人教初中数学教材重难点总结.docx
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人教初中数学教材重难点总结
2018人教版初中数学教材
重难点分析
(名师总结教材要点,绝对精选,建议大家下载学习)
一、建立完好的知识框架——夯实基础
1、建立完好的知识框架是我们解决问题的基础,想要学好数学一定重视基础观点,一定加深对知识点的理解,而后会运用知识点解决问题,碰到问题自己学会反省及多维度的思虑,最后形成自己的思路和方法。
但有好多初中学生不重视书籍的观点,对某些观点一孔之见,对知识点没有吃透,知识系统不完好,就会出现成绩飘忽不定的现象。
2、正确理解和掌握数学的一些基本观点、法例、公式、定理,掌握他们之间的内在联系。
因为数学是一门知识的连接性和逻辑性都很强的学科,正确掌握学过的每一个观点、法例、公式、定理能够为此后的学习打下优秀的基础,假如在学习某一内容或解某一题时碰到了困难,那么很有可能就是因为与其相关的、从前的一些基本知识没有掌握好所造成的,所以要常常查缺补漏,找到问题并实时解决之,努力做到发现一个问题实时解决一个问题。
只有基础扎实,解决问题才能驾轻就熟,成绩才会提高。
二、初中数学中考知识重难点分析
1、函数(一次函数、反比率函数、二次函数)中考占总分的15%左右。
函数对于学生来说是一个新的知识点,不一样于过去的知识,它比较抽象,刚接受起来会
有必定的疑惑,好多学生学过以后也没理解函数究竟是什么。
特别是二次函数是中考的要点,
也是中考的难点,在填空、选择、解答题中均会出现,且知识点多,题型多变。
并且一道解
答题一般会在试卷最后两题中出现,一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、
四边形综合题难度较大。
有必定难度。
假如学生在这一环节掌握不好,将会直接影响代数的
基础,会对中考的分数会造成很大的影响。
2、整式、分式、二次根式的化简运算
整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的要点,它
贯串于整个初中数学的知识
,是我们进行数学运算的基础,
此中因式分解及理解因式分解和
整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
中考一般以选择、
填空形式出现,但倒是解答题
完好解答的基础。
运算能力的娴熟程度和答题的正确率有直接的关系,
掌握不好,答题正确
率就不会很高,进尔后边的的方程、不等式、函数也没法学好。
3、应用题,中考取占总分的
30%左右
包含方程(组)应用,一元一次不等式(组)应用,函数应用,解三角形应用,概率与
统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题(30
分左右)及2—3道选择、填空题(10
分—15分),占中考总分的
30%左右。
此刻中考对数学实质应用的观察会愈来愈多,数学
与生活联系愈来愈密切,因为这样更能让学生感觉学习数学在自己生活中的运用,
以激发其
学习兴趣。
应用题要修业生的
理解鉴别能力很强,能从问题中读出必需的数学信息,
并从数
学的角度追求解决问题的策略和方法
。
方程思想、函数思想、数形联合思想也是中学阶段一
种很重要的数学思想、是解决好多问题的工具。
4、三角形(全等、相像、角均分线、中垂线、高线、
解直角三角形)、四边形(平行四边
形、矩形、菱形、正方形),中考取占总分25%左右
三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识,也是学好平面几何的必需基础,贯串初
二到到初三的几何知识,此中的几何证明题及线段长度和角度的计算
对好多学生是难点。
因
为几何思想更灵巧,定理、定义及协助线的增添常常都是解决问题的要点,
这就要修业生的
思想更灵巧,能多维度的思虑问题,
形成自己的解题思路和方法。
也只有学好了三角形,后
面的四边形以致圆的证明就简单理解掌握了,
反之,后边的全部几何证明更将无从下手,
没
有清楚的思路。
此中解三角形在初三下册学习,是以直角三角形为基础的,
在中考取会以船
的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。
