广东省届高三年级第一次教学质量检测文科数学PDF版.docx
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广东省届高三年级第一次教学质量检测文科数学PDF版
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"§$%@'º 1.【3º】A 【5fl】{89,M={x∈N-5<x<4}={0,1,2,3},®M∩N={0,2},®½A. 2.【3º】B 【5fl】sin300°cos600°=sin(360°-60°)cos(720°-120°)=sin(-60°)cos(-120°)= (-槡3)(-1)=槡3,®½B. 22 3.【3º】B 4 1.5 21111 【5fl】{89,4.7 槡 4.【3º】D <4.7, 槡3x+4< 3x+2,lg13<lg2+1=lg20,54>24,®½B. 【5fl】fin=5,a1a2a3a4a5=315,fin=4,a1a2a3a4=38,>½a5=37,®½D. 5.【3º】B 【5fl】$2019=2×1010-1,ªBf(2019)=(2019-1010)2=10092,®½B. 6.【3º】A 6-2x≥0,33 【5fl】{89,{x≥0,5B0≤x≤3,Cfif(2-x)=f(2+x),®½! f(x)fiHIfix =3,flKC、D;Cfif(3)=2槡3,f(3)=槡6,®f(3)>f(3),flKB,®½A. 222 7.【3º】C 【5fl】{89,an+2=an+1-an,an+3=an+2-an+1,QfiNOªBan+3=-an,Pan+6=an,®¼Rfi6,®a2019=a3=8. 8.【3º】A 【5fl】{89,x∈R,f(-x)=-x·esin(-x)=-x·esinx=-f(x),®½! f(x)fiS½! , VƒAfiHflKC;ff(π)=π·esinπ=π<5,flKB;ff(3π)=3π·esin3π=3π·e, ,2222 f(2π)=2π·esinπ=2π,®f(3π)>f(2π),flKD,®½A. 9.【 2 3º】C 【5fl】½AfiA,%\®>^_`$bcƒfi,PA(0,0),E(2,2),B(2,0),F(0,6), 35 A→E=2→6→→41216 y D E C F Æ Bs ®(3,2),BF=(-2,5),PAE·BF=-3+5=15,®½C. 10.【3º】A 【5fl】{89,f(x)=2sin(ωx+π),Pf(x-π)=2sin(ωx+π-ωπ),Pπ-ωπ=π+kπ(k∈ 3333332 Z),®ω=-1-3k(k∈Z),®ωffihfi5,Pf(x)¼Rf}hfiT=2π=4π,®½A. 22ω5 11.【3º】C 11a+a 1 10a+a 1 2 【5fl】$S11= (11) =11a6>0,Ba6>0,$S10= (10) =5(a5+a6)<0,Ba5< 2 0,>½n≤5an<0,an<0,n≥6an>0,an>0,>½Tnffin=5,®½C. 12. 2n2n 【3º】D 【5fl】Cfi½! f(x)flRklmo,p]y=(1)(a-2)x+1fl(0,+∞)klmo,®a- 24 2<0,Pa<2①;%-y=x3-ax2+afl(-∞,0]klmo,fy′=3x2-2ax=x(3x-2a),÷ y′=0,®x=0tx=2a,®2a≥0,%a≥0②;fv,fix=0,a≤5③;3x①②③,y! a 5334 $h{þfi[0,4],®½D. 13.【3º】2槡13 【5fl】{89,m·n=0,P12-3λ=0,5Bλ=4,Pn=(6,4),®n 14. =槡36+16=2槡13. 【3º】y=ex111 【5fl】{89,y′=(x-x2)·ex+(lnx+x)·ex,®k=y′x=1=e,®>}flfi¼fiy 15. =ex.9 【3º】[0,8] 【5fl】f(x)=cos2x+sinx=1-2sinx2+sinx=-2(sinx-1)2+9,>½fi 4 sinx=1,f( 8 fi[0,9]. x)$fif}h9,fi sinx=1 ,f( x)$fiffih 4 0,>½ 8 f(x)h? 16.【 8 3º】(0, 162) 【5fl】{89,1=1=1(1-1),∴Tn=1[(1-1)+(1- anan+1 (2n+1)(2n+3) 22n+1 2n+3 2355 111111n an+11n 7)+…+(2n+1-2n+3)]=2( 3-2n+3)=3(2n+3).