山东淄博淄川区中考模拟数学试题.docx
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山东淄博淄川区中考模拟数学试题
山东淄博淄川区2014年中考模拟数学试题
第Ⅰ卷(选择题共42分)
一、选择题:
本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.第1~6小题每题3分,第7~12小题每题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.
1.将100个个体的样本变成组号为①~⑧个组,如下表:
组号
1
2
3
4
5
6
7
8
频数
14
11
12
13
■■
13
12
10
那么第五组的频率是
(A)14(B)15(C)0.14(D)0.15
2.某市民政部门“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:
奖金(元)
1000
500
100
50
10
2
数量(个)
10
40
150
400
1000
10000
如果花2元钱购买一张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是
(A)(B)(C)(D)
3.在下列图形中,沿着虚线将矩形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的是
(A)(B)(C)(D)
4.下列运算正确的是
(A)(B)
(C)(D)
5.某展厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台,则此展台共需这样的正方体
(A)4块(B)5块(C)6块(D)7块
6.如图,为保持原图案的模式,应在空白处补上
(A)(B)(C)(D)7.计算:
的结果是
(A)(B)(C)(D)
7.如图,延长正方形ABCD的边AB到E,
使BE=AC,则∠E是
(A)45°(B)22.5°
(C)11.5°(D)40°(第8题)
8.正比例函数与反比例函数图象都经过点(1,4),在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量的取值范围是
(A)>1(B)0<<1(C)>4(D)0<<4
10.要拼出和图
(1)中的菱形相似的较长对角线为88㎝的大菱形,需要图
(1)中的菱形
(第10题)
(A)124个(B)122个(C)121个(D)120个
11.已知的图象是抛物线,若抛物线不动,把轴、轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下,抛物线的解析式是
(A)(B)
(C)(D)
12.某兴趣小组决定去市场购买A,B,C三种仪器,其单价分别为3元,5元,7元,购买这批仪器需花62元;经过讨价还价,最后以每种单价各下降1元成交,结果只花50元就买下了这批仪器.那么A种仪器最多可买
(A)8件(B)7件(C)6件(D)5件
试卷类型:
A
淄川区二○○七年初四二模考试
数学试题
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
二、填空题:
本题共5小题,满分20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.如图,BC⊥AB,则图中阴影部分的面积为__________.
14.若关于的函数的
图象与坐标轴只有两个交点,则的值
是__________________.(第13题)
15.将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既 无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3,EF=4,
那么线段AD与线段AB的比值是________.
16.已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(第15题)
(点O与点A不重合),设OA=,如果半径为1的⊙O与射线AC只有一个公共点,那么x的取值范围是________________.
17.正三角形ABC的边长为1㎝,将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP1,形成扇形D1;将线段BP1绕点B顺时针旋转120°至BP2,形成扇形D2;将
线段CP2绕点C顺时针旋转120°至CP3,形成扇形D3;将线段
AP3绕点A顺时针旋转120°至AP4,形成扇形D4;…….
试估计n至少为___________时扇形Dn的弧长能绕地球赤道
一周.(地球赤道半径为6400㎞,结果用科学计数法表示)(第17题)
三、解答题:
本大题共7小题,共58分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
18.(本题满分8分)
完成下列各题
题号
得分
二
三
18
19
20
21
22
23
24
总分
(1)计算:
2tan60°+-∣-∣-(-2007)0-
(2)分解因式:
19.(本题满分8分)
盒中装有完全相同的小球,分别标有“A”,“B”,“C”,从盒中随意摸出一球,并自由转动转盘(如图,转盘被分成三个面积相等的扇形),小刚和小明用它们做游戏,并约定:
如果所摸出球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同,则小明得1分;如果不同,则小刚得1分.
(1)这个游戏公平吗?
为什么?
(用列表法或树状图说明)
(2)如果不公平,该如何修改约定,才能使游戏对双方公平?
(3)若利用这个盒子和转盘做游戏,每次游戏前游戏者必须交游戏费1元,若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针所指的字母相同,则获得奖励2元,否则没有奖励.该游戏对游戏者有利吗?
为什么?
