八年级上册数学期中测试题及答案 1.docx
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八年级上册数学期中测试题及答案1
八年级数学试题
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
一、选择题(每题3分,共24分)
1.下列图案是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是()
A.±1B.1C.0D.0和1
3.下列说法:
①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形;②所有的正五边形是全等形;③全等形的周长相等;④面积相等的图形一定是全等形.其中正确的是()
A.①②③B.①③④C.①③D.③
4.将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后与在同一条直线上,则∠CBD的度数()
A.大于90°B.等于90°
C.小于90°D.不能确定
5.的平方根是()
A.9B.C.3D.
6.估计20的算术平方根的大小在( )
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
7.如图1所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是()
A. B.C. D.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别是
△ABC、△BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有()
A.5个 B.4个
C.3个D.2个
二、填空题(每题4分,共32分)
9.无理数的相反数是_______,绝对值是___________.
10.在-3,-,-1,0这四个实数中,最大的是________
最小的是___________.
11.以下是一个简单的数值运算程序:
当输入的值为时,则输出的结果为___________.
12.已知等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数是___________.
13.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______.
14.如图,AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为___________.
(第13题图)(第14题图)
15.如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周长是20cm,则线段MN的长是___________.
16.如图所示,,,,结论:
①;②;③;④.其中正确的有__________.
(第15题图)(第16题图)
三、解答题(共56分)
17.计算(每小题5分,共10分)
(1)
(2)
18.(6分)自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落,刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声,这时楼下的学生能躲开吗(声音的速度为340m/s)?
19.(6分)已知:
如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB.
求证:
AD=CF.
20.(6分)如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.
21.(8分)认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:
_________________________________________________;
特征2:
_________________________________________________.
(2)请在下图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征
22.(8分)如图,两条公路AB,AC相交于点A,现要建个车站D,使得D到A村和B村的距离相等,并且到公路AB、AC的距离也相等.
(1)请在图1中画出车站的位置.
C
(2)若将A、B抽象为两个点,公路AC抽象为一条直线,请在直线AC上找一个点M,使△ABM是等腰三角形,这样的点能找几个?
请你找出所有符合条件的点.
B
A
图1图2
23.(10分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:
Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
24.(10分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点为的中点时,如图1,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论:
(填“>”,“<”或“=”).
F
第26题图2
第26题图1
(2)特例启发,解答题目
解:
题目中,与的大小关系是:
(填“>”,“<”或“=”).理由如下:
如图2,过点作,交于点.
(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且.若的边长为1,,求的长(请你直接写出结果).
一、选择题(24分)
1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.D8.A
二、填空题(32分)
9.;10.0,-3;11.2;12.70°40°或55°55°;13.AC,∠CAE;
14.4;15.20cm;16.①③④.
三、解答题(64分)
17.(10分)
(1)原式=…………………………2分
=……………………………4分
=…………………………………5分
(2)原式=…………………2分
=……………………………4分
=…………………………………5分
18.(6分)解:
根据题意得…………………1分
…………………2分
…………………3分
声音传播所用的时间是…………………4分
因为<…………………………………5分
答:
楼下的学生能躲开。
…………………………………6分
19.(6分)证明
(1)∵CF∥AB
∴∠ADE=∠F…………………1分
在△ADE和△CFE中
∠ADE=∠F
DE=FE
∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△CFE………………………………5分
∴AD=CF………………………………6分
20.(6分)A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为(4,1)(1,-1)(3,2)每点1分,共3分
图略(3分)
21.(8分)解:
(1)特征1:
都是轴对称图形;…………………2分
特征2:
这些图形的面积都等于4个单位面积;…………………2分
(2)满足条件的图形有很多,只要画正确一个,都可以得满分.…………………4分
22.(8分)
(1)∠BAC的平分线与线段AB的中垂线的交点即为车站位置(图略)………4分
(2)符合条件的点共有4个。
每找对一个得1分,共4分。
23.(10分)
(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF,AB=BC,∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)…………5分
(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,∴∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.…………7分
由
(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF,∴∠BCF=∠BAE=15°,…………8分
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.…………10分
24.(10分)
(1)=………………2分
(2)=………………2分
证明:
在等边△ABC中,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,AB=BC=AC,
∵EF∥BC,∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC,∴AE=AF=EF,
∴AB﹣AE=AC﹣AF,即BE=CF,
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°,
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°,
∵ED=EC,
∴∠EDB=∠ECB,
∴∠BED=∠FCE,
∴△DBE≌△EFC,
∴DB=EF,
∴AE=BD.…………………7分
(3)答:
CD的长是1或3.…………………3分
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