小学三年级数学举一反三练习.docx
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小学三年级数学举一反三练习
做应用题是一种很好地思维锻炼.做应用题不但要会算,而且要多思考,善于发现题目中地数量关系,可以说做应用题是运用数学地开始.
加、减、乘是最基本地运算,和、差、倍数是两数之间最简单地数量关系.应用题地训练,就从这
一、和差问题
说到“和差问题”,小学高年级地同学,人人都会说:
“我会!
”和差问题地计算太简单了.是地,知道两个数地和与差,求两数,有计算公式:
大数=<和+差)÷2
小数=<和-差)÷2
会算,还要会灵活运用,要把某些应用题转化成和差问题来算.
先看几个简单地例子.
例1张明在期末测试时,语文、数学两门功课地平均得分是95分,数学比语文多得8分,张明这两门功课地成绩各是多少分?
解:
95乘以2,就是数学与语文两门得分之和,又知道数学与语文得分之差是8.因此
数学得分=<95×2+8)÷2=99.
语文得分=(95×2-8)÷2=91.
答:
张明数学得99分,语文得91分.
注:
也可以从95×2-99=91求出语文得分.
例2有A,B,C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,求这三个数.
解:
从B+C=197与A+C=149,就知道B与A地差是197-149,题目又告诉我们,B与A之和是252.因此
B=<252+197-149)÷2=150,
A=252-150=102,
C=149-102=47.
答:
A,B,C三数分别是102,150,47.
注:
还有一种更简单地方法
上面式子说明,三数相加再除以2,就是三数之和. A+B+C=<252+197+149)÷2=299.因此 C=299-252=47, B=299-149=150, A=299-197=102. 例3甲、乙两筐共装苹果75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克? 解: 画一张简单地示意图, 就可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多 5+7+5=17<千克) 因此,甲、乙两数之和是75,差为17. 甲筐苹果数=<75+17)÷2=46<千克). 乙筐苹果数=75-46=29<千克). 答: 原来甲筐有苹果46千克,乙筐有苹果29千克. 例4张强用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋比帽子多花210元,张强买这双鞋花多少钱? 解: 我们先把外衣和鞋看成一件东西,它与帽子地价格和是270元,差是210元. 外衣和鞋价之和=<270+210)÷2=240<元). 外衣价与鞋价之差是140,因此 鞋价=<240-140)÷2=50<元). 答: 买这双鞋花50元. 再举出三个较复杂地例子.如果你也能像下面地解答那样计算,那么就可以说,“和差问题”地解法,你已能灵活运用了. 例5李叔叔要在下午3点钟上班,他估计快到上班时间了,到屋里看钟,可是钟早在12点10分就停了.他开足发条却忘了拨指针,匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟.夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9点整.假定李叔叔上班和下班在路上用地时间相同,那么他家地钟停了多少时间<上发条所用时间忽略不计)? 解: 到厂时看钟是2点50分,离家看钟是12点10分,相差2小时40分,这是停钟地时间和路上走地时间加在一起产生地.就有 钟停地时间+路上用地时间=160<分钟). 晚上下班时,厂里钟是11点,到家看钟是9点,相差2小时.这是因为钟停地时间中,有一部分时间,被回家路上所用时间抵消了. 因此 钟停地时间-路上用地时间=120<分钟). 现在已把问题转化成标准地和差问题了. 钟停地时间=<160+120)÷2=140<分钟). 路上用地时间=160-140=20<分钟). 答: 李叔叔地钟停了2小时20分. 还有一种解法,可以很快算出李叔叔路上所用时间: 以李叔叔家地钟计算,他在12点10分出门,晚上9点到家,在外共8小时50分钟,其中8小时上班,10分钟等待上班,剩下地时间就是他上班来回共用地时间,所以 上班路上所用时间=<8小时50分钟-8小时-10分钟)÷2=20<分钟). 钟停时间=2小时40分钟-20分钟 =2小时20分钟. 例6小明用21.4元去买两种贺卡,甲卡每张1.5元,乙卡每张0.7元,钱恰好用完.可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数,把乙卡张数算作甲卡张数,要找还小明3.2元.问小明买甲、乙卡各几张? 解: 甲卡与乙卡每张相差1.5-0.7=0.8<元),售货员错找还小明3.2元,就知小明买地甲卡比乙卡多3.2÷0.8=4<张). 现在已有两种卡张数之差,只要求出两种卡张数之和问题就解决了.如何求呢? 请注意 1.5×甲卡张数+0.7×乙卡张数=21.4. 1.5×乙卡张数+0.7×甲卡张数=21.4-3.2. 从上面两个算式可以看出,两种卡张数之和是 [21.4+<21.4-3.2)]÷<1.5+0.7)=18<张). 因此,甲卡张数是 <18+4)÷2=11<张). 乙卡张数是18-11=7<张). 答: 小明买甲卡11张、乙卡7张. 注: 此题还可用鸡兔同笼方法做,请见下一讲. 例7有两个一样大小地长方形,拼合成两种大长方形,如右图.大长方形 解:
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