河北省中考数学总复习课件+练习课时训练13 二次函数的图像与性质.docx
- 文档编号:9405393
- 上传时间:2023-02-04
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:213.94KB
河北省中考数学总复习课件+练习课时训练13 二次函数的图像与性质.docx
《河北省中考数学总复习课件+练习课时训练13 二次函数的图像与性质.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省中考数学总复习课件+练习课时训练13 二次函数的图像与性质.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
河北省中考数学总复习课件+练习课时训练13二次函数的图像与性质
课时训练(十三) 二次函数的图像与性质
(限时:
50分钟)
|夯实基础|
1.[2018·攀枝花]抛物线y=x2-2x+2的顶点坐标为( )
A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-1,3)
2.[2018·成都]关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是( )
A.图像与y轴的交点坐标为(0,1)
B.图像的对称轴在y轴的右侧
C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小
D.y的最小值为-3
3.[2018·广安]抛物线y=(x-2)2-1可以由y=x2平移而得到,下列平移正确的是( )
A.先向左平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度
B.先向左平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度
C.先向右平移2个单位长度,然后向上平移1个单位长度
D.先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度
4.[2018·廊坊模拟]二次函数y=ax2+bx+c的图像如图K13-1所示,则直线y=ax+不经过的象限是( )
图K13-1
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
5.已知某二次函数的图像如图K13-2所示,则这个二次函数的表达式为( )
图K13-2
A.y=-3(x-1)2+3
B.y=3(x-1)2+3
C.y=-3(x+1)2+3
D.y=3(x+1)2+3
6.[2018·泸州]已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为( )
A.1或-2B.-或
C.D.1
7.[2018·黄冈]当a≤x≤a+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.-1B.2C.0或2D.-1或2
8.[2018·石家庄长安区一模]如图K13-3,在直角坐标系xOy中,若抛物线l:
y=-x2+bx+c(b,c为常数)的顶点D位于直线y=-2与x轴之间的区域(不包括直线y=-2和x轴),则l与直线y=-1交点的个数是( )
图K13-3
A.0个B.1个或2个
C.0个,1个或2个D.只有1个
9.[2018·镇江]已知二次函数y=x2-4x+k的图像的顶点在x轴下方,则实数k的取值范围是 .
10.[2018·广安]已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图K13-4所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有 .
图K13-4
①abc>0;
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3;
③2a+b=0;
④当x>0时,y随x的增大而减小.
11.点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=x2-4x-1的图像上,当1
12.已知二次函数y=-2x2+4x+6.
(1)求出该函数图像的顶点坐标,图像与x轴的交点坐标.
(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?
(3)当x在什么范围内时,y≤6?
13.[2018·南京]已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数).
(1)求证:
不论m为何值,该函数的图像与x轴总有公共点;
(2)当m取什么值时,该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方?
|拓展提升|
14.[2018·贵阳]已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴下方,图像的其余部分不变,得到一个新函数(如图K13-5所示),当直线y=-x+m与新图像有4个交点时,m的取值范围是( )
图K13-5
