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诗歌中的数学
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诗歌中的数学
欣赏唐诗,常常发现许多含有数字的句子,这些简单的数字就它本身来说,既无形象,也不能抒情言志,但经诗人妙笔点化,却能创造出各种美妙的艺术境界,表达出无穷的妙趣。
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一、数字的连用
“两人对酌山花开,一杯一杯复一杯。
我醉欲眠卿且去,明朝有意抱琴来。
”这是李白的《山中与幽人对酌》。
诗得首句写“两人对酌”,对酌者是意气相投的“幽人”,于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了,接连重复三次“一杯”,不但极写饮酒之多,而且极写快意之至,读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景,听到了“将进酒,杯莫停”(《将进酒》)那兴高采烈的劝酒的声音,以至于诗人“我醉欲眠卿且去”,一个随心所欲,恣情纵饮,超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。
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二、数字的搭配
“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪。
门泊东吴万里船。
”这是杜甫的即景小诗《绝句》。
“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱,呈现出一派愉悦的景色。
“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下,自然成行,无比优美的飞翔姿态。
“千秋”言雪景时间之长。
“万里”言船景空间之广,给读者以无穷的联想。
这首诗一句一景,一景一个数字,构成了一个优美、和谐的意境。
诗人真是视通万里,思接千载,胸怀广阔,让读者叹为观止。
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三、数字的对比
“黄河远上白云间,一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳,春风不度玉门关。
”这是王之涣《凉州词》。
这首诗通过对边塞景物的描绘,反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情,表达了作者对广大战士的深切同情。
首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天,一座孤城坐落在万仞高山之中,极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点,借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。
千岩迭障中的孤城,用“一”来修饰,和后面的“万”形成强烈对比,愈显出城地的孤危,勾画出一幅荒寒萧索的景象。
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四、用数字点睛
“万木冻欲折,孤根暖独回。
前村深雪里,昨夜一枝开。
风递幽香出,禽窥素燕来。
明年如应律,先发望春台。
”这是齐己的五言律诗《早梅》。
齐己曾就这首诗求教于郑谷,,诗的第二联原为“前村深雪里,昨夜数枝开。
”郑谷读后说:
“‘数枝’非‘早’也,未若‘一枝’佳。
”齐己深为佩服,便将“数枝”改为“一枝”,并称齐己为“一字师”,这虽属传说,但说明“一枝”两字是极为精彩的一笔。
这首诗的立意在于“早”:
一场大雪过后,万物被积雪所盖,唯见一枝坚毅的梅花蓓蕾初放。
“一”在此表示少,但突出的却是"早",而“一枝开”使人联想到“昂首怒放花万朵”,其中蕴含的对梅花顽强生命力的赞颂又自在言外。
“一”字妙用,切合了“早梅”的立意,在全诗中起到了画龙点睛的作用
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唐诗中运用数字的例子是不胜枚举的,仅此文一斑,我们便可窥见数字在诗人笔下所产生的审美情趣是多么神奇。
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五、利用诗歌表达数学思想、概念的诗歌比较多。
例如张景中院士主编的新课程高中数学教材中(该教材是湖南教育出版社新课程标准实验教材),在每一章都有一首诗歌。
例如第一章《集合、映射与函数》时,说到:
日落月出花果香,物换星移看沧桑。
因果变化多联系,安得良策破迷茫
集合奠基说严谨,映射函数叙苍黄。
看图列表论升降,科海扬帆有锦囊。
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当到第二章《指数函数、对数函数和幂函数》时,说到:
晨雾茫茫碍交通,蘑菇核云蔽长空;
化石岁月巧推算,文海索句快如风.
