苏教版数学五年级下册第三单元 因数与倍数有答案.docx
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苏教版数学五年级下册第三单元因数与倍数有答案
单元培优测试卷
第三单元因数与倍数
一、填空。
(第9题4分,其余每空1分,共23分)
1.因为48÷3=16,所以()和()是48的因数,()是3和16的倍数。
2.将下列各数填入相应的圈内。
81342101791371527
3.红红家的门牌号是与1502相邻的奇数,也是3的倍数,她家的门牌号是()。
4.如图,这个合数是()。
5.观察右上图可以知道A是(),B是(),A和B的最大公因数是()。
6.一个长方形的周长是36厘米,且长、宽都是质数,这个长方形的面积最大是()平方厘米。
7.三个相邻自然数的和是51,最小的数是(),最大的数是(),这两个数的最大公因数是(),最小公倍数是()。
8.《水浒传》是我国四大名著之一,小说成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。
108的最大因数是(),比108小的三位数中,既是2的倍数,又有因数3的数是()。
9.在□里填上合适的数字。
(1)73□2,25□是3的倍数。
(2)83□,4□0既是2的倍数,又是3的倍数。
(3)96□,□05既是3的倍数,又是5的倍数。
(4)3□2□,□8□同时是2、3、5的倍数。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分,共16分)
1.如果a表示非零自然数,那么下面的数一定是偶数的是()。
A.a+1B.a+2C.2aD.a-1
2.一个数既是15的倍数,又是15的因数,这个数是()。
A.5B.15C.30D.225
3.下表是东关小学五年级四个班的人数,可以把()的学生分成人数相等的(不可为1人)几个小组。
班级
一班
二班
三班
四班
人数
41
39
43
47
A.一班B.二班C.三班D.四班
4.如果□表示0,△表示任意不为0的自然数,下面选项中一定是3和5的倍数的数是()。
A.△△□□B.△□△△
C.△△△□D.△□□□
5.正方形的边长是质数,那么它的周长一定是_____数,面积一定是_____数。
横线上应填()。
A.质质B.质合C.合质D.合合
6.“任何一个大于4的偶数都可以表示为两个奇质数的和。
”这是著名的哥德巴赫猜想。
下面四个算式符合这个猜想的是()。
A.6=2+4B.8=1+7
C.36=17+19D.48=23+25
7.下面说法正确的是()。
①一个非零自然数不是奇数就是偶数,不是质数就是合数。
②三个连续自然数的和一定是3的倍数。
③两个质数相乘的积一定是合数。
④几个非零自然数相乘,其中有一个数是偶数,积一定是
偶数。
A.①②③B.①③④
C.②③④D.①②③④
8.宿迁山楂糕美味可口,郝老师去江苏旅游带回来了一些(少于100块)。
4块4块地拿少2块,5块5块地拿多3块,6块6块地拿少2块。
一共有()块山楂糕。
A.60B.58C.90D.30
三、操作题。
(10分)
由云丘山景区举办的越野赛正在进行,如图是赛道的一部分,赛道在点B处拐弯,根据要求需要在赛道的一边安排志愿者,且他们之间的距离必须相等,点A、B、C处都必须安排,那么这段赛道上最少需要安排多少名志愿者?
先算一算,再在图上用△标出志愿者的位置。
四、按要求完成下面各题。
(共20分)
1.在练习课上,小婷和小瑞两个人互查作业。
小瑞:
18.5×0.3=5.45小婷:
18.5×0.3=5.55
小婷说小瑞的计算是错误的,你认为小瑞的计算正确吗?
为什么?
(8分)
2.将下面各数写成几个质因数相乘的形式。
(4分)
631691114
3.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
(8分)
15和2514和5634和4218和60
五、解决问题。
(共31分)
1.辣椒酱散发出诱人的香味,入口难忘,它是用辣椒制作成的酱料,是餐桌上比较常见的调味品。
某公司秘制的辣椒酱采用农家种植、天然无公害的辣椒制作而成。
该公司后勤部准备了一些辣椒酱给公司员工分发。
已知公司准备的辣椒酱小于80瓶,每人发6瓶或每人发8瓶都正好分完。
公司最多准备了多少瓶辣椒酱?
(5分)
2.甲、乙两人到图书馆借书,甲每4天去一次,乙每5天去一次。
如果7月1日甲、乙两人在图书馆相遇,那么他们下一次同一天去图书馆是几月几日?
(5分)
3.小红的哥哥参加市里举办的中学生环保知识竞赛。
小红问哥哥:
“哥哥,这次竞赛你得了多少分,获得了什么名次?
