五年级下册数学长方体和正方体解决问题.docx
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五年级下册数学长方体和正方体解决问题
7.把一个长25cm,宽20cm的长方形纸片剪成大小相同的正方形纸片(正好剪完),正方形纸片的变成最大是几厘米?
这样的正方形纸片可以剪几个?
8.如图,一段长方体木料长4m,如果沿着虚线且平行于侧面把它切成两段,表面积增加了400平方厘米。
请算出这段木料原来的体积。
9.右图是一个正方形纸板,从四个角各减去一个相同的小正方形纸片,然后做成没有盖的纸盒,请你分别算出这个纸盒的表面积和容积。
(单位:
分米)
10.用以下材料各2个焊接成一个长方形铁皮盒子。
这个盒子的表面积和体积各是多少?
(焊接处的材料忽略不计)
11.一个密封的长方体水箱,里面放了一些水,当水箱如图左放置时水深20dm,当水箱如图右放置时,水深多少分米?
12.一个长方体体积是240立方厘米,它的长是8厘米,宽是6厘米。
这个长方体的高是多少厘米?
13.一根长48分米的铁丝焊接成一个正方体框架。
给这个正方体框架的表面贴上彩纸,至少需要彩纸多少平方分米?
14.一个长方体玻璃容器,从里面量,底面长、宽为2分米,向容器中倒入5.5升水,再把一个大苹果放入水中,这时量得容器中水深是16厘米。
这个苹果的体积是多少?
15.小秦家有一个长方体的游泳池,长5米,宽2.4米,深2米。
(1)如果在游泳池的四周内壁与底面抹上水泥,每千克水泥可以抹0.8平方米,一共需要多少千克水泥?
(2)在游泳池的四周和地面都贴上面砖,一共需要多少平方米的面砖?
(3)若在游泳池注入18立方米的水,则游泳池中的水有多深?
16.如图用长2米,宽1.5米,厚0.02米的木工堆砌而成的长方体。
用这木工板去铺地面可以铺多少平方米?
17.一个长48厘米,宽25厘米,高30厘米的长方体礼盒用彩色绸带十字形捆好,打结处用了10厘米绸带。
(1)捆这个长方体礼盒用来多少厘米长的绸带?
(2)这个礼盒组多可以装多少立方厘米的物品?
(礼盒厚度忽略不计)
18.制作100个包装袋,如图。
,共需多少平方分米的包装纸?
(不计接头处)已知每平方米包装纸卖2.5元,仅仅买包装纸这一项需要多少钱?
19.有一个长方体水池,底面长24米,宽16米,深1.8米。
现在以48立方米/小时的速度向池内注水,需要经过多少小时把水注满?
20.一个长方体金鱼缸,长6dm,宽4dm,高3dm。
张阿姨不小心将金鱼缸的前面和左面的这两块玻璃碰裂了。
碰裂的这两块玻璃的总面积是多少平方分米?
21.右图是由若干个棱长为1厘米的小立方体摆成的。
照这样摆,至少还需要摆几个这样的小立方体。
才能摆成一个长方体?
这个长方体的体积是多少?
22.现有形状和大小如下图的长方体铁皮每种各两块,将这些铁皮围成长方体(不计损耗),求这个长方体的表面积与体积。
23.做100个棱长为0.3m的正方体包装箱,至少需要多少㎡的纸板(不计粘贴部分)?
24.王阿姨家里有一个养鱼的玻璃缸(无盖),长6分米、宽4.5分米、高4分米。
(1)做这个缸至少要用多少平方分米的玻璃?
(2)这种玻璃售价0.60元/平方分米。
请你算一算,买玻璃需要多少钱?
(3)王阿姨打算养8条鱼,这些鱼放入后水面上升1.5分米。
为了不让浴缸里的水溢出,王阿姨最多只能向缸中注入多少升水?
25.一个长方体水箱,长10dm,宽8dm,水深4.5dm,当把一块石头放入水箱后,水位上升到6dm。
这块石头的体积是多少?
26.一个长方体容器,长方体的水有多升?
27.一个长方体有一对面是正方形。
它的展开图如右图,根据图上标出的长度计算这个长方体的体积是多少平方厘米?
28.在一个高是20cm的玻璃缸里沉放着一块体积是1.8立方分米的物件,如果把这个物体从水里捞出,水面就下降3cm。
这个玻璃缸的容积是多少升?
29.下面是两个容器,所标数据都是从里面量得的。
(1)第一个容器中能装多少升水?
(2)将第一个容器中满装的水倒入第二个容器中,水面高度是多少米?
此时,容器与水接触的面的面积是多少?
(3)如果将第一个容器中装满的水倒入第二个容器中,使得两个容器的水面一样高。
请问水面高度是多少米?
30.一个长方体水箱长20厘米、宽15cm,高10厘米。
往这个水箱里注水高达8cm,再放入一个长方体铁块,当长方体铁块的底面积是多少时,水面正好上升到水箱口。
31.一个长方体木料的长、宽、高都是整厘米数,把它切割成两个完全一样的小长方体,有三种切法。
第一种切法两个小长方体的表面积之和比原来增加70平方厘米,第二种切法增加40平方厘米。
那么,第三种切法增加多少平方厘米?
32.有一张长方形纸,长32厘米,宽24厘米。
如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余(边长是整厘米数),剪出的小正方形边长最大是多少厘米?
这样的正方形纸片可以剪多少个?
33.
(1)制作一个鱼缸,至少需要玻璃多少平方分米?
(2)上图鱼缸中假山体积是4400立方厘米,水管以每分8立方分米的流量向鱼缸内注水,用了3.5分钟的时间才刚刚淹没假山。
请问假山的高度是多少厘米?
34.小明的我是如图,前后两个墙面分别有一扇窗户和一扇门,窗户高1.5米,宽1米,门的高度是2米,宽度是0.75米。
(1)如果要粉刷除地面外的五个墙面,那么要粉刷的墙面的面积总和是多少平方米?
(2)如果没平方米需要涂料0.5升,要使涂料不浪费(没有多余),你建议小明家怎样选择购买下面的涂料?
请定出具体方案。
35.用12个棱长为1厘米的正方体木块拼成形状不同的长方体。
(1)你能拼出几种?
每种长方体的长、宽、高各是多少厘米?
(2)每种长方体的体积各是多少?
(3)每种长方体的表面积一样大吗?
哪种最大?
哪种最小?
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