《分数的初步认识》.docx
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《分数的初步认识》
《分数的初步认识》
一、创设情境、初步感受分数的意义
师:
话说有一个师父带着三个徒弟要去到很远的西方,完成他们的理想,你们猜一猜这是一个什么神话故事?
(家喻户晓的《西游记》)。
我们一起来看看唐僧四师徒在今天的课堂上会发生什么故事吧?
课件出示“四师徒”,(音乐)渐入状态。
师:
好吃的八戒想要吃桃子,同学们,师父会这么轻易的就答应八戒吗?
我猜肯定不会这么轻易就答应了!
师:
果然,师父发话了“吃桃子可以,不过我得考考你”,同学们,你们愿意来做精明的“大师兄”帮帮八戒吗?
生:
非常愿意!
师:
真好!
同学都很积极啊!
还有个别不说话的肯定是想做“沙和尚”。
师:
一起来看看师父的问题吧,“4个桃子分给你和悟空,每人分得几个呢?
把这个数写下来”。
“大师兄”们,我们一起来回答这个问题吧?
生:
4个桃子每人分得2个。
板书:
2
师:
师父紧接着又发问了“2个桃子分给你和悟空,每人分得几个呢?
把这个数写下来”。
生:
2个桃子分给两个人,每人分得1个。
板书:
1
师:
咱们班的“孙悟空”可真多!
那么,我们来瞧瞧,每份分得同样多,数学上把这种分法叫做?
生:
平均分。
教师板书:
平均分。
师:
同学们,可不要高兴得太早!
师父可不会这么轻易的让八戒得逞,不信你看:
“不错!
那么1个桃子分给你们两个人,每人得多少呢?
该怎么写呢?
”我的“大师兄”们,你们还能平均分给他们两个人吗?
生:
能!
教师板书:
把一个桃子平均分成两份
师:
把一个桃子平均分成两份,每人分得多少呢?
生:
每人分一半,也就是半个。
生:
二分之一。
师:
同学们说得真好!
只要把桃子平均分成两份,每一份都是桃子的一半。
可是,这一半该用一个怎样的数来表示呢?
师:
要正确的表示平均分得到的两份中的一份,就要用到分数。
今天这节课我们就一起来初步认识分数。
师:
刚有同学提到的二分之一,是一种新的数,而且就是我们今天要学习的分数。
至于桃子的一半究竟用二分之一还是是一分之二呢,让我们通过进一步的学习来判断好吗?
今天这节课我们就一起来初步认识分数。
板书:
认识分数
二、动手动手操作,逐步理解分数的意义
师:
同学们,刚才我们把桃子平均分成了几份?
其中一半正好是这两份中的几份?
瞧,平均分(在课件中的一半蛋糕中出示分数线),两份(出示分母2),中的一份(出示分子1),这个数读叫做二分之一。
谁会读?
师:
同学们,这块蛋糕是整个蛋糕的二分之一,那这份呢?
生:
也是二分之一。
师:
这样看来,只要把一个蛋糕平均分成两份,每一份都是它的……
生:
二分之一。
师:
非常捧!
教师板书:
把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的1/2。
师:
轻声的说一遍,我们是怎样得到蛋糕的二分之一的。
师:
(出示一张长方形纸)瞧,这是一张长方形纸,它的二分之一又该怎样表示呢?
先折一折,然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。
行吗?
动手折一折!
师:
谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的?
(指名上台演示)
生:
我是这样对折,就折出长方形纸的二分之一了。
师:
瞧,这位同学是把长方形纸竖着对折以后,涂上颜色,看一看,涂色部分是它的二分之一吗?
生(齐):
是!
师:
还有不一样的折法吗?
这个女同学长方形纸横着对折,你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗?
生:
是!
师:
这种方法与众不同,很不错!
还有其它折法吗?
师:
有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。
(出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸)是这样的吗?
来,仔细的观察一下,张老师的这种折法,涂色部分是长方形的二分之一吗?
生:
是!
师:
(课件出示长方形纸的三种折法)折法不同,为什么涂色的部分都是长方形的1/2呢?
