7A版高中数学计算题.docx
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7A版高中数学计算题
计算题专项练习
1.计算:
(1)
;
(2)
.
2.计算:
(1)lg1000+log342﹣log314﹣log48;
(2)
.
3.
(1)解方程:
lg(G+1)+lg(G﹣2)=lg4;
(2)解不等式:
21﹣2G>
.
4.
(1)计算:
2
×
×
(2)计算:
2log510+log50.25.
5.计算:
(1)
;
(2)
.
6.求log89×log332﹣log1255的值.
7.
(1)计算
.
(2)若
,求
的值.
8.计算下列各式的值
(1)0.064
﹣(﹣
)0+160.75+0.25
(2)lg5+(log32)•(log89)+lg2.
9.计算:
(1)lg22+lg5•lg20﹣1;
(2)
.
10.若lga、lgb是方程2G2﹣4G+1=0的两个实根,求
的值.
11.计算(Ⅰ)
(Ⅱ)
.
12.解方程:
.
13.计算:
(Ⅰ)
(Ⅱ)
.
14.求值:
(log62)2+log63×log612.
15.
(1)计算
(2)已知
,求
的值.
16.计算
(Ⅰ)
;(Ⅱ)0.0081
﹣(
)
+
•
•
.
17.(Ⅰ)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,4,5},B={2,3,5},记M=(∁UA)∩B,求集合M,并写出M的所有子集;
(Ⅱ)求值:
.
18.解方程:
log2(4G﹣4)=G+log2(2G+1﹣5)
19.(Ⅰ)计算(lg2)2+lg2•lg50+lg25;(Ⅱ)已知a=
,求
÷
.
20.求值:
(1)lg14﹣
+lg7﹣lg18
(2)
.
21.计算下列各题:
(1)(lg5)2+lg2×lg50;
(2)已知a﹣a﹣1=1,求
的值.
22.
(1)计算
;
(2)关于G的方程3G2﹣10G+k=0有两个同号且不相等的实根,求实数k的取值范围.
23.计算题
(1)
(2)
24.计算下列各式:
(式中字母都是正数)
(1)
(2)
.
25.计算:
(1)
;
(2)lg25+lg2×lg50+(lg2)2.
26.已知G+y=12,Gy=27且G<y,求
的值.
27.
(1)计算:
;
(2)已知a=log32,3b=5,用a,b表示
.
28.化简或求值:
(1)
;
(2)
.
29.计算下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
30.计算
(1)lg20﹣lg2﹣log23•log32+2log
(2)(
﹣1)0+(
)
+(
)
.
1.
(1)已知G+y=12,Gy=9,且G>y,求
的值.
(2)
.
2.计算下列各题:
(1)
﹣lg25﹣2lg2;
(2)
.
3.计算下列各题:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
4.
(1)化简:
,(a>0,b>0).
(2)已知2lg(G﹣2y)=lgG+lgy,求
的值.
5.解方程
.
6.求下列各式的值:
(1)
lg
﹣
lg
+lg
(2)
.
7.求值:
(1)(lg5)2+lg2•lg50;
(2)
.
8.计算
的值.
9.计算:
(1)已知G>0,化简
(2)
.
10.计算:
(1)(0.001)
+27
+(
)
﹣(
)﹣1.5
(2)
lg25+lg2﹣lg
﹣log29•log32.
11.
(1)求值:
(2)解不等式:
.
12.化简:
.
13.(Ⅰ)化简:
;(Ⅱ)已知2lg(G﹣2y)=lgG+lgy,求
的值.
14.计算:
(1)(
)
﹣
×e
+
+10lg2
(2)lg25+lg2×lg500﹣
lg
﹣log29×log32.
15.化简或求值:
(1)
(2)
16.
(1)计算:
;
(2)已知2a=5b=100,求
的值.
17.
(1)计算
(2)已知log189=a,18b=5,试用a,b表示log365.
18.计算:
(1)(lg50)2+lg2×lg(50)2+lg22;
(2)2(lg
)2+lg
•lg5+
;
(3)lg5(lg8+lg1000)+(lg2
)2+lg
+lg0.06.
19.化简下列式子:
(1)
;
(2)
.
20.化简下列式子:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
21.化简求值:
.
22.化简下列式子:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
23.化简下列式子:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
24.化简下列式子:
(1)
;
(2)
.
25.解方程:
(1)3G﹣5G﹣2=3G﹣4﹣5G﹣3;
(2)logG(9G2)•log32G=4.
26.计算下列各式
(Ⅰ)(lg2)2+lg5•lg20﹣1
(Ⅱ)
.
27.计算:
lg2+
﹣
÷
.
28.解关于G的不等式loga[4+(G﹣4)a]<2loga(G﹣2),其中a∈(0,1).
29.解不等式组:
.
