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等效平衡同名3738
等效平衡(同名3738)
等效平衡
一、等效平衡概念
化学平衡状态与条件息息相关,而与建立平衡的途径无关。
对于同一可逆反应,在一定条件(恒温恒容或恒温恒压)下,以不同投料方式(即从正反应、逆反应或从中间状态开始)进行反应,只要达到平衡时相同组分在各混合物中的百分数(体积、物质的量或质量分数)相等,这样的化学平衡即互称为等效平衡。
切记的是组分的百分数相同,包括体积分数、物质的量分数或质量百分数,而不仅仅是指浓度相同,因为同一组分百分数相同时其浓度不一定相等。
二、等效平衡规律
规律Ⅰ:
恒温恒容条件下
1.恒温恒容时,对一般的可逆反应,不同的投料方式如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时,反应物(或生成物)中同一组分的物质的量完全相同,则互为等效平衡。
此时一般不考虑反应本身的特点,计算的关键是换算到同一边后各组分要完全相同。
【范例1】定温定容下,可逆反应N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)按下列四种不同投料方式达到平衡后,N2的体积分数都相等,请填写下面的空格。
N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)平衡时n(NH3)/mol
起始量(投料1)/mol:
1 30a
等效于(投料2)/mol:
0
等效于(投料3)/mol:
4/3
等效于(投料4)/mol:
abc
a、b、c取值必须满足的一般条件是(用两个方程式表示,其中一个只含a和c,另一个只含b和c):
、。
【解答】换算的基本思路是:
将最初的投料方式看成起始量,其它的投料方式看成由起始量经过反应而得来。
即根据已知的一个量求出各组分消耗或生成的量,然后由起始量减去消耗的量或加上生成的量,就可得到其它投料方式中各组分的值。
N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)平衡时n(NH3)/mol
起始量(投料1)/mol:
1 30a
等效于(投料2)/mol:
0x1y1n1(平)
等效于/mol:
0+y1/2x1+3y1/20
等效于(投料3)/mol:
x2y2
1+y/20
等效于(投料4)/mol:
abc
等效于/mol:
a+c/2b+c/20
根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得
,x=
;平衡时:
,得n1(平)=a/2
,y=2;平衡时:
,得n2(平)=a
a、b、c取值必须满足的一般条件是:
,得b=2a+c/2
②最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时。
【范例3】定温定容下,可逆反应H2(g)+I2(g)
2HI(g)按下列四种不同投料方式达到平衡后,H2的体积分数都相等,请填写下面的空格。
H2(g)+I2(g)
2HI(g)平衡时n(HI)/mol
起始量(投料1)/mol:
110a
等效于(投料2)/mol:
0
等效于(投料3)/mol:
1.5
等效于(投料4)/mol:
1
【解答】H2(g)+I2(g)
2HI(g)平衡时n(HI)/mol
起始量(投料1)/mol:
110a
等效于(投料2)/mol:
0x1y1n1(平)
等效于/mol:
0+y1/2x1+y1/20
等效于(投料3)/mol:
x21.5y2n2(平)
等效于/mol:
x2+y2/21.5+y2/20
等效于(投料4)/mol:
x3y31n3(平)
等效于/mol:
x3+1/2y3+1/20
根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得
,得x1=0,y1≥0,平衡时:
,n1(平)=
,得x2=1.5,y2≥0,平衡时:
,得n2(平)=
,得x3=y3≥0,平衡时:
,得n3(平)=
由上述讨论可知,最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时,各投料方式中的结果都是唯一值,而如果最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时,各投料方式中的结果不一定是唯一值。
【范例4】在恒容的密闭容器中,充入2molA和1molB的气体后发生反应:
2A(g)+B(g)
xC(g)。
达到平衡后,C的体积分数为W%;若维持容器体积和温度不变,按0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质的量,达到平衡后,C的体积分数仍为W%。
