微分积分电路低通高通区别分析.docx
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微分积分电路低通高通区别分析
微分与积分电路分析
微分电路
输出信号与输入信号的微分成正比的电路,称为微分电路。
原理:
从图一得:
UO=RiC=RC(duc∕dt),因Ui=Uc+Uo,当,t=to时,Uc=O,所以Uo=Uio随后C
充电,因R(≤Tk,充电很快,可以认为Uc≈Ui,则有:
Uo=RC(duc∕dt)=RC(dui∕dt)式一
这就是输出Uo正比于输入Ui的微分(dui∕dt)
RC电路的微分条件:
RC≤Tk
图一、微分电路
积分电路
输出信号与输入信号的积分成正比的电路,称为积分电路。
原理:
从图2得,Uo=UC=(1∕C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时,Uc=Oo.随后C充电,由于RC≥Tk,充电很慢,所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui∕R,故
Uo=(1∕c)∫icdt=(1∕RC)∫icdt
这就是输出Uo正比于输入Ui的积分(∫icdt
RC电路的积分条件:
RC≥Tk
图2、积分电路
微分电路
电路结构如图W-1,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。
而对恒
定部分则没有输出。
输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽。
此电路的R*C必须远远少于输入波形
的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般R*C
积分电路
电路结构如图J-1,积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。
SJ-I
限幅电路
图X是一个限幅电路,在输入端没信号输入时由于二极管D反向连接,所以输出电压为
零。
当有脉冲信号输入时,如果这个脉冲的幅度足以电压源E时,D就导通,这样电路将
输出脉冲的最大值限制在E+0.6上(0.6是D的正向导通压降),也即E+0.6是此限幅器
的门限电压。
■-
积分电路和微分电路的特点
1:
积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波
微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波
2:
积分电路电阻串联在主电路中,电容在干路中
微分则相反
3:
积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度
微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度
4:
积分电路输入和输出成积分关系
微分电路输入和输出成微分关系
微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分,即只
有输入波形发生突变的瞬间才有输出。
而对恒定部分则没有输出。
输出的尖脉冲波形的宽度
与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽。
此电路的R*C
必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,
一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。
积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。
电路原
理很简单,都是基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数
R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于
积分电路能将方波转换成三角波。
积分电路具有延迟作用。
积分电路还有移相作用。
积分电路的应用很广,它是模拟电子计算机的基本组成单元。
在控制和测量系统中也常常用到积分电路。
此外,积分电路还可用于延时和定时。
在各种波形(矩形波、锯齿波等)
发生电路中,积分电路也是重要的组成部分。
使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。
微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算
机和测量仪器中。
最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成(图1a)。
若输入Ui(t)是
一个理想的方波(图1b),则理想的微分电路输出uo(t)是图1c的δ函数波:
在t=0和t=T时
(相当于方波的前沿和后沿时刻),Ui(t)的导数分别为正无穷大和负无穷大;在0vtVT时
间内,其导数等于零。
实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。
即使输入是理想的方波,在方波正跳
变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅度E。
在OVtvT的时间内,也不完全等于零,而是如图Id的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。
同理,在输入方波的后沿附近,输出比⑴是一个负的窄脉冲。
这种RC微分电路的输出电压近似地