生:
这三种方法虽然不同,但涂色部分都是长方形纸的一半。
师:
这是不是就意味着,这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。
而且涂色部分正好是其中的……
生(齐):
一份。
师:
看来折法不同没关系,只要是把长方形纸平均分成了两份,那每份就一定是它的二分之一。
3、判断:
下面哪些图形里的涂色部分是1/2,在()里画“勾”。
师:
(课件出示判断题)这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗?
哪些是?
生:
第二和第三个。
师:
第一和第四个图形不也是分成了两份了吗?
生:
它们的两份不是一样大的。
师:
准确的说它们没有……
生:
平均分!
小结:
看来不管是一个蛋糕,一个长方形还是一个正方形,只要把它平均分成二份,每一份就是它的1/2。
师:
刚才咱们一起认识了二分之一,你还想认识几分之一呢?
教师板书学生所的分数:
1/4、1/8、1/3、1/6……
师:
你能用刚才折一折的方法,把你最想认识这个几分之一用一个图形表示出来吗?
拿出准备好的纸片折一折并用斜线涂一涂,开始!
师:
(巡视指导)先表示完的同学可以展开来想一想,你表示出了几分之一,又是怎样表示的?
师:
你把纸片平均分成了几份?
涂色部分又是它的几分之一呢?
生1:
我把这个正方形对折后再对折,然后涂上颜色。
师:
从数学上讲,把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份?
生(齐):
四份。
师:
其中的一份就是它的……
生(齐):
四分之一。
师:
这个男同学用正方形纸表示出了1/4,真不错!
还有不一样的吗?
生2:
我是把这个圆对折,对折,再对折,就是它的八分之一。
师:
同学们猜猜看,把圆三次对折后,是不是把它平均分成了几份?
生(齐):
八份。
师:
涂色部分就是它的……
生(齐):
八分之一。
师:
非常不错。
老师看到了我们的同学们都表示出了一个分数,谁都有机会跟你的同桌说一说,你表示出了几分之一,你又是怎样表示的。
开始
师:
(出示从学生中收集的作品——用圆、正方形和长方形表示出的四分之一)同学们,用一个图形表示出他的几分之一,容易吗?
但是,深入下去,你会发现,其实这里的学问可不简单。
瞧,在同学们交流时候,老师从同学们那里收集了一些作品,有圆,长方形,还有正方形,他们的形状一样吗?
生:
不一样
师:
那有没有什么共同的地方呢?
看谁的反应最快!
生(齐):
几分之一?
几分之一?
几分之一?
师:
哎呀!
同学们,这回形状也各不相同了,为什么涂色部分都是它的四分之一?
谁知道?
这样看来,不同的图形能不能表示出相同的分数?
三、运用分数意义,比较分数大小
师:
那老师的问题是:
不同的图形能表示出相同的分数,那么,相同的图形,比如出两个一模一样的圆,她能表示出不同的分数吗?
生(齐):
能!
师:
没错,哪些同学用的是圆形,把你的作品高高举起来。
这里有(收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品,并贴在黑板上,写出对应分数:
1/2、1/4)仔细地比较这里的涂色部分。
涂色部分几分之一?
涂色部分几分之一?
反应真快!
比较涂色部分,二分之一和四分之一哪个分数更大一些?
比较它们各自涂色的部分,你能说出哪个分数大?
生1:
1/4
生2:
1/2
师:
1/2表示哪一部分?
生:
一大块
师:
1/4呢?
生:
一小块
师:
中间用什么符号?
生:
小于号
(教师板书)
生1:
我认为是二分之一更大。
生2:
我也认为是二分之一。
师:
都同意?
生(齐):
对!
师:
真棒!
唉,张老师有个问题:
明明这个2要比4更小,怎么二分之一反而会比四分之一大呢?
生:
四分之一分成了四份,每份就更小一些,而二分之一只分成了二份,每份就更大一些。
师:
这个男孩儿一下子就切中了要害:
同样一个圆,平均分的份数越多,那每一份就越……
生(齐):
小。
师:
非常好!
那在二分之一和四分之一之间,我们应该用上什么符号?