则x值可能为()
A1B2C3D4
【解答】此题关键是分析要全面。
若反应前后体积不相等,则两种投料方式换算到同一边后各组分应完全相同(即恒温恒容时一般可逆反应的等效平衡换算):
2A(g)+B(g)
xC(g)
起始量/mol:
210
等效于/mol:
0.60.31.4
等效于/mol:
0.6+1.4×
0.3+1.4×
0
0.6+1.4×
=2,0.3+1.4×
=1,得x=2
若反应前后气体体积不变(即x=3),等效平衡只需要两种投料方式换算到同一边后各组分比例相同即可(恒温恒容时分子总数不变的可逆反应的等效平衡换算)。
而1.4molC换算到反应物后,A与B的物质的量之比为
,与起始量的投料比相同,故x=3成立。
选BC。
规律Ⅱ:
恒温恒压条件下:
在恒温恒压时,可逆反应以不同的投料方式进行反应,如果根据化学方程式中计量系数比换算到同一边时,只要反应物(或生成物)中各组分的物质的量的比例相同,即互为等效平衡。
此时计算的关键是换算到一边后只需比例相同即可,并对反应特点没有要求。
在具体分析中亦有两种情况需要注意:
1.最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时。
【范例5】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定的温度和压强,进行以下反应:
N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)。
已知加入1molN2和4molH2时,达到平衡后生成amol,在相同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变。
请填写下面的空格。
N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)平衡时n(NH3)/mol
起始量(投料1)/mol:
140a
等效于(投料2)/mol:
1.560
等效于(投料3)/mol:
10.5a
等效于(投料4)/mol:
mg(g≥4m)
【解答】N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)平衡时n(NH3)/mol
起始量(投料1)/mol:
140a
等效于(投料2)/mol:
1.560n1(平)
等效于(投料3)/mol:
xy10.5a
等效于/mol:
x+1/2y+3/20
等效于(投料4)/mol:
mg(g≥4m)zn2(平)
等效于/mol:
m+z/2g+3z/20
根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得
,得n1(平)=1.5a
,
,得x=0,y=0.5
,得z=2(g-4m),平衡时:
,得n2(平)=(g-3m)a
2.最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时。
【范例6】在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定的温度和压强,进行以下反应:
N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)。
已知加入1molN2和3molH2时,达到平衡后生成amol,在相同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变。
请填写下面的空格。
N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)平衡时n(NH3)/mol
起始量(投料1)/mol:
130a
等效于(投料2)/mol:
26
等效于(投料3)/mol:
1
等效于(投料4)/mol:
abc
a、b、c取值要满足的条件是:
【解答】N2(g)+3H2(g)
2NH3(g)平衡时n(NH3)/mol
起始量(投料1)/mol:
130a
等效于(投料2)/mol:
26xn1(平)
等效于/mol:
2+x/26+3x/20
等效于(投料3)/mol:
yz1n2(平)
等效于/mol:
y+1/2z+3/20
等效于(投料4)/mol:
mnqn3(平)
等效于/mol:
m+q/2n+3q/20
根据换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同,得
,得x≥0,平衡时:
,得n1(平)=
,得z=3y,y≥0,平衡时:
,得n2(平)=
,得n=3m,m≥0,q≥0,平衡时:
,得n3(平)=
a、b、c取值要满足的条件是:
n=3m,m≥0,q≥0。
由上述讨论可知,最初投料方式与化学方程式计量系数比不一致时,各投料方式中的结果都是唯一值,而如果最初投料方式与化学方程式计量系数比一致时,各投料方式中的结果不一定是唯一值。
