高中数学学年度最新北师大版必修三教学案第二章2第3课时 循环结构 Word版含答案.docx
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高中数学学年度最新北师大版必修三教学案第二章2第3课时循环结构Word版含答案
第3课时 循环结构
[核心必知]
1.循环结构的概念
在算法中,从某处开始,按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构,用算法框图如图所示.反复执行的部分称为循环体,控制着循环的开始和结束的变量,称为循环变量,决定是否继续执行循环体的判断条件,称为循环的终止条件.
2.循环结构的设计过程
设计循环结构之前需要确定的三件事:
(1)确定循环变量和初始值;
(2)确定算法中反复执行的部分,即循环体;
(3)确定循环的终止条件.
循环结构的算法框图的基本模式,如图所示.
[问题思考]
1.循环结构中一定含有选择结构吗?
提示:
在循环结构中需要判断是否继续循环,故循环结构中一定含有选择结构.
2.循环结构中判断框中条件是唯一的吗?
提示:
不是,在具体的算法框图设计时,判断框中的条件可以不同,但不同的表示应该有共同的确定的结果.
3.算法框图的基本结构有哪些?
提示:
顺序结构、选择结构和循环结构.
讲一讲
1.利用循环结构写出
+
+…+
的算法并画出相应的算法框图.
[尝试解答] 算法如下:
1.S=0;
2.i=1;
3.S=S+
;
4.i=i+1;
5.如果i不大于100,转第3步,否则输出S.
相应框图如下图表示:
1.如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复,且参与运算的数前后有规律可循,就可以引入变量以参与循环结构.
2.在不同的循环结构中,应注意判断条件的差别,及计数变量和累加(乘)变量的初始值与运算框先后关系的对应性.
练一练
1.利用循环结构写出1×2×3×…×100的算法.并画出相应的框图.
解:
算法步骤如下:
1.S=1;
2.i=1;
3.S=S×i;
4.i=i+1;
5.判断i是否大于100,若成立,则输出S,结束算法;否则返回第3步重新执行.
算法框图如图所示:
讲一讲
2.1×3×5×…×n>1000.
问:
如何寻找满足条件的n的最小正整数值?
请设计算法框图.
[尝试解答] 算法框图如下图所示:
解决该类问题一般分以下几个步骤:
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