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工程力学论文
南京理工大学
工程力学实验论文
姓名:
学号:
专业:
院 系:
指导老师:
2012年6月30日
探索力的世界
——工程力学论文
摘要
实验对工程力学有着极其重要意一面,这学期我们在徐老师的带领下,完成了金属材料的拉伸实验、纯弯梁的弯曲应力测定、弯扭组合变形应变测定和电阻应变式传感器的设计、制作与标定四个实验。
在金属材料的拉伸实验里得到了塑性和脆性材料的力学性能;在纯弯梁的弯曲应力测定实验里验证了弯曲正应力公式,并给出了误差分析;在弯扭组合变形应变测定中侧得了由弯矩、剪力和扭矩引起的应力;在电阻应变式传感器的设计、制作与标定实验中,我们通过自己的动手制作了一个简易的重力传感器。
以下将对每个实验进行较为详细的介绍,为了文章的流畅性,把实验数据贴附表里,在文章中重点讲述进过我们自己的分析得到的结果和感悟。
关键词工程力学实验应力应变力学性能
第1章绪论
实验室科学研究的重要方法,科学史上许多发明是依靠科学实验而得的,许都新理论的建立也要靠实验来证明。
工程力学的任务是在满足强度、刚度和稳定性的要求下,以最经济的代价为构建确定合理的形状和尺寸,选择适宜的材料为构件设计提供必要的理论技术和计算方法。
同时,实验对工程力学有着极其重要意一面,因为工程力学的理论是建立在将真实材料理想化、实际构件典型化、公示推导假设化基础之上的,它的结论是否正确以及能否在工程中应用,都只有在实验验证才能断定。
在解决工程设计中强度刚度等问题时,首先要知道材料的力学性能和表达力学性能的材料常数。
这些常数只有依靠实验才能测定。
从材料和结构受力变形角度来说,应力应变是力学中关注的两个最基本的物理量。
工程力学实验就是用实验的方法有效的确定试件中的应力应变,进而利用力学专业知识对试件应力状态和损伤程度进行评价。
因此,工程力学实验主要可以解决以下问题:
(1)通过实验获得材料和结构的一些基本力学参数(如弹性模量、剪切模量、泊松比等)。
(2)在结构设计中,通过测量结构或模型中不同位置的应力和应变状态,进行合理的尺寸选择和结构优化。
(3)对已经破坏的构件进行应力分析,判断失效原因,提出改进措施。
(4)测定构件工作载荷及影响参数。
(5)校核理论计算结果。
以下是三个本学期所完成的工程力学实验,在于团队合作完成的过程中我们既学到了知识,又锻炼了动手能力和团队意识。
第2章金属材料拉伸实验
拉伸实验是测定材料在常温静载下机械性能的最基本和重要的实验之一。
这不仅因为拉伸实验简便易行,便于分析,且测试技术较为成熟。
更重要的是,工程设计中所选用的材料的强度、塑形和弹性模量等机械指标,大多数是以拉伸实验为主要依据。
2.1实验目的。
(二级标题左起空两格,四号黑体,题后为句号)
1、验证胡可定律,测定低碳钢的E。
2、测定低碳钢拉伸时的强度性能指标:
屈服应力Rel和抗拉强度Rm。
3、测定低碳钢拉伸时的塑性性能指标:
伸长率A和断面收缩率Z
4、测定灰铸铁拉伸时的强度性能指标:
抗拉强度Rm
5、绘制低碳钢和灰铸铁拉伸图,比较低碳钢与灰铸铁在拉伸树的力学性能和破坏形式。
2.2实验设备和仪器
万能试验机、游标卡尺,引伸仪
2.3实验试样
本试验采用经机加工的直径d=10mm的圆形截面比例试样,其是根据国家试验规范的规定进行加工的。
它有夹持、过渡和平行三部分组成(见图2-1),它的夹持部分稍大,其形状和尺寸应根据试样大小、材料特性、试验目的以及试验机夹具的形状和结构设计,但必须保证轴向的拉伸力。
