晶体结构.docx
- 文档编号:9466159
- 上传时间:2023-02-04
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:455.04KB
晶体结构.docx
《晶体结构.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《晶体结构.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
晶体结构
第一章晶体结构
1.晶体和非晶体
固体可以分为晶体和非晶体两大类。
晶体是由原子或离子、分子等按一定的规律周期排列而成,因此晶体结构的周期性是其基本特征。
非晶体的原子排列是没有明确周期性。
2.晶面和晶向
晶格中的结点在各个不同方向都严格按平行直线排列,晶格中每个平行排列的直线方向称为一个晶向。
利用晶向可以区分晶体中的不同方向。
每个晶向可用写在括号内的一组数来标志,标志晶向的一组数称为晶向指数。
半导体生产中的硅器件,常常对硅材料的晶向提出一定要求。
例如,
双极型器件要求沿[111]晶向生长的(111)晶面,
MOS器件则要求(100)晶面的材料。
3.晶体中的缺陷
(1)晶体中的缺陷可以分为三种类型:
点缺陷一一空位、间隙原子和杂质,点缺陷是三维尺寸都很小的缺陷;
线缺陷——位错;线缺陷是二维很小、一维较大的缺陷;
面缺陷——层错、小角晶界,面缺陷是指一维很小、二维较大的缺陷。
层错有外延堆垛层错和热氧化层错。
硅单晶材料中还存在一种微缺陷,它是指在线度上大于点缺陷,小于位错类线缺陷的一种缺陷。
微缺陷可以分为杂质微缺陷和结构微缺陷两大类。
(2)晶体中或多或少总含有外来杂质。
有些杂质占据主晶体原子的位置,称为替位式杂质。
有些杂质处于晶体间隙之中,称为间隙式杂质。
晶格本身可以存在空位和间隙原子,空位即不被原子所占据的晶体位置。
间隙原子即处于晶体间隙的主晶体原子。
空位和间隙原子可以通过晶格振动等方式产生。
同时产生一对空位和间隙原子的点缺陷,称为弗兰克尔缺陷。
空位也可以通过另一途径单独产生,即当一个晶格原子由体内移至表面,体内就产生了一个晶格空位,这种缺陷称为肖特基缺陷。
(3)化合物中的点缺陷比原子晶体中复杂。
例如,在化合物AB中,可以存在A原子空位、B原子空位、A的间隙原子和B的间隙原子。
(4)位错是通过范性形变产生的,是一种常见缺陷。
在发生滑移的晶面中,滑移部分与未滑移部分的交界处形成位错。
它们的交界线叫位错线
位错有两种类型:
刃位错和螺位错。
当位移矢量与位错线垂直时形成刃位错,当滑移矢量与位错线平行时,形成螺位错。
(5)层错是一种面缺陷。
它是由于晶体中原子层的堆叠顺序发生错乱所造成的。
第二章 平衡状态下半导体体材的特性
第三章非平衡状态下半导体体材的特性
1.周期势中的电子状态、能带
(1)晶体中的电子实际上可以在整个晶体中运动,无法区分某个电子究竞属于哪个原子,因而只能看作是整个晶体所共有的,这就叫做电子的共有化。
晶体中的电子既有围绕原子运动的同性,又有作共有化运动的属性。
它们的能谱是在原子能级基础上按电子共有化运动分裂成若干组。
每一组中的能级彼此靠得很近,组成一定宽度的能带。
能带中的能级数等于晶体中的原子数。
允带之间有禁带。
禁带宽度的大小是区别绝缘体、半导体、金属的重要标志。
(2)原子结合成晶体后,电子态的数目保持不变。
晶体中电子态的数目与组成晶体的原子中电子态的数目相等。
在晶体中,每个电子态不再属于个别原子,而延展于整个晶体。
电子能带结构由它们所在的势场决定,因而与组成晶体的原子结构及晶体结构有关,而与晶体中原子数目的多少无关。