指数对数相辉映,立方平方看对称;
解释大千无限事,三族函数建奇功。
在学习完这两章内容后再仔细研读,别有一番感受。
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六、诗歌数学题
数学很抽象,又令人感到枯燥无味,怎样使数学易于理解,为人们所喜爱,在这方面,中国古代数学家做出许多尝试,歌谣和口诀就是其中一种,让人们在解答数学问题的同时,也感受到了诗歌的魅力。
从南宋杨辉开始,元代的朱世杰、丁巨、贾亨、明代的刘仕隆、程大位等都采用歌诀形式提出各种算法或用诗歌形式提出各种数学问题。
朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题,都采用诗歌形式提出。
如第一题:
"今有方池一所,每面丈四方停。
葭生两岸长其形,出水三十寸整。
东岸蒲生一种,水上一尺无零。
葭蒲稍接水齐平,借问三般(水深、蒲长、葭长)怎定"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法:
"古者量田较润长,全凭绳尺以牵量。
一形虽有一般法,惟有方田法易详。
若见涡斜并凹曲,直须裨补取为方。
却将黍实为田积,二四除之亩法强。
"
明代程大位《算法统宗》是一本通俗实用的数学书,也是数字入诗代表作。
《算法统宗》全书十七卷,广泛流传于明末清朝,对于民间数学知识的普及贡献卓著。
这本书由程大位花了近20年完成,他原本是一位商人,经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍,编纂成一首首的歌谣口诀,将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌,让人朗朗上口,加强了数学普及的亲合力。
程大位还有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗:
"肆中饮客乱纷纷,薄酒名厚酒醇。
好酒一瓶醉三客,薄酒三瓶醉一人。
共同饮了一十九,三十三客醉颜生。
试问高明能算士,几多酒几多醇"这道诗题大意是说:
好酒一瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒一位客人。
如果33位客人醉倒了,他们总共饮下19瓶酒。
试问:
其中好酒、薄酒分别是多少瓶
著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。
这个算题原文为:
"今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何答曰二十三。
"这个问题流传到后世,有过不少有趣的名称,如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。
程大位在《算法统宗》中用诗歌形式,写出了数学解法:
"三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。
"这首诗包含着著名的"剩余定理"。
也就说,拿3除的余数乘70,加上5除的余数乘21,再加上7除的余数乘15,结果如比105多,则减105的倍数。
上述问题的结果就是:
(2×70)+(3×21)+(2×15)-(2×105)=23。
在印度学者婆什迦罗的著作中,也有这样一首数学诗:
"素馨花开香扑鼻,诱得蜜蜂来采蜜。
熙熙攘攘不知数,一群飞入花丛里。
试问此群数有几且把条件来分析:
全体之半平方根,另有两只在一起;总数的九分之几,徘徊在外做游戏。
"你如果列出无理方程运算后,则可得出此群蜜蜂为72只。
另外有一首写荷花的数学诗,:
"平平湖水清可鉴,石上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被吹到清水面。
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅"这是一首多么富有诗情画意的代数题!
你看,长在湖里的红莲,露出湖面的长度是半尺,它被风吹向一边,红莲顶上的花离原水面的距离为2尺,问湖水有多深根据勾股定理列式算得,湖深为尺。
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七、数字入诗:
最常见的入诗的数字是一。
"一"虽说是个数字概念,其实,把"一"字恰当地运用到诗文中,会产生美的艺术效果。
例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓图》为题的"一"字诗:
"一帆一桨一扁舟,一个渔翁一钓钩,一俯一仰一场笑,一江明月一江秋。
"五代时南唐后主李煜在位时,曾为宫廷画家卫贤所作《春江钓叟图》题词二首:
"浪花有意千重雪,桃李无言一队春;一壶酒,一竿身,世上如侬有几人。
""一棹春风一叶舟,一纶茧缕一轻钩;花满渚,酒满瓯,万顷波中得自由。
"把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。
又如元曲一首小令《雁儿落带过得胜令》:
"一年老一年,一日没一日,一秋又一秋,一辈催一辈,一聚一离别,一苦一伤悲。
一榻一身卧,一生一梦里,寻一个相识,他一会,咱一地,都一般相知,吹一回,唱一回。
"诗中22个"一"字不断重复,反映了人生虚幻的凄苦。
其写法奇特,而以俚语取胜。
有些诗歌会把一到十十个数字镶嵌到诗中。
宋代理学家《邵康》云:
"一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花。
"此诗妙在顺序嵌进十个基数,寥寥数语,描绘出一幅恬静淡雅的田园景色,勾起人们不尽的情思和神往。
明代作家吴承恩有一首咏夜景的诗,意境十分开阔:
"十里长亭无客走,九重天上现星辰。
八河船只绵收港,七千州县尽关门。
六宫五府回官宅,四海三江罢钓纶。
两腐楼台钟鼓响,一轮明月满乾坤。
"此诗妙在诗中数字从大到小,把夜色写得静美无比。
两首诗歌对比诵读,很是奇妙无比。
关于数字入诗还有许多凄美的故事。
据说,卓文君与司马相如婚后不久,司马相如即赴长安做了官,五年不归。
文君十分想念。
有一天,她突然收到丈夫寄来的一封信,自然喜不自禁。
不料拆开一看,只写着"一二三四五六七七八九十百千万"十四个数字。
聪明过人的卓文君立即明白了丈夫的意思:
数字"七"出现了两次,由于"七"与"妻"同音,显然司马相如有停妻另娶的意思。
于是,她满含悲愤,写了一首数字诗:
"一别之后,二地相悬,说的是三四月,却谁知五六年!
