最近三年中考数学图形展开和叠折真题整理汇集.docx
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最近三年中考数学图形展开和叠折真题整理汇集
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最近三年中考数学图形的展开和叠折真题整理汇集
一.选择题
1.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是
考点:
展开图折叠成几何体。
专题:
探究型。
分析:
将A、B、c、D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案.
解答:
解:
A、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;
B、展开得到,能和原图相对,故本选项正确;
c、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;
D、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了展开图折叠成几何体,熟悉其侧面展开图是解题的关键.
2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A.美B.丽c.广D.安
考点:
专题:
正方体相对两个面上的文字。
分析:
这种展开图是属于“1,4,1”的类型,其中,上面的1和下面的1是相对的2个面.
解答:
解:
由正方体的展开图特点可得:
“建”和“安”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“广”相对;
故选D.
点评:
考查正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.
3.某物体的侧面展开图如图所示,那么它的左视图为
4.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是
【解析】结合空间思维,解析折叠的过程及剪菱形的位置,注意图形的对称性,易知展开的形状.解:
当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的AB边平行于正方形的边.
故选c.
【答案】c
【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强,缺乏逻辑推理能力,需要在平时生活中多加培养.
5.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可看到7个面,其余11个面是看不见的,则是看不见的面上的点数总和是
41403938
【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21,三个骰子点数总和为21×3=63,露在外面的点数和为24,63-24=39,故选c
【答案】c
【点评】本题旨在考查学生的空间观念,整体处理是个最好的方法,如果一个一个地去数则比较麻烦。
6.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABc纸片,点D、E分别是边AB、Ac上,将△ABc沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=
° ° ° °
考点:
三角形内角和定理;翻折变换。
分析:
先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE,∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数,然后根据平角的性质即可求出答案.
解答:
解:
∵△A′DE是△ABc翻折变换而成,
∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′=75°,
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°,
∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°.
故选A.
点评:
本题考查的是图形翻折变换的性质,即折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
7.如图,矩形ABcD中,点E在边AB上,将矩形ABcD沿直线DE折叠,点A恰好落在边Bc的点F处.若AE=5,BF=3,则cD的长是
考点:
翻折变换。
解答:
解:
∵△DEF由△DEA翻折而成,
∴EF=AE=5,
在Rt△BEF中,
∵EF=5,BF=3,
∴BE===4,
∴AB=AE+BE=5+4=9,
∵四边形ABcD是矩形,
∴cD=AB=9.
故选c.
8.如图,将矩形纸片ABcD沿EF折叠,使点B与cD的中点重合,若AB=2,Bc=3,则△FcB′与△B′DG的面积之比为
:
4 :
2 :
3 :
9
考点:
翻折变换。
解答:
解:
设BF=x,则cF=3﹣x,BF′=x,
又点B′为cD的中点,
∴B′c=1,
在Rt△B′cF中,BF′2=B′c2+cF2,即,
解得:
,即可得cF=,
∵∠DB′G=∠DGB=90°,∠DB′G+∠cB′F=90°,
∴∠DGB=∠cB′F,
∴Rt△DB′G∽Rt△cFB′,
根据面积比等于相似比的平方可得:
==.
故选D.
9.如图,直角三角形纸片ABc中,AB=3,Ac=4,D为斜边Bc中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn﹣1重合,折痕与AD交于点Pn,则AP6的长为
考点:
翻折变换。
解答:
解:
由题意得,AD=Bc=,AD1=AD﹣DD1=,AD2=,AD3=,ADn=,
故AP1=,AP2=,AP3=…APn=,
故可得AP6=。
故选A。
中国(c
)
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一.选择题
1.如图给定的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是
考点:
展开图折叠成几何体。
专题:
探究型。
分析:
将A、B、c、D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案.
解答:
解:
A、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;
B、展开得到,能和原图相对,故本选项正确;
c、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误;
D、展开得到,不能和原图相对应,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查了展开图折叠成几何体,熟悉其侧面展开图是解题的关键.
2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是
A.美B.丽c.广D.安
考点:
专题:
正方体相对两个面上的文字。
分析:
这种展开图是属于“1,4,1”的类型,其中,上面的1和下面的1是相对的2个面.
解答:
解:
由正方体的展开图特点可得:
“建”和“安”相对;“设”和“丽”相对;“美”和“广”相对;
故选D.
点评:
考查正方体相对两个面上的文字的知识;掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键.
3.某物体的侧面展开图如图所示,那么它的左视图为
4.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是
【解析】结合空间思维,解析折叠的过程及剪菱形的位置,注意图形的对称性,易知展开的形状.解:
当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时,在直角三角形中间的位置上剪三角形形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且三角形关于对角线对称,三角形的AB边平行于正方形的边.
故选c.
【答案】c
【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力.错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强,缺乏逻辑推理能力,需要在平时生活中多加培养.
5.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的,每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可看到7个面,其余11个面是看不见的,则是看不见的面上的点数总和是
41403938
【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21,三个骰子点数总和为21×3=63,露在外面的点数和为24,63-24=39,故选c
【答案】c
【点评】本题旨在考查学生的空间观念,整体处理是个最好的方法,如果一个一个地去数则比较麻烦。
6.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABc纸片,点D、E分别是边AB、Ac上,将△ABc沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=
° ° ° °
考点:
三角形内角和定理;翻折变换。
分析:
先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE,∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数,然后根据平角的性质即可求出答案.
解答:
解:
∵△A′DE是△ABc翻折变换而成,
∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′=75°,
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°,
∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°.
故选A.
点评:
本题考查的是图形翻折变换的性质,即折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.
7.如图,矩形ABcD中,点E在边AB上,将矩形ABcD沿直线DE折叠,点A恰好落在边Bc的点F处.若AE=5,BF=3,则cD的长是
考点:
翻折变换。
解答:
解:
∵△DEF由△DEA翻折而成,
∴EF=AE=5,
在Rt△BEF中,
∵EF=5,BF=3,
∴BE===4,
∴AB=AE+BE=5+4=9,
∵四边形ABcD是矩形,
∴cD=AB=9.
故选c.
8.如图,将矩形纸片ABcD沿EF折叠,使点B与cD的中点重合,若AB=2,Bc=3,则△FcB′与△B′DG的面积之比为
:
4 :
2 :
3 :
9
考点:
翻折变换。
解答:
解:
设BF=x,则cF=3﹣x,BF′=x,
又点B′为cD的中点,
∴B′c=1,
在Rt△B′cF中,BF′2=B′c2+cF2,即,
解得:
,即可得cF=,
∵∠DB′G=∠DGB=90°,∠DB′G+∠cB′F=90°,
∴∠DGB=∠cB′F,
∴Rt△DB′G∽Rt△cFB′,
根据面积比等于相似比的平方可得:
==.
故选D.
9.如图,直角三角形纸片ABc中,AB=3,Ac=4,D为斜边Bc中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合,折痕与AD交与点P1;设P1D的中点为D1,第2次将纸片折叠,使点A与点D1重合,折痕与AD交于点P2;设P2D1的中点为D2,第3次将纸片折叠,使点A与点D2重合,折痕与AD交于点P3;…;设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1,第n次将纸片折叠,使点A与点Dn﹣1重合,折痕与AD交于点Pn,则AP6的长为
考点:
翻折变换。
解答:
解:
由题意得,AD=Bc=,AD1=AD﹣DD1=,AD2=,AD3=,ADn=,
故AP1=,AP2=,AP3=…APn=,
故可得AP6=。
故选A。
中国()
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