当晶体中原子数目增加时,只增加每个能带中的电子态数,即增加能带中能级的密集程度,对能带结构,如能带和禁带的宽窄等,并无影响。
2.半导体中电子的运动、有效质量
(1)能带中的电子可以用波矢k来描述,所以电子能量E和速度v都是k的函数。
晶体中电子速度与能量的关系为
晶体中电子能量与波矢k的关系为
晶体中的电子和自由电子不同,所有运动状态可以由k空间中一个有限的区域来描述,这个区域叫做布里渊区,超出上述区域的任何k值并不描写新的共有化电子运动状态。
(2)为了使晶体中电子在外力作用下,也能够写出加速度与外力之间的简单关系,从而方便地描述在外力作用下电子状态的变化,引入了有效质量的概念。
有效质量是张量,它等于能量E对准动量p二次导数的倒数,表示如下
mn*就是电子的有效质量。
与自由电子不同,它不是常数而是k的函数。
在能量极小值(导带底)附近,(d2E/dk2)>0,故导带底电子有效质量为正值。
在能量极大值(满带顶)附近,(d2E/dk2)<0,故满带顶附近电子有效质量为负值。
(3)能带中电子的导电作用,必须考虑电子填充能带的情况。
若能带中所有状态都被电子占据,即使在外电场作用下,晶体中也没有电流,只有未填满的能带才有一定导电性,
3.空穴的概念
为了对满带中大量电子进行简化计算,引入空穴的概念
空穴为准粒子,不仅带正电荷+q,而且还具有正的有效质量,即mp*=-mn*。
空穴的能量Ep等于原空状态内电子能量En的负值,即Ep=-En。
4.状态密度
能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子态数称状态密度g(E),它可由下式表示
式中,Z为量子态数
k=0处等能面为球面时,导带底附近的状态密度gc(E)为
价带顶附近状态密度gv(E)为
mn*、mp*为导带底电子有效质量和价带顶空穴有效质量,2V为k空间中允许的量子态密度,Ec为导带底能量,Ev为价带顶能量。
5.费米能级
费米能级是一个很重要的物理参数。
只要知道EF的数值,温度T一定,电子在各量子态上的统计分布就完全确定了。
T=00K时,若E<EF,f(E)=1;若E>EF,f(E)=0,故费米能级是量子态基本上被电子占据或基本上是空的标志。
9.非简并和和简并半导体
服从费米统计规律的电子系统称为简并性系统;服从玻尔兹曼统计的电子系统称非简并性系统。
热平衡状态下,非简并半导体的导带电子浓度为
式中NC为导带的有效状态密度,NC∝T3/2,是温度的函数。
热平衡状态下,非简并半导体的价带空穴浓度为
式中NV为导带的有效状态密度,NV∝T3/2,是温度的函数。
本征载流子浓度ni为
杂质半导体的载流子浓度:
N型半导体低温弱电离区的费米能级和电子浓度的表达式为
可以用EC和EF的相对位置来区分半导体的简并化与非简并化,即
简并半导体载流子浓度的公式为
F½(ζ)为费米积分,式中
杂质浓度增加导致载流子浓度增加,随之能带与费米能级之间距离减小。
费米能级与带中能量极值重合所对应的杂质浓度叫临界浓度。
当杂质浓度超过临界浓度时,半导体成为局部或完全简并化的半导体。
杂质浓度增加时,半导体杂质能级加宽成杂质带,对于施主能级,扩展的能带进入导带与导带相连,形成新的简并导带。
简并导带的尾部伸入到禁带中,将使禁带宽度变窄。
10.载流子的漂移运动和迁移率
电子在电场力作用下的运动称漂移运动。
定向运动的速度称漂移速度。
电子迁移率表示单位场强下电子的平均漂移速度。
半导体材料中的电导率、载流子浓度和迁移率的关系式为
电导率、迁移率与平均自由时间三者的关系为
迁移率与温度的关
电阻率与载流子浓度的关系
11.非平衡载流子的注入
(1)平衡电子浓度n0和空穴浓度p0,在非简并情况下,满足下式
这也是非简并半导体处于热平衡状态的判据公式。
