计量经济学第四章习题详解.docx
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计量经济学第四章习题详解
第四章习题
没有进行t检验,并且调整的可决系数也没有写出来,也就是没有考虑自由度的影响,会使结果存在误差。
中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数
年份商品进口额/国内生产总值/居民消费价格指数(以1985年为
亿元亿元100)
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
20041
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
一研究的目的和要求
我们知道,商品进口额与很多因素有关,了解其变化对进出口产品有很大帮助。
为了探究和预测商品进口额的变化,需要定量地分析影响商品进口额变化的主要因素。
二、模型的设定及其估计
经分析,商品进口额可能与国内生产总值、居民消费价格指数有关。
为此,考虑国内生产总值GDP
居民消费价格指数CPI为主要因素。
各影响变量与商品进口额呈正相关。
为此,设定如下形式的计量经济模型:
Iri¥仁B1+021nGOPt+D釘nCpIt
式中,Y伪第t年中国商品进U额(亿元);InGDP为第t坏国内生产总值(亿元);InCPI为居民消费价格指
数(以1985年为100)。
各解释变量前的回归系数预期都大于零。
为估计模型,根据上表的数据,利用EViews软件,生成Y、InGDP、InCPI等数据,采用OLS方法估计模
型参数,得到的回归结果如下图所示:
DependentVariable:
LMV
Method:
LeastSquares
Date04/15/17Time19:
54
Sample:
19S52011^nclud&dobs^nations:
27
VarliaNe
Coefficient
Sta.Errort-Siatistic
P「OEk
C
-3,11-1436
0,463010-5,72012^
0,0000
LNGDP
■133S533
0oeseio15.10532
00000
LNCPI
-0J21791
0233295-1SO7Q75
□0632
R-squared
0.988051
Meandependentvar
9.4B4710
Adjdst&dR-ECtuared
0?
9>87055
SD.dependentwr
1.425517
S.E.ofregression
0.1621S9
Akaikeinfocriteri0n
-0.595670
Surtisquaredresid
0J&3ll32e
□cfiwar;criterion
-g.55ie39
LogliKelihood
12.39155
Hannan-Quinnenter.
-0652657
F'Statistic
GGZ25S2
Dunbir'Watson
0-522613
Prot>(F-s-tatistic|
0000000
模型方程为:
InY=+t=
口=时,5(n-k)=址.02』(27-3)=不仅
r2=R^=F=
该模型R2=,论=,可决系数很高,F检验值为,明显显着。
但是当
InCPI的系数不显着,而且,InCPI的符号与预期相反,这表明可能存在严重的多重共线性。
计算各解释变量的相关系数,选择InGDP,1nCPI数据,“view/correlation”得相关系数矩阵。
由相关系数矩阵可以看出,各解释变量相互之间的相关系数较高,证实确实存在一定的多重共线性。
为了进一步了解多重共线性的性质,我们做辅助回归,即每个解释变量分别作为被解释变量都对剩余的解释变量进行回归。
三、其他分析
1.进行下面的回归
1InYt=Ai+A2inGDPt+Yfi
模型的估计结果为:
()
t=()
r2=r2=f=
2InYt=Bq+B2|nCP丨t+畑
DependentVariable:
LNYMethod.LeastSquaresDate.04722/17Time;09:
12
Sample;2011Includedobservations:
27
Variable
Coefficient
SIJ.ErrortStatistit
C
-S.3&463S
1.242243-5.517671
0.0000
LMCPI
2939295
03227S61319511
aoooo
R-square<]
0S74442
Meandependentvar
948d7Ta
AdjustedR*squared
0369413
SDdep&nd'sntyar
1.4255T7
S.E.ofregression
0.515124
A'tailceinfocrileriort
1.582368
Suesquaredresidl
a.&33eic
Seftwarzcriterion
1673556
LogiiKdihi?
od
-19.3&19e
Hannan-Ouirnenter.
1&1091CI
F'Statistic
174.11OB
Durbir-Walsonstat
0137042
ProbfF'Statistic)
0QDQOOO
模型的估计结果为:
InYt==6、854535+2.939295]nCPh
()()t=()()r2=p2=F=
3InGDPt=Gi兀mnCPIt+Y'gi
DependentVariable:
LNGDPfu^ethod:
LeastSquares:
Date:
04J22J17Time:
09-14Sample:
19062011IncludedOhservaticns27
Variable
CoeTTicient
£WErrort-Stalistic
Prob.
C
-2.7963S1
0.3S279S-3.167634
0.0140
LNCPI
2.511022
015830215.86227
o.oaoo
尺-squared
0.909&21
Meand&penderrtvar
1116214
AdjustedR-sQuared
0.906005
SD.dependertvar
1.194023
SEjfregression
0.360072
AKaiheinficritenon
0.899215
Sumsquaredresid
3.350216
Sctiwarrcriterion
0995201
Loglikelihood
-10.13.9130
Hannan-Quinncriter.