【范例7】(2003年江苏卷)Ⅰ:
恒温、恒压下,在一个可变容积的容器中发生如下反应:
A(g)+B(g)
C(g)
(1)若开始时放入1molA和1molB,达到平衡后,生成amolC,这时A的物质的量为mol
(2)若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后,生成C的物质的量为mol
(3)若开始时放入xmolA、2molB和1molC,到达平衡后,A和C的物质的量分别是ymol和3amol,则x=mol,y=mol。
平衡时,B的物质的量。
甲:
大于2mol乙:
等于2mol
丙:
小于2mol丁:
可能大于、等于或小于2mol
做出此判断的理由是
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待再次达到平衡后C的物质的量分数是。
Ⅱ:
若维持温度不变,在一个与(Ⅰ)反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。
(5)开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。
将b与
(1)小题中的a进行比较。
甲:
a<b乙:
a>b
丙:
a=b丁:
不能比较a和b的大小
做出此判断的理由是。
【解析】恒温恒压下:
A(g)+B(g)
C(g)平衡时n(C)/mol
起始量(投料1)/mol:
110a
等效于(投料2)/mol:
330x
(1)根据方程式可算出n(A)=(1-a)。
(2)恒温恒压时与
(1)为等效平衡。
设平衡时生成C的物质的量为xmol,根据
,得x=3a。
(3)A(g)+B(g)
C(g)平衡时n(C)/mol
起始量(投料3)/mol:
x213a
等效于/mol:
x+12+103a
等效于(投料2)/mol:
3303a
平衡时3-3a3-3a3a
故x+1=3,x=2。
平衡时A的物质的量y=3-3a,B的物质的量也为3-3a,由于不知道a的大小,所以无法判断3-3a与2的大小关系,故选丁。
(4)恒温恒压时再投入3molC,换算至反应物后各组分的比值没变,与前面的
(1)、
(2)、(3)都互为等效平衡,C的物质的量分数不变,即可用最简洁的
(1)中投料方式计算C的物质的量分数:
(5)起始量A、B的物质的量虽与
(1)中相同,但
(1)是恒压情况,该反应又是体积缩小的反应,随着反应进行容器的容积必然缩小。
而本小题是恒温恒容,反应进行后容器中的压强必然小于
(1)小题容器中压强,有利于逆向反应,故反应达到平衡后b<a,选乙。
从以上的讨论可以看出,等效平衡规律比较烦琐,因此是高考中的一个难点。
准确掌握的关键一是看反应的条件,即是恒温恒容还是恒温恒压;二是看该条件下的可逆反应前后气体分子数有无变化;三是看投料方式与化学计量数是否一致。
计算等式的确立只有两种方式:
一是换算到同一边后各组分物质的量与起始量相同,二是换算到同一边后只需要各组分物质的量之比与起始量相同。
理清这种思路,即可突破平衡规律的难点。
等效平衡习题
【基础题】
选择题只有一个正确选项
1、在一定温度下,把2molSO2和1molO2通入某固定容积的密闭容器中,在催化剂存在下发生反应2SO2(g)+O2(g)2SO3(g),当反应达到平衡时,反应混合物中SO3的体积分数为91%,现维持容器内温度不变,令a、b、c分别代表初始加入的SO2、O2、SO3的物质的量,若达到平衡时,SO3的体积分数仍为91%,则a、b、c的值可以是下列各组中的()
A、2、1、2B、0、0、1C、1、0.5、1D、1、0.5、2
2、在一个固定体积的密闭容器中,加入2molA和1molB,发生反应:
2A(g)+B(g)3C(g)+D(g),达到平衡时C的浓度为Wmol/L,若维持容器体积和温度不变,按下列四种配比作为起始物质,达到平衡后,C的浓度仍为Wmol/L的是()
A、4molA+2molBB、3molC+1molD+1molB
C、3molC+1molDD、1molA+0.5molB+1.5molC+0.5molD
3、在一定温度下,向密闭容器中充入1.0molN2和3.0molH2,反应达到平衡时测得NH3的物质的量为0.6mol。
若在该容器中开始时充入2.0molN2和6.0molH2,则平衡时NH3的物质的量为
若为定容容器,n(NH3)=1.2mol
若为定容容器,n(NH3)>1.2mol
若为定压容器,n(NH3)=1.2mol
若为定压容器,n(NH3)<1.2mol下列正确选项是()
A、
B、
C、
D、
4、在450℃、5.05×107Pa时,如果把1体积N2和3体积H2的混合物通入一个装有催化剂的密闭容器中反应达到平衡时,得到含NH352%(体积分数)的混合气体。
