七年级下册数学同步练习题库直方图较难.docx
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七年级下册数学同步练习题库直方图较难
直方图(较难)
1、在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动,喜爱的电视剧有人数为18人,喜爱动画片有人数为15人,喜爱体育节目有人数为10人,则下列说法正确的是( )
A.喜爱的电视剧的人数的频率是
B.喜爱的电视剧的人数的频率是
C.喜爱的动画片的人数的频率是
D.喜爱的体育节目的人数的频率是
2、我校对全部900名学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式进行调查,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有____人,条形统计图中“了解”部分所对应的人数是____人;
(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°;
(3)若没有达到“了解”或“基本了解”的同学必须重新接受安全教育。
请根据上述调查结果估计我校学生中必须重新接受安全教育的总人数大约为________人;
(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校安全知识竞赛,请直接写出恰好抽到1个男生和1个女生的概率。
3、(本题满分8分)2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:
不了解,B:
一般了解,C:
了解较多,D:
熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生;
(2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数;
(4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?
4、某校七年级学生进行体育测试,七年级
(2)班男生的立定跳远成绩制成频数分布直方图,图中从左到右各矩形的高之比是
,最后一组的频数是6,根据直方图所表达的信息,解答下列问题。
(1)该班有多少名男生?
(2)若立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格率是多少
5、为了解今年初三学生的数学学习情况,某校在第一轮模拟测试后,对初三全体同学的数学成绩作了统计分析,绘制如下图表:
请结合图表所给出的信息解答系列问题:
(1)该校初三学生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.
(3)初三
(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
6、国家主管部门规定:
从2008年6月1日起,各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋.为了了解巴中市市民对此规定的看法,对本市年龄在16—65岁之间的居民,进行了400个随机访问抽样调查,并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图.
根据上图提供的信息回答下列问题:
(1)被调查的居民中,人数最多的年龄段是 岁.
(2)已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持,请你求出31—40岁年龄段的满意人数,并补全图b.
(3)比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低(四舍五入到1%,注:
某年龄段的支持率
7、某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)求被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
8、某校为了了解七年级学生的学习情况,在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试。
将所得的成绩(成绩均为整数)进行整理(如下边所示),请你画出频数分布直方图和频数折线图,并回答问题:
分数
频率
0.04
0.04
0.16
0.34
0.42
这次测试及格(包括60分)的人数有多少?
本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少?
(90分以上为优秀,包括90分)
这个年级此学科学习情况如何?
9、(本题8分)仪征市某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题:
(1)这次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)补全两幅统计图;
(3)根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
10、(9分)2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万,为了解城镇民营企业员工每月的收入状况,统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查,将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元~4000元”、“4000元~6000元”和“6000元以上”分为四组,进行整理,分别用A,B,C,D表示,得到下列两幅不完整的统计图.
由图中所给出的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的员工有_____人,在扇形统计图中x的值为_____,表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____;
(2)将不完整的条形图补充完整,并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中,每月的收入在“2000元~4000元”的约多少人?
(3)统计局根据抽样数据计算得到,2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元,请你结合上述统计的数据,谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理?
11、(本题满分8分)某旅游商店有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售,该商店统计了2013年3月份这三种绢扇的销售情况,并绘制统计图如下:
请解决下列问题:
(1)计算3月份销售了多少把单价为50元的绢扇,并在图②中补全条形统计图;
(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢?
小亮计算这个平均价格为:
(元),你认为小亮的计算方法正确吗?
如不正确,请你计算出这个平均价格.
12、某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并指出这个样本数据的中位数落在第 小组;
(2)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数;
(3)如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
13、某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达6分以上为合格,达到9分以上(含9分)为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下.
(1)补充完成下列的成绩统计分析表:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
3.41
90%
20%
乙
7.5
80%
10%
(2)小明同学说:
“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!
”观察上表可知,小明是 组学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
参考答案
1、B
2、 )60, 5 90 600 P=
3、
(1)50
(2)15(3)144°(4)
4、
(1)40人
(2)
5、
(1)300人;
(2)a=90人,b=0.15,c=0.2,补图见解析;(3)
.
