常考题最新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测题包含答案解析.docx
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常考题最新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角找次品检测题包含答案解析
(常考题)最新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测题(包含答案解析)
一、选择题
1.有18个零件,其中有一个不合格,它比其它的要轻一些,如果用天平称,至少要称( )次能保证找出这个不合格的零件.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2.有13个兵兵球,其中12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平,至少称( )次能找出这个兵兵球.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3.李奶奶昨天购买了10瓶钙片,其中有9瓶每瓶都是50片,有一瓶只有45片,借助天平,至少称( )次可以保证找到只有45片的那一瓶.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4.有13个乒乓球,其中12个质量相同,另一个较轻一点,如果用天平称,至少称( )次就能保证找出轻一点的乒乓球.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5.佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品,志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品,下面说法正确的是( )。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
6.有9件物品,其中一件是次品(比合格的产品略重),用天平称( )次,就能找出次品。
A. 2
B. 1
C. 3
7.有10个小球,其中9个质量相同,另一个是次品,比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称( )能保证找出次品。
A. 2次 B. 3次 C. 4次
8.有9支牙膏的质量相同,有1支比较轻,要用天平称的方法保证能找出这支牙膏,至少要称( )次。
A. 2
B. 3
C. 4
9.15瓶饮料,其中一瓶变质了(略重一些),用天平称,至少称( )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
10. 10盒月饼中,有1盒质量与其他9盒不同,用天平至少称( )次能保证找出这盒月饼.
A. 2
B. 3
C. 4
11.有12枚银元,外表完全一样,其中有一枚是假银元,比其它11枚稍轻一些.利用无砝码的天平至少称( )次才能找出这枚假银元.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
12.有9瓶钙片,次品的一瓶少了4片.用天平至少称( )次可以保证找出次品.
A. 1
B. 2
C. 3
二、填空题
13.有20盒饼干,其中的19盒质量相同,另有1盒少了几块。
通过天平称找次品,如果想尽量将次品的范围缩小,第一次称时在天平的左右两边各放________盒饼干。
14.有34个零件,其中有一个是次品(次品轻一些),用天平称,至少称________次才能保证找出次品.
15.有15袋糖果,其中14袋同样重,有一袋少了2颗,质量稍轻,如果用天平称,至少称________次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
16.把9瓶矿泉水和1瓶糖水放在一起(外表完全一样,糖水比矿泉水稍重),用天平至少称________才能保证找出这瓶糖水。
17.在10个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称________次就一定能找出次品。
18.一盒糖果有12袋,其中有11袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些,用天平至少称________次能保证找出这袋糖果。
19.商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了(未贴标签),已知1袋盐比1袋味精重一些,如果用天平称,至少________次可以找出哪袋是盐。
20.王叔叔买了100个零件,经过检查后,有1个是假的,假的比较重,至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了.
三、解答题
21.有27枚金币,其中1枚是假金币(比真金币轻一些),称3次一定能找到这枚金币吗?
22.有21个小铁球,其中一个是空心的,你如何利用天平找到它。
23.分一分。
利用天平(没有砝码)称找次品时,下列数量的物品分成3份应怎样分?
24.赵亮买了7袋方便面,其中6袋质量相同,另有1袋质量不足。
小华设计了用天平找不足质量的这袋方便面的方案,请你帮他填完整。
25.红红家有5瓶相同的药,每颗药丸重10克,只有一瓶受到污染的药丸质量发生了变化,但是不知道是变轻了,还是变重了。
给你一台无砝码的天平,至少称几次能保证找出这瓶受污染的药?
26.李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖,调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。
李老师身边只有一架没有砝码的天平,她最少称几次能找出少了的那一盒糖?
说说你的方法。
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题
1.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
依据分析可得:
质检员用天平至少称3次,保证能找到这个不合格的零件,图示为:
答:
用天平至少称3次,保证能找到这个不合格的零件.
故选:
A.
【分析】第一次:
从18个零件中任取12个,平均分成两份每份6个,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,那么不合格的零件就在未取的6个零件中.再按照第二次和第三次方法继续,直到找出为止.若不平衡,第二次:
把较轻的6个零件平均分成2份每份3个,分别放在天平秤两端.第三次:
从较轻的3个零件中任取2个,分别放在天平秤两端,若平衡则未取的零件即是不合格的,若不平衡,天平秤较轻的一边即为不合格零件,据此即可解答.
2.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品.
