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承载力计算
现浇箱梁施工力学性能验算
一、门式支架稳定性计算
由于横梁处混凝土浇筑一次性完成,对底模的强度和刚度的要求较高。
因此取横梁处(其他段腹板位置也按照此次验算进行布设)横桥向1m宽的模板进行验算,单位体积钢筋混凝土最大重量2.66T。
q=1.5×1×2.66=3.99t/m
采用容许应力法进行计算
1.1最不利位置支架稳定性计算
根据现场实际情况及设计图纸01102—04—I048判断,拱上立柱端梁处为支架高度最大(H=18米),承载力最大,此处为最不利位置。
根据容许应力法设计原则,脚手架稳定承载力计算满足下式
NK≤[N]
NK——荷载标准值对脚手架计算单元产生的轴心力(按超载1.1倍计算)
NK=[1.2×H×(NGK1+NGK2)+∑NGik]×1.1/16
端梁处每米宽设置两跨门式支架,门式支架步距0.3米,横距为0.6米,13.5/(1.2+0.6)=8榀,故每米宽有24榀门式支架。
H取最高20米。
[N]——一榀门架稳定承载力的容许值;
1、承载力的容许值计算
[N]=
σcr——临界应力;
A——一榀门架立杆截面积A=2A0=4.89×2=9.78cm2;
K——安全系数,取2.0。
(1)临界应力计算
σcr=α×
E——钢材弹性模量Q235钢材为2.06×105;
λ——门架在其平面外的长细比;
α——系数,当λ≥100时,α=1.0
(2)长细比计算
λ=
=
=101≥100故α=1.0
I=I0+
I1=12.19+
×6.08=17.15cm4
σcr=1.0×
=203.3N/mm2
∴[N]=
=99.4KN
2、荷载标准值对脚手架计算单元产生的轴心力计算
NGK1——每米高脚手架自重产生的轴心力标准值
查《建筑施工脚手架实用手册》表5—11得NGK1=27KN/m
NGK2——每米高脚手架附件自重产生的轴心力标准值
查《建筑施工脚手架实用手册》表5—12得NGK2=0.08KN/m
∑NGik——一个跨距施工荷载产生的轴心力标准值
拱上立柱横梁处每米宽荷载总值G总=G钢+G砼+G方+G模+G人+G机
=1.5×2.66×14.5+(3×14.5×0.15×0.15+24×1×0.15×0.15)×0.6
+0.131+1.4+0.5=60.80T=608.0KN/M
NK=[1.2×20×(27+0.08)+608.0]×1.1÷24=57.7KN≤[N]=99.4KN
满足要求,∴6#、7#、8#横梁处按照此处同样方式布置门式支架
1.2其他位置支架稳定性计算
支架顺桥向间距(步距)为1.2米,横桥向间距为0.6米,横向布置8榀门式架。
平均高度为15.5米,桥面平均宽度为13.5米,木头比重为0.6T/m3。
∑NGik=0.22×2.5×13.5+(1×13.5×0.15×0.15+16×1×0.15×0.15)×0.6
+0.122+1.4+0.5=9.85T=98.5KN/M
按超载1.1倍计算,得
NK=[1.2×15.5×(27+0.08)+98.5]×1.1÷6.7=98.9KN≤[N]=99.4KN
满足要求。
二、方木(方木截面尺寸0.15m×0.1m)及底版的强度、刚度计算
2.1验算位置的选取
取最不利段进行验算,横梁处承载最大,故验算此处方木的强度及刚度。
底板下顺桥向方木间距为0.3米,顺桥向方木下铺设的横向方木间距为0.5米。
2.1.1横向方木的强度验算
1、荷载的取值,现浇砼h=1.5米
q=1.5×0.3×2.66=1.197t/m
2、跨度的取值
分配梁最大间距为0.5米,取lq=0.5米。
3、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力,故取跨数n=1。
4、绘制计算简图
5、计算最大弯矩及剪力值
Mmax=1/8ql2=1/8×1.197t/m×0.52m2=0.037t·m
Qmax=1/2ql=1/2×1.197t/m×0.5m=0.30t
6、正应力及剪应力验算
σmax=Mmax÷W
=0.037t·m÷(1/6×0.10m×0.152m2)=98.7t/m2
=1.0Mpa<[σ]=8.0Mpa
正应力满足要求。
τ=QmaxS÷(Ib)
其中S=1.25×10-4m3
I=8.33×10-6m4
b=0.10m