∵Tn< t,%3(2n+3)< 2n+12 3(2n+12)(2n+3) 3(4n2+30n+36)99 t,? 3t>0,∴t<n=n=12(n+n)+90,@n+n≥ n 6,fi%? fin=3,? ªfi\,∴12(n+9)+90≥162,∴t<162,%0<t<162. 17. 222aca2+c2-b21 5: (1){89,a+c-b=4,P2ac=8=cosB, cos2A=2cos2A-1=2×(3)2-1=1 =cosB, Cfi 48 B,2A∈(0,π),®B=2A.(5y) (2){89,sinA=槡1-cos2A=槡7,sinB=槡1-cos2B=3槡7, 48 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5槡7,(8y) 16 a=bab CfisinA sinB,%7=37,ªB3a=2b, 槡48槡 5槡7 16 槡7 4 c== @ab=12,>½a=2槡2,b=3槡2;(10y) $a sinA c = sinC,B asinC2槡2×sinA 52槡2 =.(12y) a-a=232a-a=23 3n 18.5: (1)Cfilog2an+1-an=1,®an+1-an=2·3n, nn-1·n-1(n≥),n-1n-2·n-2, an-2-an-3=2·3n-3,…,a3-a2=2·32,a2-a1=2·31, = k`n-1K? fi? O,Bfian-a1=2·(3+32+…+3n-1)=3n-3,®an=3n(n≥2),(5y)fa1=3,®an=3n(n∈N).(6y) (2)$(1)ªBSn+1-Sn=an+1=3 n+1 ,Sn= 3(1-3n) 1-3 3n+1-3 2, ®Sn -(-3)= 3n+1-3 +3= 2 3n+1+3 = - 2, (Sn+1-Sn)-Sn=an+1-Sn=3 n+1 3n+1-3 2 3n+1+3 2, >½Sn-(-3)=(Sn+1-Sn)-Sn, 19. ®-3,Sn,Sn+1-Snfi? }! fi.(12y) 5: (1)? ? }! fi{an} a1+2d=2a1+d+2 ¿}fid,$a3=S2+2,S3=a4+2B {3a1+3d=a1+3d+2,5Ba1=1,d=3, >½an=a1+(n-1)d=3n-2.(6y) (2)$(1)ª,a1=1,a2=4, >½! fia1,a2,ak1,ak2,…,akn,…p? fi1,¿flfi4, = akn%? fl! fi$n+2? ,>½akn=4n+1, @akn =3kn -2, >½3kn -2=4n+1,kn 4n+1+2 3, >½Tn=1(42+43+…+4n+1)+2n 3 =42(1-4n) 3 +2n=4n+2+6n-16. 12y 3(1-4)3 9() (x-1)ex 20.5: (1){89,(x-1)ex=λx,? 3x=0fl%fi¼, x ®(x-1)ex= λ,÷m(x)= x,Pm′(x)= (x2-x+1)ex x2, ®½! m(x)fl(-œ,0)ª(0,+œ)klmo,%fix→-œ,m(x)→0,fixfl½fi? flƒ 0½þx→+œ,m(x)→+œ,fixflflfi? flƒ0,m(x)→-œ, fl{½! m(x)®>^, 6y 4 3 2 1 –4–2 0 –1 –2 246 ? ? ªª,λ≤0,%y! λ$h{þfi(-œ,0].(6y) (2)g(x)=2f(x)-ax2=2(x-1)ex-ax2,Pg′(x)=2xex-2ax=2x(ex-a). ①@a>1,Pfix∈(-œ,0),x<0,ex<1,ex-a<0,>½g′(x)>0; fix∈(0,lna),x>0,ex-a<elna-a=0,>½g′(x)<0. >½g(x)flx=0? $B? }h. ②@a≤1,Pfix∈(0,1),x>0,ex-a≥ex-1>0,>½g′(x)>0. >½x=0fl%g(x)? }hA. 3k>‰,y! a$h{þ%(1,+∞).(12y) 21.5: (1)@a=e,Pf(x)=ex-lnx-(e-1)x, >½f′(x)=ex-1-e+1(x>0), f′( x)fl(0, x +œ)k%o½! ,% f′(1) =0, >½x∈(
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