传感器复习计算题.docx
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传感器复习计算题
计算题
1有两个传感器测量系统,其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述,试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K。
(1)
式中,y——输出电压,V;T——输入温度,℃。
(2)
式中,y——输出电压,μV;x——输入压力,Pa。
2一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述,即
式中,y——输出电荷量,pC;x——输入加速度,m/s2。
试求其固有振荡频率ωn和阻尼比ζ。
3已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz,阻尼比ζ=0.1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。
4设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理,其固有振荡频率分别为800Hz和1.2kHz,阻尼比均为0.4。
今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力,应选用哪一只?
并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。
5一应变片的电阻R0=120Ω,K=2.05,用作应变为800µm/m的
传感元件。
(1)求△R与△R/R;
(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。
6如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上,该试件的截面积S=0.5×10-4m2,材料弹性模量E=2×101lN/m2。
若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω,求该应变片的灵敏系数K。
7以阻值R=120Ω,灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大,当应变片的应变为2µε和2000µε时,分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。
8一台采用等强度梁的电子称,在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片,做成称重传感器,如习题图2—12所示。
已知l=10mm,b0=llmm,h=3mm,E=2.1×104N/mm2,K=2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压6V,求其电压灵敏度(Ku=Uo/F)。
当称重0.5kg时,电桥的输出电压Uo为多大?
(a)(b)
9现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片,欲测钢构件频率为10kHz的动态应力,若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%,试问应选用哪一种?
为什么?
10有一只差动电感位移传感器,已知电源电Usr=4V,f=400Hz,传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω,L=30mH,用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥,如图所示,试求:
11在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路,如习题11图所示。
已知:
δ0=0.25mm;D=38.2mm;R=5.1kΩ;Usr=60V(交流),频率f=400Hz。
试求:
(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/µm);
(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10µm时,输出电压Usc值。
习题图11
12有一台变间隙非接触式电容测微仪,其传感器的极板半径r=4mm,假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。
试求:
(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10µm,电容变化量为多少?
(2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF,则在△d=±1µm时的输出电压为多少?
13习题图13(a)所示差动式同心圆筒柱形电容传感器,其可动内电极圆筒外经d=9.8mm,固定电极外圆筒内经D=10mm,初始平衡时,上、下电容器电极覆盖长度L1=L2=L0=2mm,电极间为空气介质。
试求:
(1)初始状态时电容器C1、C2的值;
(2)当将其接入习题图4-14(b)所示差动变压器电桥电路,供桥电压E=10V(交流),若传感器工作时可动电极筒最大位移∆x=±0.2mm,电桥输出电压的最大变化范围为多少?
(a)(b)
习题图13
14分析压电加速度传感器的频率响应特性。
若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF,R总=500MΩ;传感器固有频率f0=30kHz,阻尼比ζ=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围。
15用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动,已知:
加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。
(g为重力加速度)
16某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N/m,测得其固有频率为20Hz,今欲将其固有频率减小为10Hz,问弹簧刚度应为多大?
17某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2%以下工作,若其相对阻尼系数ξ=0.6,试求ω/ωn的范围。
18某热敏电阻,其B值为2900K,若冰点电阻为500KΩ,求热敏电阻在100℃时的阻值。
19参考电极定律有何实际意义?
已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967mV,材料B与铂配对的热电势是8.345mV,求出在此特定条件下,材料A与材料B配对后的热电势。
解:
由标准电极定律
E(T,T0)=EA铂(T,T0)﹣EB铂(T,T0)
=13.967﹣8.345=5.622(mV)
20镍铬-镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃,把它放在温度为1200℃处,若以指示仪表作为冷端,此处温度为50℃,试求热电势大小?
解:
E(1200,50)=(1200-50)×0.04=46(mV)
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