6、
(1)21-30;
(2)满意人数为72人,补图见解析;(3)21-30岁的支持率高
7、
(1)60人;
(2)补图见解析;(3)480人.
8、
(1)48人
(2)
(3)答案见解析
9、
(1)500;
(2)
(3)300.
10、
(1)500;14;21.6°;
(2)见解析;(3)不合理;
11、
(1)90;
(2)小亮的计算方法不正确,正确计算为:
10×30%+30×55%+50×15%=27(元).
12、
(1)中位数位于第三组
(2)104人(3)0.2.
13、
(1)见解析;
(2)甲;(3)乙组的平均数高于甲组;乙组的中位数高于甲组,所以乙组的成绩要好于甲组.
【解析】
1、试题分析:
频率应为频数除以总数,所以喜欢看电视剧、动画片和体育节目的频率分别是
、
、
,故选B.
2、
(1)由统计图可知,了解很少的人数共有30人,占总人数的50%,
∴接受问卷调查的学生
(名);
基本了解和不了解共有25人,∴了解的人数为:
60-30-25=5人;
(2)∵
,
∴“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为90°;
(3)由统计图可知不了解和了解很少的人数占接受调查问卷学生数的比例为:
,
∴必须重新接受安全教育的总人数大约为:
人;
如图:
∵共有20种可能的结果,恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况,
∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为:
.
【点睛】
本题考查了用树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识.
3、试题分析:
(1)根据A是5人,占总体的10%,即可求得总人数;
(2)根据总人数和B所占的百分比是30%求解,然后补充图形;
(3)首先计算C所占的百分比,再进一步求得其所对的圆心角的度数;
(4)只需用D的人数除以总人数,求得所占的比例即可.
试题解析:
解:
(1)5÷10%=50(人)
(2)50×30%=15(人)
(3)360°×
=144°
(4)
.
考点:
数据分析(统计图,概率)
4、试题分析:
(1)利用最后一组的频数6÷所占的百分比=七年级
(2)班男生人数;
(2)用立定跳远的成绩在2.0米以上的人数所占的比例和÷20=立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)的合格率.
试题解析:
(1)6÷
=40(人),
即该班有40名男生.
(2)
×100%=75%,
即立定跳远的成绩在2.0米以上(包括2.0米)为合格,合格率是75%.
点睛:
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
5、试题分析:
(1)由题意可用除法求出共有的人数;
(2)分别求出a、b、c,然后可补全统计图;
(3)列出相应的树状图,求出所有的可能性符合条件的可能性,然后可求概率.
试题解析:
(1)由题意可得:
该校初四学生共有:
105÷0.35=300(人),
答:
该校初四学生共有300人;
(2)由
(1)得:
a=300×0.3=90(人),
b=
=0.15,
c=
=0.2;
如图所示;
(3)画树形图得:
∴一共有12种等可能结果,抽取到甲和乙的有2种,
∴P(抽到甲和乙)=
.
6、试题分析:
(1)根据扇形统计图知21-30年龄段人数占的百分比最大,所以人数最多;
(2)先求出表示支持的总人数,再减去其它年龄段的满意人数,得31-40岁年龄段的满意人数,补全统计图;
(3)根据某年龄段的支持率的公式,分别求出再比较.
试题解析:
(1)21-30
(2) 计算满意人数72人
(3)计算21-30岁支持率96℅
41-45岁支持率53℅
答:
21-30岁的支持率高.
7、试题分析:
(1)利用科普类的人数以及所占百分比,即可求出被调查的学生人数;
(2)利用
(1)中所求得出喜欢艺体类的学生数进而画出图形即可;
(3)首先求出样本中喜爱文学类图书所占百分比,进而估计全校最喜爱文学类图书的学生数.
试题解析:
(1)被调查的学生人数为:
12÷20%=60(人);
(2)喜欢艺体类的学生数为:
60-24-12-16=8(人),
如图所示:
全校最喜爱文学类图书的学生约有:
1200×
=480(人).
