届高考物理第一轮匀速圆周运动专题复习学案.docx
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届高考物理第一轮匀速圆周运动专题复习学案
2012届高考物理第一轮匀速圆周运动专题复习学案
§6.4匀速圆周运动
【学习目标】
(1)理解并记住描述圆周运动的物理量。
(2)学会解匀速圆周运动的运动学问题。
(3)掌握解圆周运动动力学问题的一般方法。
【自主学习】
一、匀速圆周运动的特点:
1、轨迹:
2、速度:
二、描述圆周运动的物理量:
1、线速度
(1)物理意义:
描述质点
(2)方向:
(3)大小:
2、角速度
(1)物理意义:
描述质点
(2)大小:
(3)单位:
3、周期和频率
(1)定义:
做圆周运动的物体叫周期。
做圆周运动的物体叫频率。
(2)周期与频率的关系:
(3)频率与转速的关系:
4、向心加速度
(1)物理意义:
描述
(2)大小:
(3)方向:
(4)作用:
5、向心力
(1)作用:
(2)
(3)大小:
(4)方向:
★特别思考
(1)向心力、向心加速度公式对变速圆周运动使用吗?
(2)向心力对物体做功吗?
三、圆周运动及向心力
1、匀速圆周运动:
(1)性质:
(2)加速度:
(3)向心力:
(4)质点做匀速圆周运动的条件:
(a)
(b)
2、非匀速圆周运动:
(1)性质:
(2)加速度:
(3)向心力:
3、向心力
四、离心运动:
1、定义:
2、本质:
3、特别注意:
(1)离心运动并非沿半径方向飞出的运动,而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。
(2)离心运动并不是受到什么离心力作用的结果,根本就没什么离心力,因为没什么物体提供这种力。
【典型例题】
一、匀速圆周运动的运动学问题:
例1、如图—1所示,传动轮A、B、C的半径之比为2:
1:
2,A、B两轮用皮带传动,皮带不打滑,B、C两轮同轴,a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘,d点在A轮半径的中点。
试求:
a、b、c、d四点的角速度之比,即ωa:
ωb:
ωc:
ωd=线速度之比,即va:
vb:
vc:
vc=;向心加速度之比,即:
aa:
ab:
ac:
ad=.
(小结)本题考察得什么:
例2、如图—2,A、B两质点绕同一圆心沿顺时针方向做匀速圆周运动,A、
B的周期分别为T1、T2,且T1问何时两质点再次相距最近?
(小结)解该题需要注意什么:
二、圆周运动的动力学问题:
例3、如图5—6—5所示,线段OA=2AB,A、B两球质量相等.当它们绕()点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时,两线段的拉力TAB与TOA之比为多少?
提示:
通过本题总结解题步骤:
(1)明确,确定它在那个平面内作圆周运动。
(2)对研究对象进行,确定是那些力提供了。
(3)建立以为正方向的坐标,根据向心力公式列方程。
(4)解方程,对结果进行必要的讨论。
例4、如图,长为L的细绳一端固定,另一端连接一质量为m的小球,现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球(绳刚好拉直),求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小。
(小结)该题的易错点表现在:
【针对训练】
1.—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时.下列说法中正确的是:
()
A.轨道半径越大线速度越大B.轨道半径越大线速度越小
C.轨道半径越大周期越大D.轨道半径越大周期越小
2.下列说法正确的是:
()
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.匀速圆周运动是一种匀变速运动
C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向,不改变线速度大小
3.如图5-16所示,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则
A的受力情况是:
()
A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C.受重力、支持力、向心力、摩擦力
D.以上均不正确
图5-16
4.一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上,当车厢突然制动时,则:
()
A.绳的拉力突然变小B.绳的拉力突然变大
C.绳的拉力没有变化D.无法判断拉力有何变化
5、如图—3所示的皮带传动装置中,轮A和B同轴,A、B、C分别是三个轮边缘的质点,且RA=RC=2RB,则三质点的向心加速度之比aA:
aB:
aC等于()
A.4:
2:
1B.2:
1:
2C.1:
2:
4D.4:
1:
4
6.质量为m的小球用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动,小球到达最低点和最高点时,绳子所受的张力之差是:
()
A、6mgB、5mg
C、2mgD、条件不充分,不能确定。
7.两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上,用长为L的细线连接,水平杆随框架以角速度ω做匀速转动,两球在杆上相对静止,如图5-18所示,求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力.