七弦琴无心弹,八行书无可传,九连环从中断,十里长亭望眼欲穿。
百般想,千般念,万般无奈把郎怨。
万语千言道不尽,百无聊赖十凭栏,重九登高看孤雁,八月中秋月圆人不圆。
七月半,烧香秉烛问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇,四月枇杷未黄我欲对镜心欲乱,三月桃花随流水,二月风筝线儿断。
噫!
郎呀郎,巴不得下一世你为女来我为男。
"你看,这首数字诗写得多好,数字由一到万再由万到一,可谓是百转情肠。
难怪司马相如读后越想越惭愧,终于用驷马高车,把卓文君接到了长安。
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八、数字对联:
相传,郑板桥在山东任知县时,看见一个破旧的大门上贴了一幅春联,上联:
二三四五。
下联:
六七八九。
郑板桥立即派人送去衣服、食品。
众吏惊问何故,析桥笑答:
上联缺一即缺衣,下联缺十即少食。
象上面这条全部用数字写成的对联很少见,而嵌入数字的对联很多。
但嵌入十个基数的对联并不多见。
下面介绍两条谐联:
童子看椽,一二三四五六七八九十;
先生讲命,甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。
读后令人捧腹。
原来先生讲命,恰如孩童信口念数,是不值得认真的。
再如下面这条联,上下联都包含了十个基数,十分难得,值得仔细玩赏。
相传,苏东坡与学友赴京赶考,因涨大水,船只行进困难,耽搁时日,眼看应考就要迟到,学友叹曰:
"一叶孤舟,坐二三个骚客,启用四浆五帆,经由六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。
"苏东坡亦用数字入联劝勉道:
"十年寒窗,进九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番二次,今天一定要中!
