小学奥数系列821抽屉原理三A卷.docx
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小学奥数系列821抽屉原理三A卷
小学奥数系列8-2-1抽屉原理(三)A卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?
今天就让我们来检测一下吧!
一定要仔细哦!
一、 (共48题;共246分)
1.(5分)从1至30中至少要取出几个不同的数,才能保证其中一定有一个数是3的倍数?
2.(5分)有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号,试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。
3.(5分)体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球,有66个同学来仓库拿球,要求每个人至少拿一个,最多拿两个球,问至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的?
4.(5分)有四种颜色的积木若干,每人可任取1﹣2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?
5.(15分)3个小朋友一起做游戏,试说明其中必有两个小朋友的性别相同。
6.(5分)假设在一个平面上有任意六个点,无三点共线,每两点用红色或蓝色的线段连起来,都连好后,问你能不能找到一个由这些线构成的三角形,使三角形的三边同色?
7.(5分)17个小朋友乘6条小船游玩,至少要有几个小朋友坐在同一条船上?
8.(5分)(2018六下·云南月考)有26位小朋友,他们当中至少有3位小朋友属同一生肖,这个观点对吗?
为什么?
9.(5分)学生到图书馆借书,最多可以借5本,最少可借1本.至少有几个同学去借书,就会有两个同学借书的本数一样多?
如果有11名同学去借书,至少有几名同学借书的本数一样多?
至少有几名同学去借书,就会有4个同学借书的本数一样多?
10.(5分)六
(1)班有40名同学表演节目,老师为他们准备了一些气球,至少要准备多少个气球,才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?
为什么?
11.(5分)平面上给定6个点,没有3个点在一条直线上.证明:
用这些点做顶点所组成的一切三角形中,一定有一个三角形,它的最大边同时是另外一个三角形的最小边.
12.(5分)小东家有三种花纹不同的筷子,小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。
假如他闭上眼睛,至少要拿几根筷子,才能保证拿到一双花纹相同的筷子?
13.(5分)有10只鸽笼,为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子.请问:
至少需要有几只鸽子?
14.(5分)某次数学竞赛有6个同学参加,总分是547分,则至少有一个同学的得分不低于92分.为什么?
15.(5分)六
(1)班有49名学生,数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外,均在86分以上后就说:
“我可以断定,本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗?
为什么?
16.(5分)在下面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一个字),仔细观察每一列。
无论怎么写,至少有几列的写法相同?
17.(5分)班上有名小朋友,老师至少拿几本书,随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书?
18.(5分)从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.
19.(5分)新兴镇上设置了3只信箱,现在有16封信要发出去,不管这些信怎样投法,必有一只信箱里至少要投进6封信.你知道为什么吗?
20.(5分)把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈,求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.
21.(5分)把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面,请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼.
22.(5分)六
(2)班有40名同学,通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。
现在全班同学进行公开投票选举(40名同学每人投一票,不弃权),得票多者胜出。
投票统计到某一阶段,已知小丁得了7票,小陈得了15票。
小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出?
23.(5分)从,,,,这个数中任意挑出个数来,证明在这个数中,一定有两个数的差为。
24.(5分)学校里买来数学、英语两类课外读物若干本,规定每位同学可以借阅其中两本,现有位小朋友前来借阅,每人都借了本.请问,你能保证,他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗?
25.(5分)把黑色、白色、黄色三种小球各8个混合放在一个盒子里(这些球除颜色不同外其他都相同),至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
26.(5分)一副扑克牌除去两张王牌共有52张,问至少要取出多少张牌,才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
27.(5分)盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个,要想摸出的球一定有2个是同色的,至少要摸出几个球?
28.(5分)在张卡片上不重复地编上~,至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被整除?
29.(5分)某班同学的语文考试成绩都是整数,其中最高分为95分,最低分为82分,已知全班至少有4人的成绩相同,这个班至少有多少名学生?
30.(5分)一个盒子中有红、黄、蓝三种颜色的球各20个.最少要拿几个球,就能保证有两对同色的球?
最少要拿出几个球,就能保证有3对同色的球?
解答了前两个问题,你发现有什么规律吗?
你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色的球,最少要拿出多少个球吗?
(所谓“同色的球”指的是每对中的两个球同色,不是指所有取出的球同色)
31.(5分)任意10个正整数,每一个都用9来除,其中必有两个余数相同.请说明你的理由.
32.(5分)一个正方体有6个面,给每个面涂上红色或黄色,至少有________个面是同一颜色.
33.(1分)把12个乒乓球放入5个盒子,至少有3个乒乓球要放人同一个盒子。
为什么?
34.(5分)把十只小兔放进至多几个笼子里,才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔?
35.(5分)幼儿园有3种玩具各若干件,每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具,至少有________个小朋友来拿,才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。
36.(1分)证明:
在从1开始的前10个奇数中任取6个,一定有2个数的和是20.
37.(5分)储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。
要想摸出的钱币中一定有3枚相同,最少要摸出几枚钱币?
38.(5分)班上有28名小朋友,老师至少拿几本书,随意分给小朋友,才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书?
39.(5分)(2020·兰山)一个不透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个,至少要摸出________个才能保证有两个球的颜色相同;至少要摸________个才能保证有两个球的颜色不同。
40.(1分)袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个,至少取出多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
41.(5分)小明参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是36环,小明至少有一镖不低于8环,对吗?
为什么?
42.(5分)把7只小猫分别关进3个笼子里,不管怎么放,总有一个笼子里至少有多少只猫?
43.(5分)某学校共有15个班,体育室至少要买多少个排球分给各班,才能保证有一个班至少能得到3个排球?
44.(5分)11名学生到老师家借书,老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本.试说明:
必有两个学生所借的书的类型相同。
45.(20分)(2018·浙江模拟)口袋里有6个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同。
现在从中摸出1个球,摸出________球的可能性大些。
至少摸出________个球才能保证有2个球的颜色是相同的。
46.(1分)一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干,如果每次取3个,最后剩1个;如果每次取5个或7个,最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球?
一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的?
47.(2分)三年级二班有名同学,班上的“图书角”至少要准备多少本课外书,才能保证有的同学可以同时借两本书?
48.(5分)如下图①,、、、四只小盘拼成一个环形,每只小盘中放若干糖果,每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果,也可取出2只相邻盘中的全部糖果.要使1至13粒糖果全能取到,四只盘中应各有多少粒糖果.把各只盘中糖果的粒数填在下图②中.
参考答案
一、 (共48题;共246分)
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1-1、
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2-1、
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