内蒙古赤峰市中考数学试题.docx
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内蒙古赤峰市中考数学试题
2018赤峰市中考数学试卷答案
一选择
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
A
D
A
C
A
B
C
A
二填空
11、(2x-y)212、50013、8cm14、①②③④
15、16、12/11
三解答题
17、解:
原式=-3+3×-3+1
=-2-2
18、解:
原式=÷
=×
=-
当a=2时,原式=-
19、略
20、解:
⑴慧慧的平均分数
125+(-9-1+5+1+6+2+1-3+0-2)=125(分)
聪聪的平均分数125+(-3-1+0+3-6-5+6+3-11-6)=123(分)
⑵慧慧成绩的方差S2=[92+12+52+12+42+22+12+32+02+22]=14.2
聪聪成绩的方差S2=[12+12+22+52+42+32+82+52+92+42]=24
.2
⑶根据⑴可知慧慧的
平均成绩要好于聪聪,根据⑵可知慧慧的方差小于聪聪的方差,因为方差越小越稳定,所以慧慧的成绩比聪聪的稳定,因此,选慧慧参加全国数学竞赛更合适一些。
⑷由题意可画树形图如
下:
慧慧可能去的班级初三二班初三三班初三四班
聪聪可能去的班
级三班四班二班
四班二班三班
由树形图可知共有六种等可能性的结果分别为二三班、二四班、三二班、三四班、四二班、四三班;满足这两名同学分在二三班(记为事件A)有两种可能的结果,分别为二三班、三二班。
所以P(A)==
21、解:
由题意知:
∠BAC=45O,∠FBA=30O,∠EBC=450,AB=
100海里;
过B点作BD⊥AC于点D;∴△BAD为等腰直角三角形;∴BD=AD=50,∠ABD=450;
∴∠CBD=1800-300-450-450=600;∴∠C=300;∴在RT△BCD中BC=100≈141海里,CD=50;
∴AC=AD+C
D=50+50≈209海里。
22、解:
⑴设条纹的宽度为x米。
依题意得
5×4-(5-2x)(4-2x)=×5×4
或2x×5+2x×4-4x2=×5×4
解得:
x1=(不符合,舍去)x2=
答:
条纹宽度为米。
⑵条纹造价:
×5×4×200=850(元)
其余部分造价:
(1-)×4×5×100=1573(元)
∴总造价为:
850+1573=2423(元)
答:
略
23、解:
⑴∵O(0,0),A(0,-6),B(8,0);∴OA=6,OB=8;∴根勾股定理知AB=10;∴⊙P的半径是5.根据平面内
的两点间的距离公式得:
PX==4,
Py==-3,
∴P点的坐标为(4,-6)。
⑵∵M点是劣弧OB的中点。
∴=;∴∠OAM=∠MAB;∴AM为∠OAB的平分线。
⑶连接PM交OB于点Q,由⑵知=;∴根据垂径定理的逆定理得QB=5,PM⊥OB;∴在RT△PQB中根据勾股定理得PQ2=52-42,解得PQ=3;∴MQ=2;∴M点的坐标为(4,2);在RT△ONB和RT△MQB中
==,即=,解得ON=4;∴N点的坐标为(0,4
).
方法二:
可以利用求直线MB的解析式,再把点N的横坐标0点入解析式中求解。
24、解:
∵点A(3,2)在反比例函数Y=,和一次函数Y=k(X-2)上;∴2=,2=k(3-2),解得m=6,k=2;
∴反比例函数Y=,和一次函数Y=2x-4;
⑵∵点B是一次函数与反比例函数的另一个交点∴=2x-4,解得x1=3,x2=-1;
∴B点的坐标为(-1,6);∵点M是一次函数Y=2x-4与Y轴的交点,∴点M的坐标为(0,-4)
设C点的坐标为(0,Yc),由题意知
×3×│Yc-(-4)│+×1×│Yc-(-4)│=10
解得│Yc+4│=5
当Yc+4≥0时,Yc+4=5,解得Yc=1
当Yc+4≤0时,Yc+4=-5,解得Yc=-9
∴
点C的坐标为(0,1)或(0,-9)
25、⑴证明:
∵四边形ABCD为正方形;∴∠BAP+∠QAE=∠B=90O,
∵QE⊥AP;∴∠QAE+∠EQA=∠AEQ=90O
∴∠BAP=∠EQA,∠B=∠AEQ;
∴△ABP∽△QEA(AA)
⑵∵△ABP≌△QEA;∴AP=AQ(全等三角形的对应边相等);在RT△ABP与RT△QEA中根据勾股定理得AP2=32+t2,AQ2=(2t)2
即32+t2=(2t)2解得t1=t2=-(不符合题意,舍去)
答:
当t取时△ABP与△QEA全等。
⑶由⑴知△ABP∽△QEA;∴=()2∴=()2
整理得:
y=
26、解:
⑴∵A(-2,0),B(2,0);∴设二次函数的解析式为y=a(x-2)(x+2)……①,把C(3,5)代入①得a=1;∴二次函数的解析式为:
y=-4;设一次函数的解析式为:
y=kx+b(k≠0)……②把A(-2,0),C(3,5)代入②得
解得
∴一次函数的解析式为:
y=x+2
⑵设P点的坐标为(0,Py)由⑴知D点的坐标为(0,-4);∵A,B,D三点在⊙P上;∴PB=PD;∴=(-4-)2
解得:
=-;∴P点的坐标为(0,-)
⑶在抛物线上存在这样的
点Q使直线
AQ与⊙P相切。
理由如下:
设Q点的坐标为(m,-4);根据平面内两点间的距离公式得:
=+,
=+(-4+)2;∵AP=,∴=;∵直线AQ是⊙P的切线,∴AP⊥AQ;∴=+,
即:
+(-4+)2=+[+]
解得:
m1=,m2=-2(与A点重合,舍去)
∴Q点的坐标为(,)
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