所以在初中数学学习中也是一个要点,并且在此后
的高中数学学习中会将此知识点挖深,拓宽。
成为高考的一个要点,所以,
初中的同学们应
将此知识点娴熟掌握。
四边形在初二进行学习的,此中特别四边形的性质及判断定理好多,简单混杂,深刻理
解这些性质和判断、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础,
四边形中题型多变,
计
算、证明都有必定难度。
常常在中考选择题、
填空题及解答题的压轴题(最后一
题)中出现,对学生综合运用知识的能力要求较高。
5、圆,中考取占总分的10%左右
包含圆的基天性质,点、直线与圆地点关系,圆心角与圆周角,
切线的性质和判断,扇形弧长及面积,这章节知识是在初三学习的。
此中切线的性质和判断、圆中的基天性质的理解和运用、直线与圆的
地点关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是要点也是难点。
三、各年级教材知识重难点分析
七年级教材重难点分析
上七教课内容要点难点易错点
一
有理数
有理数的分类;数轴、相反
对于绝对值的化简;有理
绝对值的化简;运算
数、绝对值及有理数的运
数的混杂运算;符号情
时符号的错误;规律
算。
况;规律探究题
探究无从下手
二
整式的加
单项式、多项式、整式的概
求代数式的值;整式的加
单项式及多项式中
减
念;归并同类项;
减运算、求值;规律探究
的好多观点性的错
误;归并时符号错误
三
一元一次
等式的基天性质及一元一
对于一元一次方程的应
去分母、去括号过程
方程
次方程的解法;实质应用
用题。
中简单犯错
四
几何图形
线段、直线、射线的认识;
线段、直线、射线的差别;
线段、直线、射线的
初步
线段、角的胸怀与比较;余
角度的大小比较运算;时
认识;
角、补角
钟问题
七下
教课内容
要点
难点
易错点
五
订交线与
理解“三线八角”;平行线
正确理解判断两条直线
不可以正确的理解性
平行线
的性质和判断;
平行的条件和特点;理解
质和条件的关系
性质和判断的关系
六
实数
平方根、立方根的观点、实
理解无理数是无穷不循
无理数的表现形式;
数的定义;划分有理数和无
环小数;实数运算的某些
理解平方根有两个
理数
技巧掌握
七
平面直角
平面直角坐标系的观点;点
点的坐标变换(平移、对
坐标的表示;坐标变
坐标系
的坐标表示;点的坐标变换
称)
换
八
二元一次
用代入法,加减法解二元一
二元一次方程组的应用
二元一次方程组的
方程组
次方程组
题;二元一次方程组和一
解法及应用题
次函数图像的关系
九
不等式与
不等式的基天性质;一元一
解一元一次不等式组取
一元一次不等式组
不等式组
次不等式(组)的解及解法
解集;一元一次不等式
解集确实定;解集端
法
(组)办理应用问题;求
点值的包含问题
字母取值范围的问题
十
数据的收
认识随机抽样、个体、整体、
理解频数、频次的观点,
样本、样本容量的区
集、整理
样本、样本容量、频次、频
分;全面检查和抽样
和描绘
数等观点
检查的划分
八年级教材重难点分析
八上
教课内容
要点
难点
易错点
十一
三角形
三角形的边、角的关系;
三角形三边的关系;三角形的
三角形的三线的
三角形的“三线”;重心
的“三线”
划分;多边形的外
的观点及性质
角
十二
全等三角
三角形全等的判断与探
灵巧运用三角形全等的各样
正确掌握三角形
形
索;利用三角形全等解决
方法证明三角形全等;利用全
全等的条件,以避
实质问题。
等三角形的性质证明边、
角相
免条件不完好的
等
判断、及错判,如
错用边边角
十三轴对称轴对称的观点和性质;中
垂线的性质运用;等腰三
角形的的性质和判断
中垂线性质的运用;等腰三角
形的性质的运用;利用轴对称
解决最短路径问题
对称轴是一条直
线而非线段;最短
路径问题
十四
整式的乘
幂的运算法例;乘法公
乘法公式的综合观察;正确理
完好平方公式的
除与因式
式;因式分解的方法
解因式分解和整式乘法运算
运用;因式分解不
分解
的关系
完全
十五
分式
分式的意义及用分式的
如何确立最简公分母;分式方
解分式方程时必
基天性质解题;分式的化
程的一般解法;利用分式方程
须查验;通分与解
简运算;分式方程的解法
解决应用题
方程时去分母的
和应用
差别
八下
教课内容
要点
难点
易错点
十六
二次根式
二次根式的性质;二次根
