精学年重庆市涪陵八年级上期中数学试题有答案.docx
- 文档编号:9178134
- 上传时间:2023-02-03
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:127.42KB
精学年重庆市涪陵八年级上期中数学试题有答案.docx
《精学年重庆市涪陵八年级上期中数学试题有答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《精学年重庆市涪陵八年级上期中数学试题有答案.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
精学年重庆市涪陵八年级上期中数学试题有答案
2017-2018学年重庆市涪陵
八年级(上)期中数学试卷
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得O分.)
1.下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是( )
2.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为( )
A.30°B.50°C.90°D.100°
3.如图,DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠A等于( )
A.35°B.55°C.65°D.125°
4.以下各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2cm,4cm,6cmB.8cm,6cm,4cmC.14cm,6cm,7cmD.2cm,3cm,6cm
5.在△ABC中,AB=AC,∠C=75°,则∠A的度数是( )
A.150°B.50°C.30°D.75°
6.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为( )
A.30°B.30°或150°C.60°或150°D.60°或120°
8.三角形中,到三边距离相等的点是( )
A.三条高线的交点B.三条中线的交点
C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点
9.如图,△ABC中,∠B=60°,AB=AC,BC=3,则△ABC的周长为( )
A.9B.8C.6D.12
10.如图所示为打碎的一块三角形玻璃,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
11.如图所示,在△ABC中,AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm,则BD等于( )
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
12.平面内点A(﹣1,2)和点B(﹣1,﹣2)的对称轴是( )
A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=﹣1
二、填空题:
(本大题共6小题,每题2分,共12分.)
13.一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为
,则实际号码是 .
14.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为 .
15.如图,点P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于OA、OB的对称点,若△PEF的周长为15,则MN的长为 .
16.已知等腰三角形的底角为15°,腰长为10cm,则此等腰三角形的面积为 .
17.某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP= 海里.
18.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3= °.
三、解答题(本大题共6小题,共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(6分)如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标.
20.(6分)已知一个n边形的每一个内角都等于150°.
(1)求n;
(2)求这个n边形的内角和.
21.(6分)如图,已知∠A=∠D,CO=BO,求证:
△AOC≌△DOB.
22.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,BD=CB=AD,求△ABC各角的度数.
23.(6分)如图:
△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,过F点作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.求证:
DE=BD+CE.
24.(6分)已知:
如图等边△ABC,D是AC的中点,且CE=CD,DF⊥BE.求证:
BF=EF.
四、解答题(本大题共2小题,共16分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
25.(8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:
△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
26.(8分)如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.
(1)AD与BE相等吗?
为什么?
(2)连接MN,试说明△MNC为等边三角形.
参考答案与试题解析
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得O分.)
1.
【解答】解:
A、是轴对称图形,故本选项正确;
B、不是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、不是轴对称图形,故本选项错误.
故选:
A.
2.
【解答】解:
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,
∴∠A=∠A′=50°,∠C=∠C′=30°;
∴∠B=180°﹣80°=100°.
故选:
D.
3.
【解答】解:
∵DE∥AB,∠ACD=55°,
∴∠A=∠ACD=55°.
故选:
B.
4.
【解答】解:
A、2+4=6,不能组成三角形;
B、4+6=10>8,能组成三角形;
C、6+7=13<14,不能够组成三角形;
D、2+3=5<6,不能组成三角形.
故选:
B.
5.
【解答】解:
∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠C=∠B=75°,
∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B
=180°﹣75°﹣75°
=30°.
故选:
C.
6.
【解答】解:
A、∠M=∠N,符合ASA,能判定△ABM≌△CDN,故A选项不符合题意;
B、AM∥CN,得出∠MAB=∠NCD,符合AAS,能判定△ABM≌△CDN,故D选项不符合题意.
C、AB=CD,符合SAS,能判定△ABM≌△CDN,故B选项不符合题意;
D、根据条件AM=CN,MB=ND,∠MBA=∠NDC,不能判定△ABM≌△CDN,故C选项符合题意;
故选:
D.
7.
【解答】解:
如图1,
∵∠ABD=60°,BD是高,
∴∠A=90°﹣∠ABD=30°;
如图2,∵∠ABD=60°,BD是高,
∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°,
∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°;
∴顶角的度数为30°或150°.
故选:
B.
8.
【解答】解:
三角形中,到三边距离相等的点是三条角平分线的交点.
故选:
C.
9.
【解答】解:
在△ABC中,∵∠B=60°,AB=AC,
∴∠B=∠C=60°,
∴∠A=180°﹣60°﹣60°=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∵BC=3,∴△ABC的周长为:
3BC=9,
故选:
A.
10.