τ=(0.30t×1.25×10-4m3)÷(8.33×10-6m4×0.10m)=45.0t/m2
=0.45Mpa<[τ]=1.3Mpa
方木的剪应力满足要求。
2.1.2方木刚度验算
fmax=5ql4÷(384EI)
其中E=9×103Mpa=9×109pa
I=8.33×10-6m4
q=1.197t/m=1.197×104N/m
l=0.5m
fmax=(5×1.197×104×0.54)÷(384×9×109×8.33×10-6)
=1.3×10-4m=0.13mm<[L/400]=1.25mm
方木的刚度满足要求。
2.2底板强度、刚度验算
2.2.1底板强度验算
1、荷载的取值
取横梁处1米宽模板(荷载最大处)进行验算,所有横梁段取最大重量为2.66T。
q=1.5×1×2.66=3.99t/m
2、跨度的取值
模板底顺桥向方木的横向间距按30cm布设,取;lp=0.3m。
3、跨数的取值
底模的最小宽度为0.9m,取n=0.9÷0.3=3跨。
4、绘制计算简图
6、底板强度验算
查《路桥施工计算手册》P192得
Mmax=0.1×ql2=0.1×3.99×0.32=0.035t·m
1正应力
σ=Mmax÷W=0.035÷(bh2÷6)
=0.035×6÷(1.8×0.022)
=281t/m2=2.81Mpa<6.5Mpa(A-5级木材的顺纹拉应力)
2剪应力
水平构件中的底模、方木应按下列公式进行抗剪强度计算:
(5.2.3)
式中:
—剪应力(N/mm2);
Q—剪力设计值(N);
b―构件宽度(mm);
h—构件高度(mm);
fV—抗剪强度设计值(N/mm2),根据构件材料类别按表5.1.9采用。
Qmax=0.62×ql=0.62×3.99×0.3=0.742t
τ=(3×0.742×10×1000)/(2×900×20)=0.62<fV=1.4(查《建筑施工钢管模板支架》表5.1.9)
2.2.2底板刚度验算
查《建筑静力结构计算手册》P153得
fmax=(0.66×ql4)÷(100×EI)
其中E=8.5×103Mpa=8.5×109Pa
I=6.67×10-7m4
q=3.99t/m=3.99×104N/m
l=0.3m
fmax=(0.66×3.99×104×0.34)÷(100×8.5×109×6.67×10-7)
=3.77×10-4m=0.377mm<[f]=1.5mm
故底板的刚度满足变形要求。
故端梁处模板下布设的顺桥向方木间距0.3m,再下面的横桥向方木间距
为0.5米。
2.2.3侧模板拉力计算
PMAX=ρ·g·h=2.4×10×1.5=36TP中=ρ·g·h=2.4×10×0.75=18T
P上=2.4×10×0.2=4.8T
PMAX—每平方米混凝土对侧面模板的最大压力
P中—每平方米混凝土对侧面模板的中间压力
P上—每平方米混凝土对侧面模板的顶平面下20cm压力
取Φ16钢筋做侧模固定用拉筋,其母材屈服强度为545MPa,焊接极限强度为515MPa,取二者最小值515MPa计算
F拉=σ×S=515×106×π×0.0082=1.04×105N=10.4T
∴最下面每平方米布设拉筋根数n=
=3.5≈4根
∴端梁及腹板侧面模板加固布置:
最下面部位Φ16钢筋每25cm布设一根Φ16拉筋;中间部位每50cm布设一根Φ16拉筋;上层顶面下去20cm部位每100cm布设一根Φ16拉筋。
拉筋将腹板对拉,侧模用80mm×100mm方木做桁架,桁架上钉竹胶板作模板。
2.3现浇梁剩余段各构件承力受力分析计算
2.3.1底板的强度、刚度计算
2.3.1.1底板强度验算
1、荷载的取值
由于箱梁混凝土浇筑分两次进行,先浇底板和腹板,此时对底模的强度和刚度的要求较高;第二次浇筑顶板混凝土时,箱梁底板已形成一个整体受力板,对底模的强度和刚度的要求相对较低,取第一次浇筑是底板位置横桥向1m宽的模板进行验算,现浇砼的浇筑高度h=0.22米。
故端梁处模板下布设的顺桥向方木间距0.6m,再下面的横桥向方木间距为1.2米。
q=0.22×1×2.5=0.55t/m
2、跨度的取值
模板底顺向方木的纵向间距按60cm布设,取;lp=0.6m。
3、跨数的取值
底模的最小宽度为0.9m,取n=0.9÷0.6≈2跨。
4、绘制计算简图
5、计算最大弯矩及最大剪力值
查《建筑静力结构计算手册》P153得
Mmax=0.1×ql2=0.1×0.55×0.62=0.020t·m
