动力总成悬置系统优化方法研究.docx
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动力总成悬置系统优化方法研究
动力总成悬置系统优化方法研究
1动力总成悬置系统优化设计的数学模型
针对不同类型的动力总成悬置系统,可以从不同角度提出目标函数和约束条件来建立不同的优化设计模型。
对于动力总成悬置系统的六自由度模型而言,常见的目标函数有:
动力总成悬置系统六自由度解耦和部分解耦,系统固有频率的合理配置,系统的振动传递率最小或悬置支承处动反力最小以及由这些目标函数组成的统一目标函数。
1.1优化的目标函数
1.1.1固有频率合理配置目标函数
由隔振理论可知,当激振频率在系统固有频率附近时,系统振动的振幅将明显增大;当激振频率大于系统固有频率的
倍时,才能起到隔振的效果。
因此,悬置系统隔振设计的一个主要任务就是合理配置其固有频率,避免系统发生共振现象。
从整车的角度来考虑,整车各子系统间的动力特性须合理匹配,动力总成悬置系统的固有频率应避开整车其它子系统相应方向上的固有频率,如悬架、车身以及车轮的振动频率,以防由此引起动力总成和其它子系统之间的共振。
系统固有频率的合理配置是指先给出系统的六阶期望频率,在优化计算过程中让系统的固有频率逐渐逼近这些预先配置的值,其表达式如下:
(1-1)
式中:
x为优化设计变量;
wi为第i阶固有频率的加权系数;
fi(x)为第i阶振动频率;
giopt为第i阶振动频率的最优值。
下面分析一下动力总成悬置系统六个自由度方向上固有频率的合理配置范围。
1.Z向固有频率
从悬置软垫的耐久性方面考虑,动力总成悬置系统的Z向固有频率不能过低,同时必须大于车身在垂直方向的振动频率(一般在5Hz左右),但也不能太高,否则,由于高频振动将破坏车辆的平顺性,一般应限制在10Hz~12Hz之间,综合考虑上面两个因素,gzopt的取值范围为:
6Hz≤gzopt≤11Hz。
2.
向固有频率
对于动力总成而言,低频范围内其主要激励为绕曲轴方向的转矩,当此动频率和动力总成
向固有频率接近时,系统在此方向上将发生共振。
因动力总成沿
向的振动频率必须低于发动机怠速时点火脉冲频率的1/
同时又必须大于车身的扭转振动频率。
一般车身的扭转振动频率在5Hz附近。
因此α向固有频率的取值范围为:
6Hz≤
≤
,其中fs为发动机的速点火脉冲频率,对于直列四缸发动机来说:
fs=n/30。
本文研究的发动机速转速为700r/min,则fs=23.33,所以,
的取值范围为6Hz≤
≤16.5Hz。
3.β向固有频率
动力总成的俯仰振动频率必须远离汽车的俯仰振动频率,同时应远离由路面输入响应引起的低频振动。
实验表明:
在6Hz~15Hz之间比较合适。
4.X向固有频率
动力总成沿X向的纵向振动和沿β向的俯仰振动有耦合的趋势,因此,
的取值范围为:
6Hz≤
≤15Hz。
5.Y向固有频率
动力总成沿Y向的横向振动和沿α向的侧倾振动有耦合的趋势,因此
的取值范围为:
6Hz≤gyopt≤16.5Hz。
6.
向固有频率
动力总成沿γ向的横摆振动和沿α向的侧倾振动有耦合的趋势,因此,
的取值范围为:
6Hz≤
≤16.5Hz。
1.1.2能量解耦目标函数
通常情况下动力总成悬置系统六个自由度方向上的振动是耦合的,这种耦合是十分有害的,使系统固有频率的频带分布加宽,不便于系统固有频率的合理配置,增加了系统隔振的难度。
因此,在动力总成悬置系统的隔振设计中,解除多自由度的耦合振动与合理配置系统的固有频率是同等重要的。
理论上讲,当前、后悬置的弹性中心与动力总成的质心完全重合时,可使系统在六个自由度方向上的振动完全解耦,但受到整车布置的限制,这种布置型式很难实现。
传统的解耦方法主要是通过合理布置悬置来实现的,其基本原则是以动力总成的中心主惯性轴为坐标系来布置支承元件,以消除惯性耦合;使悬置的弹性中心位于系统的扭矩轴上或质心处,以消除弹性耦合,如采用V型悬置组等。
在工程实际中,往往通过动力总成悬置系统的能量分析来衡量动力总成悬置系统在某个方向上的解耦程度,以及各个方向之间的耦合程度。
以能量解耦为目标进行优化设计,不用考虑发动机的激励力和力矩,因此该方法所用到的参数较少,具有较强的通用性。
系统的能量耦合矩阵中对角线元素表示系统在做第i阶固有频率振动时占优方向所占的振动能量百分比,此值越大表示系统在该阶固有频率方向上振动解耦的程度就越高。
系统的能量解耦目标函数可以表示为:
(1-2)
式中:
i为系统固有频率的阶数;