考点:
1.条形统计图;2.用样本估计总体;3.扇形统计图.
8、试题分析:
(1)根据频率和所占的百分比的关系,直接表示出及格的百分比,再乘以总人数即可;
(2)根据频率和所占的百分比的关系,直接表示出优秀率;
(3)由频数分布表总结归纳即可.
试题解析:
各组人数分别为:
2人,2人,8人,17人,21人,频数分布直方图和频数折线图如下:
,
;
(1)50×(0.04+0.16+0.34+0.42)=48人;
(2)0.42=42%;
(3)由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好。
9、试题分析:
(1)通过个人自学后老师点拨的人数以及所占总人数的比例可以求出总人数;
(2)通过总人数,可以求出教师传授人数,再用教师教授、小组合作学习人数分别除以总人数得出所占比例,(3)500人中有150人小组合作学习,那么1000人中应该有300人小组合作学习,用样本估算总体。
试题解析:
解:
(1)300÷60%="500";
(2)500-300-150=50,50÷500=10%,150÷500=30%
(3)150÷500×1000=300
考点:
统计.
10、试题分析:
(1)抽样调查的员工人数=B类的人数300÷B类的百分比60%=500,x=
,表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数=360°×
;
(2)求出C的人数为:
500×20%=100(人),可补全统计图,全市每月的收入在“2000元~4000元”的有20万×60%=12万(人);
(3)不合理;因为2000元~4000元的最多,占60%.
试题解析:
解:
(1)500;14;21.6°; 3分
(2)补全统计图如图所示;
C的人数为:
500×20%=100(人),
“2000元~4000元”的约为:
20万×60%=12万(人); ..7分
(3)不合理;
∵2000元~4000元的最多,占60%,
∴用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理. ..9分
考点:
1.条形统计图;2.扇形统计图;3.用样本估计总体.
11、试题分析:
(1)根据单价为10元的销售量为180,所占的比例是30%,求出三种绢扇的总销售量,然后乘以单价为50元的手绢所占的比例1-30%-55%,即可得出单价为50元的手绢的销售量,补全条形统计图即可;
(2)利用加权平均数的计算公式可得出这些绢扇的平均价格;
试题解析:
(1)单价为10元的销售量为180个,所占的比例为30%,
故购买总量=180÷30%=600,从而可得购买单价为50元的手绢数量=600×15%=90,
补全图形如下:
(2)小亮的计算方法不正确.
正确计算为:
10×30%+30×55%+50×15%=27(元).
答:
小亮的计算方法不正确,平均价格为27元.
考点:
1.条形统计图;2.扇形统计图;3.加权平均数.
12、试题分析:
(1)先利用第二小组的频数和百分比求出总人数,然后确定出第四小组的频数,然后可补全频数分布直方图,根据总人数和中位数的求法可确定中位数位于第三组;
(2)根据260×样本的女生“一分钟跳绳”成绩为优秀率计算即可;(3)确定出成绩是优秀的人数和成绩为满分的人数,然后利用概率公式计算即可.
试题解析:
(1)补全频数分布直方图如下:
中位数位于第三组。
(2)该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是:
(人)。
(3)成绩是优秀的人数是:
10+6+4=20(人),
∵成绩为满分的人数是4,
∴从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是
考点:
1.频数分布直方图2.用样本估计总体3.简单事件的概率.
13、试题分析:
(1)先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩,然后分别计算甲的中位数,乙的平均数和方差;
(2)比较两组的中位数进行判断;
(3)通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明.
解:
(1)甲组:
3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位数为6;
乙组:
5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均数=7.1,S乙2=1.69;
(2)因为甲组的中位数为6,所以7分在甲组排名属中游略偏上;
故答案为6,7.1,1.69;甲;
(3)乙组的平均数高于甲组;乙组的中位数高于甲组,所以乙组的成绩要好于甲组.
考点:
条形统计图;算术平均数;中位数;方差.
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