Qmax=0.62×ql=0.62×0.55×0.5=0.17t
6、底板强度验算
1正应力
σ=Mmax÷W=0.017÷(bh2÷6)
=0.020×6÷(0.9×0.022)
=333t/m2=3.3Mpa<6.5Mpa(A-5级木材的顺纹拉应力)
2剪应力
τ=(3×0.17×10×1000)/(2×900×20)=0.14<fV=1.4(查《建筑施工钢管模板支架》表5.1.9)满足剪应力要求
2.3.1.2底板刚度验算
查《建筑静力结构计算手册》P153得
fmax=(0.66×ql4)÷(100×EI)
其中E=8.5×103Mpa=8.5×109Pa
I=2.8×10-7m4
q=0.55t/m=0.55×104N/m
l=0.5m
fmax=(0.66×0.55×104×0.54)÷(100×8.5×109×2.8×10-7)
=9.5×10-4m=0.95mm<[f]=1.5mm
故底板的刚度满足变形要求。
2.3.2底板下横向方木的强度、刚度计算
2.3.2.1横向方木的强度验算
1、荷载的取值,现浇砼h=0.22米
q=0.22×0.5×2.5=0.275t/m
2、跨度的取值
横向方木的最大间距为1.1米,取lq=1.1米。
3、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力,故取跨数n=1。
4、绘制计算简图
5、计算最大弯矩及剪力值
Mmax=1/8ql2=1/8×0.275t/m×1.12m2=0.04t•m
Qmax=1/2ql=1/2×0.275t/m×1.1=0.15t
6、正应力及剪应力验算
σmax=Mmax÷W
=0.04t•m÷(1/6×0.1m×0.12m2)=240t/m2
=2.4Mpa<[σ]=8.0Mpa
正应力满足要求。
τ=QmaxS÷(Ib)
其中S=1.25×10-4m3
I=8.33×10-6m4
b=0.1m
τ=(0.15×1.25×10-4)÷(8.33×10-6×0.1)=22.5t/m2
=0.225Mpa<[τ]=1.3Mpa
方木的剪应力满足要求。
2.3.2.2方木刚度验算
fmax=5ql4÷(384EI)
其中E=9×103Mpa=9×109pa
I=8.33×10-6m4
q=0.275t/m=0.275×104N/m
l=1.1m
fmax=(5×0.275×104×1.14)÷(384×9×109×8.33×10-6)
=0.7×10-3m=0.7mm<[L/400]=1100/400=2.75mm
方木的刚度满足要求。
三、地基承载力计算
P=
≤f
P——立杆基础底面的承载力
N——立杆传至基础顶面的轴心力设计值
A——受力面积
f——地基承载力设计值
f=K×fk
fk——地基承载力标准值,查《建筑施工脚手架手册》中表15-155得
fk=250KN/m2
K——考虑脚手架基础处于地面之上的降低系数,碎石土取0.4
f=0.4×250=100KN/m2
∵N总=G总=G钢+G砼+G方+G模+G人+G机+G门=1190KN
∴N=N总/[(10+10+10+24)×8×2]=1.38T=13.8KN
∵A=l×b=0.4×0.4=0.16m2(立杆下放0.4×0.4×0.2m厚混凝土墩)
∴P=86KN/m2≤f=100KN/m2满足要求
四、风荷载计算
象山三门口地区属海洋性气候,进入7月将可能出现12级飓风,查《建筑施工脚手架手册》附表15-2-1得12级风相当风压最大为0.851KN/m2。
箱梁侧模及门式支架受风压有效面积A=48×1.5+(10+10+10+24)×8×2×14.28×0.048×0.5=368m2。
K=0.5为折减系数。
P=0.851×368=313KN=31.3T
查《建筑施工脚手架手册》表15-3,采用φ28钢丝绳时,拉力为3T,安全系数为3.5。
缆风绳与地面夹角为θ=30°,cos30=0.866。
由此得缆风绳跟数n=
=13根。
五、现浇梁预拱度计算
1、查《路桥施工计算手册》表B-14得
跨中预拱度δ=
=
=0.04m
2、预拱度值设置
按照二次抛物线法分配
δx=
δx——距左支点x的预拱度
X——距左支点的距离
L——跨长
例:
距左支点3米处的预拱度δ3=
=0.0244m,所以此处的
预拱度为2.44cm。
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