高中物理 第1章 功和功率 第4讲 人与机械学案 鲁科版必修2.docx
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高中物理第1章功和功率第4讲人与机械学案鲁科版必修2
2019-2020年高中物理第1章功和功率第4讲人与机械学案鲁科版必修2
[目标定位] 1.知道机械的额定功率和机械效率的物理意义,能熟练计算机械效率.2.理解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量,它们之间无必然的联系.3.了解现代机械的发展水平及使用.
一、功率与机械效率
1.机械效率:
(1)定义:
有用功与______的比值或__________与总功率的比值.
(2)公式:
η=____________=____________.
(3)物理意义:
表示机械做功或利用该机械实现能量转化的______程度.
2.功率与机械效率:
两者是从不同方面反映机械性能的物理量,它们之间没有必然的联系.功率大,表示机械__________,机械效率高,表示机械对__________的利用率高.
二、机械的使用
使用目的
用机械代替人力做功甚至完成超越人力的工作,使人们的工作更____、更____
发展趋势
______水平越来越高,高智能机器人广泛进入生产、生活的各个领域
想一想 要行驶一段较长的路程,人们通常选择一种合适的代步方式,如骑自行车、坐汽车或高铁等.人们选择以车代步的目的是什么?
一、对机械效率的理解及计算
1.机械效率是机械性能好坏的重要指标之一,机械效率越高,机械越节能,能量利用率越高.
2.机械效率与功率的区别
功率
机械效率
定义
物体所做的功跟完成这些功所用时间的比值
有用功跟总功的比值或有用功率和总功率的比值
公式
P=
或P=Fv
η=
或η=
,总小于1
意义
表示做功的快慢
表示机械对总能量利用率的高低
关系
两者没有必然的联系,功率大的机械效率不一定高,机械效率高的功率不一定大
3.求解机械效率的步骤和方法
(1)对机械进行受力分析和运动状态分析,找出动力和阻力,尤其注意分清有用阻力和无用阻力.
(2)根据功的公式求解动力做的功(总功)、有效阻力做的功(有用功)、无效阻力做的功(额外功).
(3)有用功与总功的比值就是机械的机械效率.
例1 如图1所示,利用轻滑轮将一质量为100kg的物体沿倾角α=37°的斜面以速度v=0.5m/s匀速拉至高为h=1.5m的斜面顶端(sin37°=0.6,cos37°=0.8),斜面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2.试求:
(取g=10N/kg)
图1
(1)此过程中拉力F的功率是多少?
(2)这一过程机械效率是多少?
(保留两位有效数字)
针对训练 不计一切摩擦,用如图2所示的机械把装有50kg苹果的水果筐.匀速的提升到10m高处.已知水果筐的质量为2kg,求运送苹果的机械效率.(g=10m/s2,结果保留两位有效数字)
图2
二、提高机械效率的方法
1.当总功一定时,机械所做的有用功越多(或额外功越少),机械效率就越高.当有用功一定时,机械所做的总功越少或额外功越少,机械效率就越高.
2.要提高机械效率,通常是通过减少额外功来实现的,在无法减少额外功的情况下,则采用增大有用功的方式来实现.
3.机械的机械效率不能无限地提高.由于摩擦力的存在,机械的实际效率一定小于1.
例2 如图3所示,不计任何摩擦,分别用甲、乙、丙、丁四个装置把同一个物体匀速提升到同一高度,其中机械效率最小的是( )
图3
A.甲B.乙C.丙D.丁
提高机械效率的方法
1.有两个人利用斜面共同将木箱拉上汽车,为了提高斜面的机械效率,下列做法中可取的是( )
A.以较快的速度将木箱匀速拉上汽车
B.以较慢的速度将木箱匀速拉上汽车
C.改由一个人匀速将木箱拉上汽车
D.板长不变,改用光滑的斜面板将木箱匀速拉上汽车
对机械效率的理解及计算
2.下列说法正确的是( )
A.机械只能在额定功率下工作
B.机械效率越大,说明有用功率越大
C.功率的大小与机械效率的大小无关
D.随着科技的发展机械效率有可能达到100%
3.某台机器消耗的能量是1250J,它对外做了1000J的有用功,则这台机器的机械效率是( )
A.70%B.75%C.80%D.90%
4.如图4所示,某工人用滑轮组往3m高的平台上运送沙土,已知沙土的质量为40kg,箱子与动滑轮共重100N,不计绳重和摩擦,工人匀速拉动绳索.则此过程中工人做的有用功是多少?