”哥哥说:
“把我得的分数、名次和我的岁数相乘,正好是2910,你猜我得了多少分,获得了第几名?
”(竞赛满分为100分)(5分)
4.瓷器是中国古代劳动人民的伟大创造,有清丽隽永的青瓷、洁白如玉的白瓷、清幽秀美的青花瓷等。
某瓷器店有47件青瓷和19件白瓷准备用纸箱进行包装,要求每个包装箱里两种瓷器都有,且同一种瓷器的件数相同。
结果青瓷剩下2件,白瓷还少1件,你知道他们最多包装了几箱吗?
(8分)
5.为促进同学间的交流,加深了解,增强集体荣誉感。
在这个美丽的季节,五
(1)班决定进行一次集体户外野炊活动。
吃饭时,他们3人一个菜碗,4人一个汤碗,共用了28个碗,参加野炊的共有多少人?
(8分)
★附加题:
天才的你,试一试。
(10分)
甲、乙两地原来每隔36米安装一根电线杆,现在改成每隔54米安装一根电线杆。
如果在安装的过程中除了两端的两根不需要移动外,中间还有14根不需要移动,那么甲、乙两地相距多
少米?
答案
一、1.31648
2.50的因数:
10、1、5
奇数:
13、17、91、37、1、5、27
质数:
13、17、37、5合数:
8、42、10、91、27
【点拨】1既不是质数也不是合数。
3.1503【点拨】与1502相邻的奇数是1501、1503,是3的倍数的是1503。
4.60【点拨】由题意可得2×2×3×5=60。
5.18279【点拨】一个数的最大因数是它本身。
6.77【点拨】长方形的长与宽的和是36÷2=18(厘米),因为长、宽都是质数,且18=13+5=11+7,13×5=65(平方厘米),11×7=77(平方厘米),所以长方形的面积最大是77平方厘米。
7.16182144
8.108102【点拨】小于108的三位数中,2和3的倍数只有102。
9.
(1)0或3或6或92或5或8
(2)42或5或8
(3)01或4或7
(4)1或4或701或4或70
二、1.C2.B
3.B【点拨】看哪个班的学生可以分成人数相等的几个小组,就是看哪个班的人数是合数。
4.C
5.D【点拨】设正方形的边长为a(a为质数),则正方形的周长是4a,面积是a2,4a最少有1、2、4、4a四个因数,a2有1、a、a2三个因数,所以4a和a2一定是合数。
6.C7.C【点拨】1既不是质数也不是合数,故①错误。
8.B
三、60和40的最大公因数是20。
60÷20=3(名)40÷20=2(名)3+2+1=6(名)
答:
这段赛道上最少需要安排6名志愿者。
如图。
四、1.小瑞的计算不正确。
计算18.5×0.3时,要先算185×3,积必定是3的倍数,而小瑞的计算结果是5.45,因为545不是3的倍数,所以小瑞的计算不正确。
【点拨】计算小数乘法时,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.63=3×3×716=2×2×2×2
91=7×13114=2×3×19
3.15和25的最大公因数是5,最小公倍数是75。
14和56的最大公因数是14,最小公倍数是56。
34和42的最大公因数是2,最小公倍数是714。
18和60的最大公因数是6,最小公倍数是180。
【点拨】当两个数存在倍数关系时,它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
五、1.80以内6和8的最大公倍数是72。
答:
公司最多准备了72瓶辣椒酱。
2.4和5的最小公倍数是20。
答:
他们下一次同一天去图书馆是7月21日。
3.将2910分解质因数是2910=2×3×5×97,因为哥哥是中学生,所以哥哥的年龄是3×5=15(岁)。
答:
哥哥这次竞赛得了97分,获得了第2名。
4.47-2=45(件)19+1=20(件)
45和20的最大公因数是5。
答:
他们最多包装了5箱。
【点拨】根据题意,如果青瓷有45件,白瓷有20件正好
装完。
5.3和4的公倍数有12、24、36、48、60……
48÷3=16(个)48÷4=12(个)16+12=28(个)
答:
参加野炊的共有48人。
附加题:
36和54的最小公倍数是108。
14+2-1=15(个)
108×15=1620(米)
答:
甲、乙两地相距1620米。
【点拨】由题意知,不需要移动的电线杆有14+2=16(根),因此有(16-1)个间隔。
因为36和54的最小公倍数是108,所以每隔108米即为不需要移动的电线杆的位置,用间隔数乘间隔距离,就求得甲、乙两地之间的距离。
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