七年级数学上册52平行线523平行线的性质习题1无答案新版华东师大版.docx
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七年级数学上册52平行线523平行线的性质习题1无答案新版华东师大版.docx
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七年级数学上册52平行线523平行线的性质习题1无答案新版华东师大版
2019-2020年七年级数学上册5.2平行线5.2.3平行线的性质习题1无答案新版华东师大版
一、选择题:
1、如图1,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()
A、5个B、4个C、3个D、2个
2、如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于()
A、78°B、90°C、88°D、92°
3、下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()
A、①B、②和③C、④D、①和④
(1)
(2)(3)(4)(5)
4、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()
A、垂直B、平行C、重合D、相交
5、如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()
A、35°B、30°C、25°D、20°
6、如图4所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()
A、6个B、5个C、4个D、3个
二、填空题:
1、如图5所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______,如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
2、如图6所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
(6)(7)(8)(9)
3、如图7所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:
∠BAC=3:
2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
4、如图8,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
5、如图9,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE=________.
2019-2020年七年级数学上册5.2平行线5.2.3平行线的性质跟踪训练含解析新版华东师大版
一.选择题(共8小题)
1.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在射线0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是( )
A.60°B.80°C.100°D.120°
3.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
4.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为( )
A.30°B.60°C.80°D.120°
5.如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为( )
A.80°B.40°C.60°D.50°
6.如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3的度数为( )
A.110°B.115°C.120°D.130°
7.如图,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,则∠FAG的度数是( )
A.155°B.145°C.110°D.35°
8.如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=( )
A.70°B.100°C.140°D.170°
二.填空题(共6小题)
9.如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,若∠1=70°,则∠2= _________ 度.
10.如图,AB∥CD,∠1=62°,FG平分∠EFD,则∠2= _________ .
11.如图,直线AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,则∠3= _________ 度.
12.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=35°,则∠2的度数为 _________ .
13.如图,直线a∥b,直线l与a相交于点P,与直线b相交于点Q,PM⊥l于点P,若∠1=50°,则∠2= _________ °.
14.如图,直线a、b被第三条直线c所截,如果a∥b,∠1=70°,那么∠3的度数是 _________ .
三.解答题(共10小题)
15.如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
16.如图,直线a∥b,点B在直线上b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度数.
17.如图,AB∥CD,∠A=75°,∠C=30°,求∠E的度数.
18.如图,已知∠ABD=40°,∠ADB=65°,AB∥DC,求∠ADC的度数.
19.如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是105度,第二次拐的角∠B是135度,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C应为多少度?
20.如图,∠B=40°,CD∥AB,AC平分∠BCD,求∠A的度数.
21.如图,已知AB∥DE,∠A=40°,∠ACD=100°,求∠D的度数.
22.如图,已知直线m∥n,∠1=105°,2=140°,求∠3的大小.
23.已知AB⊥BC,BE∥CF,∠1=∠2,试说明CD⊥BC.
24.如图,已知AB∥CD,∠B=∠D=120°,求∠BOD的度数.
第五章相交线与平行线5.2.3平行线的性质
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这根直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
考点:
平行线的性质;余角和补角.
专题:
几何图形问题.
分析:
由互余的定义、平行线的性质,利用等量代换求解即可.
解答:
解:
∵斜边与这根直尺平行,
∴∠α=∠2,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠1+∠α=90°,
又∠α+∠3=90°
∴与α互余的角为∠1和∠3.
故选:
C.
点评:
此题考查的是对平行线的性质的理解,目的是找出与∠α和为90°的角.
2.如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在射线0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是( )
A.60°B.80°C100°D.120°
考点:
平行线的性质.
专题:
几何图形问题.
分析:
根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.
解答:
解:
∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°;
∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义),
∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,
∴∠QPB=180°﹣100°=80°.
故选:
B.
点评:
本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题.
3.如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A.15°B.20°C.25°D.30°
考点:
平行线的性质.
专题:
压轴题.
分析:
根据两直线平行,内错角相等求出∠3,再求解即可.
解答:
解:
∵直尺的两边平行,∠1=20°,
∴∠3=∠1=20°,
∴∠2=45°﹣20°=25°.
故选:
C.
点评:
本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质是解题的关键.
4.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为( )
A.30°B.60°C.80°D.120°
考点:
平行线的性质;角平分线的性质.
分析:
根据两直线平行,同位角相等可得∠EAD=∠B,再根据角平分线的定义求出∠EAC,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
解答:
解:
∵AD∥BC,∠B=30°,
∴∠EAD=∠B=30°,
∵AD是∠EAC的平分线,
∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°,
∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°.
故选:
A.
点评:
本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.
5.如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为( )
A.80°B.40°C.60°D.50°
考点:
平行线的性质.
分析:
根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF,再根据两直线平行,同位角相等可得∠B=∠FCM.
解答:
解:
∵CF是∠ACM的平分线,
∴∠FCM=∠ACF=50°,
∵CF∥AB,
∴∠B=∠FCM=50°.
故选:
D.
点评:
本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质并准确识图是解题的关键.
6.如图,直线a、b被c所截,若a∥b,∠1=45°,∠2=65°,则∠3的度数为( )
A.110°B115°C.120°D.130°
考点:
平行线的性质;三角形的外角性质.
分析:
首先根据三角形的外角性质得到∠1+∠2=∠4,然后根据平行线的性质得到∠3=∠4求解.
解答:
解:
根据三角形的外角性质,
∴∠1+∠2=∠4=110°,
∵a∥b,
∴∠3=∠4=110°,
故选:
A.
点评:
本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质,属于基础题,难度较小.
7.如图,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,则∠FAG的度数是( )
A.155°B.145°C.110°D.35°
考点:
平行线的性质.
专题:
计算题.
分析:
首先,由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数.
解答:
解:
如图,∵AB∥ED,∠ECF=70°,
∴∠BAC=∠ECF=70°,
∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.
又∵AG平分∠BAC,
∴∠BAG=∠BAC=35°,
∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.
故选:
B.
点评:
本题考查了平行线的性质.根据“两直线平行,内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点.
8.如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=( )
A.70°B.100°C.140°D.170°
考点:
平行线的性质.
分析:
延长∠1的边与直线b相交,然后根据两直线平行,同旁内角互补求出∠4,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.
解答:
解:
如图,延长∠1的边与直线b相交,
∵a∥b,
∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°,
由三角形的外角性质,∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°.
故选:
C.
点评:
本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记各性质并作出辅助线是解题的关键.
二.填空题(共6小题)
9.如图,直线a∥b,直线c分别与a,b相交,若∠1=
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