其夹持部分的长度至少应为楔形夹具长度的3/4(试验机配有各种夹头,对于圆形试样一般采用楔形夹板夹头,夹板表面制成凸纹,以便夹牢试样)。
机加工带头试样的过渡部分是圆角,与平行部分光滑连接,以保证试样破坏时断口在平行部分。
平行部分的长度Lc按现行国家标准中的规定取Lo+d,Lo是试样中部测量变
形的长度,称为原始标距。
2.4实验原理
按我国目前执行的国家GB/T228—2002标准——《金属材料室温拉伸试验方法》的规定,在室温10℃~35℃的范围内进行试验。
将试样安装在试验机的夹头中,固定引伸仪,然后开动试验机,使试样受到缓慢增加的拉力(应根据材料性能和试验目的确定拉伸速度),直到拉断为止,并利用试验机的自动绘图装置绘出材料的拉伸图(图2-2所示)。
应当指出,试验机自动绘图装置绘出的拉伸变形ΔL主要是整个试样(不只是标距部分)的伸长,还包括机器的弹性变形和试样在夹头中的滑动等因素。
由于试样开始受力时,头部在夹头内的滑动较大,故绘出的拉伸图最初一段是曲线。
1.4.1低碳钢(典型的塑性材料)
当拉力较小时,试样伸长量与力成正比增加,保持直线关系,拉力超过FP后拉伸曲线将由直变曲。
保持直线关系的最大拉力就是材料比例极限的力值FP。
在FP的上方附近有一点是Fc,若拉力小于Fc而卸载时,卸载后试样立刻恢复原状,若拉力大于Fc后再卸载,则试件只能部分恢复,保留的残余变形即为塑性变形,因而Fc是代表材料弹性极限的力值。
当拉力增加到一定程度时,试验机的示力指针(主动针)开始摆动或停止不动,拉伸图上出现锯齿状或平台,这说明此时试样所受的拉力几乎不变但变形却在继续,这种现象称为材料的屈服。
低碳钢的屈服阶段常呈锯齿状,其上屈服点B′受变形速度及试样形式等因素的影响较大,而下屈服点B则比较稳定(因此工程上常以其下屈服点B所对应的力值FeL作为材料屈服时的力值)。
确定屈服力值时,必
须注意观察读数表盘上测力指针的转动情况,读取测力度盘指针首次回转前指示的最大力FeH(上屈服荷载)和不计初瞬时效应时屈服阶段中的最小力FeL(下屈服荷载)或首次停止转动指示的恒定力FeL(下屈服荷载),将其分别除以试样的原始横截面积(S0)便可得到上屈服强度ReH和下屈服强度ReL。
即
ReH=FeH/S0ReL=FeL/S0
屈服阶段过后,虽然变形仍继续增大,但力值也随之增加,拉伸曲线又继续上升,这说明材料又恢复了抵抗变形的能力,这种现象称为材料的强化。
在强化阶段内,试样的变形主要是塑性变形,比弹性阶段内试样的变形大得多,在达到最大力Fm之前,试样标距范围内的变形是均匀的,拉伸曲线是一段平缓上升的曲线,这时可明显地看到整个试样的横向尺寸在缩小。
此最大力Fm为材料的抗拉强度力值,由公式Rm=Fm/S0即可得到材料的抗拉强度Rm。
如果在材料的强化阶段内卸载后再加载,直到试样拉断,则所得到的曲线如图2-3所示。
卸载时曲线并不沿原拉伸曲线卸回,而是沿近乎平行于弹性阶段的直线卸回,这说明卸载前试样中除了有塑性变形外,还有一部分弹性变形;卸载后再继续加载,曲线几乎沿卸载路径变化,然后继续强化变形,就像没有卸载一样,这种现象称为材料的冷作硬化。
显然,冷作硬化提高了材料的比例极限和屈服极限,但材料的塑性却相应降低。
当荷载达到最大力Fm后,示力指针由最大力Fm缓慢回转时,试样上某一部位开始产生局部伸长和颈缩,在颈缩发生部位,横截面面积急剧缩小,继续拉伸所需的力也迅速减小,拉伸曲线开始下降,直至试样断裂。
此时通过测量试样断裂后的标距长度Lu和断口处最小直径du,计算断后最小截面积(Su),由计算公式
、
即可得到试样的断后伸长率A和断面收缩率Z。
1.4.2铸铁(典型的脆性材料)
脆性材料是指断后伸长率A<5%的材料,其从开始承受拉力直至试样被拉断,变形都很小。