最简二次根式的理解;二次根
二次根式的化简
式的化简运算;二次根式
式的化简及运算技巧;
时没有到最简;运
的几何应用
算结果没有写最
简
十七
勾股定理
勾股定理的观点及应用;
理解定理和逆定理的观点;勾
没理清勾股定理
勾股定理及其逆定理的
股定理的应用,如最短路径问
及其逆定理的关
关系;
题
系
十八
平行四边
平行四边形及特别的平
平行四边形及特别的平行四
平行四边形的判
形
行四边形的性质和判断;
边形的性质和判断的综合运
定;特别平行四边
正确理解他们的关系;三
用;证明和线段、角度的计算;
形的判断。
角形中位线定理
十九
一次函数
一次函数分析式及其图
对函数的理解;一次函数图像
一次函数图像与
象;一次函数的观点和性
的运用;数形联合思想的观察
方程、方程组、不
质;待定系数法。
等式的关系;
二十
数据的分析
理解频均匀数、中位数、众数的观点;方差、标准
理解频均匀数、中位数、众数的观点;方差、标准差的计算。
方差、标准差的计算。
差的计算
九年级教材重难点分析
九上
教课内容
要点
难点
易错点
二十一
一元二次
用配方法、公式法、因式
用配方法解一元二次方程;
利用因式分
方程
分解法解一元二次方程;
实质问题中的一元二次方程
解法及公式
一元二次方程的应用
法解方程
二十二
二次函数
二次函数的分析式、性质
灵巧运用二次函数的图像和
二次函数图
和图像;二次函数解决应
性质解决问题;二次函数的
形问题;最值
用题
实质应用(最值问题)
问题
二十三
旋转
理解中心对称和中心对
坐标系中点的中心对称变换
旋转作图
称图形的观点
二十四
圆
圆的相关性质(垂径定理
圆的基天性质的理解;直线
切线的观点
与其推论,圆周角与圆心
与圆相切的判断方法;圆心
理解;圆锥的
角的关系);直线与圆的
角与弧、弦、圆周角之间的
侧面积,弧长
地点关系;扇形弧长、圆
关系
的计算
锥面积的计算
二十五
概率初步
概率的定义;用列表法和
理解用事件发生的频次来估
频次是在一
画树状图法计算简单事
计概率的观点;用列表法和
个样本中出
件概率;
画树状图法计算简单事件概
现的,而概率
率;
是整个事件
九下
教课内容
要点
二十六
反比率函
反比率函数的表达式;反
数
比率函数的图象与性质;
双曲线和直线订交的问
题
二十七相像相像三角形的判断和性
质的应用
二十八
锐角三角
对三角函数的正确理解;
函数
用三角函数和勾股定理
解决实质应用问题
二十九
投影与视
会画、看某个物体的三视
图
图;由三视图描绘立体图
形的形状;
备注:
黑体加粗标题为各年级重难点章节
来说的。
难点易错点
反比率函数的应用;猜想证注意反比率
明与拓广;双曲线与直线相函数的图象
交的综合问题;相关三角形与X、Y轴无
的面积问题交点,且越来
越迫近
理解相像和位似的关系;相比率尺为相
似三角形性质的应用(如面似比;相像比
积比等于相像比的平方);利的平方等于
用相像解决实质问题面积比
用三角函数联系实质解决实特别角三角
际问题;用边角关系办理实函数值记错;
际生活中的问题
理解平行投影与中心投影的三视图的理
差别;由三视图描绘立体图解;中心投影
形的形状;与平行投影
的差别
四、初中学不好数学的常有现象
(一)、初一学不好数学
很多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑,成绩不稳固等现象。
初中数学与小学数学对比,知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。
很多学生仍是带着小学学习的心态,学习主动性不足,课前没有预习,坐等上课,上课也不专心听讲,不重视书籍上基础知识,自认为书籍上很简单,知道怎么做就行了,不去仔细的演算书写。
其实对观点、法例、公式、定理知识一孔之见,
没有吃透课本内容。
课后又不可以实时稳固、总结、找寻知识间的联系,不过赶作业、套题型,碰到难题缺少思虑,学习方法的缺少或不适当
严重限制学生的有效思想,长此过去简单形成思想惰性,学不好数学。
以上这些问题假如在初一阶段不可以很好的解决,在初二的两极分化阶段,同学们可能就会出现成绩的滑坡。
相反,假如能够打好初一数学基础,初二的学习只会是
策略:
1、狠抓基础,顺序渐进。
立足课本,把课本知识点吃透,辅以基础知识、基本方法的训练,先以基础题为主,培育运算能力,提高学生自信心。
