大学物理复习文档格式.doc
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描述一个物体运动时用作参照的彼此没有相对运动的物体或物体系。
3.运动学方程:
表示质点位置随时间变化的单值连续函数
用直角坐标表示:
用自然坐标表示:
位移矢量:
4.速度和加速度:
速度是描述物体运动状态的物理量,表示位置随时间的变化率。
加速度是描述物体运动状态变化的物理量,表示速度随时间的变化率。
在直角坐标系中:
在一维情况下:
一般情况下
在自然坐标系中:
5.圆周运动
运动学方程(角位置):
角位移:
角速度:
角加速度:
角量与线量的关系:
6.相对运动:
一质点相对于两个相对平动参考系的速度间的关系为
该式称为速度变换定理,也叫伽利略速度相加定理。
式中为质点相对于绝对坐标系(定坐标系)的运动速度,叫做绝对速度;
为动坐标系相对于定坐标系平动的速度,叫做牵连速度;
为质点相对于动坐标系的运动速度,叫做相对速度。
加速度间的关系式为
式中叫绝对加速度,叫牵连加速度,叫相对加速度。
一.选择题:
1.质点在某瞬时位于矢径的端点处其速度大小为D
(A)(B)(C)(D)[ ]
2.质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为(其中、为常量),则该质点作
(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动[ ]
3.一小球沿斜面向上运动,其运动方程为,则小球运动到最高点的时刻是
(A)(B)(C)(D)[ ]
4.某物体做直线运动,运动规律为,式中为大于零的常数.当时,初速度为,则速度与时间的关系是:
(A) (B)
(C) (D) [ ]
5.一质点沿轴作直线运动,其曲线如下图所示,如时,质点位于坐标原点,则时质点在轴上的位置为
(A)(B)
(C)(D)[ ]
二.填空题:
1.一质点在平面内运动,其运动学方程为则时刻质点的位矢,速度,切向加速度,该质点的轨迹方程是。
2.一物体在某瞬时以速度从某点开始运动,在时间内,经一长度为s的路径后,又回到出发点,此时速度为,则在这段时间内物体的平均速率是,物体的平均加速度是。
3.灯距地面高度为,一人身高为,在灯下以速率沿水平直线行走,则她的头顶在地上的影子沿地面移动的速率为。
4.质点在平面上运动,其运动方程为:
,则质点位置矢量和速度矢量恰好垂直的时刻。
10S
5.在半径为的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为(式中为常数),则从到时刻质点走过的路程=,时刻质点的切向加速度=,时刻质点的法向加速度=。
6.一质点沿半径为的圆周运动,其角位移随时间的变化规律是在时,它的法向加速度,切向加速度。
7.一物体作斜抛运动,初速度为,与水平方向夹角为,如右图所示.则物体达最高点处轨道的曲率半径为。
(设重力加速度为g)。
8.当一列火车以的速率向东行驶时,若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向,则雨滴相对于地面的速率是,相对于列车的速率是。
三.计算题
1.一质点在xoy平面上运动,运动方程为,,式中a,b,为常量,且t以s计,x,y以m计单位。
(1)写出质点位置矢量的表示式与轨迹方程;
(2)写出=0s时刻和s时刻的位置矢量,计算这段时间内的位移与路程的大小;
(3)求出质点速度矢量表示式,计算s时质点的速度矢量;
(4)求出质点加速度矢量的表示式,并给出加速度矢量与位置矢量间的关系。
(2)位移的大小=位移矢量差的求绝对值
s=dr/dt
2.一质点在轴上做加速运动,t=0时试求:
(1)时,任意时刻的速度(其中为常量);
(2)时,任意时刻的速度;
(3)时,任意位置的速度。
3.一质点沿半径为1m的圆周运动,运动方程为=2+3,式中以弧度计,以秒计,求:
(1)=2s时,质点的切向加速度和法向加速度;
(2)当加速度的方向和半径成45°
角时,其角位移是多少?
角位移:
第二章质点系动力学
一、教学基本要求
1.理解并掌握经典力学动力学问题的两种处理方法:
牛顿运动定律,三大守恒量。
2.理解惯性系的概念,掌握牛顿运动定律,树立牛顿运动定律是经典力学中的基本原理的观念。
能熟悉的应用牛顿定律分析和解决基本力学问题。
3.理解三大守恒量的知识系统,熟悉应用三大守恒量解决动力学问题。
4.掌握牛顿运动定理和三大守恒量处理问题之间的关系。
1.对于经典力学动力学问题,有两种处理的思想:
(1)牛顿运动定律
(2)三大守恒量。
2.两种思想的关系:
(1)牛顿运动定律是经典力学的基础定理,是经典力学内容的高度概括。
三大守恒量是在牛顿运动定律基础上,通过引入新的物理概念而得到的一种处理动力学问题的方法,因此它们实质上是牛顿运动定律的体现。
(2)牛顿运动定律是瞬时性定理,所以侧重在问题的瞬时性上;
三大守恒量的相应定理是过程性定理,主要用来解决过程性问题。
3.三大守恒量的理论框架
(1)动量:
质点的动量定理质点系的动量定理动量守恒;
动量定理:
合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量。
质点动量定理:
质点系动量定理:
动量守恒定律:
系统所受合外力为零,即时,常矢量。
(2)角动量:
质点的角动量定理质点系的角动量定理角动量守恒
角动量定理:
在惯性系中,对于某一固定点,质点(或质点系)所受的合外力矩等于质点(或质点系)的动量矩对时间的变化率。
角动量守恒定律:
对于某一固定点,质点(或质点系)所受的合外力矩为零,即:
时,质点(或质点系)的动量对该点的矩为常矢量,即:
常矢量。
(3)机械能:
功质点系的功能关系机械能守恒
质点系的功能关系:
外力的功+内力的功=机械能增量
机械能守恒定律:
质点系在仅有保守力作功的情况下,系统的机械能保持不变。
即常量。
机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的特例,其意义在于不究过程的细节而对系统的初、末状态下结论。
相应于自然界的每一种对称性,都存在着一个守恒定律。
(B)
(A)
T
mB
m
A
一.选择题:
1.如图所示,时,算出向右的加速度为,
今去掉而代之以拉力,如图所示,算出的
加速度,则
(A)(B)(C)(D)无法判断.[]
2.力作用在质量的物体上,使物体由原点从静止开始运动,则它在2秒末的动量应为:
[]
(A)(B)(C)(D)
3.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动,卫星轨道近地点和远地点分别为和。
用和分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有:
[]
(A),(B),
(C),(D),
4.一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用。
若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统:
[]
(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒;
(B)动量、机械能守恒,但角动量是否守恒不能断定;
(C)动量守恒,但机械能和角动量守恒与否不能断定;
(D)动量和角动量守恒,但机械能是否守恒不能断定。
5.一质点作匀速率圆周运动时:
[]
(A)它的动量不变,对圆心的角动量也不变;
(B)它的动量不变,对圆心的角动量不断改变;
(C)它的动量不断改变,对圆心的角动量不变;
(D)它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变。
6.以下说法错误的是:
[]
(A)势能的增量大,相关的保守力做的正功多;
(B)势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关;
h
(
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