1小学数学教学设计1.docx
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1小学数学教学设计1.docx
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1小学数学教学设计1
1.小数乘整数
数学目标
1、知识与技能:
使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则,并能运用法则进行计算。
2、过程与方法:
运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。
3、情感、态度与价值观:
培养学生认真、仔细的好习惯。
教学重点:
小数乘整数的计算法则。
教学难点:
积的小数点的定位。
教学过程
一、复习引入
1、出示:
125×739×15315×29
教师:
请大家计算出各题的结果。
(学生计算后,全班讲评)
这些算式都是什么算式?
谁能说一说整数乘法的意义?
2、复习因数变化引起积的变化规律。
根据125×7=875,想一想,下面各题的结果。
提问:
这几道题**示了我们学过的一条什么规律?
教师:
这一道题**示了这样一条规律,在乘法里,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍·····积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍·····
二、新授课
教学教科第2页的例题1。
1.理解一个数乘整数的意义。
出示教科书第2页的例题1.
教师:
根据图请你编一道应用题。
(教师可根据学生编的题目,出示在黑板上。
)
例如:
广场的售货亭有许多的风筝,三个小朋友每人买一个3.5元的风筝,要付给营业员多少钱?
(也可以是买其他价格的风筝。
)
分析:
题目的已知条件是什么?
问题是什么?
你想怎样列式?
用加发计算:
3.5+3.5+3.5
教师:
3.5+3.5+3.5你能把它改写成一道乘法算式吗?
用乘法计算:
3.5×3
教师:
求3个相同的加数3.5的和的简便计算,我们可以用乘法计算。
所以3.5×3就表示3个3.5是多少。
小结:
求几个相同加数的和我们可以用乘法来进行简便计算。
练习:
说出下面各算式的意义。
1.0.2×50.03×920.3×12
2.讨论:
小数乘整数的计算的方法。
教师:
刚才我们把加法算式改写成一道乘法算式,想一想我们该怎样计算呢?
同桌的两位同学互相讨论一下。
汇报:
(1)3.5+3.5+3.5=10.5(元)
教师:
大家可利用学过的小数加法来计算。
(2)3.5元=3元5角
因为要买3个风筝,所以我们可以这样算:
3元×3=9元5角×3=15角15角=1.5元9元+1.5元=10.5元
教师:
大家可利用过的单位换算和整数乘法来进行计算。
(3)3.5元=35角35×3=105(角)105角-10.5元
教师:
刚才大家把3.5元这个小数换算成整数进行计算,也同样帮助大家解决了问题。
(4)巩固练习。
让学生编买其它的风筝的应用题,然后全班练习。
如广场的售货亭有许多的风筝,三个小朋友每人买一个4.6元的风筝,要付给营业员多少钱?
要求学生对照着列式,把思考的过程说出来。
2.教学教科书第3页的例题2.
(1)出示例题2.
教师:
0.72不是钱数,那应该怎么样算呢?
请大家两个人为一小组讨论一下。
汇报:
根据例题1的方法把小数转化为整数,然后再计算。
教师:
把0.72变成72,也就是把0.72的小数点去掉,这个数怎么样变化呢?
(扩大了100倍)那另一个因数没有变化还是5,想一想积会有什么变化呢?
(一个因数扩大了100倍,另一个因数不变,积也会扩大100倍)要得到原来的积,必须怎么办?
(还要把乘出来的积再缩小100倍)根据小数的基本性质小数末尾的零可以去掉。
(2)观察:
积的小数位数与两个因数的小数位数有什么关系?
(积的小数位数与两个因数的小数位数相同)
小结:
小数乘整数,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
三、巩固练习
1.完成教科书第3页的“做一做”的第1题。
学生先独立练习,然后教师讲评。
提问:
比较第1小题和第2小题有什么异同点?
想一想:
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
2.完成教科书第3页“做一做”的第2题。
学生先独立练习,然后教师讲评。
提问:
积的小数位数和因数中小数的位数有什么关系?
2小数乘小数
第一课时:
小数乘小数
(1)
教学目标
1、掌握小数乘小数的计算法则,并能运用法则进行计算。
2、运用积的变化规律进行小数乘整数的计算。
3、培养学生认真、仔细的好习惯。
教学重点:
小数乘小数的计算法则。
教学难点:
积的小数点的定位。
教学过程
一、复习引入
1.说出下面各题的意义再口算出各题的结果。
2.列例式计算。
3.
