初中数学11全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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初中数学11全等三角形教学设计学情分析教材分析课后反思
《全等三角形》教学设计
备课教师
课题
多项式乘多项式
学段学科
初二数学
课型
新授课
课标分析
课标指出数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展;数学课堂应激发学生兴趣,强调学生积极性,引发数学思考,鼓励创造性思维,注重培养良好学习习惯,掌握恰当学习方法。
课标要求:
理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。
因此将本课教学环节设计为情境引入、提出问题---探求新知、合作交流---追踪训练、巩固双基---拓展提升、加深理解---归纳总结、拓展深化---分层作业、巩固发展。
教材分析
教材地位:
本课是青岛版数学教材八年级上册第一章“全等三角形”第一节全等三角形。
本节课是“全等三角形”的开篇,是全等三角形全等的条件以及全等三角形的判定的基础,也是进一步学习其它图形的基础之一。
本章是在学生初步认识了平面和空间的几何体,认识了多边形和圆的概念及简单性质,学习了线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识上进行的,这些都为学习全等三角形奠定了基础。
本节主要介绍全等三角形的概念和性质,要求学生能识别全等三角形中的对应边、对应角,是对前面所了解知识的归纳,三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系,为下节课《三角形全等的判定》做好知识的铺垫,同时也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具,它在教材中处于非常重要的地位。
学情分析
1.学生知识掌握方面:
小学阶段已对三角形有了初步、直观的认识,所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全等三角形的性质。
通过对平行线、三角形等知识的学习,具备了学习本课的知识储备,也有一定的推理能力、合作与交流的能力,对于全等三角的学习有很大帮助。
2.学生知识障碍方面:
八年级学生刚接触几何推理不久,严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。
3.学生心理特征方面:
由于八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识,对新鲜事物有一定的好奇心,在情感上也具有学习新知识的强烈欲望,所以教学时要善于创造生动有趣的活动,激发学生学习的兴趣,让他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件,给学生表现的机会,发挥学生学习的主动性。
教法、学法分析
教法:
本节课主要采用探索发现法和小组讨论法,通过创设具有现实性、挑战性和趣味性的教学情境,引导学生主动质疑,主动探究。
学法:
新课改提倡以学生发展为本,把学习主动权还给学生,创造积极主动、勇于探索的学习方式,因此本节课主要采用自主探索、合作交流方式进行学习。
教学目标
1.通过经历操作、观察、思考、抽象等活动,理解全等形及全等三角形概念,并能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.经历探索全等三角形的性质过程,掌握运用全等三角形性质解决相应问题的方法。
3.通过自主探索、合作交流等方式,体验文字语言、符号语言、图形语言间的转化,培养学生的转化思想、符号意识和几何直观。
教学重点
教学难点
重点突出策略
难点突破策略
教学重点:
全等三角形的性质和对应元素的找法。
教学难点:
理解对应边、对应角的概念以及较复杂图形中找全等三角形的对应边和对应角。
重点突出策略:
通过经历观察、抽象等活动过程,探索全等三角形性质,理解对应元素的找法。
难点突破策略:
通过典例分析,变式训练,让学生自主归纳出复杂图形中的全等三角形,为准确找到全等三角形的对应边、对应角作好铺垫。
基于学习目标及重点难点
的评价任务
评价任务1:
同桌互说,教师提问方式检测全等形、全等三角形概念及性质理解记忆情况。
评价任务2:
通过变式例题及追踪训练检测找对应边、对应角掌握情况。
评价任务3:
通过精选习题、变式训练,检测学生对几种语言转化的掌握情况。
教学过程
教学环节
教师行为
学生行为
设计意图
信息技术
情
境
引
入
提
出
问
题
观察下列各组图案(电脑显示不同的图案及教科书的图案),学生指出这些图案的形状和大小是否相同?
你能再举出生活中的一些实际例子?
结论:
能够完全重合的两个平面图形叫作全等形。
判定全等的条件:
形状相同,大小相等。
思考后回答问题
它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。
引出全等形定义及判定条件。
用课件展示教材中的图案
观察给出图形的形状、大小是否满足全等形,引出全等三角形定义。
以生活实际问题创设情境,引起学生的认知兴趣,从而激发学生的学习积极性和求知欲望
用课件展示教材中的图案
探
求
新
知
合
作
交
流
自学微课后小组交流完成:
1.用卡纸任意剪一个三角形,记为∆ABC,用它做模版,沿着它的边缘在纸上画出一个三角形,记为∆A’B’C’,∆ABC与∆A’B’C’是全等三角形吗?
2.做出的两个三角形完全重合时,哪些顶点、哪些些边、哪些角分别重合?
3.什么是对应顶点、对应边、对应角?
3.两个三角形全等时如何记、读?
书写时应注意哪些?
强调注意事项:
1.全等符号书写
2.对应点写到对应位置
结论:
全等三角形性质
图形语言
文字语言
1.全等三角形对应边相等
2.全等三角形对应角相等
几何语言
∵△ABC≌△DFE
∴AB=DF,BC=FE,AC=DE
∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E
先自学平板上的微课,再小组合作完成裁剪三角形,交流完成相应问题。
小组为单位进行板演展示,师进行适时点拨
通过经历操作、观察、思考、抽象等活动,理解全等形及全等三角形概念,并能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
目的是体现先学后教,培养学生分析问题、解决问题的能力。
学生平板播放微课
追
踪
训
练
巩
固
双
基
1.已知△ACB≌△DEF,下列说法正确的是()
A.AB=DFB.CB=DE
C.∠A=∠DD.∠CBA=∠F
变式1.先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角
变式2.先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角
变式3.先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角
师用平板推送题目,独立完成。
独立思考后抢答
独立思考后完成
进一步培养学生对图形的识别能力,加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。
运用教育学平台中的随堂测评功能,用树状图可直观的看出全班学生的掌握情况。
用平板抢答功能。
用平板抽查功能。
拓
展
提
升
加
深
理
解
提升练习1:
△ABD≌△ACE若∠ADB=100°∠B=30°,说出△ACE中各角的大小?