故选:
C.
【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品.
3.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
第一次:
把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;
第二次:
把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;
第三次:
把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片.
即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶.
故选:
C.
【分析】第一次:
把10瓶钙片平均分成两份,每份5瓶,分别放在天平秤两端;第二次:
把天平秤较高端5瓶钙片,任取4瓶,平均分成两份,每份2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片,若天平秤不平衡;第三次:
把天平秤较高端2瓶钙片,分别放在天平秤两端,较高端那瓶即为45片,据此即可解答.
4.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品.
故选:
C.
【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品;
若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品.
5.C
解析:
C
【解析】【解答】当物品在10~27个时,最少的称量次数是3次,佳明和志强再称量时用的方法不同时,次数也就不相同,所以佳明用的次数不一定比志强少。
故答案为:
C。
【分析】找次品的最优策略有两点:
一、分组原则:
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图。
本题中将佳明和志强根据此方法找出用的最少的称量次数,再根据两人称量方法不同用的次数不同,即可得出答案。
6.A
解析:
A
【解析】【解答】第一次,分成3组即3、3、3,将其中的2组放在天平的两端,若天平平衡则次品在剩下的一组中;若天平不平衡则较重的一组中含有次品;
第二次,在3个物品中任取2个放在天平的两端,若天平平衡则次品是剩下的一个;若天平不平衡则较重的一端是次品。
故答案为:
A。
【分析】找次品的最优策略有两点:
一、分组原则:
把待测物品分成3份。
能够均分就平均分成3份;不能平均分的,应让多的与少的一分只相差1。
这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
二、画“次品树形”分组图,例如8个产品中有一个次品,
第一次称:
分成3、3、2三组,将天平两端放3个一组的,若一样重则次品在剩下的2个中,若不一样重则次品在轻的一组中;
第二次称:
若是2个的分别再天平两端放一个,轻的一端就是次品;若是3个的,随便取2个进行称,若一样重则次品就是没选取的,若不一样重则轻的一端是次品。
7.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
有10个小球,其中9个质量相同,另一个比其他的小球略轻一些,用天平称(无砝码)至少称3能保证找出次品。
。
故答案为:
B。
【分析】将10个小球尽量平均分成3份,即分成(3,3,4),在天平两个托盘中各放一个3,如果天平平衡,则次品在剩下的4个中,再将剩下的4个分成(1,1,2),将天平两个托盘中各放一个1,如果天平平衡,则次品在剩下的2个中,再在天平两端各放1个,上扬一端是次品;如果在天平两个托盘中各放一个3,天平不平衡,将上扬那端的3个分成(1,1,1),将天平两个托盘中各放一个1,上扬一端是次品,综上所述,至少要称3次才能保证找出次品。
8.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
把9支牙膏平均分成3份,每份3支,
第一次,天平两端各放3支,如果平衡,较轻的那支就在剩下的三支中;如果不平衡,天平上升那端的3支中有1支较轻;
第二次,把较轻的那支所在的3支中的两支分别放在天平两端,如果平衡,剩下的那支就较轻;如果不平衡,上升那端的那支就是较轻的;
这样至少称2次才能保证找出这支牙膏。
故答案为:
A
【分析】找次品时要把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要把多或少的那份比其它的多或少1,这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小。
9.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
把15瓶平均分成3份,每份5瓶;
第一次:
天平两端各放5瓶,如果平衡次品就在剩下的5瓶中,如果不平衡,下沉那端的5瓶就有次品;
第二次:
把次品所在的5瓶分成2、2、1,天平两端各放2瓶,如果平衡次品就是剩下的1瓶,如果不平衡,次品在下沉的2瓶中;
第三次:
把次品所在的2瓶分别放在天平两端,这样就能找出次品;
至少称3次.
故答案为:
A
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要使多或少的那份比其它的少1或多1;这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
10.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
把10分成(5,5),放在天平上称,找出轻的一组,再把轻的5盒分成(2,2,1),把2个一组的放在天平上称,如平衡,则1个一组的是次品,如不平衡,再把2分成(1,1),放在天平上称,可找出次品.所以用天平称至少称3次能保证找出这盒轻一些的月饼.
故选:
B.
【分析】把10分成(5,5),放在天平上称,找出轻的一组,再把轻的5盒分成(2,2,1),把2个一组的放在天平上称,如平衡,则1个一组的是次品,如不平衡,再把2分成(1,1),放在天平上称,可找出次品.
