将军饮马课件.pptx
- 文档编号:1036747
- 上传时间:2022-10-15
- 格式:PPTX
- 页数:18
- 大小:3.21MB
将军饮马课件.pptx
《将军饮马课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《将军饮马课件.pptx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
“将军饮马”的遐想,都亭中学:
刘运冬,将军饮马问题:
早在古罗马时代,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题:
将军每天骑马从城堡A出发,到城堡B,途中马要到小河边饮水一次。
将军问怎样走路程最短?
这就是广为流传的将军饮马问题。
P,两点之间线段最短.,根据:
B,A,例1.如图:
古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B,途中马要到小溪边饮水一次。
问将军怎样走路程最短?
分类讨论:
(一)两点在一条直线两侧,最短路线:
A-P-B.,B,河,
(二):
两点在一条直线同侧例2.如图:
一位将军骑马从城堡A到城堡B,途中马要到河边饮水一次,问:
这位将军怎样走路程最短?
A,B/,c,问题,为什么这样做出的线段是最短的呢?
你能用所学的知识证明吗?
B,l,A,B,C,证明:
如图,在直线l上任取一点C(与点C不,重合),连接AC,BC,BC,由轴对称的性质知,BC=BC,BC=BC,AC+BC=AC+BC=AB,,AC+BC=AC+BC,问题,为什么这样做出的线段是最短的呢?
你能用所学的知识证明吗?
B,l,A,B,C,C,问题,为什么这样做出的线段是最短的呢?
你能用所学的知识证明吗?
B,l,A,B,C,C,证明:
在ABC中,,ABAC+BC,AC+BCAC+BC即AC+BC最短,O,例3.如图:
一位将军骑马从驻地A出发,先牵马去草地OM吃草,再牵马去河边ON喝水,最后回到驻地A,问:
这位将军怎样走路程最短?
M草地,.驻地AN河边,(三):
一点在两相交直线内部,(三):
一点在两相交直线内部例3变式:
已知P是ABC的边BC上的点,你能在AB、AC上分别确定一点Q和R,使PQR的周长最短吗?
例4:
如图,A为马厩,B为帐篷,将军某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷,请你帮助确定这一天的最短路线。
(四):
两点在两相交直线内部,A,B,A/,B/,P,Q,最短路线:
APQB,l,M,N,A.,B.B,.C,.D,M,O,N,例4变式:
A、B在直线OM、ON内部,在OM、ON上分别找点C、D,使四边形ACDB的周长最小。
A,(四):
两点在两相交直线内部,小结将军饮马问题的实质,最短路径问题利用轴对称知识确定最短路线:
若动点只有一个,则只需做一次轴对称;若动点有两个,则需做两次轴对称;(3)不论做一次轴对称,还是两次轴对称,动点所在的直线就是对称轴。
A,P,随堂练习:
(如图)若城堡A、城堡B到河岸最短距离分别为AC=1km,BD=2km,CD=4km,求将军所走的最短路径是多少Km?
B,A,1C,4,1,2D1E,4,5,著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路X同侧,,AB=50km,A,、B到直线X的距离分,别为10km和40km,要在沪渝高速,公路旁修建一服务区P,向A、B两景区运送游客.小民设计了两种方案,图11
(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直,垂足为P),P到A、B,;,的距离之和S1=PA+PB图11,
(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A,连接BA交直线X于点P),P到A、B的距离之和S2=PA+PB.
(1).求S1、S2,并比较它们的大小.,的值为最,
(2).请你说明S2=PA+PB小.,(3).拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直,建立如图所示的直角坐标系,B到直线Y的距离为30km,请你在X,旁和Y旁各修建一服务区P、Q,使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小.并求出这个,P图11
(1),X,B,A,综合应用:
P图11
(1),X,B,A10,50,C10Q,30,1010,40,50,B/,C,30,504010,30,10A/,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 将军 饮马 课件