大学物理下练习题及答案.docx
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大学物理下练习题及答案
大学物理(下)练习题及答案
大学物理练习题 第三编电场和磁场第八章真空中的静电场 1.如图所示,在点((a,0)处放置一个点电荷?
q,在点(?
a,0)处放置另一点电荷?
q。
其坐标为(0,y),P点在y轴上,当y?
a时,该点场强的大小为 (A) y?
P(0,y)q4?
?
0y2; (B) q2?
?
0y2; ?
aoaqaqa(C); (D). 2?
?
0y34?
?
0y3?
?
?
qqxy2.将一细玻璃棒弯成半径为R的半圆形,其上半部均匀 分布有电量?
Q,下半部均匀分布有电量?
Q,如图所示。
求圆心o处的电场强度。
3.带电圆环的半径为R,电荷线密度?
?
?
0cos?
式中?
0?
0,且为常数。
求圆心O处的电场强度。
4.一均匀带电圆环的半径为R,带电量为Q,其轴线上 [ ]?
?
?
?
?
?
?
?
?
Ro?
?
?
x任一点P到圆心的距离为a。
求P点的场强。
5.关于高斯定理有下面几种说法,正确的是 ?
(A)如果高斯面上E处处为零,那么则该面内必无电荷; ?
(B)如果高斯面内无电荷,那么高斯面上E处处为零; ?
(C)如果高斯面上E处处不为零,那么高斯面内必有电荷; (D)如果高斯面内有净电荷,那么通过高斯面的电通量必不为零;(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ] 6.点电荷Q被闭合曲面S所包围,从无穷远处引入另一 ?
q?
Q点电荷q至曲面S外一点,如图所示,则引入前后 (A)通过曲面S的电通量不变,曲面上各点场强不变; (B)通过曲面S的电通量变化,曲面上各点场强不变; S(C)通过曲面S的电通量变化,曲面上各点场强变化; (D)通过曲面S的电通量不变,曲面上各点场强变化。
[ ] 7.如果将带电量为q的点电荷置于立方体的一个顶角上,则通过与它不相邻的每个侧面的电场强度通量为 1 (A) qqqq; (B); (C); (D). [ ]6?
012?
024?
048?
0 8.如图所示,A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A面上的电荷面密度?
A?
?
?
18?
7C?
m?
2,B面上的电荷面密度?
B?
?
18?
7C?
m?
2。
试计算两平面之间和两平面外的电场强度。
9.一带有缺口的细圆环,半径为R,缺口的长度为d(d?
R),环上均匀带正电,总电量为q,如 ?
A?
BRo图所示。
圆心o处的场强大小E?
,场强的方向为 。
BA 10.关于静电场中某点电势的正负,下列说法中正确的是(A)电势的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;(B)电势的正负取决于电场力对试验电荷做功的正负;(C)电势的正负取决于电势零点的选取; (D)电势的正负取决于产生电场的电荷的正负. [ ] 11.关于电场强度与电势之间的关系,下列说法中哪一个是正确的?
(A)在电场中,场强为零的点,电势必为零;(B)在电场中,电势为零的点,场强必为零;(C)在电势不变的空间,场强处处为零; (D)在场强不变的空间,电势处处相等. [ ] 12.真空中有一个半径为R的球面均匀带电,带电量为Q。
在其球心o处置一带电量为 dq的点电荷。
设无穷远处为电势零点,则在球内离球心o距离为r的P点处的电势为 1?
qQ?
?
?
; 4?
?
0r4?
?
0?
?
rR?
q?
Q1?
qQ?
q?
?
(C); (D). [ ] 4?
?
0r4?
?
0?
R?
?
r?
13.电荷以相同的面密度?
分别分布在半径为R1?
10cm、R2?
20cm的两个同心球面上,设无限远处为电势零点,球心处的电势为U0?
300V。
(A) ; (B)
(1)求电荷面密度?
