最新五年级上学期数学总复习资料.docx
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最新五年级上学期数学总复习资料
五年级上学期数学总复习资料
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:
1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:
1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
或1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:
先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:
计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:
加法交换a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
减法:
减法性质a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:
乘法交换律:
a×b=b×a乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:
除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置
数对(a,b)a表示第几列b表示第几行列横数行竖数
第三单元小数除法
1、小数除法的意义:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:
0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16):
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:
如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
5、除法中的变化规律:
①商不变性质:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
6、循环小数:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第四单元可能性
1、可能:
当所选的选项中有两个或两个以上选项,则这些选择都有可能。
一定:
如果所选的选项只有一个选项,则这个选项一定发生。
不可能:
如果要选所选的选项不存在时,则不可能。
2、占的比份最大则可能性最大,占的比份最小则可能性最小。
可能性跟数量的多少有关。
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a²,a读作a的平方。
2a表示a+a
3、方程:
含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理:
天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
5、10个数量关系式
加法:
和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法:
差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法:
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法:
商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
7、方程的检验过程:
方程左边=方程右边所以,X=…是方程的解。
8、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。
第六单元多边形的面积
1、公式
长方形:
周长=(长+宽)×2字母公式:
C=(a+b)×2【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
面积=长×宽 字母公式:
S=ab
正方形:
周长=边长×4 字母公式:
C=4a面积=边长×边长 字母公式:
S=a²
平行四边形:
平行四边形的面积=底×高 字母公式:
S=ah
三角形:
三角形的面积=底×高÷2字母公式:
S=ah÷2【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
梯形:
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式:
S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
2、平行四边形面积公式推导:
剪拼、平移
(平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;)
(因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
长方形的面积等于平行四边形的面积)
3、三角形面积公式推导:
旋转
(两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高)(因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍)
4、梯形面积公式推导:
旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,(因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2)
5、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
6、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
7、组合图形:
转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第七单元数学广角
1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
植树问题
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树
基本公式:
棵数=全长÷间距+1全长=(棵树-1)×间距棵树=间隔数+1
在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树棵
基本公式:
棵数=全长÷间距-1全长=(棵树+1)×间距棵树=间隔数-1
在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树
基本公式:
棵数=全长÷间距全长=棵数×间距间距=全长÷棵数棵树=间隔数
封闭曲线上植树基本公式:
棵数=全长÷间距全长=棵树×间距棵树=间隔数
关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系
补充内容观察物体
从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
小学五年级数学上册各单元测试题第一单元综合测试
(一)
小试身手
1、(14分)想一想,填一填。
(1)2.7×5表示(),还可以表示()。
(2)3.8×0.24表示求()的()是多少。
(3)根据2.1×0.5=1.05写出两道除法算式是()和()。
(4)21.4÷0.2表示()
(5)8除以11的商用循环小数表示是(),保留两位小数约是()。
2、(4分)根据下面第一栏的结果,很快把下表填写完整。
被除数
912
9120
9.12
0.912
除数
38
3.8
0.38
0.38
商
24
24
24
二、计算天地
4、(12分)计算下面各题。
(前面两小题得数保留一位小数,后面两小题得数保留两位小数)
2.14×3.6=0.15×0.84=2.07×4.8=2.05÷11=
5、(12分)想一想,下面各题怎样算简便就怎样算!
3.04+5.83+16.96+4.171.25×32×253.25×1.6-0.6×3.250.88÷4÷0.25
6.(12分)解方程。
0.4χ÷0.32=105χ-6.8=3.24.8+12.5χ=202.5χ=16.5
三、动脑筋
7、(6分)不计算,直接在○里填上“>”、“<”或“=”。
6.25×0.8○6.256.25×3.4○6.254.6÷0.3○4.6
8、(5分)判断下面的说法是否正确。
(对的画“√”,错的画“×”)
(1)12.6×0.1=0.126()
(2)在计算小数乘法时,积的小数点要与因数的小数点对齐。
()
(3)3.515151可以写作3.51。
()
(4)无限小数不一定都是循环小数。
()
(5)比0.4大而比0.6小的数只有一个。
()
四、实践活动
10、(9分)列出算式并计算出得数。
(1)用3.2与3.8的和去除5.6,商是多少?
(2)一个数的3.2倍是57.6,这个数的5.5倍是多少?
(3)甲数是18.6,是乙数的1.5倍,乙数是多少?
11、(4分)五
(1)班有学生50人,五
(2)班学生人数是五
(1)班的1.2倍。
你能算出五
(2)班有多少学生吗?
12、(4分)某车队要运130.5吨煤,已经运了8次,每次运14.5吨,还剩多少吨没有运?
13、(4分)14辆汽车8天共节约汽油360.64千克。
平均每辆汽车一天节约汽油多少千克?
14、(4分)一个足球的价钱是105元,是一个排球价钱的3倍。
一个足球比一个排球贵多少元?
第二单元综合测试
(一)
巧填空白
1、(13分)想一想,填一填。
(1)加法和减法叫做()运算,乘法和除法叫做()运算。
(2)一个算式里,如果只含有同一级运算,要()依次计算。
(3)一个算式里,如果含有两级运算,要先做()运算,后做()运算。
(4)一个算式里,如果有括号,要先算()里面的,再算()里面的。
(5)在四则混合运算过程中,遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时,一般保留()位小数,再进行计算。
(6)3.6÷0.4+1.2×5的运算顺序是先算(),再算()。
(7)10.2-(3.5+2.7)÷2.4的运算顺序的先算(),再算(),最后算()。
(8)把32÷0.8+0.4×3的运算顺序改为先乘、再加、最后算除,算式应改为()。
动脑筋
2、(4分)请按下面的计算要求添加括号。
5.32÷2.4-1.8×0.6
(1)减法→除法→乘法:
(2)除法→减法→乘法:
(3)乘法→减法→除法:
(4)除法、乘法→减法:
3、(4分)按运算顺序先填写好下面的,再列出综合算式。
4、(6分)你能将下面三道算式合并成一道综合算式吗?
(1)4.25÷2.5=1.71.7×9.9=16.8316.83+0.17=17
综合算式:
(2)1.2-1.03=0.170.51÷0.17=35.4÷3=1.8
综合算式:
5、(6分)判断下面的说法是否正确。
(对的画“√”,错的画“×”)
(1)7.2×4.5+2.8×4.5=(7.2+2.8)×4.5,这是运用看来乘法结合律。
()
(2)3.5×0.01肯定大于3.5÷0.01。
()
(3)4.6÷[(2.5+3.5)×2]的运算顺序是先加法,后乘法,最后算除法。
()
(
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