反映输入方波前后沿的时间变化率,常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息。
实际的微分电路也可用电阻器R和电感器L来构成(图2)。
有时也可用RC和运算放
大器构成较复杂的微分电路,但实际应用很少。
微积分电路
1、电路作用,与滤波器的区别和相同点
2、微分和积分电路电压变化过程分析,画出电压变化波形图
3、计算:
时间常数,电压变化方程,电阻和电容参数选择。
下面来具体分析:
1.RC电路的矩形脉冲响应
若将矩形脉冲序列信号加在电压初值为零的RC串联电路上,电路的瞬变过程就周期性地发生了。
显然,RC电路的脉冲响应就是连续的电容充放电过程。
如图所示。
若矩形脉冲的幅度为U,脉宽为tp。
电容上的电压可表示为
电阻上的电压可表示为:
即当O到t1时,电容被充电;当t1到t2时,电容器经电阻R放电。
(也可以这样解释:
电容两端电压不能突变,电流可以,所以反映
在图中就是电阻两端的电压发生了突变。
)
2.RC微分电路
取RC串联电路中的电阻两端为输出端,并选择适当的电路参数使
时间常数T
上式说明,输出电压uo(t)近似地与输入电压ui(t)成微分关系,所以这种电路称微分电路
3.RC积分电路
如果将RC电路的电容两端作为输出端,电路参数满足τ>tp的条件,则成为积分电路。
由于这种电路电容器充放电进行得很慢,因此电阻R上的电压ur(t)近似等于输入电压ui(t),其输出电压uo(t)为:
上式表明,输出电压uo(t)与输入电压ui(t)近似地成积分关系。
RC电路中
积分电路,电路输出为电容两端,时间常数大;
微分电路,电路输出为电压两端,时间常数小
RC电路中:
积分电路,电路输出为电容两端,时间常数大
微分电路,电路输出为电压两端,时间常数小。
RC电路中,时间常数=R*C
RL电路中,时间常数=L∕R。
RC电路中
积分电路,电路输出为电容两端,时间常数大;
微分电路,电路输出为电压两端,时间常数小。
积分电路
积分电路是一种应用比较广泛的模拟信号运算电路。
它是组成模拟计算机的基本单元,用以实现对微分方程的模拟。
同时,积分电路也是控制和测量系统中常用的重要单元,利用其充放电过程可以实现延时、定时以及各种波形的产生。
一、电路组成
电容两端的电压UC与流过电容的电流ic之间存在着积分关系,即
0卫⅛
fCJ
如能使电路的输出电压UO与电容两端的电压UC成正比,而电路的输入电压Ul与流过电容的电流ic成正比,则UO与Ul之间即可成为积分运算关系。
利用理想运放工作在线性区时"虚短"和"虚断"的特点可以实现以上要求。
在上图中,输入电压通过电阻R加在集成运放的反相输入端,并在输出端和反相输入端之间通过电容C引回一个深度负反馈,即可组成基本积分电路。
为使集成运放两个输入端对地的电阻平衡,通常使同相输入端的电阻
为
R'=R(6.3.1)
可以看出,这种反相输入基本积分电路实际上是在反相比例电路的基
础上将反馈回路中的电阻RF改为电容C而得到的。
由于集成运放的反相输大端"虚地",故
UO=-UC
可见输出电压与电容两端电压成正比。
又由于"虚断",运放反相输入端
的电流为零,则i1=ic,故
u1=i1R=icR即输入电压与流过电容的电流成正比。
由以上几个表达式可得
UA=_」一fuidt
*RCJ■(6.3.2)
式中电阻与电容的乘积称为积分时间常数,通常用符号r表示,即
TRC
如果在开始积分之前,电容两端已经存在一个初始电压,则积分电路将有一个初始的输出电压Uo(O),此时
U=+U(0)
(6.3.3)
二、输入、输出波形
(一)输入电压为矩形波
如果在基本积分电路的输入端加上一个矩形波电压,则由式(6.3.3)可
知,当t≤o时,U仁0,故UO=O;当to 此时UO将随着时间而向负方向直线增长,增长的速度与输入电压的幅度U1成正比,与积分时间常数RC成反比。 当t>t1时,U仁0,由式(6.3.3)可知,此时UO将保持t=t1时的输出电压值不变。 (二)输入电压为正弦波 若U仁UmSinwt,贝U由式(6.3.3)可得 UK UA=COSOt ωRC 此时积分电路的输出电压是一个余弦波。 Uo的相位比Ul领先90°此 时积分电路的作用是移相。 三、积分电路的误差 在实际的积分运算电路中,产生积分误差的原因主要有以下两个方面: 一方面是由于集成运放不是理想特性而引起的。 例如,当u1=0地,UO 也应为零,但是由于运放的输入偏置电流流过积分电容,使Uo逐渐上升, 时间愈长,误差愈大。 又如,由于集成运放的通频带不够宽,使积分电路对快速变化的输入信号反应迟钝,使输出波形出现滞后现象,等等。 产生积分误差的另一方面原因是由积分电容引起的。 例如,当u1回到 零以后,Uo应该保持原来的数值不变,但是,由于电容存在泄漏电阻,使 UO的幅值逐渐下降。 又如,由于电容存在吸附效应也将给积分电路带来误 我想知道的是: 咱们具体用电路时都要注意那些方面 下面是个移相电路 分析如下 +1+jωRC ∏∣+KI Ltlt∕+=£/_ ()=S生=〜皆卩SU皿疋 "'Uik(l÷ 最后,简单来说微分电路积分电路都是将电阻,电容串联,外加一个输入信号。 而微 分电路是从电阻两端取输出信号;积分电路是从电容两端取输出信号。 微分电路积分电路主 要是从计算方法上讲的。 低通滤波电路类似积分电路,也是从电容两端取输出信号,之所以叫低通是因为频率低的话,电容上的容抗大,电容两端分到的电压就大,输出信号就大,所以叫低通,是从输出信号的大小方面来讲的。 同样高通电路就是从电阻两端取输出信号了。 阻容耦合电路是针对直接耦合电路来讲的。 直接耦合就是把原来的信号按原样输入, 容阻耦合主要是利用电容的隔直通交把直流隔断,输入交流信号。
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