浙教版数学八年级下册第5章特殊平行四边形单元检测题学生版无答案.docx
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浙教版数学八年级下册第5章特殊平行四边形单元检测题学生版无答案
第5章单元检测题
(时间:
100分钟 满分:
120分)
一、精心选一选(每小题3分,共30分)
1.下列命题:
①平行四边形的对边相等;②对角线相等的四边形是矩形;③正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形;④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是()
A.1B.2C.3D.4
2.矩形具有而菱形不具有的性质是()
A.两组对边分别平行B.对角线相等
C.对角线互相平分D.两组对角分别相等
3.下列命题中,不正确的是()
A.一个四边形如果既是矩形又是菱形,那么它一定是正方形
B.有一个角是直角,并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形
C.对角线相等的菱形是正方形
D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
4.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()
A.矩形B.菱形
C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
5.,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:
甲:
连结AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连结AN,CM,则四边形ANCM是菱形.
乙:
分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连结EF,则四边形ABEF是菱形.
根据两人的作法可判断()
A.甲正确,乙错误B.乙正确,甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误
第5题图) ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图)
6.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,E,F分别是AB,BC边上的中点,连结EF.若EF=
,BD=4,则菱形ABCD的周长为()
A.4B.4
C.4
D.28
7.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,连结EF,则△AEF的面积是()
A.4
B.3
C.2
D.
8.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将纸片沿EF折叠,使点C与点A重合,则下列结论错误的是()
A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=2
D.AF=EF
9.如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,则EF的最小值为()
A.2.5B.2.4C.2.2D.2
10.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE平分∠ODC交OC于点E,若AB=2,则线段OE的长为()
A.2-
B.
-1C.
D.
第9题图) ,第10题图)
,第11题图) ,第13题图)
二、细心填一填(每小题3分,共24分)
11.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是____.(补充一个即可)
12.在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别是6和8,则菱形的周长是____,面积是____.
13.如图,已知矩形ABCD的对角线长为8cm,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的周长等于____cm.
14.边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放,则△ABC的面积为____.
第14题图) ,第15题图)
第16题图) ,第17题图)
15.如图,在Rt△ABC中,AB=BC,∠B=90°,AC=10
,四边形BDEF是△ABC的内接正方形(点D,E,F在三角形的边上).则此正方形的面积是____.
16.如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,P是对角线BC上一动点,则PE+PC的最小值是____.
17.如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=4,AC的垂直平分线EF交AD于点E,交BC于点F,则EF=____.
18.在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为____.
三、耐心做一做(共66分)
19.(8分)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F分别是边BC,AD的中点.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
20.(8分)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点F是AD的中点,过点D作DE∥AC,交CF的延长线于点E,连结BE,AE.
(1)求证:
四边形ACDE是平行四边形;
(2)若AB=AC,试判断四边形ADBE的形状,并证明你的结论.
21.(8分)如图,已知△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ABC沿AD剪开,并分别以AB,AC为轴翻转,点E,F分别是点D的对应点,得到△ABE和△ACF(与△ABC在同一平面内).延长EB,FC相交于G点,求证:
四边形AEGF是正方形.
22.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,AD,CD分别是△ABC两个外角的平分线.
(1)求证:
AC=AD;
(2)若∠B=60°,求证:
四边形ABCD是菱形.
23.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连结DO并延长到点E,使OE=OD,连结AE,BE.
(1)求证:
四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
24.(10分)在数学活动课中,小辉将边长为
和3的两个正方形放置在直线l上,如图①,他连结AD,CF,经测量发现AD=CF.
(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图②,试判断AD与CF还相等吗?
说明你的理由;
(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图③,请你求出CF的长.
25.(12分)如图①,在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90°,AB与CE交于点F,ED与AB,BC分别交于点M,H.
(1)试说明CF=CH;
(2)如图②,△ABC不动,将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转,当旋转角∠1为多少度时,四边形ACDM是菱形,请说明理由:
(3)当AC=
时,在
(2)的条件下,求四边形ACDM的面积.
初中数学试卷
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