wi为对应于第i阶频率的加权因子;
DIGi为对应于第i阶固有频率的振动占优方向所占的振动能量百分比。
1.1.3传递率最小目标函数
传递率表示扰动力(力矩)传给车体振动成分的大小,传递率的减小表明系统隔振性能的提高。
一个设计良好的隔振系统,应尽可能减小系统的振动向外部的传递,从而达到控制振动和噪声的目的。
在研究动力总成悬置系统的低频振动特性时,激振力主要是沿曲轴方向的二阶扭矩,因此往往以侧倾方向的振动传递率为目标函数,其表达式为:
1.1.4悬置动反力最小目标函数
此优化目标是使在一定激励作用下各悬置的三向动反力之加权和值为最小,采用加权系数是为了更严格的控制某些方向的动反力大小,目标函数的表达式为:
(1-4)
式中:
Fi——第i个悬置处动反力;
wi——第i个悬置处动反力加权系数。
J的减小意味着悬置处总动反力的减小,即动力总成向车体传递的力或力矩幅值的减少;同时悬置处动反力的减小有利于延长悬置的使用寿命。
1.1.5多目标函数
以上介绍的各个分目标函数仅注重系统隔振设计的一个方面,工程中常常要求系统多个目标函数同时达到最优值,这就是所谓的多目标优化问题,多目标函数兼顾了系统隔振的多方面要求。
由于多目标函数优化问题本身的复杂性导致了求解的困难,因此一般情况下都是将多目标函数优化问题转换为单目标函数优化问题求解。
由于各分目标函数在量纲和量级存在差异,通常应用统一目标法将各分目标函数转化为统一的无量纲值,并且将量级也限制在一定的范围内,使目标规格化,然后根据各分目标函数的重要性用加权因子组成“统一目标函数”,其表达式如下:
(1-5)
式中:
wi——第i个分目标函数的加权系数;
Ji——第i个分目标函数转换后的表达式。
1.2优化的设计变量
动力总成悬置系统的优化设计涉及到动力总成的质量参数、惯性参数和悬置参数(悬置的位置参数、刚度参数和角度参数),一般不改变系统的固有特性参数,只选取悬置元件的相关参数作为优化设计的变量,阻尼的主要作用是降低共振峰值,所以不作为优化设计变量。
1.3优化的约束条件
在目标函数求优的过程中,优化迭代要在各种约束条件组成的可行域中进行。
在动力总成悬置系统优化设计中有两类约束:
一是形态约束,它是根据系统的某项性能要求而构成的约束函数,如系统固有频率约束,动力总成垂向位移约束等;另一类是边界约束,用来限制某个设计变量的变化范围,或是规定某些变量之间的相对关系。
1.边界约束
动力总成悬置相对于车架的位置及支撑参数受到上下限约束。
2.形态约束
动力总成子系统的固有频率要与激励频率以及整车其它子系统的频率相匹配,因此,动力总成在六个方向上的固有频率有一定的要求,上面已具体的分析过,此处不再赘述。
为了防止运动干涉,通常规定动力总成的最大垂向位移不能超过10mm。
悬置的变形也不应过大,过大的侧向变形使悬置发生剪切破坏,过大的垂向变形又使悬置的使用寿命降低。
1.4优化算法
从上面的分析可知,动力总成悬置系统优化设计的目标函数属于有约束非线性优化设计模型,有约束优化问题的求解要比无约束优化问题复杂的多。
人们对于无约束问题最优化方法的研究要比对有约束最优化方法的研究更深入和成熟。
惩罚函数法是将有约束问题转换成无约束问题求解极值的一种方法,这一转换对于问题求解的速度和精度有非常重要的意义。
2某车型动力总成悬置系统优化设计实例
2.1目标函数的选取
利用能量解耦法进行动力总成悬置系统的优化设计,仅需要对系统进行自由振动分析,求出刚体的模态参数(φ,ω),不用考虑发动机的激励力和力矩,因此该方法所用到参数较少,具有较强的通用性,优化速度快,同时,目标函数总在(0,1)变化,能保持良好的计算稳定性。
因此,本文目标函数一采用能量解耦,其表达式如下:
(2-1)
式中各项含义同前,此处不再赘述。
由系统隔振理论可知,需要合理配置系统的固有频率,由于动力总成的激励主要作用在Z向和α向,所以应合理配置这两个方向上的固有频率。
由前面的分析可知,系统Z向固有频率比较低,不满足要求,因此,目标函数二以控制系统Z向固有频率为主,其表达式如下:
(2-2)
式中:
fz(x)——系统z向固有频率;
gzopt——系统z向固有频率的最优值,根据5.1.1的分析,取gzopt=8.5Hz。
所以,本次优化有两个分目标函数J1和J2,兼顾了系统固有频率合理配
置和能量解耦两个要求,属于多目标优化问题。
2.2设计变量的选取
一般选取悬置的刚度参数、位置参数和角度参数作为优化设计变量,由第四章分析知道,前、后悬置均采用平置式,改变悬置的布置形式比较困难,因此悬置的角度参数不作为优化变量。
