人教版上册六年级数学第一单元-分数乘法Word文件下载.doc
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引导学生得出3个加数都相同,计算时3个3连加的结果作分子,分母不变。
师:
前面我们已经学习过整数乘法的计算,今天我们就来学习分数乘法。
(板书课题:
分数乘整数)
1.教学例1。
(课件出示教材第2页例1情景图)
(1)探索分数乘整数的意义。
仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?
这里的“个”表示什么?
你能利用已学知识解决这些问题吗?
(学生独立思考)
想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?
请列出你的算式。
小组交流,汇报结果。
生1:
每个人吃个,3个人就是3个相加,即++。
生2:
用乘法表示为×
3。
×
3表示什么意思?
生:
3表示3个是多少。
引导学生总结:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
(板书)
(2)分数乘整数的计算方法。
通过刚才的学习,我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。
并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
结合自己的解题方法回顾一下,×
3的计算过程用式子该如何表示?
按照加法计算:
3=++===(个)。
3===(个)。
生3:
3=,)1,),,3))=(个)。
比较一下,前两位同学的计算结果相同吗?
它们的相同点在哪里?
(分母都是9)不同之处又是什么?
(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×
3都是在求什么?
有多少个。
引导说出:
分数乘整数,用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢?
一种算法是先计算再约分,另一种算法是先约分再计算。
比较一下,你认为哪一种方法更简单?
为什么?
小结:
“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。
但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
2.教学例2。
(课件出示教材第3页例2情景图)
(1)探索一个数乘分数的意义。
求3桶共有多少升?
该怎样计算呢?
说说你的想法。
就是求3个12L的和是多少。
还可以说成求12L的3倍是多少。
单位量×
数量=总量,所以12×
3=36(L)。
我们再来看这个问题“桶是多少升?
”,你能列出算式吗?
(学生思考,自主列式。
)
是根据什么列式的?
引导说出思考的过程并板书:
求12L的一半,就是求12L的是多少。
(2)出示“桶是多少升?
”让学生自练。
引导学生说出:
12×
表示求12L的是多少。
在这里都是把12L看作单位“1”。
依据单位量×
数量=总量,你还能提出类似的问题并解决吗?
(学生练习,交流。
归纳小结:
在这里,我们依据单位量×
数量=总量的关系式可以得出:
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
1.教材第2页“做一做”第1题。
请同学们说出自己的思考过程。
2.教材第2页“做一做”第2题。
在计算时要注意什么?
(强化算法,突出能约分的要约分,再计算。
3.教材第3页“做一做”。
学生独立完成,并能说出算式表示的意义。
这节课你有什么收获吗?
谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法?
c=,其中a,b,c均为整数且a≠0。
教学时教师应呈现生活情景,引导学生思考“一共吃了多少个蛋糕?
”,使学生经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的学习方法。
教师采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识之间的联系,引导学生自主地得出结论,加深对分数乘整数意义的理解。
教学的难点是理解“分数乘整数为什么分母不变”,教师应通过多次追问,适度引导转化来促进学生的理解。
对于“先约分,再计算”这种计算方法的教学,教师应充分利用课堂生成的资源,引导学生经历观察与思考的过程,从而使学生“知其然”,更“知其所以然”。
第2课时 分数乘分数
教材第3~5页例3、例4。
1.通过知识迁移,使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理,并通过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法,并能熟练地进行计算。
3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察能力、推理能力和归纳能力。
掌握分数乘分数的计算方法,并能熟练地进行计算。
利用约分,使分数乘法计算简便。
课件、学生准备尺子。
课件出示一个正方形。
这个正方形我们可以用数字“1”表示。
现在涂色部分是它的几分之几?
()
如果取这的,现在得到的是整个正方形的几分之几?
(看图得出结论:
如果再取这的,现在得到的又是整个正方形的几分之几?
今天这节课我们就来探究这个问题。
分数乘分数)
1.教学例3。
(课件出示教材第3页例3情境图)
(1)探究几分之一乘几分之一的算理算法。
求种土豆的面积是多少公顷,我们可以怎么列式?
你是怎么想的?
(如果学生有困难,可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推。
求一个数的几分之几,我们可以用乘法来计算。
等于多少呢?
说说你的想法,并把你的想法在纸上写下来。
学生进行尝试,可引导学生用画图的方式来解释自己的想法。
进行交流反馈,重点反馈描画涂色的想法,并在学生反馈后,教师再利用课件进行讲解巩固。
把1个正方形看作1公顷,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5份,取其中的一份。
也就是把1公顷平均分成(2×
5)份,取其中的一份,就是公顷。
根据大家的想法,×
=。
我们再来看看本节课开始的图形(情境导入图),是不是也可以用乘法算式来表示呢?