提升练习2:
如图,已知△AOC≌△BOD
求证:
AC∥BD
学生独立完成,然后在小组内相互批改,最后各组开展交流.
培养学生正确应用所学的知识的应用能力,增强应用意识,参与意识,巩固所学的全等三角形的性质.
根据数学课程标准的基本理念:
让不同的学生得到不同的发展,于是设计了提高练习。
运用教育学平台测评中的主观题截屏功能,进行互评展示。
归
纳
总
结
拓
展
深
化
启发引导学生归纳本节所学的内容。
学生回答,教师点评。
让学生明白本节课的任务,对所学知识做到心中有数。
当
堂
达
标
检
测
反
馈
(1)如图,已知△ABD≌△ACE,
且∠C=45°,AC=8,AE=5,则∠B=___,AB=______
.
2若△ABC≌△CDA,AB=_____
∠BAC=______ 。
生独立完成后订正答案
了解学生对本节课知识的掌握情况。
分
层
作
业
巩
固
发
展
A层
找出下列全等三角形的对应边、对应角
B层
找出下列全等三角形的对应边、对应角
A层作业是基础题,B层作业是能力题。
学生根据自己的情况来进行选择,让不同的学生在数学上得到不同的发展,让每个学生都能体会到成功的乐趣,增强学习数学的自信心。
板
书
设
计
1.1全等三角形
全等形:
概念
条件
全等三角形概念:
概念
条件
教
学
反
思
本节课的设计,以建构主义理论为基础,以问题为主载体,以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式。
在教学过程中,实施开放式教学,创设民主、宽松的教学氛围,最大限度地调动学生的积极性,激发它们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性、展示个性。
教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者,使师生成为“数学学习的共同体”。
4.学生知识掌握方面:
小学阶段已对三角形有了初步、直观的认识,所以学生很容易接受全等三角形的定义和发现全等三角形的性质。
通过对平行线、三角形等知识的学习,具备了学习本课的知识储备,也有一定的推理能力、合作与交流的能力,对于全等三角的学习有很大帮助。
5.学生知识障碍方面:
八年级学生刚接触几何推理不久,严密的逻辑思维能力和规范语言表达能力稍有欠缺。
3.学生心理特征方面:
由于八年级学生有比较强的自我表现和展示的意识,对新鲜事物有一定的好奇心,在情感上也具有学习新知识的强烈欲望,所以教学时要善于创造生动有趣的活动,激发学生学习的兴趣,让他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件,给学生表现的机会,发挥学生学习的主动性。
一、设计有趣的图形和动画激发学生的兴趣.在介绍全等形和全等三角形对应元素的概念时,我设计不同的图形变换使它们完全重合。
二、引导学生动手操作,获取知识.在学习全等三角形相关概念、探索全等三角形性质以及运用符号表示全等三角形时,通过学生动手操作学具来获取这些知识,加深对“全等三角形”“对应元素”“对应顶点写在对应的位置上”含义的理解。
在这里使我意外的是,很多学生采用多种图形变换使两个全等三角形完全重合并找出对应元素.
三、学生存在的问题.
在找全等三角形的对应元素时部分学生还没找对,是因为这部分学生对“对应元素”的概念不清,在操作的过程中观察不仔细.针对这部分学生教师应该带着他们一起操作两个全等三角形重合的过程,使他们深刻体会“对应元素”的含义.
本课是青岛版数学教材八年级上册第一章“全等三角形”第一节全等三角形。
本节课是“全等三角形”的开篇,是全等三角形全等的条件以及全等三角形的判定的基础,也是进一步学习其它图形的基础之一。
本章是在学生初步认识了平面和空间的几何体,认识了多边形和圆的概念及简单性质,学习了线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识上进行的,这些都为学习全等三角形奠定了基础。
本节主要介绍全等三角形的概念和性质,要求学生能识别全等三角形中的对应边、对应角,是对前面所了解知识的归纳,三角形全等是两个三角形间最简单、最常见的关系,为下节课《三角形全等的判定》做好知识的铺垫,同时也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具,它在教材中处于非常重要的地位。
1.如图,已知△ABD≌△ACE,
且∠C=45°,AC=8,AE=5,则∠B=___,AB=______
.
2.如图,若△ABC≌△CDA,AB=_____ ∠BAC=______ 。
本节课的设计,以建构主义理论为基础,以问题为主载体,以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式。
在教学过程中,实施开放式教学,创设民主、宽松的教学氛围,最大限度地调动学生的积极性,激发它们的学习兴趣,引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题,使他们有足够的机会显示灵性、展示个性。
教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者,使师生成为“数学学习的共同体”。
全等三角形课标分析
课标指出数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展;数学课堂应激发学生兴趣,强调学生积极性,引发数学思考,鼓励创造性思维,注重培养良好学习习惯,掌握恰当学习方法。
课标要求:
理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。
因此将本课教学环节设计为情境引入、提出问题---探求新知、合作交流---追踪训练、巩固双基---拓展提升、加深理解---归纳总结、拓展深化---分层作业、巩固发展。
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- 初中 数学 11 全等 三角形 教学 设计 情分 教材 分析 课后 反思