【解答】解:
第一块,仅保留了原三角形的一个角和部分边,不符合任何判定方法;
第二块,仅保留了原三角形的一部分边,所以该块不行;
第三块,不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边,所以符合ASA判定,所以应该拿这块去.
故选:
C.
11.
【解答】解:
∵AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴CE=DE,
在Rt△ACE和Rt△ADE中,
,
∴Rt△ACE≌Rt△ADE(HL),
∴AD=AC,
∵AB=7cm,AC=3cm,
∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm.
故选:
D.
12.
【解答】解:
∵点A(﹣1,2)和点B(﹣1,﹣2)对称,
∴AB平行与y轴,
∴对称轴是直线y=
(﹣2+2)=0.
故选:
A.
二、填空题:
(本大题共6小题,每题2分,共12分.)
13.
【解答】解:
如图所示:
该车牌照号码为M12569.
故答案为:
M12569.
14.
【解答】解:
①当11cm为腰长时,则腰长为11cm,底边=26﹣11﹣11=4cm,因为11+4>11,所以能构成三角形;
②当11cm为底边时,则腰长=(26﹣11)÷2=7.5cm,因为7.5+7.5>11,所以能构成三角形.
故答案为:
7.5cm或11cm.
15.
【解答】解:
∵点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,
∴OA为MP的中垂线,OB为PN的中垂线,
∴PE=ME,FP=FN,
∵△PEF的周长=15,
∴PE+PF+EF=ME+EF+FN=15,
∴MN=15.
故答案为:
15.
16.
【解答】解:
∵∠B=∠ACB=15°,
∴∠CAD=30°,
∴CD=
AC=
×10=5,
∴三角形的面积=
×10×10=50cm2,
故答案为:
50cm2.
17.
【解答】解:
过P作PD⊥AB于点D.
∵∠PBD=90°﹣60°=30°
且∠PBD=∠PAB+∠APB,∠PAB=90﹣75=15°
∴∠PAB=∠APB
∴BP=AB=7(海里)
故答案是:
7.
18.
【解答】解:
观察图形可知:
△ABC≌△BDE,
∴∠1=∠DBE,
又∵∠DBE+∠3=90°,
∴∠1+∠3=90°.
∵∠2=45°,
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°.
故填135.
三、解答题(本大题共6小题,共36分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.
【解答】解:
如图,△A1B1C1为所作;
△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标分别为(3,﹣2)、(﹣4,3)、(﹣1,1).
20.
【解答】解:
(1)∵每一个内角都等于150°,
∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°,
∴边数n=360°÷30°=12;
(2)内角和:
12×150°=1800°.
21.
【解答】证明:
在△AOC与△DOB中,
,
∴△AOC≌△DOB(AAS).
22.
【解答】解:
设∠A=x.
∵AD=BD,
∴∠ABD=∠A=x;
∵BD=BC,
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x;
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠BCD=2x,
∴∠DBC=x;
∵x+2x+2x=180°,
∴x=36°,
∴∠A=36°,∠ABC=∠ACB=72°.
23.
【解答】证明:
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于F点,
∴∠ABF=∠FBC,∠ACF=∠FCB.
∵DE∥BC,
∴∠FBC=∠BFD,∠FCB=∠EFC,
∴∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC,
∴DB=DF,EC=EF.
∵DE=DF+EF,
∴DE=BD+CE.
24.
【解答】证明:
∵在等边△ABC,且D是AC的中点,
∴∠DBC=
∠ABC=
×60°=30°,∠ACB=60°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠E,
∵∠ACB=∠CDE+∠E,
∴∠E=30°,
∴∠DBC=∠E=30°,
∴BD=ED,△BDE为等腰三角形,
又∵DF⊥BE,
∴F是BE的中点,
∴BF=EF.
四、解答题(本大题共2小题,共16分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
25.
【解答】证明:
(1)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
又∵F是AB中点,
∴∠ACF=∠FCB=45°,
即,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,且AF=CF,
在△ADF与△CEF中,
,
∴△ADF≌△CEF(SAS);
(2)由
(1)可知△ADF≌△CEF,
∴DF=FE,
∴△DFE是等腰三角形,
又∵∠AFD=∠CFE,
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,
∴∠AFC=∠DFE,
∵∠AFC=90°,
∴∠DFE=90°,
∴△DFE是等腰直角三角形.
26.
【解答】解:
(1)AD=BE,理由为:
证明:
∵△ABC和△DCE都为等边三角形,
∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,DC=CE,
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE;
(2)∵△ACD≌△BCE,
∴∠MDC=∠NCE,
在△MDC和△NEC中,
,
∴△MDC≌△NEC(ASA),
∴CM=CN,
∵∠MCD=60°,
∴△MNC为等边三角形.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 学年 重庆市 涪陵 年级 上期 数学试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)