; 若要使球心处的电势为零,则外球面上应放掉多少电荷?
14.电量q均匀分布在长为L的细杆上,求在杆外延长线上与杆端相距a的P点的电势。
15.半径为R的圆盘均匀带电,电荷面密度为?
,设无穷远处电势为零,则圆盘中心o点的电势U0?
。
2 q16.在电量为q的点电荷产生的静电场中,若选取与点电荷距离为r0的一点为电势零点,则与点电荷距离为r处的电势U?
。
17.一个半径为R的均匀带电球面,带电量为Q,若规定该球面上电势等于零,则球面外距球心r处的P点的电势UP?
。
18.某电场的电场线分布情况如图所示,一个负电荷从M点移到N点。
有人根据这个电场线分布图做出下列几点结论,哪点是正确的?
(A)场强大小EM?
EN;(B)电势UM?
UN;(C)电势能WM?
WN; 19.真空中有一点电荷,带电量q?
?
109C,A、B、C?
EM NB?
C?
(D)电场力做的功A?
0. [ ] qA三点到点电荷的距离分别为10cm、20cm、30cm,如图所示。
?
?
若选B点的电势为零,则A点的电势为 ,C点的电势为 。
?
P20.有一长度为2L的细杆,左半部分均匀带负电,右边部分均匀带正电,电荷线密度?
?
?
均为?
,P为其中垂线上一点,Q为其延长线?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
o的一点,如图所示。
以细杆中点o为电势零点,LL分别求P、Q两点的电势。
?
QL参考答案 ?
1.(C); 2.E?
?
4.E?
?
?
?
0?
E?
?
i;; 3.j224?
0R?
?
0RQQa,方向沿轴线; 5.(D); 6.(D); 7.(C); 4?
?
0(a2?
R2)3/28.两平面间:
E中?
?
104N/C,方向垂直于面向左;两平板外:
左侧:
E左?
?
104N/C,方向垂直于面向左; 右侧:
E左?
?
104N/C,方向垂直于板向右。
9. qdqd?
,从圆心O点指向缺口中心;2234?
?
0R(2?
R?
d)8?
?
0R10.(C); 11.(C); 12.(B); 13.?
?
?
10?
9C/m2,外球面应放掉的电荷q?
?
?
10?
9C; 3 14.UP?
17. qL?
R; (1?
); 15. 4?
?
04?
?
0La2?
0q?
11?
?
?
?
; rr0?
?
Q?
11?
(C); 19.45v,?
15v;?
?
; 18. 4?
?
0?
?
rR?
20.UP?
0,UQ?
?
4ln.4?
?
03第9章导体和电介质中的静电场 1.将一负电荷从无穷远处缓慢地移到一个不带电的导体附近,则导体内的电场强 _度 ,导体的电势值 。
2.把一块原来不带电的金属板B移近一块带有正电荷Q的金属板A,两板平行放置,如图所示。
设两板的面积都是S,板间距离为d,忽略边缘效应。
当B板不接地时,两板间的电势差UAB?
;B板接地时,?
?
。
UAB 3.三块互相平行的导体板,相互间的距离d1和d2比板的线度小得多,外面二板用导线连接,如图所示。
设中间板上左右两面带电面密度分别为?
1和?
2,则比值 ABd-?
1?
2?
1为?
2(A) d1d2d1d; (B)2;d2d12d2(C)l; (D)2. [ ] d1 4.一不带电的空腔导体球壳的内半径为R,在腔内到球心的距离为d(d?
R)处固定一个电量为?
q的点电荷,用导线把球壳接地后,再把地线撤去,选无穷远处为电势零点,则球心O处的电势为 q(A)0; (B); 4?
?
0dRod?
?
q(C)?
q4?
?
0R; (D) 11(?
). [ ]4?
?
0dRq 5.一长直导线横截面的半径为a,导线外同轴地套一个半径为b的薄金属圆筒,二者 互相绝缘,且外筒接地,如图所示。
设导线单位长度的带电量为?
