六年级下册数学小升初讲义3立体图形人教版含答案.docx
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六年级下册数学小升初讲义3立体图形人教版含答案
立体图形
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
立体图形
课型
一对一
教学目标
1、复习长方体、正方体、圆柱体和圆锥体表面积和体积的计算方法,加深对图形特征的认识。
注重推导过程的回顾,强化概念的理解,增强灵活运用能力。
2、通过沟通面与体之间的关系,渗透面动成体的数学思想,使学生体会到事物之间是有普遍联系的。
3、发展学生的创造性思维,让学生体会到数学知识在实际应用中的价值。
重、难点
1、明确各种立体图形的特征,能清楚的理解并灵活应用。
2、能灵活的利用各类公式和计算方法解决实际问题。
课首沟通
1.提问:
让学生回顾小学学过的立体图形及其底面积、表面积和体积的计算公式
2.对于立体图形里,让学生说说自己哪个知识点是比较薄弱的,老师可以在导学过程中去重点关注。
知识导图
课首小测
1.
1、①长方体有(
)个面,每个面都是(
),也可能有两个相对的面是(
),()的面积相等。
有()条棱。
②正方体有(
)个面,每个面都是(
)形,()的面积都相等,有(
)条棱,它们的长度()。
2、用一根长100厘米的铁丝做一个长方体框架模型,已知长是12厘米,高是9厘米,宽是()厘米。
3、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米。
4、判断:
正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大6倍,体积就扩大9倍。
()
知识梳理
立体图形的表面积及长方体、正方体棱长总和知识点1:
长方体和正方体的表面积及棱长总和知识点2:
圆柱的表面积
知识点3:
切割面积的变化规律
长方体表面积:
(ab+bh+ah)×2正方体表面积:
6a2;
长方体棱长总和:
(a+b+h)×4正方体棱长总和:
12a
圆柱的侧面积:
Ch=πdh=2πrh圆柱表面积:
2πrh+2πr2;
导学一
知识点讲解1我爱展示
1.
一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米。
表面积是()平方厘米
2.
一个长方体木箱,长6分米,宽4分米,高3分米,如果把它的里外都涂上油漆(底面不涂),涂漆的面积是多少?
导学二
知识点讲解1
例1.
一块正方体木料锯成两个完全一样的长方体后表面积增加18平方厘米,原来正方体的表面积是()。
我爱展示
1.
一个正方体的表面积是48平方厘米,把它切成两个完全相同的小长方体,每个小长方体的表面积是多少平方厘米?
导学三
知识点讲解1
例1.
一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面半径是10厘米,那么油桶的高是多少厘米?
导学四
知识点讲解1
例1.
一个长方体的体积是96立方分米,底面积是16立方分米,它的高是()分米。
导学五
知识点讲解1
例1.
一个棱长1米的大正方体能分成()个棱长是1分米的小正方体,这些小正方体排成一排,成为一个长方体,这个长方体长()米。
我爱展示
1.
一块正方体的石头,棱长是15分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?
(得数保留整数)
导学六
知识点讲解1
例1.
把一个棱长2分米的正方体铁块熔铸成一个横截面是边长4厘米正方形的长方体铁块,铁块的长是多少分米?
我爱展示
1.
一个圆柱形水池,底面直径8m,高为直径的,若在水池内壁涂水泥,每平方米用水泥5千克,共需要()千克。
导学七
知识点讲解1
例1.
一个圆柱体的侧面积是50.24平方厘米,高和底面直径相等,这个圆柱体的体积是多少?
导学八
知识点讲解1
例1.
一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面半径是10厘米,那么油桶的高是多少厘米?
我爱展示
1.
在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
2.
把一个体积是282.6立方厘米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥零件的高?
3.一个钢质的圆柱体零件重1763.424克,它的侧面展开图是一个长方形,长方形的长(不是圆柱的高)是18.84厘米,求这个圆柱的高(每立方厘米钢重7.8克)
我当小老师
本节课你学到了什么?
学生口述。
你觉得自己学的最好的是那种题型?
举例说明。
你觉得那个知识点是你最难理解的?
举例说明。
限时考场模拟
1.
在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤,铅锤全部淹没,取出铅锤后水面下降2cm,求铅锤的高。
课后作业
1.(大联盟试题)
一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是72立方分米,圆锥的体积是()立方分米,圆柱的体积是
()立方分米。
2.(大联盟试题)
一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之差是24dm3,那么圆锥的体积是()dm3,圆柱的体积是()dm3。
3.(大联盟试题)
把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是()立方厘米。
4.(大联盟试题)
把一块底面直径8分米,高6分米的圆锥体钢块,熔铸成一个长方体。
这个长方体长4分米,宽2分米,它的高是多少分米?
5.(大联盟试题)
自来水管的内半径是1厘米,水管内水的流速是每秒8cm,一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,10分钟后才被另一个同学发现关上,问浪费了()升水。
6.(大联盟试题)
一根长方体的木料,正好可以锯成两个同样的正方体,这时表面积增加了24平方厘米,这根长方体的木料原来的表面积是()平方厘米。
课后复习讲义中的每一道题,加深理解和巩固
课首小测
1.1.①6#长方形#正方形#相对的两个面#12②6#正方形#所有面#12#相等2.43.2244.×
导学一
知识点讲解1我爱展示
1.94
2.84平方分米
导学二
知识点讲解1例题
1.54平方厘米
我爱展示
1.32平方厘米
导学三
知识点讲解1例题
1.62.8厘米
导学四
知识点讲解1例题
1.6
导学五
知识点讲解1例题
1.1000#100
我爱展示
1.9千克
导学六
知识点讲解1例题
1.50分米
我爱展示
1.1004.8
导学七
知识点讲解1例题
1.50.24立方厘米
导学八
知识点讲解1例题
1.62.8厘米
我爱展示
1.10.676吨
2.7.5厘米
3.8厘米
限时考场模拟
1.24厘米
课后作业
1.18#54
2.12#36
3.56.52
4.12.56
5.15.072
6.120
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