平面直角坐标系中考考点分析.docx
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平面直角坐标系中考考点分析
平面直角坐标系中考考点分析
象限点的特点
1.在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第________象限。
2.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.在平面直角坐标系中,点P(-2,+1)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
点的平移问题
1.以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是()
(A)(3,3)(B)(5,3)(C)(3,5)(D)(5,5)
2.已知:
如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为.
3.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为()
A.4B.8C.16D.
4.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)、B(0,2),现将线段AB向右平移,使A与坐标原点O重合,则B平移后的坐标是.
5.在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(4,-1).B(1,1)将线段AB平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为()
A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)
点的旋转问题
1.若点A的坐标为(6,3),O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA',则点A'的坐标为()
A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)
2.如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,则点B’的坐标为()
A.B.C.D.
3.如图,矩形OABC的顶点O为坐标原点,点A在轴上,点B的坐标为(2,1).如果将矩形OABC绕点0旋转180°,旋转后的图形为矩形OA1B1C1,那么点B1的坐标为().
A.(2,1)B.(-2,l)C.(-2,-l)D.(2,-1)
(第13题图)
4.如图,△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是.
点的对称问题
1.点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为___________.
2.点P(-3,2)关于x轴对称的点P`的坐标是.
3.平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是()
A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(2,3)
4.点(,1)关于轴对称的点的坐标是()
A.(,)B.(2,1)C.(2,)D.(1,)
5.在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于轴对称,则点B的坐标为()
A.(3,2)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)
6.点M(-sin60°,cos60°)关于x轴对称的点的坐标是()
A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)
7.李老师从“淋浴龙头”受到启发,编了一个题目:
在数轴上截取从0到3的队员线段,实数对应上的点,如图1;将折成正三角形,使点重合于点,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角新,使它关于轴对称,且点的坐标为(0,2),与轴交于点,如图3.当时,求的值.你解答这个题目得到的值为()
A.B.C.D.
8.如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为
A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)
9.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,)若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________.
10.如图,△ABC的顶点都在正方形网格格
点上,点A的坐标为(-1,4).将△ABC沿
y轴翻折到第一象限,则点C的对应点
C′的坐标是.
11.在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(,5),(,3).
⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
⑵请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′;
⑶写出点B′的坐标.
12.【阅读】
在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,).
【运用】
(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;(4分)
(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.(6分)
(第24题图)
点到坐标轴的距离
1.如图(七),坐标平面上有两直线L、M,其方程式分别为y=9、y=-6。
若L上有一点P,M上有一点Q,与y轴平行,且上有一点R,:
=1:
2,则R点与x轴的距离为何?
A.1B.4C.5D.10
2.已知数在线A、B两点坐标分别为-3、-6,若在数在线找一点C,使得A与C的距离为4;找一点D,使得B与D的距离为1,则下列何者不可能为C与D的距离?
A.0B.2C.4D6
求点的坐标问题
1.在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)则顶点D的坐标为()
A.(7,2)B.(5,4)C.(1,2)D.(2,1)
2.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()
A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)
3.在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(≥0,<<)后的行动结果为:
在原地顺时针旋转后,再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点,正前方为y轴的负半轴,则它完成一次指令后位置的坐标为()
A.()B.()C.()D.()
4.如图4,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点
A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)
5.如图所示,在平面直角坐标系中,菱形MNPO的顶点P坐标是(3,4),则顶点M、N的坐标分别是()
A.M(5,0),N(8,4)B.M(4,0),N(8,4)
C.M(5,0),N(7,4)D.M(4,0),N(7,4)
6.如图,点的坐标是,若点在轴上,且是等腰三角形,则点的坐标不可能是()
A.(2,0)B.(4,0)C.(-,0)D.(3,0)
7.如图,将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(-1,0),则点C的坐标为______.
8.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”。
请写出一个“和谐点”的坐标,答:
9.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标(0,4),B点的坐标(-3,0),则C点的坐标是.
方位角问题
1.在一次夏令营活动中,小霞同学从营地点出发,要到距离点的地去,先沿北偏东方向到达地,然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的()
A.北偏东方向上B.北偏东方向上
C.北偏东方向上D.北偏西方向上
平面直角坐标系中的探索规律问题
1.在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:
边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…则边长为8的正方形内部的整点的个数为
A.64. B.49. C.36. D.25.
2.对点(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y),定义其变换法则如下:
P1(x,y)=(,);且规定(为大于1的整数).如P1(1,2)=(3,),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,).则P2011(1,)=()
A.(0,21005)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(0,21006)
3.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.
(1)填写下列各点的坐标:
A4(,),A8(,),A12(,);
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
4.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE,其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0).若在没有滑动的情况下,将此正五边形沿着x轴向右滚动,则滚动过程中,下列何者会经过点(75,0)?
A.AB.BC.CD.D
5.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,作点关于点C的对称点,作点关于点D的对称点,作点关于点A的对称点,作点关于点B的对称点…,按此操作下去,则点的坐标为()
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)
6.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()
A.(4,O)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)
7.在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数的图像上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上。
若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为.
8.初三年级某班有54名学生,所在教室有6行9列座位,用(m,n)表示第m行第n列的座位,新学期准备调整座位,设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数。
若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时,m·n的最大值为。
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- 平面 直角 坐标系 中考 考点 分析