092775&
F-statistic
2516117
Durhin-Watsonstat
009902^
ProtXF-staistic)
O.OOOOCO
模型的估计结果为:
[1]In=Z7W3ei+Z5110221nCPh
()t=()2=
()
()
*=F=
由此对多重共线性的认识:
由上面的几组拟合效果可知,单方程拟合效果都很好,可决系数分别为:
和,可决系数较高,说明GDP和
CPI单个对商品进口额有显着的影响。
但是,当这两个变量同时引进模型时,影响方向发生了改变,这只有通过相关系数的检验才能发现,第三个回归结果也说明了,它们间有很强的线性相关关系。
建议:
如果仅仅是做预测,可以不用在意这些多重共线性,如果是进行结构分析,就需要注意了
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
一、研究的目的和要求
国家财政收入的高低是政府有效实施其各项职能的重要保障。
国家财政收入主要来源于各项税收收入,只有经济持续而健康地增长,才能提供持续的税收来源,因而经济增长是其重要的影响因素;另外,财政收入需要满足日益增长的财政支出的需要。
为此,需要定量地分析影响国家财政收入的主要因素。
二、模型设定及其估计
为了分析各主要因素对国家财政收入的影响,建立财政收入(亿元)(CZSR为被解释变量,财政支出(亿
元)(CZZC、国内生产总值(亿元)(GDP、税收总额(亿元)(SSZE等为解释变量的计量模型。
为此,设定如下形式的计量经济模型:
CZSi=Bcj+BCZZi+b2GBi+卩3SSZi+Ui
式中,CZS「为第i年财政收入
(现价)(亿元);SSZi为第i
(亿元);CZZi为第i年财政支出(亿元);GD为第i年国内生产总值GDP
年税收总额(亿元)。
各解释变量的系数预期都大于零。
利用EViews软件,生成CZSRCZZCGDPSSZE等数据,采用OLS方法估计模型参数,得到回归结果如下图所示:
DependentVariable:
CZSRMelhod'LeastSquaresDale:
04/16/UTime:
14:
21
Sample:
19852011Includedobservations:
27
V前曲怕
CoelFicient
StdErrort-5tatistit
Prel.
c
-321.3540
n0.b532-1S93038
0.1030
CZZC
0.090114
0.0443672.031120
0.0540
GDP
-0.025334
0.005069-4999036
0.0000
SSZE
1.170694
0.0621631S.93271
o.aooo
R-sauared
0.399657
Meandependent
22572.5B
AdjustedR-squared
0,399633
3.D.dependentvar
27739J9
S.E.ofregression
353.0540
Akaikeinfocriterion
1470707
Sumsquaredresid
2856884.
Schwarzcriterior
14.89905
Loglikelihood
-194.5455
Harinan^Quinncriter.
1476416
534S3.93
Durtiin-Watsonst"
1.453120
Prob(F-statistic>
O.OOOCOO
回归方程可写为:
CZSR=+
F(n-k)=切:
)2』(27-4)=不仅
该模型rL,/=,可决系数很高,F检验值为,明显显着。
但是当a=时,
CZZC的系数不显着,并且,GDP勺系数与预期相反,这表明可能存在严重的多重共线性。
计算各解释变量的相关系数,选择CZZCGDPSSZE数据,点“view/correlation”得相关系数矩阵,如
下图所示:
由各相关系数矩阵可知,各解释变量之间的相关系数较高,证实确实存在一定的多重共线性。
为了进一步了解多重共线性的性质,我们做辅助回归,即将每个解释变量分别作为被解释变量都对其余的解释变量进行回归。
DependentVariable;CZZCMethod:
LeastSquares
Date:
04/16/17Time:
14:
49
Sample:
19852011
Includedobservations;27
Variable
Coefficient
Std,Error1-Statistic
Pmti
C
-2857687
5987876-0476809
0.6378
ODP
-0.008436
0.023257-0362751
07200
SS2E
1.260684
OJ2479110.10239
0.0000
R-squared
0.99"68
Meandependentvar
2416823
AdjustedR-squared
0.996932
S.D,dependentvar
29327.97
SE-ofregression
1624.346
Akaikeinfocriterion
1772804
Sumsquaredresid
63323999
Schwarzcriterion
17.87202
Loglikelihood
-236.3285
Hannan-Quinncriter.
17.77085
F-stalistic
4225.895
Durbin-Watsonstat
1.378907
ProbCF-statislic)
0.000000
DependentVariable:
GDP
Method:
LeastSquares
Date:
04;16X17Time:
14:
51
Sample:
19852011
Includedobservations:
27
Variable
Coefficient
StdErrort-Stalistic
Piob.