此滑轮组的机械效率是多大?
(g取10m/s2)
图4
答案精析
第4讲 人与机械
预习导学
一、1.
(1)总功 有用功率
(2)
(3)有效
2.做功快 总能量
二、轻松 有效 智能化
想一想 既省力又提高速度,使人们更舒适.
课堂讲义
例1
(1)380W
(2)79%
解析 该物体受到重力mg、斜面支持力N、摩擦力f、拉力F作用.因为物体沿斜面匀速向上运动,所以垂直斜面方向的支持力N=mgcos37°
沿斜面方向2F=f+mgsin37°
又f=μN
由以上三式可得F=mg·
=
N=380N
匀速运动时,拉力F的功率
P=F·v′=F·2v=380×2×0.5W=380W
(2)物体沿斜面移动的距离s=
=
m=2.5m
沿拉力的方向通过的距离L=2s=5m
总功W总=FL=380×5J=1900J
有用功W有用=WG=mgh=100×10×1.5J=1500J
则η=
=
×100%≈79%.
针对训练 96%
解析 本题的有用功为
W有用=m果gh=50×10×10J=5×103J
额外功为W额外=m筐gh=2×10×10J=2×102J
总功为W总=W有用+W额外=5.2×103J
所以运送苹果的机械效率η=
×100%=
×100%≈96%.
例2 D [根据题目条件可知,设物体的重力为G,每个动滑轮的重力为G0.在把物体匀速提升到同一高度的过程中,克服重力所做的功等于有用功,四种情况下所做的有用功相同,均为W有用=Gh.
使用甲装置时,拉力所做的总功为W1=Gh,机械效率为η1=1;
使用乙装置时,拉力所做的总功为
W2=
(G+G0)×2h=Gh+G0h,
机械效率为η2=
<1;
使用丙装置时,拉力所做的功为
W3=
(G+G0)×3h=Gh+G0h,
机械效率为
η3=
=η2<1;
使用丁装置时,拉力所做的功为
W4=
(G+2G0)×5h=Gh+2G0h,
机械效率为η4=
<η3
由此可以看出,丁的机械效率最小,故选D.]
对点练习
1.D [无论是两人还是一人匀速将木箱拉上汽车,所做的有用功是相同的,都等于木箱的重力与木箱上升高度的乘积.要提高斜面的机械效率,只有减小额外功,也就是要减小摩擦阻力所做的功.因此,选项D正确,其他选项均错.]
2.C [机械实际工作的功率可以小于或等于额定功率,A错;功率与机械效率无必然联系,B错,C对;克服额外阻力而做的无用功总是存在的,故机械效率不可能达到100%,D错.]
3.C [根据机械效率的定义η=
×100%=
×100%=80%,选项C正确.]
4.1200J 80%
解析 工人做的有用功就是克服沙土重力所做的功:
W有用=mgh=40×10×3J=1200J.
工人做的总功就是克服沙土、箱子和动滑轮总重力所做的功:
W总=(mg+G)h=(40×10+100)×3J=1500J.
机械效率为η=
=
×100%=80%.
2019-2020年高中物理第1章功和功率整合提升学案鲁科版必修2
一、功的计算
1.公式W=Fscosα,s是物体相对地面的位移,F为恒力.流程图如下:
2.变力做功的计算
(1)将变力做功转化为恒力做功.
当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等于力和路程的乘积.
(2)当变力做功的功率P一定时,如机车恒定功率启动,可用W=Pt求功.
(3)图象法:
若已知F-s图象,则变力的功可用F-s图象下的面积表示.如图1所示,s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少,s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.
