六年级数学下册数学广角教案.docx
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六年级数学下册数学广角教案
2019年六年级数学下册数学广角教案
第一课时《抽屉原理》
内容:
教材第70、71页的例1、例2
目标:
1、经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。
2、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
教学重点:
认识抽屉原理。
教学难点:
灵活运用抽屉原理解决实际问题。
教学方法:
小组合作,自主探究。
教学准备:
若干根小棒,4个纸杯。
教学过程:
一、创设情境,导入新知
老师组织学生做抢椅子游戏(请3位同学上来,摆开2条椅子),并宣布游戏规则。
师:
象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢?
这节课我们就一起来研究这个原理。
二、自主学习,初步感知
(一)出示例1:
4枝铅笔,3个文具盒。
1、观察猜测
猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果?
2、自主探究
(1)提出猜想:
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
(2)小组合作操作验证:
请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。
(3)交流讨论,汇报。
可能如下:
第一种:
枚举法。
用实物摆一摆,把所有的摆放结果都罗列出来。
第二种:
假设法。
如果每个文具盒中只放1枝铅笔,最多放3枝。
剩下1枝还要放进其中的一个文具盒,所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。
第三种:
数的分解。
把4分解成三个数,共有四种情况,(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1),每一种结果的三个数中,至少有一个数是不小于2的。
(4)、比较优化。
请学生继续思考:
如果把5枝铅笔放进4个文具盒,结果是否一样呢?
把100枝铅笔放进99个盒子里呢?
怎样解释这一现象?
师:
为什么不采用枚举法来验证呢?
数据较小时可以采用枚举法,也可用假设法直接思考,而当数据较大时,用假设法思考比较简单。
3、引导发现
只要放的铅笔数比盒子的数量多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。
(二)出示例2:
把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书?
7本书会怎样呢?
9本呢?
1、学生尝试自已探究。
2、交流探究的结果,可能如下:
1)枚举法。
共有3种情况。
在任何一种结果中,总有一个抽屉至少放进3本书
2)假设法。
把5本书平均分成2份,52=21,如果每个抽屉放进2本书,还剩下1本。
把剩下的这1本放进任何一个抽屉,该抽屉里就有3本书了。
由此可见,把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。
同样,72=31把7本书放进放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本书。
92=41把9本书放进放进2个抽屉中,有一个抽屉里至少放进5本书。
3、观察发现
学生讨论交流,发现总有一个抽屉里至少有几本只要用商+1就可以得到。
4、介绍原理。
师:
同学们,你们知道吗?
你们的这一发现,在数学里被称之为抽屉原理,也叫做鸽巢原理,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称为狄利克雷原理。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用,可以用它来解决很多有趣的问题呢。
三、应用原理,解决问题
完成教材第72页做一做第1题
四、全课总结,回归生活
1、通过今天的学习你有什么收获?
2、回归生活:
你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?
第二课时抽取游戏
教学目标
知识与技能目标:
进一步掌握抽屉原理,掌握抽屉原理的反向求法。
过程与方法目标:
通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
情感、态度与价值观目标:
体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识。
教学重难点
1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。
2.找到抽屉原理问题中被分的物品。
教学过程
一、创设情境、引入新课:
师:
一天晚上,有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。
抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。
突然停电了。
小女孩至少摸出多少只袜子,才能保证拿出相同颜色的袜子?
学生思考、发言。
师:
学习了这节课我们就能解决类似的问题了。
二、活动探究、深入了解:
(一)出示例3:
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。
要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球?
1、学生提出猜想。
2、用预先准备的学具,小组合作交流。
4、小组反馈,师相机板书:
3、得出结论:
把颜色看作抽屉。
有两种颜色,只要摸出的球比他们的颜色至少多1,就能保证有两个球同色。
(二)研究规律
师:
如果盒子里有蓝、红、黄球各6个,从盒子里摸出两个同色的球,至少要摸出几个球?
分小组讨论后汇报。
再出示做一做第2题,汇报后得出:
问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。
小结:
确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。
三、巩固训练,促进内化
1、做一做
2、解决课前有趣的问题
3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起,让你闭上眼睛去摸,
(1)你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的?
(2)至少拿几根,才能保证有两双同色的筷子?
为什么?
四、全课总结,畅谈收获
1、通过今天的学习你有什么收获?
2、回归生活:
你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?
第三课时节约用水
教学目标
知识与技能目标:
通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识,培养学生综合应用所学过的知识的能力
过程与方法目标:
通过活动培养学生搜集和处理信息的能力,使学生感到数学和现实生活的联系。
情感、态度与价值观目标:
增强学生节约用水,从我做起的责任意识,养成良好的品德。
教学重难点
所学知识的综合应用
教学过程
一、情景引入,提出问题
1、(屏幕显示:
地球上最后一滴水将是人类的眼泪!
)请学生说说对这则广告的理解。
引出课题。
2、提出问题:
为什么要节约用水呢?
二、问题讨论,明白道理
1、交流课前搜集的信息,畅谈有关水的认识。
2、课件展示相关资料,了解地球上水资源状况。
3、交流感想,强化体验。
三、参与活动,亲身体验
师:
水龙头坏了或没有关紧,水一滴一滴往外流(多媒体出示相关图片),遇到这种情况,你会怎么做?
师:
课前我请同学们做了一个漏水试验,我们一起来看看试验结果吧!
1、小组交流、展示成果。
(一分钟大约滴水50毫升)
2、计算统计,交流感想。
师:
根据上面的滴水速度,完成下面的统计表。
一个漏水水龙头漏水情况统计表
时间1分钟1小时24小时1年
水量(升)
一个水龙头一年浪费多少水?
(1立方米约重1吨)
3、评价家庭用水状况,提出节水建议。
4、(课件出示)小明刷牙时不间断放水30秒,用水约6升。
小刚用口杯接水刷牙,需要3口杯水,每杯用水约0.2升。
A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量?
B、采用节水刷牙的方式,如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算,那么每月(30天计算)可节水多少升?
C、节约的这些水,如果以一户三人,每户月均用水量为8吨计算,够你家用几天?
(独立分析计算、汇报计算结果,交流想法)
四、解决问题,提出方案
分组讨论一下节约用水的措施。
1、学生分组讨论,多媒体演示生活中的节水片段。
2、出示节水倡议,生齐读:
节约用水,从我做起,从节约每一滴水做起。
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