而且,大多数脆性材料在拉伸时的应力-应变曲线上都没有明显的直线段,几乎没有塑性变形,也不会出现屈服和颈缩等现象(如图2-2b所示),只有断裂时的应力值——强度极限。
铸铁试样在承受拉力、变形极小时,就达到最大力Fm而突然发生断裂,其抗拉强度也远小于低碳钢的抗拉强度。
同样,由公式Rm=Fm/S0即可得到其抗拉强度Rm,而由公式
则可求得其断后伸长率A。
1.5进行实验
1.5.1低碳钢拉伸实验
本小组在万能试验机上进行了低碳钢的拉伸实验,得到了如图2-4所示的拉力图
图2-4
由图中我们可以看出实验结果与实验原理吻合的相当好,有明显的弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
其次,在强化过程中,有一条向下的竖线,那时我们在卸去载荷后所得到的曲线,验证了材料的冷作硬化。
图2-5是低碳钢拉断后的断口形状我们可以清楚的看到断口的形状呈现杯锥状
图2-5
若是单纯的用最大拉应力强度理论来分析,则断口的形状应该比较平整:
若是用最大剪应力来分析,则形状该是呈现45︒斜面。
这两种原理都不符合实验的结果。
通过课后查阅资料得知,材料的破坏是多种因素共同作用的结果,可能是剪断也可能是拉断,这主要取决于破坏的方式和应力状态分布。
一般认为,像我们实验用的材料和拉伸方式,最终试样的中心区域不是发生剪断而是脆性拉断,最外面的部分才沿具有最大剪应力的45︒斜面上剪断,形成杯锥状的断口。
重要的实验结果:
E
σsl
σb
δ
ψ
E5MPa
MPa
MPa
%
%
2.41
166.0
350.0
28.00
65.00
具体的实验数据见附录
1.5.2、灰铸铁的拉伸实验
在完成低碳钢的拉伸实验后我们又进行了灰铸铁的拉伸实验,绘制的拉力图如图2-6
图2-6
同样的,这条实验曲线与理论曲线吻合的很好,证明这次试验很成功。
灰铸铁的断口形状比较平整,原因是灰铸铁是脆性材料,在应力不太大的情况下就被拉断。
1.6小结与讨论
1、我们将低碳钢和灰铸铁拉断后的试样放在一起比较如图2-7所示,可以很清楚的看到上述的结论——低碳钢的断口是杯锥状而灰铸铁的比较平整。
同时我们也会发现灰铸铁的断口在过度部分和工作部分相交处,因为那里有截面的变化,应力集中,对于脆性材料来说,它对应力集中比较敏感。
图2-7
2、低碳钢和灰铸铁在常温静载下力学性能的差异:
低碳钢是典型的塑性材料,在断裂前变形较大,塑性指标较高,抵抗拉断的能力较好,其常用的强度指标是屈服极限,而且,一般来说,在拉伸和压缩时的屈服极限值相同。
灰铸铁是脆性材料,在断裂前的变形较小,塑性指标较低,其强度指标是强度极限,而且其拉伸强度远低于压缩强度。
但是材料是塑性的还是脆性的,将随材料所处的温度,应变率和应力状态等条件的变化而不同。
第3章纯弯梁的弯曲应力测定
弯曲是该工程中常见的一种基本变形。
如火车轴、桥式起重机的大梁等都是弯曲变形的杆件。
应变电测发是工程中用于测量构建在静、动态载荷下所产生应变量的一种重要测试方法。
本实验用电测法测量纯弯曲梁上正应力的分布规律及大小。
3.1电阻应变片
电阻应变片也称电阻应变计,简称应变片或应变计,是由敏感栅等构成用于测量应变的元件。
它能将机械构件上应变的变化转换为电阻变化。
电阻应变片是由Φ=0.02-0.05mm的康铜丝或镍铬丝绕成栅状(或用很薄的金属箔腐蚀成栅状)夹在两层绝缘薄片中(基底)制成。
用镀银铜线与应变片丝栅连接,作为电阻片引线。
电阻应变片的测量原理为:
金属丝的电阻值除了与材料的性质有关之外,还与金属丝的长度,横截面积有关。
