数学北师大版九年级上册反比例函数第一课时教学设计Word下载.docx
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(3) 关键:
从现实情境和所学的知识入手,探索两个变量之间的相依关系。
三、 教学方法
小组合作、探究式
四、 教学过程
(一)创设情境,引入新课
1、把一张100元换成50元的人民币,可换几张?
换成10元的人民币可换几张?
依次换成5元,2元,1元的人民币,各可换几张?
换得的张数*与面值x之间有怎样的关系呢?
请同学们填表:
换成的元数X(元)
50
20
10
5
2
1
换成的张数*(张)
提问:
学生你会用含有x的代数式表示*吗?
并提出问题:
当换成的元数'
变化时,换成的张数P会怎样变化呢?
变量*是*的函数吗?
为什么?
这就是我们今天要学习的反比例函数。
我们再看课本的例子:
(二)互动探究,学习新课
我们知道,电流I、电阻R、电压〃之间满足关系式5,当几220V时,
(1)
你能用含有#的代数式表示/吗?
;
(2)利用你写出的关系式完成下表:
R/D.
40
60
80
100
7/A
学生填表完成,提出当7?
越来越大时,/是怎样变化的?
当7?
越来越小呢?
(3)变量/是*的函数吗?
我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。
在电压一定时,当"
变大时,电流/变小,灯光就变暗,相反,当Q变小时,电流/变大,灯光变亮。
引导学生看课本例子,京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完成全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度K(km/h)之间有怎样的关系?
变量[是-的函数吗?
(三)学生分组交流讨论
提示学生:
数学来源于生活,请同学在生活中找出类似的例子。
分组交流讨论,并完成资料的讨论部分。
我们再看例子:
两个变量x和*的乘积等于-6,用函数关系式表示出来是
6
y=-一,思考:
变量x和*之间的关系是什么?
X
提出问题:
①变量之间的关系具有什么特点?
引导学生得出:
两个变量的乘积等于非零常数.②如何给反比例函数下定义?
教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念:
一般地,如果两个变量*之间的关系可以表示成:
y=-(k为常数,k初)的形式,
那么称y是x的反比例函数。
强调在理解概念时要注意:
①常数5尹0;
②自变量*不能为零(因为分母为0时,该
式没意义);
③当y=~写成y=kx~}时注意x的指数为一1。
④由定义不难看出,人可以x
从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得,只要A确定了,这个函数就确定了。
五、课堂练习:
I、学生完成课本的做一做1-3题:
1、 一个矩形的面积为20cm1,相邻的两条边长分别为xcm和pcm,那么变量y是变量x
的函数吗?
是反比例函数吗?
2、 某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公
顷/人)是全村人口数n的函数吗?
3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
-2
-1
~2
3
Y
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据表达式完成上表。
教师巡视个别辅导,学生完毕教师给予评估肯定。
II巩固练习:
限时完成课本“随堂练习”1-2题。
教师并给予指导。
六、课堂归纳小结。
(结合板书小结)
今天通过生活中的例子,探索学习了反比例函数的概念,我们要掌握反比例函数是针
对两种变化量,并且这两个变化的量可以写成V=-(k为常数,A尹0)同时要注意几点:
:
x
①常数#尹o;
②自变量x不能为零(因为分母为o时,该式没意义);
③当y=-可写为x
y=kx~}时注意x的指数为一1。
④由定义不难看出,&
可以从两个变量相对应的任意一对
对应值的积来求得,只要k确定了,这个函数就确定了。
七、布置作业
八、板书设计:
反比例函数
1、 定义:
一般地,如果两个变量X,y之
间的关系可以表示成:
y=-(k为常数,kX
尹0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
2、 注意:
① 常数#尹0;
② 自变量x不能为零(因为分母为0时,
该式没意义);
k
③ 当*=一可写为V=痴一】时注意x的指
数为一1。
④ 确定了k,这个函数就确定了。
自
由
空
间
(供作教学过程演练用)
九、课后反思(记录教学感受,包括学生作业完成情况等情况)
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