"上联从一数到十,下联又倒着从十数到一,不仅数字使用巧妙得当,而且将莘莘学子寒窗苦读、赴京赶考的艰难表述得淋漓尽致。
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九、利用数学知识重新阅读诗歌
有许多诗歌,从字面上看不出它与数学的联系,但仔细思索之下,利用数学知识重新反思诗歌内容,会有全新的认识。
譬如歌剧《刘三姐》中,刘三姐与三位秀才(陶,李,罗)对唱,罗秀才:
"小小麻雀莫逞能,三百条狗四下分。
一少三多要单数,看你怎样分得清。
"刘三姐:
"九十九条打猎去,九十九条看羊来。
九十九条守门口,还剩三条奇奴才。
"计算一下可以发现300=99+99+99+3。
这正是数学中的整数分拆问题。
如果不计次序的分拆,就有四种分拆方法:
300=99+99+99+3=99+99+3+99=99+3+99+99=3+99+99+99。
显然,上面的分拆数目若计及次序的分拆便是4种;若不计及次序的分拆便是1种。
这时候可以有一个更一般的问题题:
"将300分成有次序的4个奇数之和,有多少种不同的方式"不难想象,如果当年与刘三姐对唱的罗秀才,将歌词的最后一句改为:
"多少分法请说清",那么即使刘三姐非常聪明,一时间,也恐怕难于应付了。
六、数字谜语------一首不见数字的数字诗
宋代女诗人朱淑贞有一首《断肠谜》:
"下楼来,金钱卜落;问苍天,人在何方;恨王孙,一直去了;詈冤家,言去难留;悔当初,吾错失口;有上交,无下交;皂白何须问;分开不用刀;从今莫把仇人靠;千里相思一撇消。
"其实,这首诗中每一句都是一个字谜,合起来就是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。
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十、数字讽刺诗
利用数字入诗,可以写出许多讽刺意味极浓的讽刺诗。
例如清代有位诗人写过一首《咏麻雀》的打油诗:
"一个二个三四个,五六七八九十个,食尽皇家千种粟,凤凰何少尔何多"还是清朝道光年间,官员腐败,皆嗜鸦片,衙门尽设烟馆,一片乌烟瘴气,有人写诗嘲之:
"一进二三堂,床铺四五张;烟灯六七盏,八九十支枪。
"讽刺朝廷的那些昏晕无能的赃官,可谓是入骨三分。
前几年在某杂志上见过一首讽刺如今的某些官员的数字诗:
"喝酒一杯两杯不醉,跳舞三圈四圈不累,搓麻五点六点不困,小姐七个八个不多,受贿九万十万不退"。
不知道这些当官的看见了会有什么想法。
有一首民间流传古诗说的是泥塑神像:
"一声不响,二目无光;三餐不食,四体不勤;五谷不分,六神无主;七窍不通,八面威风;九坐不动,十足无能。
"这里给泥塑神像列出了十大"罪状",算得上是一篇檄文。
据说:
当年推倒宣扬封建迷信神像的时候,就念这首诗,念到"十实无用"一句以后,紧跟着就是齐声怒吼:
"推倒它!
"大家一齐用力,就把神像推倒了。
与之相反,清代被康熙皇帝称为"操守为天下第一"的清官张伯行,写了一篇《禁止馈送檄文》,文曰:
"一丝一粒,我之名节;一厘一毫,民之脂膏。
宽一分,民受赐不止一分;取一文,我为人不值一文。
"一连串的8个"一"字,阐明他的廉政自律观。
这些数字诗歌,一个个语言优美,形式新颖,妙趣横生,有种别样的美。
阅读这些数学诗,它不仅可以打开人们思维的天地,又可以得到美的享受和学到某些数学知识,激发学生学习数学的兴趣。
教学中我有意识地试用过很长时间,效果不错,有一些学生受数学诗歌的启发,也开始尝试着把数学中的一些结论和方法用诗歌的形式表示出来。
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十一、诗情数意诗歌中的数学
用诗歌的形式来表达数学问题,使数学思维与诗情画意融为一体,学者喜闻乐见,闻者愿作深思。
不妨看:
(一)晚 霞 红
太阳落山晚霞红,我把鸭子赶回笼。
一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中。
剩下十五围着我,共有多少请算清。
朴实生动,颇有田园气氛。
可算出鸭子的总数为:
15÷(1-1/2-1/2)×=15÷1/4=60(只)。
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(二)李白沽酒
李白无事街上走,提着酒壶去买酒。
遇店加一倍,见花喝一斗。
三遇店和花,喝光壶中酒。
借问此壶中,原有多少酒
此题倒着思考就容易解了:
第三次遇花前壶中有酒:
0+1=1(斗)
第三次遇店前壶中有酒:
1÷2=1/2(斗)
第二次遇花前壶中有酒:
1/2+1=1(1/2)(斗)