【能力训练】
1.A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30r/min,B的转速为15r/min。
则两球的向心加速度之比为()
A.1:
1B.2:
1C.4:
1D.8:
1
2、如图所示,为一皮带传动装置,右轮半径为r,a为它边缘上一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r。
c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。
若传动过程中皮带不打滑,则:
()
①a点和b点的线速度大小相等
②a点和b点的角速度大小相等
③a点和c点的线速度大小相等
④a点和d点的向心加速度大小相等
A.①③B.②③C.③④D.②④
3、如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平布做匀速圆周运动,以下说法正确的是:
()
A.VA>VBB.ωA>ωBC.aA>aBD.压力NA>NB
4、半径为R的光滑半圆柱固定在水平地面上,顶部有一小物块,如图所示,今给小物块一个初速度,则物体将:
()
A.沿圆面A、B、C运动
B.先沿圆面AB运动,然后在空中作抛物体线运动
C.立即离开圆柱表面做平抛运动
D.立即离开圆柱表面作半径更大的圆周运动
5、如图所示,轻绳一端系一小球,另一端固定于O点,在O点正下方的P点钉一颗钉子,使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ,然后由静止释放小球,当悬线碰到钉子时:
()
①小球的瞬时速度突然变大
②小球的加速度突然变大
③小球的所受的向心力突然变大
④悬线所受的拉力突然变大
A.①③④B.②③④
C.①②④D.①②③
6、如图所示,汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时,关于汽车受力的说法正确的是()
A.汽车受重力、支持力、向心力
B.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力
C.汽车的向心力是重力
D.汽车的重力和支持力的合力是向心力
7.在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B,如图5-21所示,长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球,另一端固定在钉子A上,开始时,小球和钉子A、B在同一直线上,小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动.若细绳能承受的最大拉力是4N,那么,从开始到细绳断开所经历的时间是:
()
图5-21
A.0.9πsB.0.8πsC.1.2πsD.1.6πs
8.如图所示,质量m=0.1kg的小球在细绳的拉力作用下在竖直面内做半径为r=0.2m的圆周运动,已知小球在最高点的速率为v1=2m/s,g取10m/s2,试求:
(1)小球在最高点时的细绳的拉力T1=?
(2)小球在最低点时的细绳的拉力T2=?
9.(6分)如图5-14所示,半径为R的圆板置于水平面内,在轴心O点的正上方高h处,水平抛出一个小球,圆板做匀速转动,当圆板半径OB转到与抛球初速度方向平行时,小球开始抛出,要使小球和圆板只碰一次,且落点为B,求:
(1)小球初速度的大小.
(2)圆板转动的角速度。
图5-14
10、长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点,在竖直平面内作匀速圆周运动,角速度为ω=6rad/s,若杆的中心处和另一端各固定一个质量为m=0.2kg的小物体,则端点小物体在转到竖直位置的最高点时,(g取10m/s2)求:
(1)杆对端点小物体的作用力的大小和方向;
(2)杆对轴O的作用力的大小和方向。
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。
参考答案
一、例题
例一
(1)ωb=ωc,ωa=ωb,因为v=ωR,va=vb且ra=2rB,所以ωb=2ωa,由此得出:
因为ωa:
ωb=1:
2,ωb:
ωc=1:
1,ωa:
ωd=1:
1ωa:
ωb:
ωc:
ωd=1:
2:
2:
1
(2)va=vb,而va=2vd,vc=2vb,所以va:
vb:
vc:
vd=2:
2:
4:
1
(3)aa:
ab:
ac:
ad=2:
4:
8:
1
或者按aa:
ab:
ac:
ad=ωa2ra:
ωb2rb:
ωc2rc:
ωd2rd=2:
4:
8:
1.
例2、t=nT1T2/(T2-T1)
例3、5/3例4
二、针对训练
1、答案:
A
2、答案:
C
解析:
匀速圆周运动中,速度和加速度方向时刻在变,故A、B错,C对;物体只有做匀速圆周运动时,其合力才垂直于速度,不改变线速度大小,D错.故C选项正确.
3.答案:
B
解析:
物体A在水平台上,受重力G竖直向下,支持力FN竖直向上,且两力是一对平衡力,至于物体A是否受摩擦力,方向如何,由运动状态分析才知道,由于A随圆盘做圆周运动,所以必须受到向心力作用,G与FN不能提供向心力,只有A受摩擦力F′且指向圆心充当向心力,才能使物体有向心力而做匀速圆周运动.故B正确.
4.答案:
B
解析:
车厢突然制动时,重球由于惯性,继续向前运动,而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动,所以拉力变大,即B正确.
5、答案:
A
6.答案:
A
7.解析:
绳对m1和m2的拉力是它们做圆周运动的向心力,根据题意
R1+R2=L,R2=L-R1
对m1:
F=m1ω2R1
对m2:
F=m2ω2R2=m2ω2(L-R1)
所以m1ω2R1=m2ω2(L-R1)
即得:
R1=
R2=L-R1=
F=m1ω2•
=
答案:
;;F=
三、能力训练
1、D2、C3、A4、C5、B6、D
7、答案:
B
解析:
当小球绕A以1m的半径转半圈的过程中,拉力是
F1=m=0.4×=1.6N,绳不断
当小球继续绕B以(1-0.4)=0.6m的半径转半圈的过程中,拉力为
F2=m=0.4×=2.67N,绳不断
当小球再碰到钉子A,将以半径
(0.6-0.4)=0.2m做圆周运动,
拉力F3=m=0.4×=8N.绳断
所以在绳断之间小球转过两个半圈,时间分别为
t1==0.5πs
t2==0.3πs
所以断开前总时间是
t=t1+t2=(0.5π+0.3π)s=0.8πs
8.
(1)T﹦3N
(2)T﹦7N
9.解析:
(1)小球做平抛运动在竖直方向
h=gt2
t=
在水平方向:
s=v1t=v0=R
所以v0=R
(2)因为t=nT=n
即=n
所以ω=2πn
(n=1,2,…)
答案:
(1)R
(2)2πn(n=1,2,…)
10、简解:
(1)mg+TA=mω2L
TA=mω2L-mg=0.88N方向向下
(2)mg+TB-TA=mω2L/2
TB=TA+mω2L/2-mg=0.32N方向向下
轴O受力方向向上,大小也为0.32N
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