?
,并设地的电势为零,则两导体之间P点的场强大小和电势分别为 [ ] 4 ?
?
b,;U?
ln2?
?
0a4?
?
0r2ab?
?
b(B)E?
,;U?
ln2?
?
0r4?
?
0r2?
?
a(C)E?
,U?
ln; 2?
?
0r2?
?
0ror?
P?
?
b(D)E?
,U?
ln. 2?
?
0r2?
?
0r(A)E?
6.如图所示,半径R1?
5cm的金属球A,带电量为 q1?
?
10?
8C,内、外半径分别为R2?
10cm、R3?
15cm的金 属球壳B,带电量为q1?
?
10?
8C,两球同心放置。
若以无穷远处为电势零点,则A球的电势UA?
;B球的电势UB?
。
BAR1R2R3 7.两个同心薄金属球壳,半径分别为R1、R2,若带电量分别为q1、q2,则两球壳的电势分别为U1、U2。
现用导线将两球壳相连,则它们的电势为 (A)U1; (B)U2; (C)U1?
U2; (D) U1?
U2. [ ]28.两个导体球A和B,半径分别为R1、R2,相距很远,原来A球带电量Q,B球不带电。
现用一根细长导线将两球相连接,则A、B两球的电量分别为 、 。
9.若在一个孤立导体球壳内偏离球心处放一个点电荷,则球壳内、外表面上将出现感应电荷,其分布情况是 (A)内表面均匀,外表面也均匀;(B)内表面不均匀,外表面均匀;(C)内表面均匀,外表面不均匀; 内表面不均匀,外表面也不均匀. [ ] 10.平行板电容器两极板间的相互作用力F与两极板间的电压U的关系是 (A)F?
U; (B)F?
11; (C)F?
2; F?
U2. [ ]UU11.若在电容为C0的平行板空气电容器中,平行地插入厚度为t(t?
d(极板间的距离)) 的金属板,则电容器的电容变为C?
。
12.在C1和C2两个电容器上分别标明200pF、500V和300pF、900V,把它们串联起来后,再在两端加上1000V电压,则 5
(A)C1被击穿,C2不被击穿; (B)C2被击穿,C1不被击穿; (C)两者都被击穿; 两者都不被击穿. [ ] 13.对球形电容器,在外球壳的半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下,内球半径a多大时,才能使内球表面附近的电场强度最小?
并求这个最小的电场强度的大小。
14.在点电荷q产生的静电场中,如图放置一块电介质(阴影部分), 以点电荷所在处为球心做一球面S,则对此球形闭合面S,下列说法?
q中正确的是 (A)高斯定理成立,且可用它求出球面上各点的场强;(B)高斯定理成立,但不能用它求出球面上各点的场强; (C)于电介质不对称分布,所以高斯定理不成立; (D)即使电介质对称分布,高斯定理也不成立. [ ] 15.关于高斯定理,下列说法中哪一个正确?
?
(A)若高斯面内不包围自电荷,则面上各点的电位移矢量D为零; ?
(B)高斯面上处处D为零,则面内必不存在自电荷; ?
(C)通过高斯面的D通量仅与面内的自电荷有关; 以上说法都不正确. [ ] 16.在平行板电容器两板间充满各向同性的均匀电介质,相对介电常数为?
r,若极板上的自电荷面密度为?
,则介质中电位移的大小D?
,电场强度的大小E?
