九年级数学上学期模拟测试试题8.docx
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九年级数学上学期模拟测试试题8
2019-2020年九年级数学上学期模拟测试试题(8)
一、选择题:
本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上.
1.9的相反数()
A:
-9B:
9C:
±9D:
2.下列各式计算正确的是( )
A.
3a+2a=5a2
B.
(2a)3=6a3
C.
(x﹣1)2=x2﹣1
D.
2×=4
3.如下图,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
4.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点(b,c)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如图,矩形ABCD∽矩形ADFE,AE=1,AB=4,则AD=()
A.2B.2.4C.2.5D.3
6.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
7.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
8.已知点关于轴的对称点在第一象限,则的取值范围是()
A.B.C.D.
9.已知点关于轴的对称点在第一象限,则的取值范围是()
A.B.C.D.
10.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B,C重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落下点C1处;作∠BPC1的平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,那么y关于x的函数图象大致应为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.2-=.
12.2014年6月4日据经济日报报道:
青海格尔木枸杞已进入国际市场,远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区,出口创汇达4000000美元,将4000000美元用科学记数法表示为 美元.
13.化简:
= .
14.△ABC中,∠A、∠B都是锐角,若sinA=,cosB=,则∠C= .
15.把抛物线y=x2+2x+3向下平移2个单位得到抛物线的解析式是.
16.二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围为 .
17.如图,正方形ABCD的边长为3,E为AD的中点,连接BE、BD、CE,则图中阴影部分
的面积是.
18.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点B坐标是(﹣1,0),对称轴为直线x=1,下面的四个结论:
①9a+3b+c=0;
②a+b>0;③ac>0;④b2﹣4ac>0.其中正确的结论序号是.
19.(5分)计算:
﹣1xx+|﹣|﹣sin45°
20.(8分)先化简,再求代数式的值,其中
21.(8分)如图,已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中,若点A,D的坐标分别为(﹣2,5),(0,1),点B(3,5)在反比例函数y=(x>0)图象上.
(1)求反比例函数y=的解析式;
(2)将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后,能否使点C落在反比例函数y=的图象上?
并说明理由.
22.(8分)如图,小明站在家中窗口选一个观测点D,测得正对面AB楼顶端A的仰角为30°,
楼底B的俯角为15°,观测点D到楼AB的距离为27米.(结果用根号表示)
(1)求观测点D到楼顶A的距离;
(2)求楼AB的高度.
23.(8分)在完全相同的五张卡片上分别写上1,2,3,4,5五个数字后,装入一个不透明的口袋内搅匀.
(1)从口袋内任取一张卡片,卡片上数字是偶数的概率是;
(2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回,搅匀后再从中任取一张,用列举法求两张卡片上数字之和为偶数的概率.
24.(8分)如图,已知:
AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,F为的中点,过F作DE∥BC交AB的延长线于D,交AC的延长线于E.
(1)求证:
DE为⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为10,∠A=45°,求阴影部分的面积.
25.(8分)xx年西宁市教育局建立了“西宁招考信息网”,实现了“网上二填报三公开三查询”,标志着西宁中考迈出网络化管理第一步,在全市第二次模拟考试实战演练后,通过网上查询,某校数学教师对本班数学成绩(成绩取整数,满分为120分)作了统计分析,绘制成频数分布步和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
频数分布表:
分组
频数
频率
60<x≤72
2
0.04
72<x≤84
8
0.16
84<x≤96
20
a
96<x≤108
16
0.32
108<x≤120
b
0.08
合计
50
1
(1)频数分布表中a= 0.4 ,b= 4 ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)为了激励学生,教师准备从超过108分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得118分的小红和112分的小明同时被选上的概率是多少?
请用列表法或画树形图加以说明,并列出所有可能的结果.
26.(12分)如图,抛物线y=﹣x2+x﹣2交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,分别过点B,C作y轴,x轴的平行线,两平行线交于点D,将△BDC绕点C逆时针旋转,使点D旋转到y轴上得到△FEC,连接BF.
(1)求点B,C所在直线的函数解析式;
(2)求△BCF的面积;
(3)在线段BC上是否存在点P,使得以点P,A,B为顶点的三角形与△BOC相似?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题:
本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将此选项的字母填涂在答题卡上.
1.A2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.C10.C
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案写在答题卡中的横线上.
11.;12.4×106;13.x+2;14.60°;15.y=x2+2x+1;
16.x≥﹣;17.3;18.①、②、④
三、解答题
19.解:
原式=﹣1+﹣=﹣1.