(1)口算,把积填在空格内。
(2)观察:
一个因数变化了,另一个因数也变化了,积怎样变化?
(3)小结:
积的变化规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。
二、新授课
1.教学教科书第4页的例题3
出示例题3的主题图。
根据主题图口头编一道应用题。
如:
学校有一个长1.2米,高0.8米的宣传栏上的玻璃碎了。
现在学校想给它安装一块玻璃,需要换多大的玻璃呢?
分析:
题目的已知条件和问题是什么?
想一想该怎样列式呢?
(1.2×0.8)
提问:
两个因数都是小数怎样计算呢?
能不能利用我们昨天学习的小数乘整数的方法,同桌的两个同学为一个小组互相讨论一下。
汇报:
让学生把讨论的结果向全班汇报。
教师:
把一个因数1.2变成12,也就是把1.2的小数点去掉,这个数怎样变化呢?
(扩大了10倍)那另一个因数0.8变成8,这个数怎样去变化呢?
(另一个因数也扩大了10倍)两个因数都扩大了10倍,那所乘的积有什么变化呢?
(两个因数都扩大了10倍,所乘的积扩大了100倍)那要得到原来的积,应该怎么办呢?
(再把所得的积缩小100倍)(学生一边汇报,教师一边板书)
3.巩固学习。
完成教科书第5页的“做一做”
先让学生独立学习,讲评时要学生说出每一步的思考过程。
提问:
因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的小数位数之和等于积的小数位数)
第二课时:
小数乘小数
(2)
教学目标
1.知识与技能:
(1)通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则,并能运用法则熟练的进行计算。
(2)当乘的积的小数的位数不够时,能够正确的处理积的小数点。
2.过程与方法:
运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。
3.情感、态度与价值观:
培养学生分析能力、类推的能力。
教学过程
一、复习
1.口算
2.列竖式计算。
提问:
你是这样计算的?
(要求学生把思考的过程说一说)
二、新授课
1.让学生独立计算。
(1)学生独立计算后,教师讲评,要求学生说出思考过程。
(2)观察:
小数乘小数时,我们首先怎么想?
(把两个因数的小数点都去掉,使小数乘法转化为整数乘法)
当把因数的小数点去掉,两个因数都扩大一定的倍数,那乘出来的积发生什么变化?
(两个因数都扩大一定的倍数,乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积)
要得到正确的积该怎么办?
再把扩大后的积缩小一定的倍数。
(3)分析:
积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
(4)讨论:
小数乘小数我们应该怎样算?
根据刚才计算的过程,以四人为一小组互相讨论。
小结:
小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
提问:
这一道题和前面的两道题有什么不同?
如果乘的积的小数位数不够,应该怎样点小数点?
小结:
如果乘的积的小数位数不够,要在积的前面用0补足,再点小数点,
2.不用计算,说出下面各题的积有几位小数。
提问:
怎样判断积有几位小数呢?
3.巩固练习。
列竖式计算下面各题。
提问:
说一说你是怎样计算的?
3.小数乘小数的验算
教学目标
1.知识与技能:
(1)使学生进一步掌握小数乘法法则,能够正确熟练地进行小数乘法的计算。
(2)能利用交换两个因数位置的方法,对乘法进行验算,以便提高计算能力。
(3)明确积与因数的大小变化规律。
2.过程与方法:
让学生观察比较的方法,进行新知识的尝试学习。
3.情感、态度与价值观:
通过新知识的学习培养学生分析问题的能力。
教学重点:
能利用交换两个因数位置的方法,对乘法进行验算。
教学难点:
熟练地进行小数乘法的计算。
教学与过程
一.复习
1,口算下面各题。
0.7×0.90.04×0.20.8×0.05
3.1×0.30.16×0.51.7×0.03
1.8×0.042.1×40.12×6
2.列竖式计算。
7.3×4.21.28×0.73.6×0.15
二.新授课
1.教学教科书第6页的例题5.
(1)分析题目的已知条件和问题,分别是什么?
(2)根据题目的已知条件和问题,把它用线段图表示出来,帮助学生理解题意。
(3)学生根据分析,独立列式计算:
56×1.3
(4)根据计算的结果,怎么判断计算是正确还是错误呢?