将金属丝粘贴在构件上,当构件受力变形时,金属丝的长度和横截面积也随着构件一起变化,进而发生电阻变化。
dR/R=Ks*ε
其中,Ks为材料的灵敏系数,其物理意义是单位应变的电阻变化率,标志着该类丝材电阻应变片效应显著与否。
ε为测点处应变,为无量纲的量,但习惯上仍给以单位微应变,常用符号με表示。
由此可知,金属丝在产生应变效应时,应变ε与电阻变化率dR/R成线性关系,这就是利用金属应变片来测量构件应变的理论基础。
3.2实验目的
1、掌握电测法的测试原理,学习运用电阻应变仪测量应变的方法。
2、测定梁纯弯曲时的正应力分布,并与理论计算结果进行比较,以验证弯曲正应力公式。
3.3设备及仪器
1、钢卷尺、游标卡尺一把
2、静态电阻应变仪
3、纯弯曲梁实验装置
3.4实验原理
已知梁受纯弯曲时的正应力公式为
式中
为纯弯曲梁横截面上的弯矩,
为横截面对中性轴Z的惯性矩,
为横截面中性轴到欲测点的距离。
由上式可以计算出横截面上各点正应力的理论值。
可以看到,沿横截面高度各点处的正应力是按直线规律变化的。
为了验证理论公示的正确性,在梁承受弯曲段的侧面上,沿不同高度粘贴上电阻片,如图3-1所示。
用电阻应变仪测出各点的应变值
,根据胡克定律求出各点的应力实验值
,即
=E·
图3-1纯弯曲梁贴片位置示意图
实验时,采用增量法,每增加等量的载荷
,测定各点相应的应变增量,取应变增量的平均值
,则各点的应力实验值为
用增量法计算相应的应力理论值为
式中
将实验测得的应力值
与理论应力值
加以比较,从而验证弯曲正应力公式的正确性。
3.5进行实验
1、测量钢架试件的尺寸:
h、b、L、a
2、调整应变仪和桥路连接
3、调节应变仪的零点
4、缓慢加载,每次增加0.5kN,测定相应点的应变值,
5、卸去载荷,应变仪、力传感器显示屏复位。
实验结束
进过上述步骤的实验后,得到了5组原始数据(见附录),进过数据处理,得到以下结果和误差
测点
1
2
3
4
5
6
7
实验值
/MPa
0.105
-3.885
4.1475
-5.775
6.247
-7.875
8.295
理论值
/MPa
-3.504
3.504
-5.257
5.257
-7.009
7.009
误差%
10.8
18
9.8
18.8
11
18
图3-2
结果分析:
由上表可以看出存在比较大的误差,进过分析,可能的产生原因有:
实验仪器的精度不高;由于实验器材有些年代了,材料表面生锈也可能是影响因素之一;操作过程中存在问题,我们注意到桌子、线路的轻微抖动都能引起数据的变化。
第4章、弯扭组合变形应变测定
4.1实验目的
1.用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向;
2.测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下,分别由弯矩、剪力和扭矩所引起的应力。
4.2实验仪器和设备
1.弯扭组合实验装置;
2.YJ-4501A/SZ静态数字电阻应变仪。
4.3实验原理
薄壁圆管受力简图如图1所示。
薄壁圆管在P力作用下产生弯扭组合变形。
薄壁圆管材料为铝合金,其弹性模量E为72
泊松比μ为0.33。
薄壁圆管截
面尺寸、如图2所示。
由材料力学分析可知,该截面上的内力有弯矩、剪
图2图3图4
力和扭矩。
Ⅰ-Ⅰ截面现有A、B、C、D四个测点,其应力状态如图3所示。
每点处已按–450、00、+450方向粘贴一枚三轴450应变花,如图4所示。
4.4实验内容及方法
1.指定点的主应力大小和方向的测定
薄壁圆管A、B、C、D四个测点,其表面都处于平面应力状态,用应变花测出三个方向的线应变,然后运用应变-应力换算关系求出主应力的大小和方向。