20.解:
=
=
所以原式=
21.解:
(1)∵点B(3,5)在反比例函数y=(x>0)图象上,
∴k=15,
∴反比例函数的解析式为y=;
(2)平移后的点C能落在y=的图象上;
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∵点A,D的坐标分别为(﹣2,5),(0,1),点B(3,5),
∴AB=5,AB∥x轴,
∴DC∥x轴,
∴点C的坐标为(5,1),
∴▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为(15,1),
∴平移后的点C能落在y=的图象上.
22.解:
(1)在Rt△ADE中
cos∠ADE=-------------------------------------------------------------------------------------3
AD==
-----------------------------------------------------5
答:
观测点D到楼顶A的距离是米.----------------------------------------------------6
(2)作BF⊥AD,设AF=x,-------------------------------------------------------------------------7
∵∠BAD=90°-30°=60°
∴∠ABF=30°
∴AB=2x-------------------------------------------------------------------------------------------------8
BF=,∠BDF=45°
∴DF=BF=
∴+x=------------------------------------------------------------------------------------10
(或写成)------------------------------------------------------11
答:
楼AB的高度是米.------------------------------------------------------------------12
23.
(1)--------------------------------------------------------------------------------------------------3
(2)
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
8
4
5
6
7
8
9
5
6
7
8
9
10
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------8
由表可知,共有25种等可能结果.其中数字之和为偶数有13种-------------10
∴两张卡片上数字之和为偶数的概率是.-------------------------------12
24.
(1)证明:
连接OF,OC,作OG⊥AC,垂足为G----------------------------1
∵F为的中点
∴
∴∠1=∠2-------------------------------------------------------------------------------------------------2
∵OB=OC
∴OF⊥BC-----------------------------------------------------------------4
∴∠ONC=90°
∵DE∥BC
∴∠OFE=∠ONC=90°
∴OF⊥DE-----------------------------------------------------------------5
∴DE为⊙O的切线------------------------------------------------------------------------------------6
(2)∵OG⊥AC
∴AG=CG=5---------------------------------------------------------------------------------------7
AE=AG+GE=AG+OF=5+10--------------------------------------------------------------------8
∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵DE∥BC
∴∠E=∠ACB=90°
∵∠A=45°
∴DE=AE=5+10-----------------------------------------------------------------------------------9
∵∠BOC=2∠A=90°-----------------------------------------------------------------------------------10
∴S阴影部分=S△ADE-S△AOC-S扇形OBC
=--------------12
25.解:
(1)a=1﹣0.04﹣0.16﹣0.32﹣0.08=1﹣0.6=0.4,
b=50﹣2﹣8﹣20﹣16=50﹣46=4;
故答案为:
0.4,4;
(2)补全统计图如图所示;
(3)设另外两个人分别是A、B,
根据题意画出树状图如下:
所有可能出现的结果是:
(小明,小红),(小明、A),(小明,B),(小红,小明),(小红,A),(小红,B),(A,小明),(A,小红),(A,B),(B,小明),(B,小红),(B,A),
由此可见,共有12种可能出现的结果,这些结果出现的可能性相等,其中抽到小明、小红两名学生的结果有2种,所以,P(恰好抽到小明,小红)==.
26.解:
(1)当y=0时,﹣x2+x﹣2=0,
解得x1=2,x2=4,
∴点A,B的坐标分别为(2,0),(4,0),
当x=0时,y=﹣2,
∴C点的坐标分别为(0,﹣2),
设直线BC的解析式为y=kx+b(k≠0),
则,
解得.
∴直线BC的解析式为y=x﹣2;
(2)∵CD∥x轴,BD∥y轴,
∴∠ECD=90°,
∵点B,C的坐标分别为(4,0),(0,﹣2),
∴BC===2,
∵△FEC是由△BDC绕点C逆时针旋转得到,
∴△BCF的面积=BC•FC=×2×2=10;
(3)存在.
分两种情况讨论:
①过A作AP1⊥x轴交线段BC于点P1,则△BAP1∽△BOC,
∵点A的坐标为(2,0),
∴点P1的横坐标是2,
∵点P1在点BC所在直线上,
∴y=x﹣2=×2﹣2=﹣1,
∴点P1的坐标为(2,﹣1);
②过A作AP2⊥BC,垂足点P2,过点P2作P2Q⊥x轴于点Q.
∴△BAP2∽△BCO,
∴=,=
∴=,
解得AP2=,
∵=,
∴AP2•BP=CO•BP2,
∴×4=2BP2,
解得BP2=,
∵AB•QP2=AP2•BP2,
∴2QP2=×,
解得QP2=,
∴点P2的纵坐标是﹣,
∵点P2在BC所在直线上,
∴x=
∴点P2的坐标为(,﹣),
∴满足条件的P点坐标为(2,﹣1)或(,﹣).
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