20.(本题满分8分)
如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形(边长为1),方格纸上有一个角∠AOB,请你只用直尺和铅笔,完成下列作图:
(1)在图
(1)小方格的顶点(格点)上标出一个点P,使P落在∠AOB的平分线上;
(2)不利用
(1)中所作的图形,在图
(2)某小方格的内部标出一个点Q,使Q落在
∠AOB的平分线上,并说明理由.
21.(本题满分8分)
日销售量(件)
70
50
35
每件售价(元)
130
150
165
某种新产品进价是120元,在试销阶段发现每件售价(元)与产品的日销售量(件)始终存在右表中的数量关系:
(1)请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量(元)与日销售量减少的数量(件)之间的关系;
(2)在不改变上述关系的情况下,请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时,每日盈利可达到1600元?
22.(本题满分8分)
已知ABCD的对角线的交点为O,点E,F
分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形ABCD,点A,C恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.
(1)求证:
四边形ABCD是矩形;
(2)在四边形ABCD中,求的值.
23.(本题满分9分)
课间休息时,同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升,他们先打开了一个饮水管,后来又打开了第二个饮水管.假设接水的过程中每只饮水管出水的速度是匀速的,在不关闭饮水管的情况下,饮水机水桶内的存水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如下图所示.
请结合图象解决下列问题:
(1)直接写出存水量y(升)与接水时间x(分)的函数关系式;
(2)如果接水的同学有28名,那么他们都接完水需要几分钟?
(3)如果有若干名同学按上述方式接水,他们接水所用的时间要比只开第一个饮水管的时间少用2分钟,那么有多少名同学接完水?
24.(本题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(3,0)、(3,4),动点M,N分别从O,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动;点N沿BC向终点C运动,过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连接MP.已知动点运动了x秒.
(1)点P的坐标为(______,________)(用含x的代数式表示);
(2)试求△MPA面积的最大值,并求此时x的值;
(3)请你探索:
当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?
淄川区二模考试
数学试题(A卷)参考答案及评分标准
评卷要求:
1.阅卷时本着对学生负责的态度,一丝不苟,精心阅卷.
2.在得分栏中,填写得分及阅卷人的姓(名),分数、姓(名)写在相应的空格中,分数及姓名写得要规范,要工整,杜绝狂草等现象.
3.在题号得分栏中填写得分及阅卷人的姓(名),要求同2.
4.解答正确的一定要画“√”,错误的一定要画“×”,解答中个别的地方有错误的,在有错误的地方下面用“横线”画出.
5.个别题目,若有多种解法,务必要阅卷组先商量后,阅卷组长统一得分标准,然后再得分,自己不要随意得分.
6.若个别题目什么也没写,一定要画一斜线,表示此题没做.
7.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分.
8.个别题目的评分建议未必那么绝对,其它解法只要合理也要得分.
9.填空题中的答案,如果和评分建议不一致,要和阅卷组商量后,方可定夺.
10.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.
11.阅卷牵扯到千家万户,每阅一卷,每得一分,每统一卷,每核一卷,都要高度重视.
第Ⅰ卷(选择题共42分)
一、选择题:
(第1~6题每题选对得3分,第7~12题每题选对得4分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
D
C
C
B
B
A
C
B
D
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
二、填空题:
(只要求填写最后结果,每小题填对得4分)
13.4;14.2或-;15.25:
24;
16.或;17.1.92×109.
注:
第16小题、17小题只填对1个不得分.
三、解答题:
(本大题共7小题,共58分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本题满分8分)
解:
(1)2tan60°+-∣-∣-(-2007)0-,
=2×+(-3)--1-,………………2分
=2-3--1-=-4,………4分
(2)
=,……………………………..5分
==.………8分
19.(本题满分8分)
解:
(1)不公平.因为平均每局小明得分;
平均每局小刚得分,所以不公平.列表如下:
小球转盘
A
B
C
A
(A,A)
(A,B)
(A,C)
B
(B,A)
(B,B)
(B,C)
C
(C,A)
(C,B)
(C,C)
…………………….3分
树状图略
(2)可改为:
如果所摸出的球上字母与转盘指针所指字母相同,
则小明获得2分,如果不同,则小刚获得1分……………..6分
(3)对游戏者无利,理由同
(1)…………………………………..8分
2
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