05西北工业大学结构力学考试试题及答案.docx
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05西北工业大学结构力学考试试题及答案
成绩
诚信保证
本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定,保证遵守考场
规则,诚实做人。
本人签字:
编号:
西北工业大学考试试题(卷)
2005—2006学年第1学期
1.4试分析图1-4所示平面刚架的几何不变性,并计算其静不定次数f
解:
几何特性为:
1.5利用对称性,判断图1-5所示结构的最简静不定次数,并给出<P>状态和<i>状态(不必计算相应的内力)。
1.6试分析图1-6所示平面薄壁结构的静不定次数f
解:
1.7试分析图1-7所示空间薄壁结构的静不定次数f。
解:
1.8求图1-8所示平面桁架中杆3-8的轴力N38
解:
图1-8
解:
1.9棱柱壳体剖面为正方形,壁厚均为t,受扭矩Mt作用,如图1-9所示。
绘出剖面剪流分布图,标出剪流大小和方向。
1.10求图1-10所示二缘条开剖面棱柱壳体的弯心位置XCR,假设壁不受正应力解:
第二题(15分)确定图2所示平面桁架的内力
第三题(20分)刚架的几何尺寸及受载如图3所示。
试用力法确定刚架的弯矩分布并绘制弯矩分布图。
设梁的横剖面抗弯刚度均为EJ,计算
中略去轴力和剪力的变形影响。
第四题(20分)单闭室剖面工程梁的载荷及尺寸如图4所示,设壁不承受正应力,求剖面剪流分布并绘制剪流分布图。
第五题(15分)正方形平面桁架及受载情况如图5所示,=45°。
设各杆的纵向抗拉刚度相同,均为EA。
试用直接刚度法(有限元法)计算:
(1)结构各结点位移;(10分)
2005—2006学年第一学期考试试题答案及评分标准
第一题(30分)本题有10个小题,每小题3分,答案及简要运算写在试题空白处
1.1几何不变系统,f=2。
(各1.5分)
1.2几何瞬时可变系统,f=1。
(各1.5分)
1.3几何不变系统,f=3。
(各1.5分)
1.4几何不变的可移动系统,f=3。
(各1.5分)
1.5最简静不定次数等于1(1分),并给出
状态和状态分别为
|㊁M/4Iv1
(1分)<1>(1分)
1.6f=4。
(3分,若基本分析过程正确,但答案错,可给1.5分)
1.7f=6。
(3分,若基本分析过程正确,但答案错,可给1.5分)
1.8判断零力杆:
2-6、3-6,4—7,然后用I—I剖面将结构剖开,取右半部分,
如图示(1分)。
利用条件3M5=0,可得
N382aPa=0(1分)
即得
1.9
P
N38(1分)
2
利用白雷特公式q=牛(1分),可得闭剖
面剪流为q=^2(2分)。
2a
(2分)。
匸10利用公式xCR=二(1分),可求得XCR=
H2R
第二题(15分)
(1)此平面桁架为静定结构。
(2分)
(2)铰支持1和5处的支反力均为零;利用对称性,可得:
杆3-6和杆3-7的内力为零;再判断零力杆后,得:
6-8杆和7-9杆的内力为零。
原受力桁架简化为图示结构。
(6分)
(3)利用节点静力平衡条件,求得各杆内力为(4分)
N26=N47=P,N23=N34=P,
N29=N4^-s'2P,N89=P
(4)内力图如图所示。
(3分)
0
忑F
0
0
0
0
0
P
0
5
第三题(20分)
(1)此结构为3次静不定(2分)。
利用对称性,简化为1次静不定,并取1/4结构,如图示。
(3分)
(2)求<P>状态和<1>状态,
MP(:
)=PRsin:
1—:
-n/2(2分)
帀1(:
)=1(2分)
(3)求位移影响系数
M2n/2
f—,M12G)Rd—.1Rd一(2分)
EJ0EJ02EJ
(4)
(5)
(6)
建立力法正则方程
由次求得
n/2
M1
0
一n/2
1
MpRd1PRsin:
Rd:
二
EJ0
■:
;11X1「=1P=0(1分)
Wx1PR
2EJ
最后求得圆环中的弯矩
M(:
)=
sin:
-
弯矩分布图如图示。
第四题(20分)
(1)
x轴为对称轴,
(2)
PR2(2分)
EJ
2
0EJ
(1分)
2PR
(1
分)
7C
MG)(内侧受压为正)
R,1_〉-n/2(1分)
(3分)
计算截面惯性矩
2
Jx二fiyi
Jx
222fR3fRfR
3fR2
将i处切开,计算开剖面的静矩sx(4分)和剪流q
4巫
2PR
=8fR2(3分)
QySx
:
丄(4分)
Jx
(3)以02点为力矩中心,对02点取矩,求切口处剪流qo
QyQy2八
2-2RR-n2q0「Qy2R=0(4分)8R2R
其中J.=22R2R-nR22nR2(2分)
n115QyQy
求得qo一冇)頁=亠285点(1分),qo°表示qo沿单闭室周线逆时针方向。
(4)叠加q和qo,求得单闭室剪流q丸•qo(2分)
(2)利用位移约束条件U2=V2=V3=U3=U4=V4=0(2分),建立关于U1、V1的刚度方程
Mt
3
(3)解此刚度方程,求得
a
图1-6
(4)求各杆内力
N21
U1
2+^/20〕
U1:
-02一
■S輕=V
(2分)
EA
2、2a
■-2P1xa
12EA
Rxa
=2「2—.586iA(1
「2R1ya=1.414氐
EAEA
(1分)
分)
N31
EA
—5=0.586Rx(1分)a
EA.2、2a
(5vjJ(0.586Rx1.414Ry)
22
(1分)
N41=EA
寸2a
2(比-vj二1(0.586Rx-1.414Ry)
22
(1分)
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