在同温同压下向密闭容器中通入2体积N2和6体积H2,达到平衡时NH3的体积分数为()
A、大于52%B、等于52%C、小于52%D、不能确定5、在固定体积的密闭容器中,一定温度下,加入2molBr2,1molH2,发生反应:
Br2(g)+H2(g)2HBr(g),到达平衡时,HBr质量分数为W%,在相同条件下,按下列情况充入物质到达平衡时,HBr的质量分数仍为W%的是()
A、2molHBrB、3molHBr或2molH2
C、4molBr2+2molH2或1molBr2+2molHBrD、2molBr2和2molH2
6、在一定温度下的容积固定的密闭容器里充入1molC和1mol水蒸气,发生反应:
C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)。
当反应达到平衡时,测得水蒸气的浓度为Wmol/L,如果起始按下列配比填料,平衡时水蒸气的浓度不为Wmol/L的是()
A、2molC+1molCO+1molH2B、1molCO+1molH2
C、2.5molC+2molH2O(g)D、0.5molH2O(g)+0.5molH2+0.5molCO+0.5molC
7、可逆反应A(g)+B(g)
2C(g)在固定容积的容器中进行,如果向容器中充入1molA和1molB,在某温度下达到平衡时,C的体积分数为m%;若向容器中充入1molC,在同样的温度下达到平衡时,C的体积分数为n%,则m和n的关系正确的是()
A.m>nB.m 8、某温度下,在一容积可变的容器中,反应2A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时,A、B和C的物质的量分别是4mol、2mol和4mol。 保持温度和压强不变,对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整,可使平衡右移的是() A、均减半B、均加倍C、均增加1molD、均减少1mol 9、在一密闭的容器中充入2molA和1molB发生反应: 2A(g)+B(g) xC(g),达到平衡后,C的体积分数为w%;若维持容器的容积和温度不变,按起始物质的量A: 0.6mol、B: 0.3mol、C: 1.4mol充入容器,达到平衡后,C的体积分数仍为w%,则x的值为() A.只能为2B.只能为3 C.可能为2,也可能为3D.无法确定 10.将2molSO2和2molSO3气体混合于容积一定的密闭容器中,在一定条件下发生反应: 2SO2+O2 2SO3,达平衡时SO3为nmol。 在相同温度下,按下列配比在该容器中放入起始物质,达平衡时,SO3的物质的量将大于nmol的是 A.2molSO2和1molO2B.3molSO2、1molO2和1molSO3 C.4molSO2和1molO2D.1molSO2、1molO2和1molSO3 11、在相同温度下,有相同体积的甲、乙两容器,甲容器中充入1gN2和1gH2,乙容器中充入2gN2和2gH2。 下列叙述中,错误的是() A.化学反应速率: 乙>甲B.平衡后N2的浓度: 乙>甲 C.H2的转化率: 乙>甲D.平衡混合气中H2的体积分数: 乙>甲 12、某恒温恒压下,向可变容积的密闭容器中充入3LA和2LB,发生如下反应: 3A(g)+2B(g) xC(g)+yD(g)达到平衡时,C的体积分数为m%,若维持温度、压强不变,将0.6LA、0.4LB,4LC、0.8LD作为起始物质充入密闭容器中,达到平衡时C的体积分数仍为w%,则x,y的值分别为() A.x=3,y=1B.x=4,y=1C.x=5,y=1D.x=2,y=3 13、在一定温度下,把2molSO2和1molO2通过一个一定容积的密闭容器里,发生如下反应: 2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)。 当此反应进行到一定程度时,反应混合物就处于化学平衡状态。 现在该容器中维持温度不变,令a、b、c分别代表初始时SO2、O2和SO3的物质的量(mol),若a、b、c取不同的数值,它们必须满足一定的关系才能保证达到平衡,反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时完全相同,填写下列空白: (1)若a=0,b=0,则c=。 (2)若a=0.5,则b=,c=。 (3)若a、b、c取值必须满足的一般条件是(请用两个方程式表示,其中一个只含a和c,另一个只含b和c); 14、在一个固定体积的密闭容器中,保持一定温度,进行以下反应: H2(g)+Br2(g)2HBr(g),已知加入1molH2和2molBr2时,达到平衡后生成amolHBr(见下表“已知项”)。 