第二次遇店前壶中有酒:
1(1/2)÷2=3/4(斗)
第一次遇花前壶中有酒:
3/4+1=1(3/4)(斗)
第一次遇店前壶中有酒:
1(3/4)÷2=7/8(斗)
列综合式:
[(1÷2+1)÷2+1]÷2=7/8(斗)
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(三)百羊问题
甲赶群羊逐草茂,
乙拽肥羊一只随其后,
戏问甲及一百否
甲云所说无差谬,
若得这般一群凑,
再添半群小半群(小彪群就是四分之一群),
得你一只来方凑。
玄机奥妙谁猜透
此诗押韵上口,有人有物,有事有对话,更是一道很好的数学题。
设甲原有羊x只,依题意列方程:
x+x+x/2+x/4+1=100,
解得x=36(只)。
“百羊问题”是《算法统宗》中“难题”之一。
《算法统宗》是我国16世纪的数学杰作,全书17卷,共有595个数学题。
其中卷十三至卷十六诸题,均以诗歌体写成。
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(四)巍巍古寺
巍巍古寺在山林,
不知寺内几多僧。
三百六十四只碗。
看看周尽不差争。
三人共食一碗饭,
四人共吃一碗羹。
请问先生明算者,
算来寺内几多僧。
此诗题出自清朝人徐子云的《算法大成》,俨然有趣,令人耳目一新。
可设盛饭用碗x个,盛羹用碗y个,则
x+y=364
3x=4y
解得:
x=208
y=156
因此,寺内有僧3x=3×208=624(人)。
小学算法:
364÷(1/3+1/4)=624(人)
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在国外,也有以诗歌形式写成的数学问题。
(五)爱弗司
我赴圣地爱弗司,
路遇妇人数有七,
一人七袋手中携,
一袋七猫不差池,
一猫七子紧相随,
猫及猫子,布袋及妇人,
共有几何同赴圣地爱弗司
这是一个等比数列求和的问题。
7+72+73+74=2800。
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(六)莲花问题
在波平如镜的湖面,
高出半尺的地方长着一朵红莲。
它孤零零地直立在那里,
突然被风吹到一边水面。
有一位渔人亲眼看见,
它现在离开原地点两尺之远。
请你来解决一个问题,
湖水在这里有多少深浅
诗题如画,令人难忘。
设湖水在这里深x尺,依题意列方程
(x+1/2)2=x2+22,
解得 x=3(3/4)(尺)。
著名的“莲花问题”是印度古代数学家拜斯卡拉(生于公元1114年)用诗歌形式写成的,与中国《九章算术》中“池中之葭”十分相似,“今有池方一丈,葭(芦苇)生其中央,出水一尺。
引葭赴岸,适与岸齐。
问水深、葭长各几何”像“莲花问题”这样的表现形式,拜斯卡拉的著作中还有不少,如“普里特加华的箭”:
“激战的双方正在厮杀,
英勇的普里特加华急忙抓起利箭一把,
一心要击败敌酋卡尔马。
他的箭一半用于自卫,
箭数的平方根的四倍射杀了战马。
有六箭射中了赶马车的斯哈利阿,
三根箭射穿了敌人的旗帜,
最后一箭正好射中卡尔马。
试问普里特加华开始抓了几支利箭于一把”
它像是一首赞扬英雄的战斗史诗,更是一道有趣的算题。
易知,这把箭是100支。
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十二、四季数学
(一)数学如春,
带着一片浓浓的春意,
向我们报告新一年的气息。
数学如夏,
虽是烈日炎炎,
但它代表着我们一颗炽热的心。
数学如秋,
秋风瑟瑟,
犹如我们一贯的认真细致的学习态度。
数学如冬
虽然是寒冷,
但它抵挡不住我们热爱数学的暖流。
数学就像一块魔方,
每天让我们沉浸在探索的世界中。
数学又像一根魔术棒,
把它与生活紧密联系在一起。
数学是宝藏,
一旦我们发现,一辈子也挖掘不完。
让我们一同走进美妙的数学世界,
因为她会给我们带来无穷的乐趣。
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(二)数学之歌
你从阿拉伯走来,
数字是你的开始。
你向未来奔去,
你的身影无处不在。
你用神奇的力量,
启迪猿古人类。
你用你的智慧,
创造无限的精彩。
我们赞美你啊,
你是一颗美味糖;
我们依恋你啊,
你是一个五味瓶。
我们喜欢你啊,
你是我们永远的朋友。
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十三、红木树-数学与自然
自然总是让人大吃一惊。
当我们仔细看看自然界的各个领域,便会得出这样的结论:
自然似乎懂得数学!
