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实验离散时间信号和系统分析
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实验离散时间信号和系统分析
一、实验目的
1.复习离散时间信号和系统的基本概念及其运算的实现;
2.通过仿真实验,建立对典型的离散时间信号和系统的直观认识。
二、实验内容
1.在n=[-15,15]之间产生离散时间信号
MATLAB代码:
单位阶跃函数序列(定义函数):
function[x,n]=step_seq(n0,
%产生x(n)=u(n-n0)
n=[n1:
n2];
x=[(n-n0)>=0];
产生离散时间信号:
n=[-15:
15];
s=(step_seq(-4,-15,15)-step_seq(5,-15,15).*n*3;
stem(n,s);
xlabel('n');
ylabel('x(n)');
grid;
图像:
2.产生复信号
并画出它们的实部和虚部及幅值和相角。
信号一MATLAB代码:
n=[0:
32];
x=exp(j*pi/8*n);
figure
(1);
stem(n,real(x));
xlabel('n');
ylabel('xreal');
figure
(2);
stem(n,imag(x));
xlabel('n');
ylabel('ximag');
figure(3);
stem(n,abs(x));
xlabel('n');
ylabel('xmagnitude');
figure(4);
stem(n,angle(x));
xlabel('n');
ylabel('xphase');
(1)实部:
(2)虚部:
(3)模:
(4)相角:
信号二MATLAB代码:
n=[-10:
10];
x=exp(+*j)*n);
figure
(1);
stem(n,real(x));
xlabel('n');
ylabel('xreal');
figure
(2);
stem(n,imag(x));
xlabel('n');
ylabel('ximag');
figure(3);
stem(n,abs(x));
xlabel('n');
ylabel('xmagnitude');
figure(4);
stem(n,angle(x));
xlabel('n');
ylabel('xphase');
(1)实部:
(2)虚部:
(3)模:
(4)相角:
3.已知序列
分别画出x(n),x(n-3)和x(-n)。
MATLAB代码:
(n):
n=[-15:
15];
figure
(1);
x0=2*delta(0,-15,15)+delta(2,-15,15)-delta(3,-15,15)+3*delta(4,-15,15);
stem(n,x0);
(n-3):
n=[-15:
15];
figure
(1);
x0=2*delta(3,-15,15)+delta(5,-15,15)-delta(6,-15,15)+3*delta(7,-15,15);
stem(n,x0);
(-n):
n=[-15:
15];
figure
(1);
x0=2*delta(0,-15,15)+delta(-2,-15,15)-delta(-3,-15,15)+3*delta(-4,-15,15);
stem(n,x0);
图像:
4.已知序列
计算
并画出卷积结果。
MATLAB代码:
x=[1,2,3,4];
y=[1,1,1,1,1];
z=conv(x,y);
N=length(z);
stem(0:
N-1,z);
图像:
5.求离散时间系统
的单位脉冲响应h[k]
MATLAB代码:
k=[0:
10];
a=[1421];
b=[1];
h=impz(b,a,k);
stem(k,h);
图像:
6.求
∙x(k)=cos(n)u(n)的Z变换;
∙
的Z反变换。
信号一MATLAB代码:
x=sym('cos(n)');
X=ztrans(x)
运行结果:
X=(z*(z-cos
(1)))/(z^2-2*cos
(1)*z+1)
信号二MATLAB代码:
x=sym('1/((1+z)*(2+z))');
X=iztrans(x)
运行结果:
X=(-2)^n/2-(-1)^n+kroneckerDelta(n,0)/2
7.求系统传递函数
∙零极点并画出零极点图;
∙系统的单位脉冲响应h(n)和频率响应
零极点和零极点图的MATLAB代码:
b=[2,1];
a=[1,2,1];
[r,p,k]=tf2zp(b,a)
zplane(b,a)
运行结果:
r=
p=-1-1
k=2
单位脉冲响应和频率响应的MATLAB代码:
num=[0,2,1];
den=[1,2,1];
h=impz(num,den);
figure
(1);
stem(h);
zlabel('k');
title('ImpulseRepone');
[H,w]=freqz(num,den);
figure
(2);
plot(w/pi,abs(H));
xlabel('Frequency\omega');
title('MagnitudeResponse');
单位脉冲响应的图像:
频率响应的图像:
三、实验心得和体会
通过这次实验,我明白了定义函数的重要性,有了一些定义的函数,在编写代码时就可以直接使用了。
在这次实验中,我进一步加深了对各类变换与反变换的认识,更加熟练运用了stem函数。
如果图像点是连续的,则用plot函数更好,如果图像点是离散的,则用stem函数更好。
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