独立性检验的基本思想及其初步应用ppt课件 (1).ppt
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人教版选修12,1.2.1独立性检验的基本思想及其初步应用,一.有关概念,分类变量:
也称属性变量或定性变量。
如对于性别变量,共取值为男和女两种。
这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这样的变量称为分类变量。
为调查吸烟是否对患肺有影响,某种瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果(单位:
人),那么吸烟是否对患肺癌有影响?
像上表这样列出的两个分量的频数表,称为列联表。
问题:
在不吸烟者中患肺癌的比重是:
在吸烟者中患肺癌的比重是:
0.54%,2.28%,问题1:
判断的标准是什么?
吸烟与不吸烟,患病的可能性的大小是否有差异?
说明:
吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异,吸烟者患肺癌的可能性大,问题2:
差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断?
问题3:
能否用数量刻画出“有关”的程度?
三维图,二维图,等高条形图,独立性检验,我们先假设:
H0:
吸烟和患肺癌之间没有关系,通过数据和图表分析,得到结论是:
吸烟与患肺癌有关,结论的可靠程度如何?
将表19中的数字用字母代替,得到如下字母表示的列联表:
吸烟的人中不患肺癌的比例为:
不吸烟的人中不患肺癌的比例为:
若H0成立,独立性检验,引入一个随机变量:
卡方统计量,以K2值的大小作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。
独立性检验,通过公式计算,独立性检验,统计学家经研究发现:
已知在成立的情况下,,故有99%的把握认为H0不成立,即有99%的把握认为“患肺癌疾病与吸烟有关系”。
即在成立的情况下,大于6.635概率非常小,近似为0.01,现在的=56.632的观测值远大于6.635,出现这样的观测值的概率不超过0.01。
用统计量来确定是否能以给定把握认为“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验。
在成立的情况下,大于K0的概率值(即H0成立的概率)见下表:
一般地,对于两个研究对象和,有两类取值,即类A和B(如吸烟与不吸烟);也有两类取值,即类1和2(如患病与不患病)。
于是得到下列联表所示的抽样数据:
要推断“和有关系”,可按下面的步骤进行:
(1)提出假设H0:
和没有关系;,(3)查对临界值,作出判断。
(2)根据22列表与公式计算的值;,由于抽样的随机性,由样本得到的推断有可能正确,也有可能错误。
利用进行独立性检验,可以对推断的正确性的概率作出估计,样本量n越大,估计越准确。
反证法原理与假设检验原理,反证法原理:
在一个已知假设下,如果推出一个矛盾,就证明了这个假设不成立。
假设检验原理:
在一个已知假设下,如果一个与该假设矛盾的小概率事件发生,就推断这个假设不成立。
例1.在500人身上试验某种血清预防感冒作用,把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较,结果如表所示。
问:
该种血清能否起到预防感冒的作用?
例2:
为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效与无效)是否有关,进行了相应的抽样调查,调查的结果列在表中,根据所选择的193个病人的数据,能否作出药的效果和给药方式有关的结论?
例3:
气管炎是一种常见的呼吸道疾病,医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比,所得数据如图所示,问:
它们的疗效有无差异?
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