那高高的海岸红木,那巨大的加利福尼亚美洲杉,都是地球上最古老的活在世上的东西。
在它上面我们能够发现一些诸如同心圆、同心圆柱、平行线、概率、螺线以及比等数学概念。
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●同心圆、圆柱体和平行线
在旧金山以北几英里的缪尔(注:
缪尔Muir是19世纪末20世纪初美国著名的博物学家)树木名胜古迹区,人们可以发现一丛巨大的红木树。
在缪尔树木陈列室里有一个古代树的横断面。
沿着断面上的同心环,有着许多历史资料的记录。
在这些记录中,有基督的生日、诺尔曼人的征服,哥伦布发现新大陆等年份的标记。
一棵树的水平断面显示出同心圆的形式。
正常每年生成一个圆环,环的宽度则依赖气候的变化。
干旱的季节所生的环窄些,除了用这些环确定树的大致年龄外,这些环还揭示了影响它生长的气候和自然现象的信息。
科学家们能够用这些环来证实诸如干旱、火灾、洪水和饥荒等假说。
当观察对的整段长度时,这些同心圆表现为同心圆柱。
这些圆柱的纵断面是一系列平行线。
靠中心的平行线是树的心材(死细胞)。
接下来是白木质的平行线,它为树木上下输送养料。
随着树的生长,白木质圆柱层逐渐变为树的心材。
在树皮与白木质之间有一个单细胞的圆柱层,称为形成层,新的细胞正是由形成层制造并变为树皮和白木质。
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●概率
不同树种之间种子的大小和数量有着很大的差异,例如,七叶树的种子每磅只有27个,而相比之下红木树种子每磅却多达12000个。
红木树的果长度在1/2英寸到1英寸之间,其中带有80到130个的种子。
这些种子能够在15年之内发芽、生长。
事实上,一棵巨大的红木树每年产生几百万颗种子,通过种子的数量对种子的发芽率予以补偿。
在逆境下,许许多多小小的种子会增加红木树萌芽的机会。
而种子发芽后说不定几千个中也只有一株有望长成大树。
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●螺线
看一看红木树的树皮,人们注意到在它的生长图案中有一些轻微的旋动。
这是一个在增大的螺线。
它是由于地球的自转以及稠密森林中微弱阳光对红木树生长方式的影响两者造成的。
bj00012007-11-1421:
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●比
有一个令人惊异的根系支撑着这些高大挺拨的巨树。
这些根系主要由浅根(4~6英尺深)构成。
支撑巨大红木树的是通过侧向向外的支根。
根系与树高的比通常在1/3与2/3之间。
例如,树高为300英尺,则它根系的侧根从树干的底部算起大约要有100~200英尺,才能为大树提供一个坚实的基础!
咖喱加咖啡2007-11-1421:
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还在更新呢
bj00012007-11-1421:
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十四、
诗和数学都是非常迷人的,将两个迷人的东西结合起来写成一首雅俗共赏的数学诗词,另有一番韵味。
《西江月》
平地秋千未起,踏板一尺离地。
送行两步与人齐,五尺人高曾记。
任女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉。
良工高士好奇,算出索长几尺
赏析:
这是明代珠算大师程大位(15331606)在他的数学巨著《直指算法统宗》中用词给出的一道数学题。
程大位字汝思,号宾渠,安徽休宁人。
这首词生动形象地描绘了少女荡秋千的欢乐场景,又是一道在当时颇有分量的数学题。
这道题可以利用圆的知识来求解,有兴趣者不妨一试。
bj00012007-11-1421:
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十五、数里有诗,诗里有数:
数学诗歌更有趣
数学与诗歌有关系吗数学通常给人严肃没趣的印象,怎么想也和文学沾不上边。
提及诗词,则会令人想起那些充满节奏韵律的七言、五言句,沉浸于优美的歌赋画
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- 诗歌 中的 数学