。
17.真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面,若它们的半径和带电量都相同,则球体的静电能 球面的静电能。
18.将两个空气电容器C1和C2并联后充电,若在保持电源连接的情况下,把一电介质板插入C1中,则 (A)C1极板上的电量增大,C2极板上的电量减少; (B)C1极板上的电量减少,C2极板上的电量增大; (C)C1极板上的电量增大,C2极板上的电量不变; (D)C1极板上的电量减少,C2极板上的电量不变. [ ] 19.将一空气平行板电容器接到电源上,充电到一定电压后断开电源,再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间,则于金属板的插入及其所放 金属板位置的不同,对电容器储能的影响为 (A)储能减少,但与金属板相对极板的位置无关;(B)储能减少,且与金属板相对极板的位置有关;(C)储能增加,但与金属板相对极板的位置无关; (D)储能增加,且与金属板相对极板的位置有关. [ ] 20.给一个平行板电容器充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板间的距离 6 拉大时,两极板间的电势差?
U、电场强度的大小E、电场能量W将发生以下哪种变化?
(A)?
U减小、E减小、W减小;(B)?
U增大、E增大、W增大;(C)?
U增大、E不变、W增大; W不变. [ ](D)?
U减小、E不变、 21.平行板电容器极板的面积为S,两极板紧夹一块厚度为d、面积也为S的玻璃板,已知玻璃的相对介电常数为?
r,电容器充电到电压 U后切断电源。
求把玻璃板从电容器中抽出,外力需要做的功。
22.电路中存在布线电容和电感,在进行电路设计时应予以考虑。
现设想电路中有两根半径为R的平行长直圆柱形导体,它们中心之间的R距离为d,且d?
R。
计算这两根导线单位长度的电容。
d参考答案 1.不变,减少; 2. QdQd,; 3.(B); 4.(D);2?
oS?
oSQR15.(D); 6.5400V,3600V; 7.(B); 8.R1?
R29.(B); 10.(D); 11.C013.a?
QR2,R1?
R2; d; 12.(C); d?
tbbU4U?
,最小场强大小E?
; 14.(B); 15.(C); a(b?
a)b2?
?
; 17.; 18.(C); 19.(A);?
0?
r?
0?
r?
0SU22d(?
r?
1) 22.C?
16.?
, 20.(C); 21. ?
?
U?
?
?
0d?
RlnR. 第11章真空中的恒定磁场 1.某电子以速率v?
104m/s在磁场中运动,当它沿x轴正向通过空间A点时,受到的力沿y轴正向,力的大小为F?
?
10?
17N;当电子沿y轴正向再次以同一速率通过A点时,所受的力沿z轴的分量Fz?
?
10?
16N。
求A点磁感应强度的大小和方向。
2.真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2,相距,通有相反方向的电流, I1?
20A,I2?
10A。
求在两导线所在平面内、且与导线L2相距的两点的磁感应强度 7 大小。
3.无限长直导线折成V形,顶角为?
,置于x?
y平面内,其一边与x轴重合,如图所示,通过导线的电流为I。
求y轴上点P(0,a)处的磁感应强度。
4.如图所示,用两根相互平行的半无限长直导线L1和L2把半径为R的均匀导体圆环联到电源上,已知通过 y?
P(0,a)Io?
IL1xRoa直导线的电流为I。
求圆环中心o点的磁感应强度。
L2I b5.将通有电流I的长导线中部弯成半圆形,如图所 z示。
求圆心o点的磁感应强度。
IIRRBIIyoo ?
oIIAx 6.将同样的几根导线焊成立方体,并将其对顶角A、B接到电源上,则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。
7.如图所示,半圆形电流在xoz平面内,且与两半无限长直电流垂直,求圆心o点的磁感应强度。
I d8.在一通有电流I的长直导线旁,放置一个长、宽分 b别为a和b的矩形线框,线框与长直导线共面,长边与直导 a线平行,二者相距d,如图所示。
求通过线框的磁通量 I?
?
。
?
9.在匀强磁场中,取一半径为R的圆,圆面的法线n与磁 ?
感应强度B成60o角,如图所示,则通过以该圆周为边线的任意曲面S的磁通量?
?
。
10.在真空中,有两个半径相同的圆形回路L1、L2,圆周 ?
n60oS?
