个)
解法二:
由于三个奇数中任何两个都不相邻,那么1,3,5三个数插在2和4的空档中,因此满足条件的五位数有3!
?
2!
=12(个)
11、67
【解答】设9头凤凰x只,3头兽y只,鸡z只,这笼动物所值的银子数是n两。
由题意得9x+3y+z=82,n=5x+2y+z,
由于x,y和z都是质数,所以它们之中至少有一个等于2.
n=5x+2y+z=82-4x-y,所以,x越小,则n越大,可得x=2,n=74-y,进而有:
3y+z=82-9x=64.
此等式中y越小,则n越大,且y,z是质数,依y自小至大计算,当y=7时,x=43是质数,所以n=74-7=67
12、230
1
6
6313、
191
【解答】设第一个正方形的边长为1,则第一个正方形的面积是1。
当画上第二个正方形
1
时,被重叠部分的面积占第一个正方形面积的,当画上第三个正方形时,被重叠部分的面
2
11
积占第二个正方形面积的,恰好占第一个面积的的2倍,即1倍;当画上第四个正方形
22
1
时,被重叠部分的面积占第三个正方形面积的;恰好占第一个正方形面积的2倍;当画上
2
1
第五个正方形时,被重叠部分的面积占第四个正方形面积的;恰好占第一个正方形面积的
2
1
4倍;当画上第六个正方形时,被重叠部分的面积占第五个正方形面积的;恰好占第一个
2
1
正方形面积的8倍;当画上第七个正方形时,被重叠部分的面积占第六个正方形面积的;
2
恰好占第一个正方形面积的16倍。
这样可知,被重叠覆盖部分的面积是第一个正方形的(0.5+1+2+4+8+16)倍,即31.5倍。
而正方形覆盖纸面的总面积是第一个正方形面积的
95.5
3
倍。
所以其比值为14、15
63。
191
【解答】用字母a,b,c代表3种颜色,涂抹a,b,c颜色的点也称为a,b,c类点。
按照题目要求,按照题目要求,各类点的个数不能超过4个,且同种颜色的点只能是同类型的点。
即如果只用2种颜色涂抹这8个点,当此两种颜色固定a和b固定后,只有一种涂法(即abababab),用3种颜色涂抹这8个点,则必有4个点涂抹相同的颜色。
(1)当b类点有4个时,从a中修改1个点的颜色,改为c颜色,则有2种不同涂法,从a中修改2个点的颜色,改为c颜色,则有2种不同涂法,从a中修改3个点的颜色,改为c颜色,则有1种不同涂法,共有5中不同涂法;
(2)类似,当a和c类点各有4个时,各有5种不同涂法。
4
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