A.- C.-2 15.[2018·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C. (1)求点C的坐标; (2)求抛物线的对称轴; (3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图像,求a的取值范围. 参考答案 1.A 2.D 3.D [解析]抛物线y=x2的顶点坐标是(0,0),抛物线y=(x-2)2-1的顶点坐标是(2,-1).由(0,0)到(2,-1)的平移方法可以是先向右平移2个单位长度,然后向下平移1个单位长度. 4.C [解析]由图像可知抛物线开口向下, ∴a<0, ∵对称轴在y轴右侧, ∴对称轴x=->0, ∴b>0. ∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上, ∴c>0. ∵b>0,c>0, ∴>0, ∴一次函数y=ax+的图像不经过第三象限. 5.A 6.D [解析]∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量), ∴对称轴是直线x=-=-1, ∵当x≥2时,y随x的增大而增大, ∴a>0, ∵-2≤x≤1时,y的最大值为9, ∴x=1时,y=a+2a+3a2+3=9, ∴3a2+3a-6=0, ∴a=1或a=-2(不合题意舍去). 7.D [解析]当y=1时,有x2-2x+1=1, 解得: x1=0,x2=2. ∵当a≤x≤a+1时,函数有最小值1, ∴a=2或a+1=0, ∴a=2或a=-1. 8.C [解析]∵抛物线l: y=-x2+bx+c(b,c为常数)的顶点D位于直线y=-2与x轴之间的区域,开口向下,∴当顶点D位于直线y=-1下方时,则l与直线y=-1交点个数为0, 当顶点D位于直线y=-1上时,则l与直线y=-1交点个数为1, 当顶点D位于直线y=-1上方时,则l与直线y=-1交点个数为2. 9.k<4 [解析]∵二次函数y=x2-4x+k中a=1>0,图像的开口向上, 又∵二次函数y=x2-4x+k的图像的顶点在x轴下方, ∴Δ=(-4)2-4×1×k>0,解得: k<4. 10.②③ [解析]∵抛物线开口向下,∴a<0, ∵对称轴在y轴右侧,∴>0,∴b>0, ∵抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上,∴c>0, ∴abc<0,故①错误; ∵抛物线与x轴的一个交点为(3,0), 对称轴为直线x=1, ∴抛物线与x轴的另一个交点为(-1,0), ∴方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3,故②正确; ∵对称轴为直线x=1,∴=1,即2a+b=0,故③正确; 由函数图像可得: 当0 11.< [解析]由二次函数y=x2-4x-1=(x-2)2-5,可知其图像开口向上,且对称轴为直线x=2. ∵1 ∴点A离对称轴的距离小于点B离对称轴的距离, ∴y1 12.解: (1)∵y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8, ∴对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,8). 令y=0,则-2x2+4x+6=0, 解得x1=-1,x2=3, ∴图像与x轴的交点坐标是(-1,0),(3,0). (2)∵对称轴为直线x=1,图像开口向下, ∴当x≤1时,y随x的增大而增大. (3)令y=-2x2+4x+6=6, 解得x=0或x=2. ∵图像开口向下, ∴当x≤0或x≥2时,y≤6. 13.解: (1)证明: 当y=0时,2(x-1)(x-m-3)=0,解得x1=1,x2=m+3. 当m+3=1,即m=-2时,方程有两个相等的实数根;当m+3≠1,即m≠-2时,方程有两个不相等的实数根.所以不论m为何值,该函数的图像与x轴总有公共点. (2)当x=0时,y=2m+6,即该函数的图像与y轴交点的纵坐标是2m+6. 当2m+6>0,即m>-3时,该函数的图像与y轴的交点在x轴的上方. 14.D [解析]如图,当y=0时,-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,则A(-2,0),B(3,0), 该二次函数在x轴上方的图像沿x轴翻折到x轴下方的部分图像的解析式为y=(x+2)(x-3), 即y=x2-x-6(-2≤x≤3), 当直线y=-x+m经过点A(-2,0)时,2+m=0,解得m=-2; 当直线y=-x+m与抛物线y=x2-x-6(-2≤x≤3)有唯一公共点时,方程x2-x-6=-x+m有两个相等的实数解,解得m=-6, 所以当直线y=-x+m与新图像有4个交点时,m的取值范围为-6 15.解: (1)∵直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B, ∴A(-1,0),B(0,4). ∵将点B向右平移5个单位长度,得到点C, ∴C(0+5,4), 即C(5,4). (2)∵抛物线y=ax2+bx-3a经过点A, ∴a-b-3a=0. ∴b=-2a. ∴抛物线的对称轴为直线x=-=-=1,即对称轴为直线x=1. (3)易知抛物线过点(-1,0),(3,0). ①若a>0,如图所示,易知抛物线过点(5,12a),若抛物线与线段BC恰有一个公共点,满足12a≥4即可,可知a的取值范围是a≥. ②若a<0,如图所示,易知抛物线与y轴交于(0,-3a),要使该抛物线与线段BC只有一个公共点,就必须-3a>4,此时a<-. ③若抛物线的顶点在线段BC上,此时顶点坐标为(1,4),从而解析式为y=a(x-1)2+4,将A(-1,0)代入,解得a=-1,如图所示: 综上,a的取值范围是a≥或a<-或a=-1.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 河北省中考数学总复习课件+练习课时训练13 二次函数的图像与性质 河北省 中考 数学 复习 课件 练习 课时 训练 13 二次 函数 图像 性质