中国数学发展史研究性学习结题报告.docx
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中国数学发展史研究性学习结题报告
中国数学发展史研究性学习结题报告
中国数学发展史概述高一四班第4组
关于我们?
组长:
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李平宇?
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组员:
董青青陈丹妮郑楚梦张誉曦程珑①②③④研究目的培养同学们对数学的学习兴趣;扩宽同学们的知识面;提高信息的查找,分析,集合能力;通过集体配合较好完成对本课题的研究,增进同学间团结合作的精神。
内容提示:
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一、中国数学的起源与早期发展二、中国数学体系的形成与奠基三、中国数学教育制度的建立四、中国数学发展的高峰五、中国数学的衰落与日用数学的发展六、西方初等数学的传入与中西合璧七、传统数学的整理与复兴八、西方数学再次东进九、中国现代数学的建立十、中国数学的特点十一、中国数学对世界的影响
一、中国数学的起源与早期发展?
春秋时代?
(1)算筹记数?
算筹是中国古代的计算工具,而这种计算方法称为筹算,在春秋时代已很普遍。
中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
(右图为筹算乘除举例)
战国时期
二、中国数学体系的形成与奠基?
这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝,共400年间的数学发展历史。
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(一)秦汉时期(中国古代数学体系的形成时期)
汉简《算数书》
西汉末年编纂的《周髀算经》
《九章算术》
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(二)魏晋时期?
263年,三国魏人刘徽(右图)注释《九章算术》,在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导,系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理,而且在其论述中多有创造:
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在卷1《方田》中创立割圆术,为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法,他运用“割圆术”得出圆周率的近似值为3927/1250(即3.1416);
(三)南北朝时期?
1)南北朝时期的社会长期处于战争和分裂状态,但数学的发展依然蓬勃。
出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作。
约于公元四-五世纪成书的《孙子算经》给出「物不知数」问题并作了解答,导致求解一次同余组问题在中国的滥畅;《张丘建算经》的「百鸡问题」引出三个未知数的不定方程组问题。
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2)公元五世纪,祖冲之、祖暅父子的工作在这一时期最具代表性,他们在《九章算术》刘徽注的基础上,将传统数学大大向前推进了一步,成为重视数学思维和数学推理的典范。
其数学成就主要有以下三个方面(右图为祖冲之):
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计算圆周率精确到小数点后第六位,得到3.1415926<π<3.1415927,并求得π的约率为22/7,密率为355/113,其中密率是分子分母在1000以内的最佳值;
三、中国数学教育制度的建立隋唐时期是中国封建官僚制度建立时期,随着科举制度与国子监制度的确立,数学教育有了长足的发展。
教育制度初步建立。
四、中国数学发展的高峰从公元十一世纪到十四世纪﹝宋、元两代﹞,筹算数学达到极盛,是中国古代数学空前繁荣,硕果累累的全盛时期
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(2)北宋沈括提出了“隙积术”,开始对高阶等差级数的求和进行研究,并创立了正确的求和公式。
还提出“会圆术”,得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。
五、中国数学的衰落与日用数学的发展?
这一时期指十四世纪中叶明王朝建立到明末的1582年。
数学除珠算外出现全面衰弱的局面,当中涉及到中算的局限、十三世纪的考试制度中已删减数学内容、明代大兴八段考试制度等复杂的复杂的问题,不少中外数学史家仍探讨当中涉及的原因。
六、西方初等数学的传入与中西合璧?
十六世纪末开始,西方传教士开始到中国活动,中国数学家在“西学中源”思想支配下,数学研究出现了一个中西融合贯通的局面。
(左图为徐光启、利马窦)
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入清以后,会通中西数学的杰出代表是梅文鼎,他坚信中国传统数学「必有精理」,同时又能正确对待西方数学,使之在中国扎根,对清代中期数学研究的高潮是有积极影响的。
七、传统数学的整理与复兴?
乾嘉年间形成一个以考据学为主的干嘉学派,编成《四库全书》,其中数学著作有《算经十书》和宋元时期的著作,为保存濒于湮没的数学典籍做出重要贡献。
八、西方数学再次东进?
上海江南制造局内添设翻译馆,由此开始第二次翻译引进的高潮。
李善兰与英国传教士伟烈亚力合译的《几何原本》、《代数学》、《代微积拾级》。
李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》,华蘅芳与英国传教士傅兰雅合译《代数术》,《微积溯源》,《决疑数学》等。
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1905年废除科举,建立西方式学校教育,使用的课本也与西方其它各国相仿。
九、中国现代数学的建立?
中国近现代数学开始于清末民初的留学活动。
常以1949年新中国成立为标志划分为两个阶段。
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(1)随着出国学习数学的留学人员的回国,各地大学的数学教育有了起色。
最初只有北京大学1912年成立时建立的数学系,不久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、中山大学陆续设立了数学系,到1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系。
同时外国数学家也有来华讲学的。
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(2)1935年中国数学会成立大会在上海召开,共有33名代表出席。
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(3)1936年〈中国数学会学报〉和《数学杂志》相继问世,这些标志着中国现代数学研究的进一步发展。
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(4)1949年11月即成立中国科学院。
1951年3月《中国数学学报》复刊﹝1952年改为《数学学报》﹞,1951年10月《中国数学杂志》复刊﹝1953年改为《数学通报》﹞。
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(5)1951年8月中国数学会召开建国后第一次国代表大会,讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题。
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(6)建国后的数学研究取得长足进步。
50年代初期就出版了华罗庚的《堆栈素数论》﹝1953﹞、苏步青的《射影曲线概论》﹝1954﹞、陈建功的《直角函数级数的和》﹝1954﹞等专著。
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(7)1973年陈景润在《中国科学》上发表《大偶数表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》的论文,在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。
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(8)1978年恢复全国数学竞赛,?
(9)1981年陈景润等数学家获国家自然科学奖励。
(右为陈景润)?
(10)1985年庆祝中国数学会成立50周年年会上,已确定中国数学发展的长远目标。
十、中国数学的特点?
(1)以算法为中心,属于应用数学。
中国数学不脱离社会生活与生产的实际,以解决实际问题为目标,数学研究是围绕建立算法与提高计算技术而展开的。
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(2)具有较强的社会性。
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(3)寓理于算,理论高度概括。
十一、中国数学对世界的影响?
数学活动有两项基本工作----证明与计算,以欧几里得《几何原本》为代表的希腊数学,无疑是西方演绎数学传统的基础,而以《九章算术》为代表的中国数学无疑是东方算法化数学传统的基础,它们东西辉映,共同促进了世界数学文化的发展。
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中国数学通过丝绸之路传播到印度、阿拉伯地区,后来经阿拉伯人传入西方。
而且在汉字文化圈内,一直影响着日本、朝鲜半岛、越南等亚洲国家的数学发展。
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