若测得应变ε-45、ε0、ε45,则主应力大小的计算公式为
主应力方向计算公式为
或
2.弯矩、剪力、扭矩所分别引起的应力的测定
a.弯矩M引起的正应力的测定
只需用B、D两测点00方向的应变片组成图5(a)所示半桥线路,就可测得弯矩M引的正应变
然后由虎克定律可求得弯矩M引起的正应力
b.扭矩Mn引起的剪应力的测定图5
用A、C两被测点-450、450方向的应变片组成图5(b)所示全桥线路,可测得扭矩Mn在450方向所引起的线应变
由广义虎克定律可求得剪力Mn引起的剪应力
c.剪力Q引起的剪应力的测定
用A、C两被测点-450、450方向的应变片组成图5(c)所示全桥线路,可测得剪力Q在450方向所引起的线应变
由广义虎克定律可求得剪力Q引起的剪应力
4.5进行试验
1.接通测力仪电源,将测力仪开关置开。
2.将薄壁圆管上A、B、C、D各点的应变片按单臂(多点)半桥测量接线方法接至应变仪测量通道上。
3.预加50N初始载荷,将应变仪各测量通道置零;分级加载,每级100N,加至450N,记录各级载荷作用下应变片的读数应变,然后卸去载荷。
4.按图5各种组桥方式,从复实验步骤3,分别完成弯矩、扭矩、剪力所引起应变的测定。
通过上述实验步骤得到了一系列数据,详见附录。
测得各点的主应力如下表
位置
应力
A
B
C
D
σ1(MPa)
4
3.799
4
3.799
σ3(MPa)
-3.477
-2.702
-3.477
-2.0702
第5章、电阻应变式传感器的设计、制作与标定实验
传感器是一种测量装置,用来把有关的物理量转变成具有确定对应关系的电量输出,以满足对于信息的记录、显示、传输、存储以及控制的要求。
传感器是实现自动测量与控制的第一个环节,在生产实践和科学研究的各个领域中发挥着十分重要的作用。
本实验要求进行电阻式应变片传感器的分析、设计与制作并利用电桥作为基本的测量电路,利用静态电阻应变仪作为放大与输出仪器,标定制作好的电阻应变式传感器。
5.1实验目的
1、学习并掌握电阻应变式传感器的结构原理和设计方法
2、理解并掌握电阻应变式传感器的标定方法,建立标定的概念,学会相关仪器的使用方法
3、复习掌握电阻应变片的筛选、粘贴、焊接、检验等操作方法。
5.2实验设备与仪器
(1)静态电阻应变仪。
(2)标定器、计算器、数字式万用表、游标卡尺、电烙铁、剥线钳等。
(3)弹性元件等传感器母体
(4)电阻式应变片、接线端子、导线、502胶水、丙酮、焊锡、砂纸等。
5.3实验原理
实验原理即文章前述的电测法的原理。
5.4实验步骤
(1)根据弹性元件的强度条件确定许可载荷。
(2)确定贴片的位置、数量以及接桥方案。
(3)对电阻式应变片进行筛选,清理弹性元件表面、粘贴应变片,进行引线焊接、短路检验等操作。
(4)将电阻应变式传感器与电阻应变仪按照选定的接桥方案进行连接,组成测试系统。
5.5实验结果与分析
如图5-1就是我们的成品
图5-1
下表是我们用自己的作品测量的数据
重量m
第一次
第二次
第三次
平均值
1kg
2
2
3
2.33
2kg
4
5
5
4.67
3kg
6
6
7
6.33
4kg
8
8
8
8.00
5kg
11
10
11
10.67
同学一体重
130(52kg)
同学二体重
200(63kg)
图5-2
按线性关系进行差值,得到了应力与质量的关系
其中a=0.397b=2.001。
分析:
从表和图中我们都能看出,在质量较小的情况下,应力与质量呈现线性关系,可以用它来作为简易的测力装置。
但是在质量较重的载荷下,如在它上边站上我们的同学一和同学二,根据我们得到的公式计算,显示的数值应该是104和126,与实验结果相差比较大。