在相同条件下,且保持平衡时各组分的百分含量不变, 对下列编号 (1)-(3)的状态,填写表中空白: 编号 起始状态(mol) 平衡时HBr的 物质的量(mol) H2 Br2 HBr 已知 1 2 0 a (1) 2 4 0 (2) 1 0.5a (3) m n(n≥2m) 【能力题】 15、在等温、等容条件下,有下列气体反应2A(g)+2B(g)C(g)+3D(g)现分别从两条途径建立平衡: I.A、B的起始浓度均为2mol/LII.C、D的起始浓度分别为2mol/L和6mol/L,下列叙述正确的是() A、I、II两途径最终达到平衡时,体系内混合气体的百分组成相同 B、I、II两途径最终达到平衡时,体系内混合气体的百分组成不同 C、达到平衡时I途径的v(A)等于II途径的v(A) D、达到平衡后,I途径混合气体密度为II途径混合气体密度的二分之一 16、甲、乙两容器,甲的容积固定,乙的容积可变。 在一定温度下,向甲中通入3molN2和4molH2,反应达到平衡时,生成NH3的物质的量为amol。 (1)相同温度下,向乙中通入2molNH3,且保持容积与甲相同,当反应达到平衡时,各物质的浓度与甲平衡中相同。 起始时乙中还通入了____molN2和____molH2。 (2)相同温度下,若向乙中通入6molN2和8molH2,且保持压强与甲相等,当反应达到平衡时,生成氨的物质的量为bmol,则a∶b______1∶2;若乙与甲的容积始终相等,达到平衡时,生成氨的物质的量为cmol,则a∶c_____1∶2(填“>”、“<”或“=”)。 17、在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定温度和压强,进行以下反应: N2+3H2 2NH3。 已知加入1molN2和4molH2时,达到平衡后生成amolNH3(见下表已知项)。 在相同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变。 对下列编号①~③的状态,填写表中空白。 已知 编号 起始状态物质的量n/mol 平衡时NH3的物质的量 n/mol N2 H2 NH3 1 4 0 a ① 1.5 6 0 ② 1 0.5a ③ m g(g≥4m) 18、I.恒温、恒压下,在一个可变容积的容器中发生如下发应: A(气)+B(气) C(气) (1)若开始时放入1molA和1molB,到达平衡后,生成amolC,这时A的物质的量为mol。 (2)若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后,生成C的物质的量为mol。 (3)若开始时放入xmolA,2molB和1molC,到达平衡后,A和C的物质的量分别是ymol和3amol,则x=mol,y=mol。 平衡时,B的物质的量(选填一个编号) (甲)大于2mol(乙)等于2mol (丙)小于2mol(丁)可能大于、等于或小于2mol 作出此判断的理由是。 (4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待再次到达平衡后,C的物质的量分数是。 II.若维持温度不变,在一个与 (1)反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。 (5)开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。 将b与 (1)小题中的a进行比较(选填一个编号)。 (甲)a<b(乙)a>b(丙)a=b(丁)不能比较a和b的大小 作出此判断的理由是。 【易错题】 19、在固定体积的容器中加入1molN2O4发生如下反应N2O4 2NO2当达到平衡时保持温度不变再充入1molN2O4气体,则平衡向移动? N2O4转化率如何变化? 20、一定温度下,向一固定体积为V的容器中加入4molNO2.发生如下反应: 2NO2N2O4当达到平衡时,保持温度不变再充入1molNO2气体,则平衡向移动? NO2的转化率如何变化? 21、在一固定体积为V的容器中,加入1molA和1molB发生如下反应: A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡后: (1)如果再加入1molA则平衡向移动? 平衡时B的转化率如何变化? A的的转化率如何变化? (2)在反应 (1)的基础上再加入1molB则平衡向移动? 平衡时A的转化率如何变化? B的的转化率如何变化? (与反应 (1)相比较) (3) (2)的平衡状态与原平衡状态相比,A、B的转化率如何变化? 参考答案 1C2C3B4B5C6C7C8C9C10B11D12C 13、 (1)2 (2)0.251.5(3)a+c=22b+c=2 14. (1)2a (2)00.5(3)2n-4m(n-m)a15AD 16、 (1)当乙的容积与甲
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