.可以用计算器验算。
.也可以用交换两个因数的位置再乘一遍。
2.练习:
完成教科书第6页的“做一做|”。
学生判断后,要提问学生错在哪里,如何订正。
3.巩固练习。
(1)计算下面各题,并且验算。
0.47×0.3247×1.02
(2)完成教科书第8页练习一的第8、9题。
学生独立练习,列式解答后,要求学生回答为什么这样列式。
(3)完成教科书第9页练习一的第10题。
1.比较左右两组的积和第一个因数的大小。
积比第一个因数大积比第一个因数小
2.观察:
为什么左边的积比第一个因数大,右边的积第一个因数小?
发现:
左边的第二个因数都比1大,乘出的积就比第一个因数大。
右边的第二个因数都比1小,乘出的积就比第一个因数大。
小结:
当第二个因数比1小时,积比第一个因数(零除外)小,当第二个因数比1大时,积比第一个因数(零除外)大。
(4)完成教科书第9页练习一的第12题。
学生独立完成后,教师讲评。
提问:
你是根据什么来判断的?
(要求学生说出积与因数的大小变化规律。
)
三.作业
1.课内作业:
教科书第9页练习一的11、13、14题。
2.选用课时作业设计。
4.积的近似数
教学目标
1.知识与技能:
掌握用“四舍五入法”取积的近似数
2.过程与方法:
让学生应用迁移的方法来求积的近似数
3.情感、态度与价值观:
培养学生能根据实际需要正确求积的近似数
教学重点:
用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要取积是小数的近似值。
教学过程
一.复习
1.口算下面各题。
0.8×40.32×40.8×12.5
7.8×0.013.2×0.20.08×0.08
9.3×0.018.42+0.584.8-0.48
2.用“四舍五入法”取近似数。
(1)省略万后面的尾数798500674900
(2)省略亿后面的尾数4950000000149000000
提问:
如何用“四舍五入法”取近似数?
二.新授课
1.教学教科书第10页的例题6.
(1)出示例题6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞是人的45倍,狗约有多少个嗅觉?
分析:
题目的已知条件和问题我们分别是什么?
怎样列式计算?
学生:
0.049×45
提问:
为什么用乘法计算?
(2)学生独立计算后,教师讲评。
提问:
我们求出的积小数位数比较多,如果我们根据“四舍五入法”把得数保留一位小数,那该怎样做?
请同桌的同学互相讨论一下。
汇报:
把得数2.205保留一位小数,我们只要把小数部分的第二位开始省略掉。
因为小数部分的第二位是0,所以就可以把0和5省略掉,即2.2。
2.练习:
完成教科书第10页的“做一做”。
学生独立完成后,教师讲评。
提问:
当计算的结果需要取近似数时,我们应该怎么办?
小结:
在实际计算中,小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。
这时可根据需要和题目要求取近似数,取近似数的一般方法是:
如需要保留一位小数,就看第二位小数是几,需要保留两位小数,就看第三位小数是几,。
。
。
。
。
然后采用“四舍五入法”进行取舍。
三.讲解精确度
保留整数,近似数就表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十位数;保留两位小数;表示精确到百分位。
。
。
。
。
所以,在取近似数值时,在保留小数的位数里,小数末一位或末几位是0的,应当保留,不能去掉。
例如:
3.07≈3.0(保留一位小数)
7.8995≈7.900(保留三位小数)
一般地说:
3.0比3精确,因为近似数取3,它的范围在2.5~3.4之间保留整数时的近似数,而近似数取3.0,它的取值范围在2.95~3.04之间保留一位小数时的近似数。
四.巩固练习
1,按“四舍五入法”写出下列数的近似数。
2.计算下面各题,按要求保留积的小数位数。
3.14×3.9(得数保留一位小数)
0.86×504
五.作业
1.课内作业:
完成教科书第13页练习二的第1、2、3题。
2.选用课时作业设计。
5.连乘、乘加、乘减
教学目标
1.知识与技能:
(1)使学生知道小数的运算顺序和整数运算顺序相同。
(2)使学生掌握小数连乘的计算方法,正确地进行小数连乘的计算,并能解答有关的应用题。
2.过程与方法:
让学生通过旧知迁移知识的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。
3.情感、态度与价值观:
培养学生认真审题的好习惯。
教学重点:
掌握运算顺序。
教学难点:
会正确地进行计算。
教学过程
一.复习
1.口算
0.5×0.81.3×0.40.01×89
5×2×725×4×89×10×6
2.先说一说各题的运算顺序,再计算。
12×5×6030×7×85250×4-200
二.新授课
1.课前谈话:
今天我们学习小数的连乘、乘加、乘减,小数的运算顺序和整数是相同的。
2.教学教科书第11页的例题7.