因为此时已经超过了材料的弹性形变范围,发生非弹性形变,所以不能用那公式计算。
在后续的实验里,发现在25kg一下,可以用这个装置进行简易的称量。
结语
通过这一系列的实验,我们充分了解到了工程力学是一门理论性较强的土建类、机械类专业基础课,在工科各专业教学计划中都占有重要地位。
其源于人类长期的生活实践、生产实践与科学实验,并广泛应用于各类科学实践中;实践的最直接、最简单的手段就是实验室中的实验。
实验在工程力学的学习和研究中具有举足轻重的作用
我们不仅在实验室里验证了书本上学来的知识,还通过自己的动手,进行了发明创造,第四个实验中的电阻应变式传感器就是一个很好的例子,在我们的团队合作下取得了不错的效果,让我们体会到了团队合作的重要性。
附录:
1低碳钢拉伸实验数据
数据文件名
pyb2
试样形状
棒材
试验速度(mm/min)
3
序号
标距(mm)
直径(mm)
100.04
10.02
E
弹性模量
σsl
下屈服点
σb
抗拉强度
δ
断后伸长率
ψ
断面收缩率
序号
E
σsl
σb
δ
ψ
E5MPa
MPa
MPa
%
%
1
2.41
166.0
350.0
28.00
65.00
附录:
2灰铸铁拉伸实验数据
数据文件名
PYB3
试样形状
棒材
试验速度(mm/min)
3
序号
标距(mm)
直径(mm)
100
10
σb
抗拉强度
ψ
断面收缩率
δ
断后伸长率
Fb
最大试验力
序号
σb
ψ
δ
Fb
MPa
%
%
kN
1
138.0
0.00
1.00
10.83
附录3梁的纯弯曲实验数据
次数
载荷P/kN
增量△P
/nN
测点1
测点2
测点3
测点4
测点5
测点6
测点7
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
1
1
0.5
4
1
4
-16
4
20
4
-26
4
29
2
-35
3
40
2
1.5
5
-12
24
-22
33
-33
43
0.5
0
-21
20
-28
28
-37
39
3
2
5
-33
44
-50
61
-70
82
0.5
0
-18
19
-29
32
-38
40
4
2.5
5
-51
63
-79
93
-108
122
0.5
1
-19
20
-27
29
-37
39
5
3
6
-70
83
-106
122
-145
161
平均
0.5
-18.5
19.75
-27.5
29.75
-37.5
39.5
平均
0.105
-3.885
4.147
-5.775
6.2475
-7.875
8.259
附录4弯扭组合变形实验数据
应变读数
载荷
A
B
-450(R1)
00(R2)
450(R3)
-450(R4)
00(R5)
450(R6)
F(kN)
∆F(kN)
ε(με)
∆ε(με)
ε(με)
∆ε(με)
ε(με)
∆ε(με)
ε(με)
∆ε(με)
ε(με)
∆ε(με)
ε(με)
∆ε(με)
50
-2
0
0
-4
0
66
10
80
-8
-76
-27
109
134
150
77
-8
-76
-31
109
200
10
80
-6
-75
-26
109
137
250
157
-14
-115
-57
218
337
10
80
-6
-74
-25
108
136
350
238
-20
-225
-82
326
473
10
80
-6
-76
-
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- 工程力学 论文