观察这几个算式,说说你发现了什么?
你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?
这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中去吗?
(2)探究几分之几乘几分之几的算理算法。
请你试着用这个方法解决第二个问题:
求公顷的是多少公顷,用乘法算式表示就是×
。
根据我们刚才的想法,结果应该是多少呢?
(公顷)这个猜想正确吗?
能不能想办法来进行验证?
在老师提供的练习纸上画一画、算一算,并和同桌进行交流,有困难的学生也可以打开教材第4页看一看。
学生自主探究,并反馈。
请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。
画图(图形或线段);
转化成小数再进行计算;
利用分数的意义进行计算。
总结:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
2.教学例4。
(出示课件教材第5页例4情景图)
学生独立列式并解答。
学生反馈,展示不同的计算过程:
先计算,再约分;
先约分,再计算。
结合学生的情况说明约分的书写格式。
在计算整数与分数相乘时,可以直接将整数和分母约分。
1.教材第4页“做一做”第1题。
列式并说明式子表示的意义。
2.教材第5页“做一做”第2题。
引导学生学会看图列式。
3.教材第5页“做一做”第3题。
组织学生读题,理清题意,并独立完成。
4.教材第6页“练习一”第4、5题。
第4题:
先指名让学生口头说一说怎样列算式,然后独立计算答案,请两位学生将答案写在黑板上,要求写出具体计算步骤。
第5题:
先让学生自己独立思考解题思路,然后组织学生进行讨论,并请几位学生说一说讨论结果。
全班集体讨论列出算式后,学生独立计算,教师订正。
5.教材第6页“练习一”第7题。
学生独立完成练习,请四位学生在黑板上写出计算过程,最后师生订正。
这节课我们学习了什么?
我们是怎样得出这些结论的?
没错,“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学比较有效的方法。
在以后的学习中,同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。
本节课在设置上先提供了探索的范例,再让学生提出猜想,最后通过举例、验证形成共识,得到分数乘分数的计算法则和算理。
使学生既获得了探索的体验,又掌握了基础知识。
第3课时 练习课(分数乘分数或整数)
教材第6~7页的内容。
1.进一步掌握分数乘分数或整数的计算法则,并能比较熟练地进行计算。
2.提高学生的计算能力。
掌握分数乘分数或整数的计算方法。
根据分数乘法的意义,解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。
到目前为止,你学会了哪些分数乘法的知识?
分数乘整数以及分数乘分数的计算法则分别是什么?
分数乘分数的法则适用于分数乘整数吗?
请同学计算下面三道题。
4 6×
×
学生小组合作学习,教师巡视。
学生边展示计算过程,边阐述理由。
1.教材第6页“练习一”第6题。
此题呈现了学生平时做题容易犯的错误,提醒学生学会正确约分。
2.教材第7页“练习一”第8题。
(指名学生板演)
如果学生从分数的意义理解,指出根据我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的,可以把世界人均耕地面积平均分成125份,取其中的53份,列式为2500÷
125×
53。
3.教材第7页“练习一”第13题。
指导学生选择正确的数据信息做题。
通过今天的学习,你有了哪些新的收获?
质疑问难:
你有哪些疑问吗?
本节课是一堂练习课,教师先引导学生回顾之前所学的知识,然后再出示练习题,让学生运用乘法的法则计算。
本节课的练习讲解不是教师“填鸭式”的灌输,而是结合了学生的自主性,提高了学生的动手能力和参与性。
充分发挥了练习课的巩固作用。
第4课时 分数乘小数
教材第8页例5。
1.让学生掌握分数乘小数的计算方法,提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
2.在学生自主探索的基础上,引导学生自由地表达自己的想法,培养学生合作交流的能力。
3.通过解决日常生活中的实际问题,让学生体验数学的意义和价值。
掌握分数乘小数的计算方法。
归纳小数乘分数的计算法则。
计算下面各题。
×
2 ×
通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法,并强调能约分的先约分再计算会更简便。
(让学生自由回答,教师加以引导与整理。
前几节课我们学习了分数乘整数或分数的计算方法。
今天,我们继续学习分数乘法的有关知识。
分数乘小数)
1.教学例5。
(课件出示教材第8页例5情境图)师:
从图中你得到了哪些数学信息?
根据这些数学信息你想解决什么数学问题?
(学生自主提出问题,教师选择问题板书。
松鼠欢欢的尾巴有多长?
松鼠乐乐的尾巴有多长?
2.探究解答。
(1)课件出示教材第8页例5
(1)。
怎样列式呢?
你能计算出来吗?
在练习本上试一试。
(板书:
2.1×
学生尝试计算,教师巡视
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- 人教版 上册 六年级 数学 第一 单元 分数 乘法