生(齐):
大于符号。
师:
看来,利用用同样大小的圆,我们能比较出分数的大小。
师:
(出示同样大小的圆纸片)老师这里还有一个同样大小的圆,如果张老师表示出它的八分之一的话,你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样?
生(齐):
更小!
师:
(收集并贴出学生用圆表示出的八分之一)这八分之一是不是跟你们想的一样更小呢?
比较一下。
生(齐):
是。
师:
同学们,这是同样大小的圆形,咱们比较出了分数的大小。
同样大小正方形,同样大小的长方形,你们觉得表示出的分数能比较大小吗?
生(齐):
能!
师:
其实,老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样,那谁表示出的分数最大,谁表示出的分数最小呢,马上在小组内比一比,说一说。
开始
学生组内相互交流。
四、认识分数的写法与各部分的名称
师:
同学们,认识了这么多的分数,那分数你们会写吗?
生(齐):
会。
师:
举起手指跟张老师一起写一个分数好吗?
教师在黑板演示:
书写1/2,学生书空。
师:
会写了吗?
没问题?
生:
会。
没问题!
师:
我们一起来看请看大屏幕,你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗?
生(齐):
能!
师:
有没有问题?
生(齐):
没有问题。
学生独立完成书上“想想做做”第一题,教师巡视。
集体订证。
师:
写了这么多的分数,我猜想有些孩子肯定在琢磨这样一个问题:
分数各部分的名称是怎样的?
那就让老师来告诉你。
师:
中间短横是?
生:
分数线
师板书后说明分数线表示平均分
师:
2是?
生:
分母
师:
分母是2表示平均分成?
生:
2份
师:
1是?
生:
分子
师:
分子是1表示其中的一份。
教师结合学生回答板书出“分数线”、“分母”和“分子”。
师:
好了,关于分数各部分的名称还有什么问题吗?
生(齐):
没有了!
师:
那我们随便找一些分数说一说。
(指着1/4)分母是?
分子是?
(指着1/6)分子是?
分母是?
五、运用新知,解决问题,体验价值
1、估一估,培养分数数感
师:
下面李教师想考一考同学们的眼力,准备好了吗?
2、生活中的分数(国旗、五角星、巧克力、人体、广告)
(课件出示法兰西国旗)下面的画面会让你联想到几分之一呢?
生(齐):
三分之一。
师:
你能具体说一说哪部分是法国国旗的三分之一吗。
生1:
白色部分是法国国旗的三分之一。
生2:
红色部分是法国国旗的三分之一。
生3:
蓝色也是法国国旗的三分之一。
师:
同学们,这样说不觉得很累吗?
谁来概括的说一句!
让表达又准确又简练!
生:
红白黄都是法国国旗的三分之一。
师:
表达得很好,颜色看错了。
蓝、白、红,对不对。
师:
继续往下看(课件出示五角星)五角星让你联想到了几分之一?
生(齐):
五分之一。
师:
接着往下看。
喜欢吃巧克力吗?
张老师给你们带来一大块(课件出示凹凸成八个小正方形的巧克力)
生(齐):
八分之一!
师:
张老师猜出来了,同学们是把它平均分成了?
生(齐):
八份。
师:
(课件演示:
巧克力平均分成八份)要是每人吃这个巧克力的八分之一,这个巧克力能分给几个人呢?
生(齐):
八个人。
师:
不过,这不是张老师想问的问题。
张老师的问题在下面:
同样还是这块巧克力,换个角度再观察观察,除了八分之一以外,
生:
四分之一。
生:
二分之一。
师:
这几个同学提出了四分之一,谁来猜猜看她打算把巧克力平均分成几份?
生(齐):
四份。
师:
张老师来试一试(课件演示:
巧克力平均分成四份),是这样吗?
有没有别的分法?
(课件演示:
把巧克力竖着平均分成四份)要是每人吃这块巧克力的四分之一的话,你觉得能分给几个人?
生(齐):
四个人。
师:
还能联想到几分之一?
生(齐):
二分之一。
师:
你们想把这块巧克力平均分成?
生(齐):
二份。
师:
是这样分吗?