11.C
解析:
C
【解析】【解答】解:
可的把12枚银元任意4个一组成成3组,把任意两组放在天平上称,如平衡,则把没称的一组,再分也(2,2)放在天平主称,再把轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.需要3次.
如不平衡,则把轻的一组,再分也(2,2)放在天平主称,找出轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.需要3次.
故选:
C.
【分析】可的把12枚银元任意4个一组成成3组,把任意两组放在天平上称,如平衡,则把没称的一组,再分也(2,2)放在天平主称,再把轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.
如不平衡,则把轻的一组,再分也(2,2)放在天平主称,找出轻的一组成成(1,1)放在天平主称,可找出次品.
12.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重,哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品.
所以至少要称2次.
故选:
B.
【分析】先把9瓶钙片平均分成3份,每份3瓶,先拿其中两份进行称重:
哪边轻次品就在哪边,将轻的那边的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品,两瓶如果一样,剩下的那瓶是次品;
如果重量相同,则次品在剩下的3瓶里,再将剩下的3瓶任拿两瓶称重,哪个轻哪个就是次品;两瓶如果一样,剩下的那瓶就是次品.
二、填空题
13.【解析】【解答】20=7+7+6故答案为:
7【分析】找次品时把待测物品分成三组最好能够平均分的就平均分成3份不能平均分的应让多的与少的只相差1这样才能保证称的次数最少就能找出次品
解析:
【解析】【解答】20=7+7+6
故答案为:
7.
【分析】找次品时,把待测物品分成三组最好。
能够平均分的就平均分成3份,不能平均分的,应让多的与少的只相差1,这样才能保证称的次数最少就能找出次品。
14.【解析】【解答】把34个零件分成11个11个12个的三份第一次:
把两份11个的分别放在天平秤两端若不平衡将天平秤的较高端的11个零件再按上述方法称若天平秤平衡则次品即在未取的12个零件中;第二次:
把
解析:
【解析】【解答】把34个零件分成11个,11个,12个的三份,
第一次:
把两份11个的分别放在天平秤两端,若不平衡,将天平秤的较高端的11个零件再按上述方法称,若天平秤平衡,则次品即在未取的12个零件中;
第二次:
把未取的12个零件分成4个,4个,4个的三份,把其中两份分别放在天平秤两端,若不平衡,将天平秤高的那端再称,若天平秤平衡,则次品即在未取的4个零件中;
第三次:
从未取的4个零件中,每边2个,分别放在天平秤两端,天平秤较高端的2个零件中有次品;
第四次,将较高端的2个零件分别放在天平秤两端,哪端高的就是次品。
故答案为:
4。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
15.【解析】【解答】把15袋糖果分成(555)三组把其中的任意两组放在天平上称如果平衡则轻的在没称的一组再把它分成(221)再把2个一组的放在天平上称如果平衡则轻的就是没称的如果不平衡则把轻的一组分(1
解析:
【解析】【解答】把15袋糖果分成(5,5,5)三组,把其中的任意两组放在天平上称,如果平衡,则轻的在没称的一组,再把它分成(2,2,1),再把2个一组的放在天平上称,如果平衡,则轻的就是没称的,如果不平衡,则把轻的一组分(1,1)放在天平上称可找出轻的,至少称3次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
故答案为:
3。
【分析】此题主要考查了找次品的知识,根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较,把待测物品分成三份,要分得尽量平均,能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1,据此解答。
16.【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水故答案为:
3【分析】把10瓶水分为(334)把两个3瓶水分别放在天平两端;如果天平平衡说明糖水在余下的4瓶中把这4瓶分为(22)放在天平两端重的那2
解析:
【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
故答案为:
3.
【分析】把10瓶水分为(3,3,4),把两个3瓶水分别放在天平两端;
如果天平平衡,说明糖水在余下的4瓶中,把这4瓶分为(2,2)放在天平两端,重的那2瓶中有糖水,再把2瓶分别放在天平两端,重的那瓶就是糖水,共称3次;
如果天平不平衡,说明糖水在重的那3瓶中,把其中的两瓶放在天平上,若平衡,余下的一瓶是糖水,若不平衡,重的哪个是糖水,共称2次;
所以用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。
17.【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品故答案为:
3【分析】把10个零件分成3+3+4把3和3放在天平上;第一种情况:
如果不平衡重的3个里面有次品再把这三个其中的两个放在天平上如果平衡说明剩下的那
解析:
【解析】【解答】至少称3次就一定能找出次品。
故答案为:
3.