C
1838522
3687.8764.985314
0.0000
CZZC
0646362
1781835-0.362751
0.7200
SSZE
6J21364
2.1692152.821926
0.0094
R-squared
0.988633
Meandependentvar
126E89.6
AdjustedR-squared
0987902
SB-depandentvar
1295654
S-E.ofregression
14218.02
Akaikeinfocriterion
22X6685
Sumsquaredresid
4.86E409
Schwarzcriterion
22.21083
Loglikelihood
-294,9024
Hannan-Quinnenter
22J0966
F-statistic
1062,658
Durbin-Watsonstat
0.160560
Prob(F-slatistic)
0OOOOOO
DependentVariable;SSZEMeihod'LeastSquaresDais-04/16M7TitTe:
14:
S2Sainple;198fi2011Includedobservation氏71
C
■432.2S4e
41日笳盯-1D29593
03135
CZZC
0.642201
0.0635691010239
0.0000
CDP
0.040700
0.0144232S2192e
0.0094
R-squared
0j9i97eG2
Meandependeritvar
2D244.31
Adjusted只、squared
0.997634
S.D.deperdentr
34090.5e
S.E.otrsgression
1159.340
Akaikeinfocrilerion
17.06:
3S3
Sumsquaredresid
32357673
Schwarzcfiterion
1719J51
Loglikelihood
-2"⑵e
Hannan-QuIrnenter
17C0e34
F-stalistic
seoi203
Durbin-Watson£tal
i.26?
eii
Prob(F-st9tislic)
o,ooocoo
Variable
CoefficientStdErrort-StalisticProb.
F表是所得到的可决系数和方差扩大因子的数值,如下表所示:
被解释变量
可决系数的值
方差扩大因子vFJ=hj
CZZC
353
GDP
90
SSZE
468
V|F」310时,通常说明该解释变量与
由上表可知,辅助回归的可决系数很高,经验表明,方差扩大因子
其余解释变量之间有严重的多重共线性。
三、对多重共线性的处理
运用逐步回归法,逐步选择和剔除引起多重共线性的变量,具体步骤如下:
1.先用被解释变量对每一个所考虑的解释变量作简单回归,结果如下所示:
aCZSR与CZZC的一元回归结果
Dependent\/ariable:
CZSR
Metliod:
LeastSquares
Dale:
04/16/17Time:
15:
1E
Sample:
10852011
Inclinedobservatiors;3/
Variatsie
Gwnuifnt
SKkErrorbStstistic
PrcI?
.
u
-2575992
3503045-0.716313
0.4769
CZZC
0944635
0009536'9I9.O63I&6
0.0000
R-squared
0.997459
Neardependentvar
23573.56
AdjusledR^squarca
0.997357
S.D.dependentvar
27739.49
SE.Ofregression
1425.996
Akaikeinfocriterion
1743433
Sunnsquaredresid
50G36516
Schiwarzcriterion
17.53030
Loglikelihood
-233.3633
Hanran-Quinncriter
17.4G2S'6
F-statistic
9313609
Durbin-Watsonstat
1.259741
ProfcCF-startistic)
D.OODOaO
2=莊F=
bCZSR与GDP勺一元回归的结果
DependeritVariable:
CZSRMethod:
LeastSquares
Date;04^6/17TirTie;15;17
Sample:
19652011
Includedobservations27
Variable
CoefFicient
StdErrortStatislic
Prob.
C
-4419.476
915.3456"4.307730
O.0CO1
GDP
0.213056
0.005127J1G5203
□.ODOO
R-square'd
0905727
Weandependentvar
2257256
AdjustedR*scidared
0.905156
S.D.depenaentwar
2773949
SEofregressior
3379.646
Akaikeinfocriterion
19.15012
Sumsquaredresid
232+08
Schvfarzcriterion
19,25610
Loglikelihood
-256.5616
H^nnari-Quinncriter.
13J3S0e
F■:
statistic
1726.571
Curbin'Watsonstat
0.173877
Prab(F-statistic)
0.000000
rL尹=F=
c.CZSR与SSZE的一元回归结果
DapenderitVariable:
CZSR
Method:
LeastSquares
Date:
04/16/17Time:
15118
Sample:
19053011
Includedobservations;27
VariaWe
CcefTicient
StdErrort-StallStic
Prob
C
■7347637
131.19491-5.500539
0.0000
SS2E
1.151274
0.004215373.1237
o.ooao
R'-squared
0.909655
Meandependentvar
32572.5S
AdjustedR-sc|uared
0.999552
S.D.dEpendentvar
37T3Q.19
SEofregressian
5177892
Akaikeinfocriterion
15.40820
Sumsciuaredresid
6702642
Schwarztriterion
15.50419
Loghkellhnod
-206.0117
Hannan-Ciuinncriter.
15.43674
F-statistic
74596.56
Durbin-Watsonstat
0399052
FrotjCF-stetistiC
□.□oaodo
rLr2=F=
2.对以被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础,518D逐个引入其余的解释变量。
由上面的回归结果可知,SSZE对CZSR的回归结果可决系数最大,再此基础上,逐个引入剩下的解释变量
CZZC和GDP
在C的基础上引入解释变量CZZC得到如下的回归结果:
臥尹=F=
对比C结果可知,以保留。
综上所述,可知,
Dependentvarigtile;CZSRMdried'LeastSquaresDale:
04/16/17Time:
15:
41Sample:
19E52011Included^bser/allons:
27
V前艮blw
311Errurt-Statistic
Frol?
.
C
■6C76167
129.4806-5.310579
O.ODOO
BSZE
1.021619
007ei6113.41661
0.0000
CZZC
O.1OG40S
0OG25SO1.7C2196
0.101G
R-squared
0.999701
Meandependentvar
32572.56
Adjust&
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