等基础知识熟习了,再渐渐加深难度,能贯通融会,形成自己的思想。
能灵巧运用知识点。
2、培育优秀的学习习惯。
实时预习书籍知识,而后带着问题去听课,提高讲堂效率。
总结相像的题型,采集自己的典型错题和不会做的题目。
就不懂得问题,踊跃议论、讨教老师。
自己拟订每天学习计划,形成习惯。
3、激发学习兴趣。
做勤学生的思想工作,调换其学习数学的兴
趣和踊跃性,加强自信心。
4、提高作业质量和效率。
学生每天作业是对当日所学内容的稳固,假如能高质量的达成当日的作业,就能把当日所学的知识点消化汲取,遗留的问题就少,从而学习效率就高。
(二)初二数学成绩下滑
初中数学是一个整体。
初二的难点多,初三的考点多。
相对而言,初一数学知识点固然好多,但都比较基础,中考多以基础题为主,要
求不高。
好多同学对初一数学不够重视,在学校里的学习中感觉不到压力,基础没有打牢,慢慢累积了好多小问题,这些问题在进入初二,碰到困难(如学科的增添、难度的加深)后,就凸现出来。
初二是初中数学学习的一个拐点,坡度忽然增添,知识点上的增加和难度的增添,在学习方法上学生是很简单适应的。
特别是几何内容的增添,它的研究对象从“数”到“形”发生变化,方法也从“运算”到“推理”发生变化,学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关系,推理论证困难学科(物理)也相应增添,学业加重,精力分别,有些学生有些力所不及,缺少毅力的,就会慢慢落伍。
策略:
1、指引学生建立自己明确的目标,以加强学习的目的性、主动
性。
2、从基础知识下手,加强学生学习的自信心,辅以学习方法上的指导,用简单、中等的题来训练自己的解题思路,思虑“凭什么”
从第一步走到第二步,它们之间的关系性、逻辑性是如何的从而真实
形成自己的做题思想。
3、坚持养成总结题型、错题、典型题的习惯,常坚持
3—4周
后,就能养成习惯。
4、过好几何入门关——识图、书写、推理。
书写是几何入门的
难点,有条理的书写时培育逻辑推理能力的保证。
应依据题目的要求,步步有据,句句有理,由条件推理获得结论。
对已知条件的整合分析能力对好多学生也是很高的要求。
对书籍上的定义、性质定理、判断定理要特别熟习。
5、指引学生进行知识归类,如将判断方法、定理归类整合,使所学知识系统化。
6、
(三)初三基础不扎实,力所不及
进入初三此后,学生的学习到了一个新的阶段,为了总复习能有更多的时间,各科上课节奏开始加速,学业任务相应加重,基础不扎实的学生就会跟不上,严重时自信心会严重受挫,感觉力所不及。
平
时做试卷审题不严,看题不清,能做对的题目也没拿到分。
小错不停,没有养成累积错题的习惯。
碰到综合性问题时,缺少解题思路和方法。
碰到难题,就自动放弃了。
长时间连续下去,丧失自信心,成绩也会降落。
策略:
1、第一步要做勤学生的思想工作,加强学生的自信心。
帮助学
生从时间、中考试卷难度、现阶段的状况、预期目标、成功提高成绩
学生事例等方面分析,加强其学习的动力。
2、狠抓基础,顺序渐进。
利用上初三前的暑期把初一、初二年级的知识破绽经过查、学、练、测的循环模式补起来,形成完好的知识框架,在连续学习新知识时能跟上老师节奏,自然会轻松好多。
3、在学习的过程中,培育学生预习、带着问题上课、复习、累积、总结的习惯,让学生从“要学”变为“会学”,最后会“自学”。
不单对此刻很重要,对学生此后高中的学习有很大帮助。
4、基础扎实以后,能够渐渐增添难度,做一些中等难度的题目,也不可以盲目的只顾做题,要着重学生的思想、思虑问题的能力,解题的方法、技巧的训练。
5、突出要点,打破难点。
仔细分析依据中考考纲及近几年中考数学试卷命题的变化规律,对要点观察内容进行分类训练,对难点进行个个击破。
6、熟习并运用常用的数学思想,如方程思想、整体思想、化归思想、函数思想、数形联合思想、分类议论思想等。
7、中考基础题真题操练。
要求达到自己理想的正确率,也能够全面观察知识破绽状况,能够再做复习。
中考压轴题打破。
纵观安徽数学中考命题规律,压轴题主要出此刻函数和四边形部分的内容。
对压轴题进行分类分析解说,老师指引学生,让学生形成解题思路和技巧
精心采集整理,请按实质需求再行改正编写,因文档各样差别排版需调整字体属性及大小
8、
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