B内都有稳恒电流I1、I2,其分布相同。
在图(b)中,回路L2外还有稳恒电流I3,P1、P2为两圆形回路上的对应点,如图所示,则下列表达式正确的是 ?
?
?
?
B?
dl?
B(A)?
?
?
L1?
L2?
dl,BP1?
BP2; I1?
I1?
?
?
?
?
?
P1?
P2B?
dl?
B(B)?
?
?
L1?
L2?
dl,BP1?
BP2;I2?
I2?
L1L2?
?
?
?
B?
BB?
dl?
B?
dl(C)?
,;(a)(b)PP2?
?
L1?
L21(D) ?
I3?
?
L1?
?
?
?
B?
dl?
?
B?
?
dl,BP1?
BP2. [ ] L28 11.如图所示,在圆形电流I所在平面内,选取一同心圆形闭合回路L,则安培环路定理看出,以下结论正确的是 ?
?
(A)?
B?
L?
dl?
0,且环路L上任一点,B?
0; L?
?
IB?
0(B)?
,且环路上任一点,;B?
dl?
0L?
L (C) (D) ?
?
B?
?
?
dl?
0,且环路L上任一点,B?
0; L?
?
B?
?
?
dl?
0,且环路L上任一点,B?
常量。
[ ] L12.沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流I,在横截面上电流均匀分布。
筒内空腔各 处的磁感应强度为 ,筒外空间离轴线r处的磁感应强度为 。
13.无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为a、b,若电流在导体截面上均匀分布,则空间各点的磁感应强度大小与场点到圆柱轴线的距离r的关系定性图为[ ] BBBB rrroooorabababab(A)(D)(B)(C) 14.一长直螺线管是直径d?
的漆包线密绕而成,当它通以I?
的电流时,其内部的磁感应强度B?
。
15.如图所示,在宽度为d的导体薄片中,沿其长度方向流过电流I,电流I沿导体宽度方向均匀分布。
求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。
16.一个电量为q的粒子在匀强磁场中运动,下列哪种说法是正确的?
d(A)只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同; (B)当速度不变时,若电量q变为?
q,则粒子受力反向,数值不变; (C)粒子进入磁场后,其动能和动量都不变; (D)于洛仑兹力与速度方向垂直,所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。
[ ] 17.在匀强磁场中,两个带电粒子的运动轨迹如图所示,则 ?
?
?
?
?
两粒子的电荷必同号; B两粒子的电荷可以同号也可以异号;?
?
?
?
两粒子的动量大小必然不同; ?
?
?
?
两粒子的运动周期必然不同. [ ]?
?
?
?
?
?
18.一个电子以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,通过其运动轨道所围面积内的磁通量 (A)正比于B,反比于v2;(B)反比于B,正比于v2; 9 (C)正比于B,反比于v; (D)反比于B,反比于v。
[ ]?
19.电流元Idl在磁场中某处沿正东方向放置时不受力,把此电流元转到沿正北方向放置,受到的安培力竖直向上,该电流元所在处磁感应强度沿 方向。
?
?
,b20.半径为R、流有稳恒电流I的四分之一圆弧形载流导线bcB?
按图示方向置于均匀外磁场B中,该导线所受安培力的大小IR为 ;方向为 。
oc 21.半径R?
的半圆形闭合线圈,载有I?
10A的电流,放在磁?
oB感应强度大小为的均匀外磁场中,磁场方向与线圈平行,如图所 I示。
求
(1)线圈的磁矩; o?
(2)线圈受到的磁力矩。
22.一个半径为R、电荷面密度为?
的均匀带电圆盘,以角速度?
绕过圆心且垂直于 ?
盘面的轴线旋转。
今将其放在磁感应强度为B的均匀外磁场中,磁场的方向垂直于轴线。
若在距盘心为r处取一宽为dr的圆环,则通过该圆环的电流dI?
,该电流所受磁力矩的大小dM?
,圆盘所受合力矩的大小M?
。
参考答案 1.B?