【分析】把10个零件分成3+3+4,把3和3放在天平上;
第一种情况:
如果不平衡,重的3个里面有次品,再把这三个其中的两个放在天平上,如果平衡,说明剩下的那个是次品,如果不平衡,说明重的那个是次品,共称2次;
第二种情况:
如果平衡,说明剩下的4个里面有次品,把这4个平均放在天平的两边,重的那两个里面有次品,把这两个在放到天平上,重的是次品,共称3次;
至少称3次就一定能找出次品。
18.【解析】【解答】解:
把12袋糖平均分成3份每份4袋;第一次在天平两端各放4袋如果平衡质量不足的就在剩下的4袋中;如果不平衡天平上升的那端的4袋中有质量不足的;第二次把质量不足的那袋所在的4袋分成2份
解析:
【解析】【解答】解:
把12袋糖平均分成3份,每份4袋;
第一次,在天平两端各放4袋,如果平衡,质量不足的就在剩下的4袋中;如果不平衡,天平上升的那端的4袋中有质量不足的;
第二次,把质量不足的那袋所在的4袋分成2份,天平两端各放一份,这样天平上升的那端的2袋中就有质量不足的一袋;
第三次,把质量不足的那袋所在的两袋分成2份,天平两端各放一袋,天平上升的那端的那袋就是质量不足的。
故答案为:
3
【分析】找次品时要把总数平均分成3份,如果不能平均分也要使多或少的那份比其它的多或少1,这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少;注意质量不足的那端托盘会上升。
19.【解析】【解答】解:
把7袋分成2袋2袋3袋第一次:
天平两端各放2袋如果平衡剩下的3袋有盐如果不平衡下沉的2袋有盐;第二次:
如果盐在3袋中天平两端各放1袋如果平衡剩下的那袋就是盐如果不平衡下沉的那袋就
解析:
【解析】【解答】解:
把7袋分成2袋、2袋、3袋,
第一次:
天平两端各放2袋,如果平衡,剩下的3袋有盐,如果不平衡,下沉的2袋有盐;
第二次:
如果盐在3袋中,天平两端各放1袋,如果平衡,剩下的那袋就是盐,如果不平衡,下沉的那袋就是盐;
如果盐在2袋中,天平两端各放1袋,则下沉的那端就是盐.
至少称2次.
故答案为:
2
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份,如果不能平均分,也要使多或少的那份比其它的少1或多1;这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
20.5【解析】【解答】解:
根据以上分析知:
至少称5次就一定能找出次品故答案为:
5【分析】把这100个零件分成3份分别是33个33个34个任取33个放在天平两边上称如平衡则次品在没称量的34个中把34个再
解析:
5
【解析】【解答】解:
根据以上分析知:
至少称5次就一定能找出次品.
故答案为:
5.
【分析】把这100个零件分成3份,分别是33个,33个,34个,任取33个放在天平两边上称,如平衡则次品在没称量的34个中,把34个再分为11个,11个,12个,天平两边各放11个,如果平衡,次品在未称的12个中,把12平均分成3份,一份3个,如果平衡,次品在未称的3个中,再一边放一个,平衡,次品是剩下的一个,不平衡,次品在较低的一端;一边放3个,不平衡和刚才的称法相同.一边放11个,如果不平衡,把11个分为4个,4个,3个,天平一边放4个,平衡,次品在未称的3个中,再一边放1个,平衡,剩下的是次品,不平衡,较低的一端是次品;
如果一边33个不平衡,则次品在较低的那端,再把33个平均分为3份,一边放11个,平衡,次品在剩余的11个中,把11个分为4个,4个,3个,天平一边放4个,平衡,次品在未称的3个中,再一边放1个,平衡,剩下的是次品,不平衡,较低的一端是次品;
据此解答.
三、解答题
21.解:
第一次,分成9、9、9三组,将其中2组分别放在天平的两端,若天平平衡则没被选取的一组总含有假金币,若天平不平衡则轻的一端含有假金币;
第二次,分成3、3、3三组,将其中2组分别放在天平的两端,若天平平衡则没被选取的一组总含有假金币,若天平不平衡则轻的一端含有假金币;
第三次,在3个中任取2个放在天平的两端,若天平平衡则没被选取的一个含有假金币,若天平不平衡则轻的一端含有假金币。
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