例1 将一质量为m的小球竖直向上抛出,小球上升h后又落回地面,在整个过程中受到的空气阻力大小始终为f,则关于这个过程中重力与空气阻力所做的功,下列说法正确的是( )
图1
A.重力做的功为2mgh,空气阻力做的功为-2fh
B.重力做的功为0,空气阻力做的功也为0
C.重力做的功为0,空气阻力做的功为-2fh
D.重力做的功为2mgh,空气阻力做的功为0
例2 一物体在变力F的作用下沿s轴做直线运动.力F随位移s的变化情况如图2所示,则在0~16m位移内力对物体做的功为( )
图2
A.40JB.80J
C.60JD.120J
二、功率的两个公式P=
和P=Fv的区别
1.P=
只能计算平均功率,而P=Fv能计算平均功率和瞬时功率.
2.应用公式P=Fv时需注意
(1)F与v方向在同一直线上时:
P=Fv.
(2)F与v方向有一夹角α时:
P=Fvcosα.
例3 质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图3所示,力的方向保持不变,则( )
图3
A.3t0时刻的瞬时功率为
B.3t0时刻的瞬时功率为
C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
三、机车启动问题
1.机车的输出功率:
P=Fv,其中F为机车的牵引力,v为机车的瞬时速度.
2.无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm=
=
.
3.机车以恒定加速度启动,匀加速过程结束时,功率最大,速度不最大,v=
. 4.机车以恒定功率运行时,牵引力的功W=Pt. 例4 一列火车总质量m=500t,机车发动机的额定功率P=6×105W,在轨道上行驶时,轨道对火车的阻力f是车重的0.01倍,g取10m/s2,求: (1)火车在水平轨道上行驶的最大速度; (2)在水平轨道上,发动机以额定功率P工作,当行驶速度为v1=1m/s和v2=10m/s时,火车的瞬时加速度a1、a2各是多少; (3)在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时,发动机的实际功率P′; (4)若火车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程维持的最长时间. 例5 如图4所示为一正在施工的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动.取g=10m/s2,不计额外功.求: 图4 (1)起重机允许输出的最大功率; (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率. 答案精析 章末整合提升 分类突破 例1 C [重力是恒力,可以用公式W=Fscosα直接计算,由于位移为零,所以重力做的功为零;空气阻力在整个过程中方向发生了变化,不能直接用公式计算,可进行分段计算,上升过程和下降过程空气阻力做的功均为-fh,因此在整个过程中空气阻力做的功为-2fh.故选项C正确.] 例2 A [F-s图象与s轴所围面积表示功,而4~8m内做的正功与12~16m内负功的代数和为零,故0~16m内的功W=10×4J=40J.] 例3 BD [3t0时速度 v=a1·2t0+a2t0= ·2t0+ ·t0= 3t0时刻瞬时功率P=3F0·v= ,故A错,B对; 0~2t0内,力F0做的功 W1=F0· · ·(2t0)2= 2t0~3t0内位移s2=a1·2t0·t0+ · ·t = + = 2t0~3t0内水平力3F0做的功 W2=3F0s2= 0~3t0内平均功率 = = .故C错,D对.] 例4 (1)12m/s (2)1.1m/s2 0.02m/s2 (3)5×105W (4)4s 解析 (1)火车速度达到最大时,牵引力与阻力平衡,即 F=f=0.01mg时火车的加速度为零,速度达最大vm,则: vm= = = =12m/s. (2)火车恒定功率启动过程中,火车牵引力的功率保持不变,当v 当v=v1=1m/s时,F1= =6×105N, 根据牛顿第二定律得: a1= =1.1m/s2. 当v=v2=10m/s时,F2= =6×104N,据牛顿第二定律得: a2= =0.02m/s2. (3)当v=36km/h匀速运动时,火车实际功率为: P′=0.01mgv=5×105W. (4)火车匀加速启动过程,加速度保持不变;匀加速过程结束时,功率最大,速度不最大,即v= ,此时F-f=ma,v=at,两式联立可解得t=4s. 例5 (1)5.1×104W (2)5s 2.04×104W 解析 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力.P0=F0vm① F0=mg② 代入数据,有: P0=5.1×104W③ (2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有: P0=Fv1④ F-mg=ma⑤ v1=at1⑥ 由③④⑤⑥,代入数据,得: t1=5s⑦ t=2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则v2=at⑧ P=Fv2⑨ 由⑤⑧⑨,代入数据,得: P=2.04×104W.
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