,与z轴正向的夹角为; 2.两导线间:
B?
?
10?
4T,两导线外L2外测:
B?
?
10?
5T;3.B?
4.B?
?
0I4?
acos?
(1?
sin?
-cos?
),方向垂直于纸面向外; ?
0I,方向垂直于纸面向外;4?
R?
I15.B3?
0(1?
),方向垂直于纸面向外; 4R?
?
?
I?
?
I?
?
Iad?
b6.0; 7.B?
0j?
0k; 8.0ln; 4R2?
R2?
dB?
R29.?
; 10.; 11.(B); 2?
I12.0,0; 13.(B); 14.?
10?
3T; 2?
r15. ?
0I2d; 16.(B); 17.; 18.(B); 19.正西方向; 20.IBR,垂直纸面向里; 221.
(1)Pm?
?
m,方向垂直于纸面向外;
(2)M?
?
10?
2N?
m,方向o?
指向o; 10
22.?
?
rdr,?
?
?
rBdr, 3?
?
?
R4B4. 第13章电磁感应 1.在长直导线L中通有电流I,矩形线圈ABCD和L在纸面内,且ABAD边与L平行,如图所示。
当线圈在纸面内向右移动时,线圈中感应电动 I势的方向为____ _ ___;当线圈绕AD边旋转,BC边刚离开纸面正向外运动时,线圈中感应电动势的方向为______ ___。
CB?
L2.半径为a的圆线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中,线圈平面 ?
与磁场方向垂直,线圈的电阻为R。
在转动线圈使其法向与B的夹角?
?
600的过程中,通过线圈的电量与线圈的面积、转动的时间的关系是 (A)与线圈面积成正比,与时间无关; (B)与线圈面积成正比,与时间成正比;(C)与线圈面积成反比,与时间成正比; (D)与线圈面积成反比,与时间无关. [ ] 3.在长直导线L中通有电流I,长为a的直导线AC和L在纸 ?
面内,如图放置,其中?
?
600。
AC沿垂直于L的方向以恒速度v运CI动,t?
0时,A端到L的距离为d。
求t时刻AC中的电动势。
?
?
dv ?
?
A4.一根直导线在磁感应强度为B的均匀磁场中以速度v做切 ?
割磁力线运动,导线中相应的非静电场的场强Ek?
__ __。
5.在竖直向上的匀强稳恒磁场中,有两条与水平面成?
角的平行导轨,相距L,导轨下端与电阻R相连。
若质量为m的裸导线ab在导轨上保持匀速下滑,忽略导轨与导线的电阻及它们间的摩擦,感应电动势?
i?
________,导线ab上_______端电势高,感应电流 L?
BaLR的大小i?
___________,方向____ ______。
?
6.如图所示,将导线弯成一正方形线圈,然后对折,并使其平面垂直于 ?
均匀磁场B。
线圈的一半不动,另一半以角速度?
张开,当张角为?
时,线圈中感应电动势的大小?
?
____ ____。
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17.棒AD的长为L,在匀强磁场B中绕垂直于棒的oo?
轴以角速度?
转动,AC?
L, 3则A、D两点的电势差UA?
UD?
。
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b?
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b?
B?
c?
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a?
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o?
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B CAD o?
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Bd?
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o?
11 o?
8.金属圆板在均匀磁场中以角速度?
绕中心轴旋转,均匀磁场的方向平行于转轴,如图所示。
板中中心至同一边缘点的不同曲线上的总感应电动势的大小____ _____, 电势高。
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B9.如图所示,电阻为R、质量为m、宽为l的 ?
F?
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l?
矩形导电回路,从图示的静止位置开始受恒力F的作 ?
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用。
在虚线右方空间内,有磁感应强度为B且垂直于图面的均匀磁场,忽略回路的自感。
求在回路左边未 进入磁场前,回路运动的速度与时间的函数关系。
10.一段导线被弯成圆心都在o点,半径均为R的三段?
、
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