(2)用热激发、光注入、电注入、高能粒子辐照等方法,可以使电子和空穴的浓度超过热平衡时的浓度,这种多出的部分电子Δn和空穴Δp称为过剩载流子,或非平衡载流子
小注入时,对于n型材料,有Δn< 通常,非平衡载流子都是指非平衡少数载流子。 许多半导体器件,如晶体管、光电器件等,都是利用非平衡载流子效应制成的。 故这部分内容是器件原理的基础,十分重要。 12.非平衡载流子的寿命 非平衡载流子通过复合而消失,其平均存在的时间称为非平衡载流子寿命τ。 非平衡载流于浓度随时间按指数衰减的规律为 式中τn和τp分别表示电子和空穴的非平衡少子寿命。 13.非平衡载流子的复合 (I)非平衡载流子的复合过程可分为两种,即直接复合和间接复合。 电子在导带和价带之间的直接跃迁,引起电子和空穴的直接复合。 非平衡载流子的直接复合率Ud为 式中R为复合率,G为产生率,γ为电子和空穴的复合几率,n、p为电子和空穴浓度。 (2)非平衡载流子的寿命为 间接复合是电子和空穴通过复合中心进行的复合。 根据复合过程发生的不同位置,间接复合又可分为体内复合和表面复合。 通过复合中心的复合在小讯号(小注入)情况下,非平衡载流子的寿命为 式中Cn和Cp分别表示复合中心对电子和空穴的俘获系数,Nt为复合中心的密度,Et是复合中心能级。 上式称为 萧克莱—瑞德(Sbockley-Read)寿命公式。 半导体中杂质越多,晶格缺陷越多,寿命就越短。 非平衡少子寿命τ与费米能级在禁带中的位置密切相关,位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。 (3)俘获截面(CaptureSection)和俘获效应(CaptureEffect) 俘获截面,表示复合中心俘获载流子的本领。 复合中心俘获电子和空穴的能力是不相同的。 载流子热运动速度越大,它碰上复合中心而被俘获的几率也越大。 杂质能级收容或陷落非平衡载流子的作用称为陷阱效应。 具有显著陷阱效应的杂质能级称为陷阱,而把相应的杂质和缺陷称为陷阱中心。 半导体中常见的是少子陷阱,有利于形成少子陷阱的条件是Nt的浓度足够高,杂质中心对少子的俘获几率远大于对多子的俘获几率。 第四章pn结 1.pn结是半导体器件的心脏,pn结的杂质分布可以归纳为突变结和线性缓变结两大类。 合金结和高表面浓度的浅扩散结通常可以认为是突变结,低表面浓度的深扩散结,在反向电压不大时,可以认为是线性缓变结。 平衡pn结的情况,可以用能带图来表示。 在n型半导体中,费米能级Efn处于Ei与ED之间;在p型半导体中,Efp处于Ei与EA之间。 当两块半导体结合成pn结时,空间电荷区内电子(或空穴)扩散和漂移相抵消,pn结中出现统一的费米能级EF,结中净电荷为零。 2.pn结得势垒高度qUD 平衡pn结空间电荷区两端的电势差UD称为结的接触电势差或内建电势差。 相应的电子电势能之差,即能带的弯曲量qUD称pn结的势垒高度。 线性缓变结的接触电位差公式为 式中,aj为杂质梯度,xD为势垒区宽度。 可以证明,线性缓变结的UD、aj、xD存在如下关系: 3.pn结的载流子分布 平衡时pn结的载流子浓度分布为 nn0、pp0。 分别为n、p区的平衡多子浓度,npo、Pno分别为n和p区中平衡少子浓度。 4.pn结的电流-电压特性 (1)pn结施加正向偏压Uf后,Uf基本降在势垒区,减弱了势垒区中的电场强度,故势垒宽度减小,势垒高度便从qUD下降为q(UD-Uf)。 势垒区电场减弱,破坏了载流子扩散和漂移之间的平衡,使扩散电流大于漂移电流,即形成正向的扩散电流。 (2)理想pn结模型,通过势垒两侧非平衡少子的分布导出其电流-电压方程为 此即肖克莱方程,式中IC0为反向饱和电流,A为pn结面积。 理想pn结模型指小注入条件、耗尽尽似条件、波尔兹曼边界条件,不考虑耗尽层中载流子的产生及复合作用的模型。 (3)在施加正向电压情况下, 故正向电流随正向电压的增大指数上升。 (4)pn结反向偏置时,外加电压在势垒区产生的电场和内建电场方向一致,势垒宽度增加,势垒高度上升,导致漂移电流大于扩散电流。 但是由于n区的电子和p区的空穴均是少子,所以因漂移作用形成的反向电流很小。 根据势垒两侧少子浓度的分布,可以导出反向扩散电流公式为 负号表示电流方相与正向时相反,当A一定时,IC0是常数,这就是反向饱和电流名称的由来。 正、反向电压下,电流-电压关系曲线不对称,表现出pn结具有单向导电性或整流效应。 (5)由于空间电荷区之外的中性区电场为零,即p侧的负电荷总量必须等于n侧的正电荷总量,得到空间电荷的守恒定律: 式中,xp为空间电荷区p侧边界,xn为空间电荷区n侧边界。 上式把杂质浓度和空间电荷宽度联系起来了。 若NA>ND,必然是xp<xn,即掺杂浓度高,所需的空间电荷宽度小。 5.pn结的电容效应 pn结的电容效应,分为势垒电容CT和扩散电容CD。 由于势垒区的空间电荷数量随外加电压的变化而产生的电容效应称为势垒电容;由于扩散区的电荷数量随外加电压变化而产生的电容效应称为扩散电容。 (1)势垒电容的数值和pn结的杂质分布有关。 (2)扩散电容CD是正向电压的函数,随正向偏压按指数关系增加: 6.pn结的击穿 pn结的击穿电压是衡量pn结质量的一个重要参数。 击穿机理有两种,一种是雪崩击穿,另一种是隧道击穿。 雪崩击穿的条件为: 式中α(ε)是电离率。 单边突变结击穿电压和轻掺杂一边的杂质浓度NB的关系为: 式中,EC为临界场强。 线性缓变结击穿电压和杂质浓度梯度α的关系为 例8简单说明pn结的作用和用途。 解: 一般来说,pn结有如下作用和用途: (1)pn结中由于空间电荷区的作用形成对电子运动有阻碍的势垒,载流子通过这个势垒时,按它的运动方向有难有易,利用这种现象制成的器件就是二极管; (2)当光照射半导体时,产生电子-空穴对,因此,电导率增加,但不形成电流.但是在pn结中有自建电场,裁流子分布也不均匀,所以在pn结中光照射时形成电流(光电流)。 这里说的光包括放射线,因比利用这种现象的器件有光电池、放射线、红外线探测器等; (3)pn结两边存有正负电荷,而且随偏压的大小变化,也就是说,pn结具有静电容,这些电容当然与偏压有关,利用这种关系制成的器件称为变容二极管. (4)pn结厚度随各区杂质密度的不同而不同.如果杂质密度高,结厚度就薄,容易引起电子的隧道效应.这时伏安特性与一般二极管不同,具有所谓的负阻特性.这种二极管称为隧道二极管,常用于振荡器、放大器及其它方面; (5)pn结上施加压力时,电导率有明显变化,利用这种原理可以制备压敏器件。 例9锗pn结p区的掺杂浓度为Nd,n区掺杂浓度为Na。 已知Nd=102Na,Na的浓度相当于108个锗原子中有一个受主原子,计算室温下接触电位差Ud。 若Na浓度保持不变,而Nd增加102倍,试求接触电位差的改变。 已知锗原子的浓度为4.4×1022/cm3;锗的ni=2.5×1013/cm3。 解: (1)已知锗原子的浓度为4.4×1022/cm3,故 Na=4.4×1022×10-8=4.4×1014 Nd=4.4×1014×102=4.4×1016 (2)设Nd增加102倍时对应的接触电势差为Ud2: 未增加时对应的接触电势差为Ud1 例10 (1)证明硅合金p+n结势垒电容每平方厘米之微法拉数为 (2)若p型区的电阻率ρ=4Ω٠cm,接触电势差为Ud=0.3V,设结面积之直径为1.27mm,当外加反向电压为4V时,求势垒电容CT。 解: 得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 晶体结构