(1)出示教科书第11页的例题7.:
学校图书室的面积是85平方米,用边长0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?
分析题目的已知条件和问题,并列式解答。
学生列式:
0.9×0.9×100
提问:
0.9×0.9表示什么?
为什么把一块正方形瓷砖的面积乘100呢?
求出100块正方形瓷砖能铺81平方米,那100块能够铺85平方米吗?
这是一道乘的算式,请你说出运算的顺序。
(2)如果有110块够铺吗?
要求学生说出解题的思路。
第一种:
0.9×0.9×110
=0.81×110
=89.1(平方米)
第二种:
因为前面已算出100块瓷砖的面积,只要再算出10块,把100块和10块的面积合并就可以了。
0.9×0.9=0.81(平方米)
0.81×10+81
=8.1+81
=89.1(平方米)
提问:
如果这一道算式中有乘有加,那该怎样计算?
请你说出运算的顺序。
3.练习:
完成教科书第11页的“做一做”。
学生独立完成,教师讲评。
讲评时要学生说出每一道题目的运算顺序。
小结:
小数连乘与整数连乘运算顺序一样,没有括号时,从左往右依次计算。
如果是小数乘加、乘减混和运算,也和整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同,要先算乘,再算加、减。
三.作业
1.课内作业:
教科书第13页练习二的第5~10题。
2.选用课时作业设计。
6.小数乘法的简便运算
教学目标
1.知识与技能:
(1)使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。
(2)通过学习使学生能比较熟练地进行小数乘法的简便运算。
2.过程与方法:
让学生通过迁移的方法学习小数乘法的简便运算。
3.情感、态度与价值观:
培养学生思维的灵活性和逻辑性。
教学重点:
理解乘法运算定律中数的适用范围。
教学难点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学过程
一、复习
1.回忆旧知:
在整数乘法中我们学习了哪几种运算定律?
2.用简便方法计算下面各题。
25×168×12525×64×4103×1557×63+57×37
分别说出每一题及简便的根据。
二、新授课
1.观察下面每一组的两个算式,他们有什么关系?
(1)讨论乘法交换律
提问:
从0.7×1.2=1.2×0.7中,你发现了什么?
(三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个相乘,他们的积不变)
小结:
整十数的乘法结合律也同样适用于小数乘法。
(2)讨论乘法分配律
提问:
从(2.4+3.6)×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5中你想说什么?
(整数的乘法分配律也同样适用于小数乘法中)
小结:
整数乘法交换律,结合律和分配律,对于小数乘法也同样适用。
3.教学教科书第12页的例题8.
(1)出示:
0.25×4.78×4
教师:
大家认真观察题目,你想怎么样算会比较简便呢?
大家试着算一算。
方法一:
提问:
第一步为什么要这样做?
根据哪条运算定律?
(因为25×4=100,所以0.25×4=1,我们根据乘法交换律,这样可以先算0.25×4,使计算简便。
)
方法二:
提问:
第一步为什么这样做?
根据哪一条运算定律?
(因为25×4=100,所以0.25×4=1,我们根据乘法交换律把0.25和4.78的位置交换,在根据乘法结合律使得0.25×4先算,这样可以使计算简便。
)
(2)出示0.65×201
让学生自己试着算一算,然后教师在讲评。
提问:
为什么把201拆写成200+1呢?
这一道题你又应用了什么运算定律?
(因为201接近200,比200多1,所以拆成200+1,然后再根据乘法分配律使计算简便。
)
3.巩固练习:
完成教科书第12页“做一做”
学生独立完成,教师讲评时要求说出每一步简便的根据
二、小数除法
1.循环小数···········································1课时
2.用计算器探索规律···································1课时
3.解决问题···········································1课时
4.整理和复习·········································1课时
1.小数除以整数
1.除数是整数的小位数除法
(一)
教学目标
1.知识与技能
(1)通过学习,使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
(2)懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,并能正确的进行计算。
2.过程与方法:
通过讨论总结的方法,学习除数是整数的小数除法的计算法则。
3.情感、态度与价值观:
通过学习,培养学习逻辑思维能力。
教学重点:
掌握计算方法,会正确地进行计算。
教学难点:
理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学过程
一、复习
1.填空:
(1)0.24里面含有24个()
(2)1.7里面含有17个()
(3)0.62里面含有()个百分之一
(4)9里面含有()个百分之一
(5)1.25里面含有()个百分之一
2.把48平均分成12份,每份是多少?