(课件演示:
把巧克力左右平均分成二份;上下平均分成二份)如果每人吃它的二分之一的话,这块巧克力只能分给?
生(齐):
两个人。
生:
还能一个人单独吃。
师:
一个人单独吃?
那你们觉得应该是几分之一啦?
生(齐):
一分之一。
师:
了不起!
同学们,同样一块巧克力,我们从不动的角度去观察,联想到的分数也各不相同!
师:
有趣的还在后面,最后张老师给大家带来了一段非常有趣的广告。
广告的内容是这样的:
冬冬把一个苹果平均分成了四份,可是他转身一看,不好!
来了八个人,他该怎么办?
正当他把问题解决了的时候,又来了第九个小朋友,他又会怎么办?
让我们一起来看看这段广告好不好?
不过张老师要提出一个要求:
边看广告边思考,广告中的画面让你联想到了几分之一,能做到吗?
生(齐):
能!
课件播放多美兹商品广告。
师:
好了吗?
都忘了张老师了,就看广告了。
好玩吗?
生(齐):
好玩!
师:
好玩进后,回到数学上来。
来,看着广告中的画面,你联想到了几分之一?
生(齐):
四分之一!
师:
从第一幅图可以看出,把苹果平均分成了四份,每份是它的四分之一。
还联想到了几分之一?
生(齐):
八分之一。
师:
从哪几个画面联想到的?
生(齐):
第二个和第三个。
师:
瞧,平均分成了八份,每份就是它的八分之一。
除了四分之一和八分之一,你还联想到了几分之一?
生:
九分之一。
生:
二分之一。
师:
从哪幅画面里联想到了二分之一?
生:
第5幅。
师:
没错,张老师这里做一个补充:
如果冬冬把自己的一份一掰,正好就平均分成了两份,这样联想到二分之一就更准确了。
不过,问题是这里的二分之一还是整个苹果的二分之一吗?
生(齐):
不是。
师:
告诉大家,是谁的二分之一?
生1:
冬冬的二分之一。
师:
不是冬冬的二分之一。
生2:
这个苹果一块的二分之一。
师:
就是平均分成八份后,一块的二分之一。
还可以怎么说?
生3:
冬冬手上拿的这块苹果的二分之一。
生4:
可以说成八又二分之一。
师:
大伙都笑了,其实老师知道你要表达的意思是:
前面的那一小块也用一个数表示出来,对不对?
其实准确的说,应该是这块苹果的八分之一的……说啊说啊!
生(齐):
二分之一。
师:
可以这么说吗?
生(齐):
可以。
师:
再回过头来,九分之一。
从哪个画面联想到九分之一?
生:
第四。
师:
没错,看到第九个小男孩,连张老师一开始也联想到了九分之一,这很自然,不过有个问题是,这个小男孩真的拿到了这个苹果的九分之一吗?
生(齐):
没有。
师:
为什么?
生1:
他只拿到了一块苹果的一半。
生2:
这个小男孩只拿到了这块苹果的的八分之一的二分之一。
师:
回过头来,这九个小男孩是不是把这个苹果平均分成了九份啊?
生(齐):
不是。
师:
有人多,有人少。
那怎么能用九分之一来表示呢!
就像刚才那个小男孩说的那样,是八分之一的二分之一。
那八分之一的二分之一究竟是几分之一呢?
第九个小男孩究竟拿到了这个苹果的几分之一呢?
这是一个很有思考价值的数学问题!
课后同学们可以再去思考一下:
到底是几分之一。
师:
连广告当中咱们都能看到分数,看来生活当中不是缺少分数,而是缺少咱们善于发现的这双什么?
生(齐):
眼睛。
师:
喜欢冬冬吗?
他奉送的那一小块苹果的二分之一,那同学们知道吗?
他收回的是什么吗?
他收回的是和同学之间真诚的友谊,对不对?
这要比这块苹果的八分之一的二分之一更重要!
你们说是吗?
生:
是!
师:
祝愿同学们都能像冬冬一样,拥有良好的品质,也祝愿大家拥有一双善于发现的小眼睛!
你们说好吗?
生(齐):
好!
师:
下课!
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