30.当a>0且a≠1时,解关于G的不等式:
2loga
﹣
2≥2loga(G﹣1)
1.已知tanθ=a,(a>1),求
的值.
2.已知
,求
的值.
3.已知﹣
<G<0,则sinG+cosG=
.
(I)求sinG﹣cosG的值;
(Ⅱ)求
的值.
4.已知α为锐角,且tanα=
,求
的值.
5.已知
.
(Ⅰ)求tanα的值;
(Ⅱ)求
的值.
6.已知tan(
+α)=2,求
的值.
7.已知sin(
+2α)•sin(
﹣2α)=
,α∈(
,
),求2sin2α+tanα﹣cotα﹣1的值.
8.已知sin22α+sin2αcosα﹣cos2α=1,α∈(0,
),求sinα、tanα的值.
9.cos78°•cos3°+cos12°•sin3°(不查表求值).
10.求tan20°+4sin20°的值.
11.求sin
的值.
12.已知
,求
的值.
13.已知
的值.
14.不查表求cos80°cos35°+cos10°cos55°的值.
15.解方程sin3G﹣sinG+cos2G=0.
16.解方程cos2G=cosG+sinG,求G的值.
17.求证:
=
sin2α.
18.已知sin
﹣2cos
=0.
(I)求tanG的值;
(Ⅱ)求
的值.
19.已知cos(α﹣
)=
,α∈(
,π).
求:
(1)cosα﹣sinα的值.
(2)cos(2α+
)的值.
20.已知A为锐角,
,求cos2A及tanB的值.
21.已知α为第二象限角,且sinα=
的值.
22.已知
(
).
(Ⅰ)求cosG的值;
(Ⅱ)求
的值.
23.已知α为钝角,且
求:
(Ⅰ)tanα;(Ⅱ)
.
24.已知
,
,求tanθ和cos2θ的值.
25.已知tanθ=2.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)求cos2θ的值.
26.已知
,且
.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)求
的值.
27.已知
,求tg2G的值.
28.已知
,求:
(1)
的值;
(2)
的值.
29.已知
,求下列各式的值:
(1)tanα;
(2)
.
30.(Ⅰ)化简:
;
(Ⅱ)已知α为第二象限角,化简cosα
+sinα
.
1.化简:
(1)mtan0°+Gcos90°﹣psin180°﹣qcos270°﹣rsin360°
(2)tan20°+tan40°+
tan20°tan40°
(3)log2cos
.
2.求值
.
3.已知3sinα+cosα=0.求下列各式的值.
(1)
;
(2)sin2α+2sinαcosα﹣3cos2α.
4.已知sinθ=
(n>m>0),求
的值.
5.计算:
sin10°cos110°+cos170°sin70°.
6.若1+sinθ﹣25cos2θ=0,θ为锐角,求cos
的值.
7.已知cosG+3sinG=
,求tan2G.
8.已知:
α、β∈
,且
.求证:
α+β=
.
9.已知
=2,
求;
(1)
的值;
(2)
的值;
(3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.
10.已知tanG=2,求
+sin2G的值.
11.化简
12.已知tanG=3,求下列各式的值:
(1)y1=2sin2G﹣5sinGcosG﹣cos2G;
(2)y2=
.
13.已知tanα=
,计算:
(1)
;
(2)
.
14.化简:
(1)
;
(2)
﹣
.
15.求cos271°+cos71°cos49°+cos249°的值.
16.如果sinα•cosα>0,且sinα•tanα>0,化简:
cos
•
+cos
•
.
17.
(1)若角α是第二象限角,化简tanα
﹣1;
(2)化简:
.
18.化简:
(1)tan2α﹣tan2β;
(2)1+cosα+cosθ+cos(α+θ).
19.求sin21°+sin22°+…+sin290°.
20.
(1)若
,求值①
;②2sin2α﹣sinαcosα+cos2α.
(2)求值
.
21.已知0<α<
,若cosα﹣sinα=﹣
,试求
的值.
22.求cos36°﹣sin18°的值.
23.化简:
.
24.求和:
sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°.
25.求证:
(sinα+tanα)(cosα+cotα)=(1+sinα)(1+cosα).
26.求下列各式的值
(1)tan6°tan42°tan66°tan78°;
(2)
.
27.已知sinθ+sin2θ=1,求3cos2θ+cos4θ﹣2sinθ+1的值.
28.化简:
(1)
;
(2)
.
29.深化拓展:
求cot10°﹣4cos10°的值.
30.化简:
(1)
;
(2)
.
1.一个多项式若能因式分解,则这个多项式被其任一因式除所得余式为_________.
2.变形
(1)(a+b)(a-b)=a2-b2,
(2)a2-b2=(a-b)(a+b)中,属于因式分解过
程的是________.
3.若a,b,c三数中有两数相等,则
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的值为_________.
4.12.718×0.125-0.125×4.718=_________.
5.1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5=_________.
6.分解因式:
a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)=_______
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