二、新授课
1.教学教科书第16页例题1
(1)出示例题1:
王鹏坚持晨练,他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
让学生自己独立分析题目的一只条件和问题,然后列出算式,22.4÷4
提问:
为什么用除法计算?
(因为是把总路程平均分成4份,求每份是多少?
所以用除法计算)
小结:
小数除以整数和整数除法的意义是相同的。
(3)讲解计算方法
第一种:
利用单位换算
22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米
第二种:
利用竖式计算
1如果把被除数22.4的小数部分“4”盖上不看,整数除法应当这样除?
(22÷4商5余2)
2商5写在哪儿?
(除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面)
3再把十分位上的4移下来,合成24个十分之一,用24个十分之一,除以4商是几?
(商是6)表示什么?
(6个十分之一)商6应写在哪一位上?
(6要写在十分位上)
4为了表示6个十分之一,在商5与商6之间点上小数点,这样就表示6是在十分位上,也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。
这样就得到一个完整的竖式。
(3)思考:
商的小数点与什么有关系?
(4)小结:
小数除以整数,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。
计算时要注意,整数部分除完后商应先点上小数点,然后把十分以上的数字落下来,继续除。
除到被除数的哪一位,商就写在那一位上。
2.巩固练习:
(1)写出下列竖式中商的小数点。
(2)完成教科书第19页练习三的第1题。
学生独立练习后,教师讲评。
提问:
上下两题有什么相同,有什么不同?
2.除数是整数的小数除法
(二)
教学目标
1.知识与技能:
使学生进一步掌握除数是整数的小数除法计算法则,正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。
2.过程与方法:
通过讨论总结的方法,掌握除数是整数的小数除法的计算法则。
3.情感、态度与价值观:
培养学生书写工整、格式规范的好习惯。
教学重点:
掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:
会正确计算小数除以整数。
教学过程
一、复习
1.口算
4.2÷37.2÷62.8÷2
16.8÷85.5÷54.8÷4
2.列竖式计算。
93.6÷24117.5÷25
提问:
小数除以整数时,你是这样算的?
3.不改变数的大小,把下面的各数改写成三位小数的数。
2.4=117=5=18=
提问:
根据什么可以把上面各数改写成三位小数?
二、新授课
1.教学教科书第17页的例题2.
出示例题2:
王鹏每周计划跑5.6千米,他一天要跑多少千米?
让学生独立分析列式解答:
5.6÷7
提问:
这道算式有什么特点?
(商的个位不够商1)
(商的个位写0,点上小数点。
小数除法与整数除法相同,哪一位不够除,就要商的那一位上写0占位。
用56个十分之一除以7,可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
列竖式:
小结:
小数除以整数,根据除数是整数的小数除法法则进行计算,除的商的哪一位上够商1,就要在哪一位上写0占位。
2.练习:
完成教科书第17页的“做一做”的第
(1)小题
学生独立计算后,教师讲评。
重点要讲解为什么个位上要写0.
3.教学教科书第17页的例题3.
出示例题3:
王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米,爷爷每天跑12分钟,爷爷慢跑的速度是多少?
(1)学生独立分析,然后列式:
1.8÷12
(2)学生试着做:
提问:
为什么在个位上写0呢?
(因为1除以12,商不够1,所以个位上要写0占位。
)
18个十分之一除以12商是多少?
(商是一个十分之一,所以在十分位上写1)
余数6表示什么?
(6表示6个十分之一)
6除以12商不够1怎么办?
(根据小数的基本性质,在小数的末尾添上0,小数的大小不变,添上0后,6个十分之一就变成了60个百分之一)
60个百分之一除以12,商是多少?
(商是5个百分之一,所以在百分位上写5)
1.8÷12=0.5(千米)
完整的竖式:
教师:
像例题3这样的小数除法到最后没有余数就叫除尽了。
4.练习:
完成教科书第17页的做一做的第2小题。
学生独立练习后,教师讲评。
提问:
当除到被除数的末尾乃有余数时,该怎么办?
5.小结
提问:
今天学的除法算式与前面有什么不同?
(被除数除完后还有余数)
小结:
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数就在余数的后面添上0再继续除。
除得的商的哪一位上不够商1,就要在哪一位上写0占位。
第三课时:
除数是整数的小数除法的验算
教学目标
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- 关 键 词:
- 小学 数学 教学 设计