对于三点式悬置系统而言,后悬置应尽可能的布置在x轴附近,以便降低以侧倾振动为主的模态频率;后悬置与变速器壳相连,不能承受很大的力,所以后悬置离动力总成质心的纵向距离不能太小;后悬置的初始布置位置考虑了这些因素,所以,后悬置的位置参数不作为优化变量。
因此本文以前悬置的位置参数和刚度参数,后悬置的刚度参数为优化变量,共15个优化变量。
2.3约束条件
1.悬置位置约束
根据提供的动力总成初始安装图,同时要求优化完成后要能顺利的安装,不产生干涉,悬置位置参数的取值范围如表2-1所示。
表2-1前悬置位置参数取值范围(单位:
mm)
2.悬置刚度约束
从系统隔振的角度出发,悬置的刚度要尽可能的小,但这样容易引起悬置的变形过大,造成运动干涉和悬置使用寿命的缩短。
所以悬置的刚度取值范围要满足悬置的静态变形条件,可以通过系统的静态分析得到悬置刚范围,如表2-2所示。
表2-2悬置刚度取值范围(单位:
N/mm)
3.系统固有频率约束
由1.1.1节的分析可知,各阶固有频率的取值范围如下:
4.其他约束
为了防止运动干涉,通常规定动力总成的最大垂向位移不能超过10mm。
2.4优化结果分析
2.4.1优化前后变量值
优化前后优化变量的值如下表所示:
表2-3优化前后悬置位置坐标(mm)
表2-4优化前后悬置刚度数值(N/mm)
2.4.2优化后系统固有频率分析和能量耦合分析
优化后系统的各阶固有频率和能量分布如下表所示:
表2-5优化后系统固有频率和能量分布
由表2-5可以看到,优化后Y向固有频率和Z固有频率均有所提高,特别是Z固有频率由原来的5.05Hz提高到7.02Hz,从而避开了车身在垂直方向上的振动频率,有利于提高系统的隔振性能;α向固有频率由原来的10.91Hz降低到10.55Hz,虽然降低的幅度较小,但这对于降低系统以侧倾为主的振动模态是有利的;除X向的解耦度略有降低外,动力总成悬置系统在其它各方向上的解耦度均有所提高,垂直方向和侧倾方向的解耦度分别达到93.2171%和92.9377%,侧倾方向和横摆方向的耦合度由原来的12.1245%降低到6.2270%;俯仰和横摆方向上的能量解耦度分别由原来的61.9045%和52.8085%提高到78.0381%和79.5586%,解耦度有较大的提高;虽然俯仰方向上和横摆方向上的固有频率较高,但是在允许的范围内,并且远低于汽车的怠速频率,同时由于动力总成的激励主要作用在Z向和α向上,因此优化的结果主要是使垂直方向上的固有频率大于车身的垂直振动频率,侧倾方向上的固有频率小于发动机怠速时的点火脉冲频率。
2.4.3优化前后动力总成响应对比分析
图2-1优化前后动力总成垂向位移分析
由图2-1可以看到,优化后动力总成的垂向位移有较大幅度的下降,由原来的13.1mm减小到8.76mm,满足了动力总成垂向位移不能大于10mm的要求;并且在仿真时间处于1秒的时候振动趋于平稳,比优化前系统振动趋于平稳的速度快,这也说明优化后系统隔振性能的提高。
图2-2优化前后动力总成绕X轴的转角
由图2-2可以看到,优化后动力总成绕X轴的转角略有增大,不过在允许的范围内;在仿真时间处于0.4秒时振动趋于平稳,振幅变化不大;所以,总体来说优化结果还是好的。
图2-3优化前后动力总成绕Y向转角分析
由图2-3可以看到,优化后动力总成绕Y轴的转角有较大幅度的减小,并且振动趋于平稳的速度也比优化前快。
图2-4优化前后动力总成垂向动反力时域分析
图2-5优化后动力总成垂向动反力幅频特性分析
由图2-4可以看出,优化后动力总成垂向动反力有所下降;由图2-5动力总成垂向动力反力幅频特性分析可以看出,优化后幅值有较大幅度的下降,这主要是由于优化后动力总成垂向固有频率由原来的5.05Hz提高到7.02Hz,避开了车身垂直方向上的振动频率,减小了动力总成和车身在垂直方向上产生共振的可能性。
由上面的分析可知,优化后动力总成悬置系统的横向固有频率和垂向固有频率均有所提高,垂向固有频率避开了车身在垂直方向上的振动频率,减小了二者产生共振的机率;除X向的解耦度略有降低外,动力总成其它自由度方向上的能量解耦度均有所提高;动力总成垂向动反力有所下降;动力总成垂向位移有较大幅度的减小;虽然动力总成绕X轴转角略有增大,但是在允许的范围内。
所以,优化后系统的隔振性能有所提高,本次优化结果还是比较满意的。
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- 动力 总成 悬置 系统 优化 方法 研究