动量守恒定律知识点复习及练习题doc.docx

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动量守恒定律知识点复习及练习题doc

动量守恒定律复习与巩固

【要点梳理】

知识点一、碰撞

完全弹性碰撞、

非弹性碰撞--特殊--完全非弹性碰撞

知识点二、动量

1、动量：

运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv

是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法

则．是状态量；

通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量（状态量），计算物体此时的动量应

取这一时刻的瞬时速度。

是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。

单

位是kg·m/s；

2、动量和动能的区别和联系

①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。

即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量，而动能是标量。

因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，

引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。

④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，

且二者大小间存在关系式：

P2＝2mEk

3、动量的变化及其计算方法

动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：

（1）P=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。

（2）利用动量定理P=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。

知识点三、冲量

1、冲量：

力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．

是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合

成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。

而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。

单位是N·s；

2、冲量的计算方法

（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。

I=Ft

（2）利用动量定理Ft=P．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。

知识点四、动量定理

1、动量定理：

物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．

Ft=mv/一mv或Ft＝p/－p；

该定理由牛顿第二定律推导出来：

（质点m在短时间

t内受合力为F合，合力的冲量是F合

t；质点的初、未动量是

mv0、mvt，动量的变化量是

P=（mv）=mvt－mv0．根据动量

定理得：

F合=（mv）/

t）

2．单位：

N·S与kgm／s统一：

lkgm／s=1kgm／s2·s=N·s；

3．理解：

（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

（2）动量定理中的冲量和动量都是矢量。

定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小

相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。

这时可规定一个

正方向，注意力和速度的正负，这样就把矢量运算转化为代数运算。

（3）动量定理的研究对象一般是单个质点。

求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．

知识点五、动量守恒定律

1、内容：

相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动

量保持不变。

即作用前的总动量与作用后的总动量相等．（研究对象：

相互作用的两个

物体或多个物体所组成的系统）

2、动量守恒定律适用的条件

守恒条件：

①系统不受外力作用。

（理想化条件）

②系统受外力作用，但合外力为零。

③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，

即：

原来连在一起的系统匀速或静止（受合外力为零），分开后整体在某阶段受合外力仍为

零,可用动量守恒。

例：

火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程

中（受合外力为零）动量守恒

3、常见的表达式

不同的表达式及含义（各种表达式的中文含义）：

P＝P′或P1＋P2＝P1′＋P2′或m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′

（其中

p/、p分别表示系统的末动量和初动量，系统相互作用前的总动量

P等于

相互作用后的总动量P′）

P＝0（系统总动量变化为0，或系统总动量的增量等于零。

）

p1=－p2，（其中p1、p2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物

体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反）。

如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中具体来说有以下几种形式

A、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的

两个物体组成的系统。

B、0=m1vl＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。

C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。

原来以动量（P）运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量（－P），是导致物体静止或

反向运动的临界条件。

即：

P+（－P）=0

例题

1．质量为10g的子弹，以300m/s的水平速度射入质量为24g的静止在水平光滑桌面的木块，最后停留在木块里，

（1）求这时木块的速度是多大

（2）在子弹穿入木块过程中，产生了多少的热量

2．质量为10g的子弹，以

块，子弹穿过木块后的速度为

300m/s的水平速度射入质量为

100m/s，

24g

的静止在水平光滑桌面的木

（1）求这时木块的速度是多大

（2）在子弹穿过木块过程中，产生了多少的热量

3．有两个完全相同的小球A、B在光滑水平面上相向运动，它们速度VA=5m/s，VB=－2m/s，

当它们发生弹性正碰时，碰撞后它们的速度分别是多少

总结：

当两个质量相同的物体以不同的速度发生弹性正碰时，将交换__________。

注：

下面两题仅供学有余力的同学完成。

*4．如图所示，与轻弹簧相连的物体

A停放在光滑的水平面上。

物体

B沿水平方向向右运

动，跟与A相连的轻弹簧相碰。

在

B跟弹簧相碰后，对于

A、B和轻弹簧组成的系统，下列

说法中正确的是

A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同

B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小

C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小

D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零

*5．如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m

的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹

A

B

m

v0

2m

簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。

求当弹簧被压缩到最短时：

（1）A的速度

（2）弹簧的弹性势能E

几种比较常见的模型：

v0

巩固：

1．（双选）向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，

炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（）

A．b的速度方向一定与原来速度方向相反

B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面

D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等

2．（双选）半径相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质

量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是（）

A．甲球的速度为零而乙球的速度不为零

B．乙球的速度为零而甲球的速度不为零

C．两球的速度均不为零

D．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能仍相等

3．如图4所示，

图4

质量为M的小车原来静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端

放置一质量为m的物体C，小车底部光滑，开始时弹簧处于压缩状态，当弹簧释放后，物

体C被弹出向B端运动，最后与B端粘在一起，下列说法中不正确的是（）A．物体离开弹簧时，小车向左运动

m

B．物体与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体

C的运动速率之比为M

C．物体与B端粘在一起后，小车静止下来

D．物体与B端粘在一起后，小车向右运动

4．三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落，其中木块A刚开始下落的瞬间被

水平飞来的子弹击中，木块B在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中．若子弹均

留在木块中，则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是（）

A．t

C

B．t

>t>t

AB

ABC

C．t＝t

B

D．t＝t

AC

ABC

5．（双选）放在光滑水平面上的物体

A和B之间用一个弹簧相连，一颗水平飞行的子弹

沿着AB连线击中A，并留在其中，若

A、B、子弹质量分别为

mA、mB、m，子弹击中A之

前的速度为v0，则（）

mv0

A．A物体的最大速度为

mA＋m

B．B物体的最大速度为

mv0

m＋mB

C．两物体速度相同时其速度为

mv0

AB

m

＋m＋m

D．条件不足，无法计算

6．在光滑水平面上，

A、B两球沿同一直线同向运动，碰撞后粘在一起，若碰撞前

A、

B球的动量分别为

6kgm/s·、14kgm/s·，碰撞中B球动量减少

6kgm/s·，则A、B两球碰撞前

的速度之比为（

）

A．3∶7

B．3∶4

C．2∶7

D．7∶4

7．如图5所示，小球

A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，球

A从高为h处

由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度

是（）

图5

A．h

h

h

h

8.游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设

甲同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向右运动，速度的大小为m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为m/s.求碰撞后两车共同的运动速度．

9．如图6所示